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八年级上册数学第三单元复习要点

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八年级上册数学第三单元复习要点

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。以下是小编为大家收集的八年级上册数学第三单元复习要点，仅供参考，大家一起来看看吧。

八年级上册数学第三单元复习要点1

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。

平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。

旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同；

旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；

对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或边边边），这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或边角边）。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或角边角）。

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或角角边）

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或斜边，直角边），所以，SSS，SAS，ASA，AAS，HL均为判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA（特例：直角三角形为HL，属于SSA）边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

A是英文角的缩写（angle），S是英文边的缩写（side）。

H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。

6、三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。

一次函数的表达式是y=kx+b（k≠b，k、b是常数），其中是x自变量，y是因变量，读作y是x的一次函数，当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应，如果有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。

一次函数表达式求解：

一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

一次函数的表达方式一般都为y=kx+b的函数，叫做Y是X的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx（k≠0），这时的常数k也叫比例系数。常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。

解答一次函数的'作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b（k≠0）的图象过（0，b）和（—b/k，0）两点即可画出。

一次函数与一次方程之间的关系：

一次函数、方程和不等式是初中数学的主要内容之一，也是中考的必考知识点，新课程标准把三部分的关系提到了十分明朗化的程度。因此，应该重视这部分内容的教学在教学中，可以从以下几个知识点进行辨析。

任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值（从数的角度）；从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值（从形的角度）。

利用函数图像解方程：—2x+2=0，可以转化为求一次函数y=—2x+2与x轴交点的横坐标。而y=—2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程—2x+2=0的解为x=1。

注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）与求函数y=ax+b（a≠0）的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值；从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。

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