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公因数和公倍数奥数数论试题及答案

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公因数和公倍数奥数数论试题及答案

学校参加体操表演的`学生人数在60～100之间.把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完.参加这次表演的同学至少有()人.

考点：公因数和公倍数应用题.

分析：按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完，那么总人数就是8和12的公倍数，再根据总人数在60～100之间进行求解.

解答：解：8=2×2×2;

12=3×2×2;

8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24;

那么8和12的公倍数有：24，48，72，96，…

由于总人数在60～100，所以总人数就是72人或者96人，最少是72人.

答：参加这次表演的同学至少有72人.

故答案为：72.

点评：本题利用公倍数求解方法，找出8和12的公倍数，再利用总人数的范围进行求解.

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