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九年级数学二次函数随堂练习题

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九年级数学二次函数随堂练习题

数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为二次函数随堂练习，希望大家认真对待。

一、选择题

1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 (??? )

① a + b + c>0 ② a - b + c<0? ③ abc< 0? ④ b =2a? ⑤ b >0

A. 5个? B. 4个? C .3个? D. 2个

2.抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有(?? )

A.3个 B.2个? C.1个?? D.0个

3.下列过原点的抛物线是 (???? )

A.y=2x2-1?? B. y=2x2+1??? C. y=2(x+1)2?? D. y=2x2+x

4.已知抛物线过A(-1, 0)和B (3, 0)两点，与y轴交于点C，且BC= ，则这条抛物线的解析式为(??? )

A.y=-x2+2x+3?? B. y=x2-2x-3??? C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3?? D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3

5.二次函数y= a (x+m)2-m (a≠0) 无论m为什么实数，图象的顶点必在 (??? )

A.直线y=-x上???? B. 直线y=x上 C.y轴上 D.x轴上

6.如图，在直角三角形AOB中，ABOB，且OB=AB=3，设直线，

截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为 (?? )

7. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：

① 当c=0时，函数的图象经过原点;

② 当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;

③ 函数图象最高点的纵坐标是 ;

④ 当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的命题的个数有 (??? )

A. 1个??? B. 2个???? C. 3个 D. 4个

8. 若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2, y =1, y =2 围成的正方形有公共点，则a的.取值范围是 (?? )

二、填空题

9.抛物线y=-2(x+1)2+1的顶点坐标是 .

10.将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为?? .

11.抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是 .

12.已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k的值是

13.写出一个二次函数的解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，则这个二次函数解析式可写为??? .

14.二次函数 y=ax2+c(a,c为已知常数)，当x取值x1,x2时(x1≠x2)，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为??? .

三、解答题

15.根据下列不同条件，求二次函数的解析式：

(l)二次函数的图象经过A (1, l)，B(l, 7), C(2,4)三点;

(2)已知当x=2时，y有最小值3,且经过点(l,5 );

(3)图象经过(-3,0),(l,0), (-l，4)三点.

16.画出函数y=x2-2x-3象，利用图象回答下列问题：

(l)x取何值时，y随x的增大而减小?

(2)当x取何值时， y=0， y>O, y<0?

(3)若x1>x2>x3>1 时，比较yl, y2, y3的大小

17.已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过(0,0)和(1，6 )两点?

18.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形-边长为x(m) ，面积为S(m2).

(l)求出S与t之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围;

(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.

19.某跳水运动员进行IOm跳台跳水的训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为己知条件).在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面 m，入水处与池边的距离为4m, 同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.

(l)求这条抛物线的解析式;

(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为，问：此次跳水会不会失误?通过计算说明理由.

2. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是(? )

A.y= - (x-2 )2 -2 B.y= - (x-2 )2 +6??? C. y = - (x+2 )2 -2?? D. y= - (x+2 )2 +6

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