标题 | 含乘方的有理数混合运算教案 |
范文 | 含乘方的有理数混合运算人教版教案 作为一位兢兢业业的人民教师,总不可避免地需要编写教案,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。我们应该怎么写教案呢?下面是小编精心整理的含乘方的有理数混合运算人教版教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。 一、学习目标 1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序; 2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序,并掌握简便运算技巧; 3.偶次幂的非负性的应用. 二、知识回顾 1.在2+ ×(-6)这个式子中,存在着3种运算. 2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法. 三、新知讲解 1.偶次幂的非负性 若a是任意有理数,则(n为正整数),特别地,当n=1时,有. 2.有理数的混合运算顺序 ①先乘方,再乘除,最后加减; ②同级运算,从左到右进行; ③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 四、典例探究 1.有理数混合运算的顺序意识 【例1】计算:-1-3×(-2)3+(-6)÷ 总结:做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序: 先乘方,再乘除,最后加减; 同级运算,从左到右进行; 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. 练1计算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ + 2.有理数混合运算的转化意识 【例2】计算:(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25 总结:将算式中的除法转化为乘法,减法转化成加法,乘方转化为乘法,有时还要将带分数转化为假分数,小数转化为分数等,再进行计算. 练2计算: 3.有理数混合运算的符号意识 【例3】计算:-42-5×(-2)× -(-2)3 总结: 在有理数运算中,最容易出错的就是符号. 符号“-”即可以表示运算符号,即减号;又可以表示性质符号,即负号;还可以表示相反数. 要结合具体情况,弄清式中每个“-”的具体含义,养成先定符号,再算绝对值的良好习惯. 练3计算: 4.有理数混合运算的简算意识 【例4】计算:[1 -( )× ]÷5 总结:对于较复杂的一些计算题,应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧,从而找到简便运算的方法,以便有效地简化计算过程,提高运算速度和正确率. 练4计算:[2 -( )×2]÷ 5.利用数的乘方找规律 【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门. 题中的这组数据是按什么规律排列的? 请你按这种规律写出第七个数据. 总结: 这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个,通过归纳、猜想,推出一般性的`结论. 探索规律的时候,要结合学过的知识仔细分析数据特点,乘方经常出现在有理数的规律题中,所以要从乘方的角度出发考虑. 练5 五、课后小测一、选择题 1.下列各式的结果中,最大的为( ). A. B. C. D. 2.32015的个位数字是( ). A.3 B.9 C.7D.1 3.已知,那么(a+b)20xx的值是( ). A.-1 B.1 C.-32015 D.32015 二、填空题 4.a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值为2,则x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________. 三、解答题 5.计算: (1) ; (2) . 6.计算: (1) ; (2) . 7.计算: (1) ; (2) . 8.计算: (1) ; (2) . 9.已知与互为相反数,求: (1) ;(2) . 典例探究答案: 【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷ =-1-(-24)+(-54) =-1+24-54 =-31 练1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3 【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )- =-8÷ +(- )- =-8× +(- )- =- 练2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2= 【例3】【解析】原式=-16+1-(-8) =-16+1+8 =-7 练3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1) =-4+27+1 =24 【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5 =[ -( )]÷5 =( -20)× = × -20× = -4=-3 练4【解析】原式=[ -( )]÷ =( - )×8 =19-2- +3 = 【例5】【解析】(1)观察这组数据,发现分子都是某一个数的平方,分别为32,42,52,62……分母和分子相差4,由此发现排列的规律.即:第n个数可以表示为. (2)第七个数据为. 练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3 课后小测答案: 一、选择题 1.C 2.C 3.A 二、填空题 4.3 三、解答题 5.(1)原式=-16-16-1-1=-34; (2)原式= =-30. 6.(1)-27;(2)31. 7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59; (2)原式= =0. 8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73; (2)原式= . 9.解:由题意,得. 又因为,, 所以,,得a=2,b=-1. 所以(1) ; (2) . |
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