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词语数学三角形测试题及答案

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词语数学三角形测试题及答案

一、填空题.(每小题2分，共28分)

1.三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个.

2.造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________.

3.用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形.(填能或不能)

4.要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条.

5.已知在△ABC中，A=40，C=40，则B=_____，C=______.

6.如图1所示，AB∥CD，A=45，C=29，则E=______.

(1) (2) (3)

7.如图2所示，=_______.

8.正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______.

9.一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______.

10.把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌.

11.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______.

12.如果一个多边形的`内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线.

13.如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以C为一个内角的三角形有______.

14.如图4所示，B+D+E=________.

(4) (5) (6)

二、选择题:(每小题3分，共24分)

15.下列说法错误的是( ).

A.锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点

B.钝角三角形有两条高线在三角形外部

C.直角三角形只有一条高线

D.任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线

16.在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是( ).

A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形

17.如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且ABC=1，3，则A 的度数为( ).

A.30 B.36 C.45 D.72

18.D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是( ).

A.BD+CDBC B.A C.BDCD D.AB+ACBD+CD

19.正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正( )边形.

A.8 B.9 C.10 D.11

20.如图6所示，BO，CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，A=100，则BOC的度数为( ).

A.80 B.90 C.120 D.140

21.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( ).

A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-2

22.如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为( ).

A.7cm2 B.8cm2 C.9cm2 D.10cm2

三、解答题:(共48分)

23.如图所示，在△ABC中：

(1)画出BC边上的高AD和中线AE.(3分)

(2)若B=30，ACB=130，求BAD和CAD的度数.(5分)

24.(5分)如图所示，BE平分ABD，DE平分CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果BED=90，试说明AB∥CD.

25.(5分)如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，AOC=95，B=50，求A和D.

26.(1)若多边形的内角和为2340，求此多边形的边数.(4分)

(2)一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多边形的边数.(4分)

27.(5分)一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90，B与C应分别是32和21，检验工人量得BDC=148，就判断这个零件不合格，试用三角形有关知识说明理由.

28.(5分)园艺师从土地上收集了许多大理石的边角料，准备给公共绿地的甬道铺地面，其中最多的一种边角材料形状如图所示，你能否用这种边角料铺满地面?如果能，请设计出至少两种方案.

四、思维拓展题:(共6分)

29.请完成下面的说明:

(1)如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明BGC=90A.

说明：根据三角形内角和等于180，可知ABC+ACB=180_____.

根据平角是180，可知ABE+ACF=1802=360，

所以EBC+FCB=360ABC+ACB)=360-(180_____)=180______.根据角平分线的意义，可知3= (EBC+FCB)= (180_____)=90_______.所以BGC=1802+3)=90____.

(2)如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明BIC=90A.

(3)用(1)，(2)的结论，你能说出BGC和BIC的关系吗?

① ②

五、合作探究题:(共6分)

30.如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分).

(1)图①中草坪的面积为_____;(2)图②中草坪的面积为_____;

(3)图③中草坪的面积为_____;

(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_____.

答案:

一、1.3 1

2.三角形的稳定性不稳定性

3.能 4.两 5.90 50 6.16

7.75 8.1440 144 9.3 10.3

11.8cm或6cm 12.6

13.3 △ABD，△ABC △ACD，△ACB

14.180

二、15.C 16.C 17.B 18.C 19.C 20.D 21.C 22.A

三、23.(1)如答图所示.

(2)BAD=60，CAD=40.

24.证明：在△BDE中，

∵BED=90，

BED+EBD+EDB=180，

EBD+EDB=180BED=180-90=90.

又∵BE平分ABD，DE平分CDB，

ABD=2EBD，CDB=2EDB，

ABD+CDB=2(EBD+EDB)=290=180，

AB∥CD.

25.解：∵AOC是△AOB的一个外角.

AOC=B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).

∵AOC=95，B=50，

AOC-B=95-50=45.

∵AB∥CD，

A(两直线平行，内错角相等)

D=45.

26.解：(1)设边数为n，则

(n-2)180=2340，n=15.

答：边数为15.

(2)每个外角度数为180 =24.

多边形边数为 =15.

答：边数为15.

27.解：延长BD交AC于点E，CDB=90+32+21=143，所以不合格.

28.能：如答图所示.

四、29.(1)A A A A A A

(2)说明：根据三角形内角和等于180，新课标第一网

可得ABC+ACB=180A，

根据角平分线的意义，有

8= (ABC+ACB)= (180A)=90A，

所以BIC=1806+8)

=180-(90A)

=90A， xkb1.com

即BIC=90A.

(3)互补.

五、30.(1) R2 (2) R2 (3) R2 (4) R2

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