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高三数学选修4-5全年的教学计划

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关于高三数学选修4-5全年的教学计划

一、内容和内容解析

（一）内容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.

（二）内容解析

现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上.

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1.理解不等式的概念

2.理解不等式的解与解集的意义，理解它们的'区别与联系

3.了解解不等式的概念

4.用数轴来表示简单不等式的解集

（二）目标解析

1.达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式.

2.达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合.

3.达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程.

4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具.操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点;二是定方向，小于向左，大于向右.

三、教学问题诊断分析

本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.

因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.

四、教学支持条件分析

利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣.

五、教学过程设计

（一）动画演示情景激趣

多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢?

设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣.

（二）立足实际引出新知

问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件?

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果.

最后，老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)

.从速度方面考虑：x>50÷

设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力.

（三）紧扣问题概念辨析

3.不等式的解集

设问1：什么是不等式的解集?

设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?

由学生自学后再小组合作交流.

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.

4.解不等式

设问1：什么是解不等式?

由学生回答.

老师强调：解不等式是一个过程.

设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨，加深理解.

（四）数形结合，深化认识

问题1：由上可知，x>75既是不等式的解集，也是不等式>50的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?

问题2：如果在数轴上表示 x≤ 75，又如何表示呢?

由老师讲解，注意规范性，准确性.

老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.

设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想.

（五）归纳小结，反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题

1、什么是不等式?

2、什么是不等式的解?

3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系?

4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?

设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验.

（六）布置作业，课外反馈

教科书第119页第1题，第120页第2，3题.

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.

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