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整式方程课件

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整式方程课件

导语：人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。下面是小编为您整理的关于整式方程课件，供您参考和借鉴。

一、教材分析

整式是在以前已经学习了有理数、列代数式的基础上引进的，是代数式中最基本的式子。引进整式是实际的需要，也是学习后续内容(如：整式的运算、分式、方程等)的需要。本课主要是学习整式的有关概念，正确区分单项式和多项式是学习的关键。另外，从具体的实际问题出发，归纳出相关的数学概念，是本节的一个突出特点，因此，使学生知道认识事物的过程是：由特殊到一般，又由一般到特殊，在不断重复中得到提高，培养学生初步的认识规律。

二、教学目标

1.知识与技能：使学生理解并掌握单项式、多项式和整式的概念，知道它们之间的区别与联系，掌握单项式的系数、次数，多项式的项、常数项和次数等概念。

2.数学思考：经历思考、探究、归纳的过程，通过个性与共性的分析发展学生的.概括那力，培养学生“特殊——一般——特殊”的认识规律。

3.解决问题：正确区分单项式和多项式，能用单项式或多项式解决相关问题。

4.情感态度与价值观：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情及与人合作的精神和用数学的意识。

三、教学重、难点

1.重点：知道什么是单项式和多项式及整式

2.难点：识别单项式系数与次数，多项式的项数及次数

四、教学方法：“引导——发现——概括”法

五、教、学具

1.教具：幻灯片、图片

2.学具：

六、教学媒体：投影仪

七、教学过程

【活动一】解答有关问题，归纳一般特点

问题1.填空

(1)边长为x的正方形的周长为 ;

(2)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米;

(3)设正方体的棱长为a，则它的表面积为，体积为 ;

(4)设n表示一个数，则它的相反数是。

教师：提出问题并引导学生解答

学生：独立解答或讨论解答

教师关注：①列代数式的正确性;②学生能否在独立思考的前提下参与讨论。

设计意图：①通过解决问题激发学生的求知欲;②通过几个具体的问题初步感受这种特殊的代数式的存在。

问题2.观察上面结果，你能发现它们有什么共同的特点吗?

学生：分析——讨论——概括

教师：1.巡视指导与提示① 4x=4·x ;② vt=v·t ;③ 6a2=6·a·a ; ④ a3=a·a·a ;⑤ -n=-1·n

2.肯定学生的发现并适时给出单项式及其系数、次数的概念

教师重点关注：①能否发现积的形式;②学生参与讨论的积极性;③语言概括能力及对单项式的理解程度。

设计意图：通过讨论培养学生与人合作的意识，使学生经历由具体到一般的认识过程，发展学生的创造力及语言概括能力。

问题3.判断给出的代数式是否是单项式，若是单项式，请指出它的系数与次数。(教师给出式子，如6a2 ，a3 ，-n等或由学生说式子，其他同学抢答)

教师：给定问题，并评价学生的结论

学生：或提出问题或抢答问题

教师重点关注：学生参与的积极性与对单项式的有关概念的理解程度

设计意图：帮助学生理解单项式及其有关概念

【活动二】通过类比定义多项式及其有关概念

问题1.填空

(1)温度由t℃下降5℃后是 ℃;

(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元;

(3)如图①三角尺的面积为(π取3.14) ;

(4)图②是一所住宅的建筑平面图，它的建筑面积是米2。

图①

教师：提出问题并引导学生解答

学生：独立解答、成果展示、互相评价

教师关注：①结果的正确性;②学生能否独立完成。

设计意图：①通过解决问题激发学生的求知欲;②通过几个具体的问题初步感受这种特殊的代数式的存在，及与前面单项式的区别。

问题2.观察上面结果，你能发现它们有什么共同的特点吗?

学生：分析——讨论——概括

教师：巡视指导并定义多项式及项、常数项、次数和整式的概念。

教师重点关注：能否通过类比的方法发现出它们的共同特征，从而定义多项式。

设计意图：通过类比的方式解决相关问题从而达到区别单项式与多项式的目的，使学生进一步经历由具体到一般的认识过程。

问题3.判断给出的代数式是否是多项式，若是多项式，请指出它的项和次数。

(过程同活动一的问题3)

【活动三】巩固练习

问题1.用整式填空，并指出单项式的系数与次数以及多项式的次数和项。

(1)每包书有12册，n包书有册;

(2)底边为a，高为h的三角形的面积为 ;

(3)图中阴影部分的面积为。

学生独立完成，互相评价。教师重点关注学生能否正确区分单项式和多项式，能否正确指出单项式的系数与次数以及多项式的次数和项。能否通过互相评价纠正错误。

【活动四】小结与作业

1.小结：这节课我们学习了哪些知识?你有哪些收获?你能说一说吗?

教师引导学生回忆所学内容，学生回忆、交流。教师重点关注学生是否能全面回答(知识、能力、思想方法、认识规律、合作精神等)

设计意图：教师要努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，完善认知结构。

2.作业：①课本60页2、4题;②写数学日记;

(数学日记涉及到的内容：了解到了那些知识，应用知识能解决那些问题，那些内容还没有掌握或模糊，那些内容尚需要讨论，掌握了那些数学思想方法等。)

八、教学反思：略

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