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标题 反比例的意义教学设计
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反比例的意义教学设计

作为一名无私奉献的老师,通常会被要求编写教学设计,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。如何把教学设计做到重点突出呢?下面是小编收集整理的反比例的意义教学设计,希望对大家有所帮助。

反比例的意义教学设计1

【教学内容】

反比例。(教材第47页例2)。

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

【重点难点】

引导学生总结出成反比例的量的特点,进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。

【教学准备】

投影仪。

【复习导入】

1.让学生说说什么是正比例,然后用投影出示下面的题。

下面各题中哪两种量成正比例?为什么?

(1)每公顷产量一定,总产量和公顷数。

(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。

(3)修房屋时,粉刷的面积和所需涂料的数量。

2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下,其中两种量成正比例?

教师:如果加工零件总数一定,每小时加工数和加工时间会成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。

【新课讲授】

1.教学例2。

创设情境。

教师:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化?

出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况,组织学生分小组讨论:

(1)水的高度和底面积变化有关系吗?

(2)水的高度是怎样随着底面积变化的?

(3)水的高度和底面积的变化有什么规律?

学生不难发现:底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。

教师板书配合说明这一规律:

30×10=20×15=15×20=……=300

教师根据学生的汇报说明:高度和底面积有这样的变化关系,我们就说高度和底面积成反比例的.关系,高度和底面积叫做成反比例的量。

2.归纳反比例的意义。

组织学生小组内讨论:反比例的意义是什么?

学生小组内交流,指名汇报。

教师总结:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

3.用字母表示。

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子怎么表示?

学生探讨后得出结果。

x×y=k(一定)

4.师:生活中还有哪些成反比例的量?

在教师的引导下,学生举例说明。如:

(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。

(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。

(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。

5.组织学生将例1与例2进行比较,小组内讨论:

正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?

学生交流、汇报后,引导学生归纳:

相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。

不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。

6.你还有什么疑问

如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗?”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示,表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来的图像是一条曲线,图像特征不要求掌握。

【课堂作业】

1.教材第48页的“做一做”。

2.教材第51页第9、10题。

答案:1.(1)每天运的吨数和所需的天数两种量,它们是相关联的量。

(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),积都是300。积表示货物的总量。

(3)成反比例,因为每天运的吨数变化,需要的天数也随着变化,且它们的积一定。

2.第9题:成反比例,因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。

第10题:50 100 12

【课堂小结】

说一说成反比例关系的量的变化特征。

【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材51~52页第8、14题。

答案:

2.第8题:成反比例,因为教室的面积一定,而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。

第14题:

(1)斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。

(2)分析:可以通过图像直接估计,先在横轴上找到18分的位置,然后在两个图像中找到相应的点,再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值;也可以通过计算找到。

解答:从图像中可以知道斑马10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。

从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km,1min跑0.8km,18min跑0.8×18=14.4(km)。

(3)斑马跑得快。

第3课时 反比例

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

用x和y表示两种相关联的量,x和y成反比例关系用字母表示为:x×y=k(一定)

正比例与反比例的相同点和不同点:

相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。

不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。

反比例的意义教学设计2

教学内容:

九年义务教育六年制小学数学第十二册P64——65

教学目标:

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点:

认识反比例的意义

教学难点:

掌握成反比例量的变化规律及其特征

设计理念:

课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成反比例量的规律,概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空,让学生自己发现、自己探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

教学步骤教师活动学生活动

一、复习铺垫

1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系?

2、判断下面两种量是否成正比例?为什么?

时间一定,行驶的路程和速度

除数一定,被除数和商

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例?

4、导入新课:

如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答,相互补充

二、探究新知

1、出示例3的表格(略)

学生填表

2、小组讨论:

(1)表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?

(2)你能找出它们变化的规律吗?

(3)猜一猜,这两种量成什么关系?

3、全班交流

学生初步概括反比例的意义(根据学生回答,板书)

4、完成“试一试”

学生独立填表

思考题中所提出的问题

组织交流,再次感知成反比例的量

5、抽象表达反比例的意义

引导学生观察例3和“试一试”,说说它们的.共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,反比例关系可以用怎样的式子来表示?

根据学生的回答,板书:x×y=k(一定)

揭示板书课题。

学生填表

小组讨论、交流

学生初步概括

相互补充与完善

独立填表

交流汇报

学生概括

三、巩固应用

1、练一练

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗?为什么?

2、练习十三第6题

先算一算、想一想,再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第7题

先独立思考作出判断,再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第8题

先填表,根据表中数据进行判断,明确:长方形的面积一定,长和宽成反比例;长方形的周长一定,长和宽不成反比例。

5、思考:

100÷x=y,那么x和y成什么比例?为什么?

6、同桌学生相互出题,进行判断并说明理由。

讨论、交流

独立完成,集体评讲

说一说

填一填,议一议

讨论

相互出题解答

四、总结反思

这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?课后你能与同学相互出题进行练习吗?

评价总结

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更新时间:2025/4/8 17:50:17