标题 | 函数与方程知识点总结 |
范文 | 函数与方程知识点总结 在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。数学分为两部分,一部分是几何,另一部分是代数。小编准备了高一数学函数与方程知识点,希望你喜欢。 一、函数的概念与表示 1、映射 (1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:AB。 注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射,多对一是映射 2、函数 构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域 二、函数的解析式与定义域 1、求函数定义域的主要依据: (1)分式的分母不为零; (2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义; (3)对数函数的真数必须大于零; (4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1; 2求函数定义域的两个难点问题 (1) 已知f(x)的定义域是[-2,5],求f(2x+3)的定义域。 (2) 已知f(2x-1)的定义域是[-1,3],求f()x的定义域 三、函数的'值域 1求函数值域的方法 ①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数; ②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式; ③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且xR的分式; ④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图); ⑤单调性法:利用函数的单调性求值域; ⑥图象法:二次函数必画草图求其 四、函数的奇偶性 1.定义: 设y=f(x),xA,如果对于任意xA,都有f(?x)?f(x),则称y=f(x)为偶函数。 如果对于任意xA,都有f(?x)??f(x),则称y=f(x)为奇函数。 2.性质: ①y=f(x)是偶函数?y=f(x)的图象关于y轴对称, y=f(x)是奇函数?y=f(x)的图象关于原点对称, ②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0 高一数学函数与方程知识点就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。 |
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