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四年级除法知识点总结

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四年级除法知识点总结

每个年级都有不一样的知识点，那么，四年级有什么样的知识点是关于除法的呢？本文是小编为大家收集整理的四年级除法知识点总结，欢迎参考借鉴。

四年级除法知识点总结1

一、口算除法

1、口算：

A、根据乘除法的关系用乘法算除法。比如60÷30=（）就可以想（2）×30=60

B、还可以根据表内除法计算。比如60÷30就是指60里面有几个30，这也是除法的真正含

义。看作6个十÷3个十=2。

2、估算：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。如478÷81

可以将478看成480，将81看成80，因为480÷80=6，所以478÷81≈6

二、笔算除法

1、除数是两位数的除法的计算方法：

（1）从被除数的（高）位除起，先用除数试除被除数的前（两）位数，如果它比除数小，再试除前（三）位数。

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写（商）。

（3）求出每一位商，余下的数必须比除数（小）。

记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位；两位不够看三位，除到哪位商那位；不够商1用0占，每次除后要比较，余数要比除数小，最后验算不能少。

2、商的变化规律

（1）除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。

（2）被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。

（3）被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

3、除法中的数量关系：被除数÷除数＝商……余数

被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商

商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商

4、判断商是几位数的方法：

三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

（当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。）

5、a÷(b×c)=a÷b÷c=a÷c÷b即：一个数除以两个数的积等于这个数分别除以这两个数。

6、灵活试商：

（1）同头无除商9、8。被除数和除数最高位上的数（相同），并且被除数的前两位比除数（小），商是（9或8）。

（2）被除数的前两位是除数的（一半），商都是（5）。

四年级除法知识点总结2

1、只要是平均分就用(除法)计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：

(1)从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：30÷5=6)

4、笔算除法：

(1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1;的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1的被除数=商×除数+的余数;最小的被除数=商×除数+1;

(2)除法验算：→用乘法

没有余数的除法有余数的除法

被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数

0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;

0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。(位不够除，就向后退一位再商。)

7、多位数除以一位数(判断商是几位数)：

用被除数位上的数跟除数进行比较，当被除数位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数;当被除数位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

一些常见的分数化无限循环小数

1/3=0.3333……

1/6=0.1666……

1/7=0.142857142857142857……

1/9=0.1111……

1/11=0.090909……

1/99=0.010101……

1/101=0.009900990099……

1/111=0.009009009……

几何形体周长面积体积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

12、长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

14、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

四年级除法知识点总结3

1、除数是整数的小数除法计算法则：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：

①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

4、小数除法的验算方法：

①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数

5、商的近似数：

根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

四年级除法知识点总结4

（一）口算除法

1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

（1）算除法，想乘法；比如60÷30=（）就可以想（2）×30=60

（2）利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

（二）笔算除法

1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

3、商一位数：

（1）两位数除以整十数，如：62÷30；

（2）三位数除以整十数，如：364÷70

（3）两位数除以两位数，如：90÷29（把29看做30来试商）

（4）三位数除以两位数，如：324÷81（把81看做80来试商）

（5）三位数除以两位数，如：104÷26（把26看做25来试商）

（6）同头无除商_，如：404÷42（被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。）

（7）除数折半商四五，如：252÷48（除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。）

4、商两位数：（三位数除以两位数）

（1）前两位有余数，如：576÷18

（2）前两位没有余数，如：930÷31

5、判断商的位数的方法：

被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数；被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

（三）商的变化规律

1、商变化：

（1）被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）相同的数。

（2）除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外）商也乘（或除以）相同的数。

2、商不变：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

（四）简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13

四年级《除数是两位数的除法》练习题

一、“神机妙算”对又快

1、直接写出得数：

①39÷3=②80÷20=

③640÷80=④800÷400=

⑤240÷60=⑥20×5=

⑦270÷90=⑧570÷3=

⑨3500÷700=⑩900÷100=

2、估算：

①80÷19≈②92÷30≈

③400÷49≈④632÷90≈

⑤633÷88≈⑥350÷68≈

⑦242÷60≈⑧240÷81≈

3、用竖式计算：

①720÷18=②432÷27=

③958÷43=④708÷59=

二、“认真细致”填一填

1、（）里能填几？

20×（）<17340×（）<31690×（）<64

380×（）<50570×（）<31050×（）<408

2、132÷24的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。222÷37的商是（）位数，441÷45的商是（）位数，516÷6的商是（）位数。

3、在除法算式90÷30=3中，如果除数缩小6倍，要使商仍是3，被除数应（）。

4、在（）填上“>”、“<”或“=”：

350÷34（）350÷35130÷12（）146÷14176÷16（）253÷23

5、根据80÷40=2，很快写出下面各题的商。

800÷400=40÷20=160÷80=

8000÷2000=4000÷2000=2400÷1200=

三、在括号里对的画“√”，错的画“×”。

1、两个数的商是56，如果被除数和除数都扩大10倍，商仍是56。（）

2、如果被除数乘以100，要使商不变，除数也应乘以100。（）

3、如果被除数扩大7倍，要使商不变，除数应缩小7倍。（）

4、两个数的商是160，如果被除数和除数都缩小4倍，商仍然是160。（）

四、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）

1、下面正确的是（）。

①203÷11≈10②70÷20=3……1③1800÷36=900÷18=300÷6

2、下面三道算式中，商最小的算式是（）。

①256÷16②512÷8③512÷16

3、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）。

①2②3③4

五、走进生活

1、向阳小学开展读书活动，四年级读150本，五年级比四年级多读70本，六年级读的本数是五年级的3倍

（1）向阳小学六年级的学生读了多少本书？

（2）根据向阳小学四、五、六年级读书的本数，30所同样规模的小学四、五、六年级可以读书约多少本？

2、从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。

（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？

（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？

3、飞机的速度是1425千米/时，小轿车3小时行驶285千米。

（1）小轿车每小时行驶多少千米？

（2）飞机的速度是小轿车的几倍？

4、杨老师带了418元去买体育用品。小篮球9元/个，小足球16元/个，乒乓球拍25元/副。

（1）如果买小足球，最多能买多少个？还剩多少元？

（2）最多能买多少副乒乓球拍？剩下的钱买小篮球，能买多少个？

四年级《除数是两位数的除法》练习题

1、直接写得数

320÷80=36÷3=320÷40=360÷3=320÷20=720÷3=782÷23=2。840÷12=

2、填一填

（1）被除数不变，除数扩大到原来的5倍，那么商（）

（2）除数不变，被除数扩大到原来的5倍，那么商（）

（3）两数相除的商是15，如果被除数扩大到原来的4倍，除数不变，那么商是（）

3、根据算式48÷12=4，写出下面各式的结果

480÷120=120÷30=

240÷60=600÷150=

4、用商不变的规律进行口算

350÷10=2600÷100=7200÷800=

1800÷900=42000÷2000=1600÷400=

5、解决问题

1、王老师有100元钱，买每支18元的钢笔可以买多少支？还剩多少元？

2、美工组有15名同学，一共折了120只纸船，平均每名同学折了多少只纸船？

3、绵羊有168只，山羊有12只，绵羊的只数是山羊的多少倍？

4、小明家到学校的路程是880米，小明每分钟走62米，他已经走了570米，还要几分钟才能到学校？

5、小汽车13小时行驶了832千米，面包车15小时行驶了810千米，哪辆车的速度快？快多少？

四年级除法知识点总结5

对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数(0≤余数除数)，也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq+r(0≤r

我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq+r(0≤r

例如5÷7=0(余5)，6÷6=1(余0)，29÷5=5(余4)。

解决有关带余问题时常用到以下结论：

(1)被除数与余数的差能被除数整除。即如果a÷b=q(余r)，那么b|(a-r)。

因为a÷b=q(余r)，有a=bq+r，从而a-r=bq，所以b|(a-r)。

例如39÷5=7(余4)，有39=5×7+4，从而39-4=5×7，所以5|(39-4)

(2)两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除。即如果a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1≥a2。

因为a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2)。

例如，22÷3=7(余1)，28÷3=9(余1)，有22=3×7+1，28=3×9+1，从而28-22=3×9-3×7=3×(9-7)，所以3|(28-22)。

(3)如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r。

例如，18除以5的余数是3，24除以5的余数是4，那么(18+24)除以5的余数一定等于(3+4)除以5的余数(余2)。

(4)被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变，余数的也随着扩大(或缩小)相同的倍数。即如果a÷b=q(余r)，那么(am)÷(bm)=q(余rm)，(a÷m))÷(b÷m)=q(余r÷m)(其中m|a，m|b)。

例如，14÷6=2(余2)，那么(14×8)÷(6×8)=2(余2×8)，(14÷2)÷(6÷2)=2(余2÷2)。

下面讨论有关带余除法的问题。

例1节日的街上挂起了一串串的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色?

分析：因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5+4+3+2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了。

解：1996÷(5+4+3+2)=142…4

所以第1996盏灯是红色

四年级除法知识点总结6

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：

①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.55=0.7

②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.50.5=7

4、小数除法的验算方法：

①商除数=被除数(通用)

②被除数商=除数

5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。

6、循环小数问题：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.37.145145等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.33.123235.7171)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333的循环节是3，4.6767的循环节是67，6.9258258的循环节是258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的`首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333写作5.3。有两位小数循环的，各在这两位数字记上小圆点，7.4343写作7.43。有三位或以上小数循环的，各在首位和末位记上小数点，10.732732写作10.732。

7、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

四年级除法知识点总结7

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。

5、（P24、25）除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6。3232…………的循环节是32。

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

数学对折是什么意思

一条直线把一个平面图形分成两个全等的图形，其中的一个图形沿着这条直线翻折到另一个图形上面，则两部分完全重合，这个过程就叫做对折。对折仅为1次重合折叠，是折叠的一种。如把上衣对折，把纸对折。折叠可以是多次，也不一定折后重合，如多层折叠梯子。

生活中的对折

商场里“对折”指“五折”或“半价”；“半折”指“一折来的一半”，即“原价的分之五”。

“对折”是一种按“对半”形式折价的做法。“对半”，如同其字自面的意义，就像一张纸对折以后其面积只剩下原大的一半，该价格百也因对折而被降低一半。因此，如果一个书包原价是一百元，则其对折价格为五十元。

“半折”与“对折”是不同的概念。“半折”是“一折的一半”。这里的“折”指的是原价的“十分之一”，因此，“九折”就是“九个十分之一”，即原价的十知分之九，依此类推。因此道，上述书包九折的价格为九十元，三折的价格为三十元，一折价为十元，半折价为五元。

如何学好数学

通过联系对比进行辨析

在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。

课后总结和反思

在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

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