标题 | 解一元一次方程的算法教学设计案例 |
范文 | 解一元一次方程的算法教学设计案例 教学目标 1.在具体情境中,进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。 2.知道什么是一元一次方程的标准形式,会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式,然后利用等式的性质解方程。 教学重、难点 重点:把方程转化为标准形式。 难点:解方程的应用。 教学过程 一 激情引趣,导入新课 1 解方程: 9x+3=8 +8x 2 (1) 上面解方程的过程中,每一步的依据是什么? (2)什么叫移项?移项要注意什么? (3)2-4x+6+5x=8,变形为:-4x+5x+2+6=8,是不是移项? 二 合作交流,探究新知 1 动脑筋: 某实验中学举行田径运动会,初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍,甲班有40人参加,乙班参加的人数比丙班参加的'人数少10人,你能算出乙班参加校运会的人数吗? 观察你解方程的过程,原方程做了哪些变形? 形如ax=b(a0)的方程叫一元一次方程的_____形式。 2训练 (1)解方程:①11x-2=8x-8 , ② (2)下列方程求解正确的是( ) A -2x=3,解得:x= , B 解得:x= C 3x+4=4x-5解得:x= -9, D 2x=3x+1,解得x= - 1 三 应用迁移,巩固提高 1 方程的转化 例1 已知x=- 2是方程 的解,求m的值。 例2 若方程2x+a= ,与方程 的解相同,求a的值。 2 实践应用 例3 甲仓库有某种粮食120吨,乙仓库有同样的粮食96吨,甲仓库每天卖出粮食15吨,乙仓库每天卖出粮食9吨,多少天后,两仓库剩下的粮食相等? 例4 百年问题:我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题,有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一头羊跟在后面,后面的人问赶羊的人说:你这群羊有一百只吗?赶羊人回答我再得这么一群羊,再得这群羊的一半,再得这群羊的四分之一,把你牵的羊 也给我,我恰好有一百只羊,请问这群羊有多少只? 四 冲刺奥赛 例5 当b=1时,关于x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有无穷多个解,则a=( ) A 2 B 2 C D 不存在 例6 解方程:3x+ =4 例7 用一队卡车运一批货物,若每辆卡车装7吨货物,则尚余10吨货物装不完,若每辆卡车装8吨货物,则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物,那么这批货物共有多少吨? 五 课堂练习,巩固提高 P 112 1 六 反思小结,拓展提高 1 什么叫一元一次方程的标准形式?解一元一次方程一般要转化成什么形式? |
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