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五年级数学下册第三单元教案

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五年级数学下册第三单元教案

作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的五年级数学下册第三单元教案，欢迎阅读与收藏。

五年级数学下册第三单元教案1

教学目标：

1.知识目标：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2.能力目标：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

3.情感目标：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学过程：

一、复习导入

1、复习长(正)方体的体积，体积和容积单位的换算。

2、听故事，曹冲称象(大象的质量转换为石块的质量)阿基米德的故事(皇冠的体积转换成水的体积)。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢?

3、观察(石块土豆)的形状，与长方体或正方体比较引出不规则物体(并板书)。

故事中的皇冠也是不规则物体吗?

石块和土豆再比较，哪个物体更不规则，指出今天我们就来测量石块的体积。(板书)

二、实验操作，测量石块体积。

1.拿出桌子下面的测量工具，根据给出的测量工具，各小组想好测量方案，该做哪些工作(分工)。分工协作：

方案一，取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入石块后再测量水面到达的高度，用底面积乘高度的差就是石块的体积。(注意点：水的量应适中，不要太少也不能太多，刚好能让石块浸没而升高的水又不至于溢出就可以了。)

方案二，取水，在空器中倒满水，然后把石块慢慢放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积

2.小组汇报各自做法，老师边听学生汇报边板书。(适量的水：升高部分水的体积相当于石块的体积)(加满的水：溢出的水的体积相当于石块的体积。)

真不错，大家测出了石块的体积，请把水倒回水桶，下面小组交换一下测量工具，重新测量石块的体积，来验证一下测量的结果是否大致相同。

3.除了上面的两种方案，还有其他的测量方案吗?说说看，我们班是不是会出现曹冲第二呢?

预设一：小物体---直接有量杯测出体积。

预设二：把石块先放入容器，往容器里加入水，直到水高过石块，测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，把容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。

预设三：当装的水过高时，我们可以把升高的这部分水的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积。

预设四：有称重的办法求石块的体积，把我们量出的石块称一称，看重多少，再根据这对数据求出任意大小石块的体积。

预设五：用橡皮泥代替水做也可，把石块放入长方体空器，往容器内塞入橡皮泥，直到塞满为止，取出石块，再塞入橡皮泥(压平，测量橡皮泥的高度，把底面积乘容器高度与橡皮泥高度差就是石块的体积。……

三、巩固提高

今天大家的表现真不错，有些方案老师也没能想到。学有所用，学以致用，我们来看看小黑板的题目怎么做。

1.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少?(生独立完成。)

2.测量一颗跳珠的体积。

数25粒跳珠，放入一个盛有一定量水的量杯中，根据水面升高的情况测量出水的体积，再算出一颗跳珠的体积。(学生实验并计算出体积)

四、总结提高

通过今天的学习，你有什么收获?(我学会了求石块的体积，我学会了怎样求不规则物体的体积，我学会了把一个物体转换成另一个物体来解决问题的方法。)

五年级数学下册第三单元教案2

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47～48页整理与练习回顾与整理和练习与应用第1～7题。

教学目标：

1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。

2．使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。

3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。

教学重点：

整理、应用因数和倍数的知识。

教学难点：

应用概念正确判断、推理。

教学准备：

小黑板、准备12个同样大的正方形学具。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。

二、回顾与整理

1．回顾讨论。出示讨论题

（1）你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。

（2）2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？

（3）自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。

（4）什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。

五年级数学下册第三单元教案3

教学目标

知识目标让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。

能力目标动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。

情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。

重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

难点：理解长方体体积公式的意义。

教学过程

一、启发谈话，激趣引入

同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？

老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？

演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位

（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）

得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？

2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体和正方体之间有什么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：V= a×a×a= a3

师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7吨计算，这些沙子重多少吨？

总结这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？

作业布置33页8、9题

板书设计长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

‖ ‖ ‖ ‖

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a×a×a= a3

五年级数学下册第三单元教案4

教学内容：

本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体(二)”最后一节的内容：有趣的测量(求不规则物体的体积)。

教材分析：

本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。

学情分析：

本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。对于探索数学问题有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。对于本单元的知识，大部分学生掌握得比较扎实。

教学目标：

1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。

2、握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。

3、践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。

教学重点：

让学生掌握不规则物体体积的测量方法。

教学难点：

灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。

教具准备：

魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋若干瓶

教学过程：

一、导入

1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发现了一个魔方，我特别喜欢。

从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体?(正方体)

怎样求出这个正方体的体积呢?(板书：V正=a3)

它的棱长是10cm，体积是多少呢?(1000cm3)

2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积?(板书：V长=abh)

3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规则物体”。(板书：规则物体)

4、现在请同学们再观察老师手中的魔方，它还是正方体吗?(旋转一下)那它是什么形状的物体呢?

像这样，无法用语言准确地说出具体形状的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。(板书：不)

5、现在这个魔方的体积是多少呢?(还是1000cm3)你是怎么想的?(板书：转化)

【设计意图：我用正方体魔方引入，把本节课主要用到的数学思想渗透给学生，为后面的实验做铺垫，同时又可以激发学生学习的积极性。】

6、魔方是一个比较特殊的物体。再看，现在老师手中拿的这个芒果也是一个不规则的物体，我们能直接把它转化成规则的物体吗?

那它的体积是多少，又该怎样求呢?

这节课，我们就通过有趣的测量，共同来研究不规则物体的体积。

二、新授

(一)测量芒果的体积

1、你想怎样测这个芒果的体积呢?(学生汇报)

2、桌面上，老师为每个小组准备了两种测量工具：量杯和一个长方体容器。

你认为选择哪一种测量工具，能够很快地求出芒果的体积?为什么?(选择量杯，因为它有刻度)

3、这样做确实能比较快的求出芒果的体积，你来看(ppt演示)

量杯中装有一部分水，正好是300mL，这300mL指的是什么?(水的体积)

仔细观察，将芒果放入水中后，水面发生了怎样的变化?为什么水面会上升呢?那么，现在的400mL指的是什么?(水和芒果的体积)

现在，你知道芒果的体积是多少吗?

100是芒果的体积，它也是什么的体积?(上升的水的体积)

4、在刚才的实验中，我们借助量杯完成了一次转化。是将什么转化成了什么呢?(将芒果的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的芒果转化成了规则的圆柱体)

5、像刚才这样测量不规则物体体积的方法，我们把它叫做“排水法”。

【设计意图：教师引导学生观察第一个实验：用量杯和水试一试、测一测芒果的体积。学生通过讨论、交流观察等一系列的活动，让学生初步的明白应用转化的思想，可以把不规则物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不规则物体体积的基本方法。】

(二)测量石头的体积

1、现在老师也想进行一次测量，我想测的是这块石头的体积。

我应该选择什么工具来测量呢?为什么?(选择长方体容器，因为石头太大了)

2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢?在小组内和你的同伴说一说。(讨论后，学生汇报)

3、在测量的时候应该注意什么?(强调：要从里面测量)

出示数据：长25cm，宽18cm，水面高度8cm。慢慢将石头放入水中，观察水面发生了什么变化?为什么?

这样放行不行(竖着)?为什么?(石头没有完全浸入水中)

石头已经完全浸入水中，此时水面的高度是10cm

4、你能根据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积吗?(学生动笔计算)

5、刚才，在我们的共同努力下，测得了这块石头的体积。

在这次实验中，我们又完成了一次转化，是将什么转化成了什么?(将石头的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的石头转化成了规则的长方体)

【设计意图：学生有了第一个实验的基础，教师调换实验用品进行第二个实验，把量杯换为长方体容器来进一步探索求不规则物体的体积。学生有了第一个实验的基础，会很容易的探索出把不规则物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。在这一环节中教师适时强调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求体积。】

6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗?(出示“溢出法”和“排水法”的逆运用)

【设计意图：教师引导学生思考其他测量不规则物体体积的方法，从而让学生明白解决问题的方法的多样性。】

7、其实，早在20xx多年前，大物理学家阿基米德就曾经用过刚才同学们说到的方法帮助国王解决了一个难题，出示“数学万花筒”，学生读。

(三)测量苹果醋瓶的体积

1、现在你们想不想亲自测量一下不规则物体的体积?

机会就在眼前，每个小组的桌面上都有一瓶苹果醋。在大家动手之前，请你先猜猜看“这个瓶子的体积是多少?(净含量：260mL)

2、现在就动手来验证一下吧。将记录填写在实验报告单中。

【设计意图：新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥;凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。】

3、在刚才的实验中，我们又完成了一次转化，谁能来说一说?

(四)总结

通过这几次的实验，我们发现：不管是“排水法”还是“溢出法”，实际上都是在完成一次转化，是将什么转化成什么呢?(将不规则物体转化成规则物体)

【设计意图：使学生明确“转化”思想的实质。】

三、质疑

看书页，对于今天我们学习的知识，你还有什么不清楚的地方?

四、课堂练习

(一)填空

1、一个量杯水面刻度200mL，放入一个零件后，量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是( )。

2、一个长方体容器装满水，底面长8dm，宽5dm，高3dm，放入一个不规则物体后，溢出30升的水，这个不规则物体的体积是( )。

3、一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米，高5分米，里面装有水，水深3分米，如果把一块小长方体放入水中，小长方体的长是10厘米，宽8厘米，高5厘米，上升的水的体积是( )。

【练习目的：强化“转化”思想的实质。】

(二)解决问题

第一组

1、一个长方体容器，底面长4dm，宽2dm,放入一个石块后水面上升了0.5dm，这个石块的体积是多少立方分米?

2、一个正方体的容器，棱长20厘米，现装有深度为5厘米的水。在放入一个物体后，水面上升到8厘米，放入物体的体积是多少立方厘米?

【练习目的：通过对比练习，由直观到抽象，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。】

第二组

1、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。将一块铁块放入容器中，装满水，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是6厘米，这块铁块的体积有多大?★★

2、一个正方体容器装满水，当放入一个长方体后，容器中溢出了48升水，已知长方体长8分米，宽2分米，求高是多少厘米。★★★

3、一个棱长为15厘米的正方体容器内水深8厘米，浸入一个不规则的钢块后，水面上升到距容器口3厘米处，这个钢块的体积是多少? ★★★★★

【练习目的：由浅入深，层层深入，采用小组合作的形式，让学生参与到教学全过程，增强学生的主人翁意识。】

五、全课小结

1、通过这节课的学习，你有什么收获?(学生汇报)

2、生活中有许多不规则的物体，我们可以把它们转化成规则的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候，往往需要我们用一种变通的方法去思考。

3、拓展练习：那么，你能想办法测出一粒黄豆的体积吗?(学生汇报)

一粒黄豆非常小，把它放入水中，我们很难看出水面的升高情况，也就很难算出它的体积。我们可以先测量出一定数量的黄豆的体积，再除以黄豆的数量，就能得出一粒黄豆的体积了。

板书设计：

转化

有趣的测量：不规则物体的体积规则物体的体积

V正=a3芒果的体积上升的水的体积

V长=abh石头下降

瓶子溢出

五年级数学下册第三单元教案5

教学要求①使学生进一步理解整除的意义。②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

教学重点约数和倍数的意义

教学难点理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程

一、创设情境

1、计算下面三组题。

(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=

11÷3=1.8÷3=24÷2=

2、观察并回答。

(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?

(2)在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”?

(3)如果用整数a表示被除数，整数b(b≠0)表示除数，可以怎样说?(让学生看教材第49页关于“整除”的一段话)

3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件?

①被除数、除数都是整数，除数不等于0

明确三点②商必须是整数缺一不可

③商的后面没有余数

4、除尽与整除的区别与联系。

(1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。

(2)除尽被除数和除数(不等于0)，不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

整除被除数和除数(不为0)都是整数，商是整数，没有余数。(三整无余)

师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系(板书课题：约数和倍数的意义)

二、探索研究

1.小组学-约数和倍数的意义。

(1)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

(2)小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系?“约数和倍数是相互依存的”是什么意思?

(3)在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数?为什么?

(4)倍与倍数意义一样吗?

如：15是3的倍数，表示15能被3整除。

1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

(5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。

三、课堂实践

1.做教材第51页的“做一做”。

2.做练习十一的第1题。

3.做练习十一的第2题。

4.做练习十一的第3题。

5.做练习十一的第4题。

60的约数有。

6的倍数有。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

课后反思：

给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。

五年级数学下册第三单元教案6

　　教学内容：

义务教育课程教科书数学五年级下册（人教版）第18~19页例1、例2。

　　教学目标：

1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征。

2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3.通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

　　教学重、难点：

教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

教学难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学准备：

教师：多媒体课件、长方体形状的纸盒、长方体框架。

学生：长方体形状的物品

教学过程：

一、导入

师：今天老师带来一些比较有标志性建筑物的图片，大家一起来欣赏一下。（课件展示图片）这些建筑物结构的形状都有什么共同特征？

生：建筑物结构的形状都是长方体。

师：同学们观察得真仔细。（出示课件中建筑物的轮廓）

师：不只是建筑物的形状，我们身边的一些物品的形状是长方体。请同学们一起来看大屏幕。（出示课件）

了解了我们身边这么多物品的形状都是长方体，今天我们就来更加深入的研究长方体这个立体图形。

（贴出课题：长方体的认识，并贴出画有长方体平面图的卡纸）

（过渡语）师：我知道同学们也带来了长方体的物品，请你们拿出来给同桌展示一下。

二、探究新知

（一）通过摸，整体认识长方体的面、棱、顶点。

1.师：接下来跟着老师来用手摸一摸。你摸到了什么？你有什么感觉？

生：我摸到了长方体的面，长方体的面摸起来滑滑的、平平的。

师：其他同学也是这种感觉吗？没错像这样摸起来滑滑的、平平的部分就叫做长方体的面。（板书：面）

2.师：那除了面，我们还能摸到长方体的其他组成部分吗？

(预设1)生：我还摸到了长方体的棱。

师：那请问长方体的棱在哪里呢？（请生上台指出长方体的棱）

(预设2)生回答不出来

师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。（板书：棱：面和面相交的线段）

接着让生在自己的长方体物品里找出长方体的棱指出来给同桌看看。

3.指导学生观察顶点。

师：同学们三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。（板书：顶点：棱和棱的交点）

4.师小结：同桌互相指一指说一说巩固一下长方体的面、棱、顶点的具体位置。

（二）探究长方体的特征

1.独立观察、小组合作探究长方体特征。

（过渡语）师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，数一数，看一看，你有什么发现？

（课件出示活动要求）请生朗读活动要求。

提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）

2.汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示答案）

在汇报交流时注意：

（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

在数棱和面的数目时，教师要引导学生认识相对（互相平行）及相交的棱、相对（没有公共边的面）及相邻的面（有一条公共边的面）。

（2）若学生（出示有两个面是正方形的长方体）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。

3.师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，有8个顶点，12条棱，并且相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（板书：6个面、8个顶点、12条棱）

（出示课件，并让生把长方体的定义齐读一遍）

（三）认识长方体的长、宽、高。

1.动手操作，深化认识。

（1）（过渡语）师：为了对长方体有更加深入的认识，我们大伙动动手来制作了一个长方体的框架。如果我只给你细木条和橡皮泥，该如何运用这些材料呢？

请个别生读活动要求。

小组讨论2-3分钟，请生回答。

（预设）生：我要用细木条来当长方体的棱，橡皮泥用来黏住细木条，同时橡皮泥充当长方体的顶点。

师：同学们觉得这位同学的想法怎么样？有没有需要补充的？

师：我也非常赞同你的想法，下面请同学们拿出信封里的材料开始制作吧。

注意：请每组拿出一本书垫在下面再制作长方体框架。

(师巡视并指导学生制作)

（2）师：仔细观察长方体框架，你发现长方体用了几根细木条？

生：12根细木条

师：这些细木条其实就是长方体的12条棱，如果可以分成几组？

（预设）生1：分为三组，四条长，四条宽，四条高。

（预设）生2：我想分为四组，每一组里有一长，一宽，一高。

2.认识长、宽、高。

（1）师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

（过渡语）师：你们刚才都说到了长、宽、高，请问同学们谁愿意带上你们的作品上台给大家指一指长、宽、高分别在什么位置？

生：横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。

（2）认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。（课件演示）

3.课堂小结：通过对这节课的学习，你对长方体有什么新的认识？

生：我知道了长方体的面、棱、顶点

生：我还知道了长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，有8个顶点，12条棱，并且相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

三、练习巩固

1.判断。

（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（）

（2）长方体相对的面的大小相同，但形状不相同。（）

（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）

2.想一想，做一做

书本第21面练习五第一题

四、课堂小结

通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？

五、板书设计：

长方体的认识

6个面 12条棱 8个顶点

相对的面完全相同，相对的棱长度相等

五年级数学下册第三单元教案7

教学内容

正方体的认识

教材第20页的内容及练习五第4、第9题。

教学目标

1.通过观察实物和动手操作，掌握正方体的特征，建立正方体的概念。

2.理解长方体和正方体之间的关系，明确正方体的特征，掌握正方体与长方体的区别与联系。

3.培养学生的观察、操作和抽象概括的能力，发展空间观念。

重点难点

重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。

难点：建立立体图形的概念，形成表象。

教具学具

多媒体课件，正方体实物模型。

教学过程

一、创设情境，激趣导入

师：当右面长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？

生：正方体。

师：同学们猜得对不对呢？老师暂时先保密，相信学完本节课的内容，大家就都清楚了。

【设计意图：通过把长方体变成正方体，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到正方体与长方体的关系】

二、探究体验，经历过程

投影出示例3 。

1.探究正方体的特征。

师：谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的？

根据学生的回答，老师板书：面、棱、顶点。

师：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。

师：请同学们观察正方体的特征。(出示观察要点)

(1)正方体有几个面？有什么特点？

(2)正方体有几条棱？有什么特点？

(3)正方体有几个顶点？

【设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比的实践活动，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，也提高了学生的学习兴趣】

小组汇报：

(1)正方体有6个面，这6个面都完全相同。

(2)正方体有12条棱，这12条棱长都相等。

(3)正方体有8个顶点。

2.探究正方体和长方体的区别与联系。

师：通过制作正方体，相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解，到现在为止，我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形，那么让我们想一想，它们有什么相同点和不同点呢？

学生对照长方体和正方体模型，在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。教师巡视指导，学生汇报讨论结果。

投影展示：

相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长6个12条8个6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同相对的棱长相等6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等

师：说它是特殊的长方体，它特殊在哪儿呢？(让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体)

师：现在我们之前的那个猜测，是不是得到验证了呢？如果我们画图来表示它们之间的关系，该怎样画呢？

板书展示：

【设计意图：通过对长方体及正方体的特征的比较，从而渗透事物是相互联系的辩证思想。以图文表结合的形式，生动、形象、直观地展现本节课的重点内容，让学生铭刻记忆，融会贯通】

三、课末总结，梳理提升

在这节课里，我们认识了正方体，知道了正方体有6个面，每个面都完全相同，有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。了解了长方体与正方体的区别与联系，知道了正方体是特殊的长方体。

板书设计

教学反思

在本节课的教学中，我注重了知识的条理性，培养学生有条理地研究问题和总结结论。在研究长方体和正方体的区别和联系时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后，我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。让学生自己先研究再交流，为后面学习长方体的表面积作铺垫。

课堂作业新设计

A类

1.因为正方体是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。

2.一个正方体的棱长为a，棱长之和是( )，当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是( )厘米。

3.一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？

B类

用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(厘米)

B类：

72÷12=6(厘米)

教材习题

教材第20页做一做

(1) 8个(2)略(3)搭成的是正方体

教材第21页练习五

4.正方体10厘米6个9. C F D

五年级数学下册第三单元教案8

教学目标

1、掌握整除、约数、倍数的概念.

2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.

教学重点

1、建立整除、约数、倍数的概念.

2、理解约数、倍数相互依存的关系.

3、应用概念正确作出判断.

教学难点

理解约数、倍数相互依存的关系.

教学步骤

一、铺垫孕伏(课件演示：数的整除下载)

1、口算

6÷515÷323÷7

1.2÷0.324÷231÷3

2、观察算式和结果并将算式分类.

除尽

除不尽

6÷5=1.215÷3=15

1.2÷0.3=424÷2=12

23÷7=3......2

31÷3=10......1

3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.

4、寻找具有整除关系的算式.

板书：15÷3=515能被3整除

5、分类除尽

除不尽

不能整除

整除

6÷5=1.2

1.2÷0.3=4

15÷3=15

24÷2=12

23÷7=3......2

31÷3=10......1

二、探究新知

(一)进一步理解”整除“的意义.

1、整除所需的条件.

(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;

23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余数)

6不能被5整除;(商是小数)

1.2不能被0.3整除;(被除数和除数都是小数)

(2)引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：

a、被除数和除数(0除外)都是整数;

b、商是整数;

c、商后没有余数.

板书：整数整数整数(没有余数)

15÷3=5

2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义.

(1)讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除?

(板书：a÷b)

学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除.

(板书：a能被b整除)

(2)继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除?(板书：b≠0)

学生明确：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a).

3、反馈练习.

(1)下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除?

29和336和121.2和0.4

(2)判断下面的说法是否正确，并说明理由.

a.36能被12整除.()

b.19能被3整除.()

c.3.2能被0.4整除.()

d.0能被5整除.()

e.29能整除29.()

4、”整除“与”除尽“的联系和区别.

讨论：综合以上所学知识讨论，”整除“和”除尽“有什么联系?又有什么区别?

(举例说明)

(二)约数、倍数的意义

1、类推约数、倍数的意义.

(1)教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数.

(2)学生口述：

24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.

10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数.

a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数.

(3)讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数?(在数a能被数b整除的条件下)

(4)小结：如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数).

2、进一步理解约数、倍数的意义.

(1)整除是约数、倍数的前提.学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.

(2)约数和倍数相互依存的关系.

学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在.

(3)反馈练习：

A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些?

16和2140和20xx和15

33和64和2472和8

B、判断下面说法是否正确.

a、8是2的倍数，2是8的约数.()

b、6是倍数，3是约数.()

c、30是5的倍数.()

d、4是历的约数.()

e、5是约数.()

3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零.

4、教学例2：12的约数有哪几个?

(1)引导学生合作学习，讨论分析.

(2)汇报、板书：

12的约数有：1、2、3、4、6、12

(3)练习：15的约数有哪几个?

(4)学生明确：

一个数的约数是有限的其中最小的约数是1，的约数是它本身.

5、教学例3：2的倍数有哪些?

(1)引导学生合作学习，讨论、分析.

(2)汇报、板书：

2的倍数有：2、4、6、8、10......

(3)练习：2的'倍数有哪些?

(4)学生明确：

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.

三、全课小结

这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么?通过学习你知道了什么?

(板书课题：约数和倍数的意义)

四、随堂练习

1、下面的说法对吗?说出理由.

(1)因为36÷9=4，所以36是倍数，9是约数.

(2)57是3的倍数.

(3)1是1、2、3、4、5，...的约数.

2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数?

3412162460

教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数.

3、下面的说法对吗?为什么?

(1)1.8能被0.2除尽.()1.8能被0.2整除.()

1.8是0.2的倍数.()1.8是0.2的9倍.()

(2)若a÷b=10，那么：

a一定是b的倍数.()a能被b整除.()

b可能是a的约数.()a能被b除尽.()

五、布置作业

1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数(按照从小到大的顺序各写5个)

101336

2、在下面的圈里填上适当的数.

六、板书设计

约数和倍数的意义

探究活动

五年级数学下册第三单元教案9

【复习导入】

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?

2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?

3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

【课堂作业】

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？

（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］

=4×［48+42×2-11.4］

=4×120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2

=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）

涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）

答：涂黄油漆的总面积为12800c2，涂红油漆的面积为10000c2。

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计第5课时长方体和正方体的表面积(3)

长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2

正方体的表面积≡边长×边长×6

教学反思

第6课时体积和体积单位

学习内容体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。第 6 课时课型新授

学习目标1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

教学重点常用体积单位。

教学难点常用体积单位。

教具运用 “乌鸦喝水”，玻璃杯、水、沙子、木条……

教学过程二次备课

【复习导入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？

【新课讲授】

1.认识体积的概念。

（1）故事导入 :多媒体演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

（3）观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。

（4）体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？

2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？

教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成c3,d3和3。

（3）认识体积单位。

老师：请你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方体。

学生讨论后回答：棱长是1c的正方体，体积是1c3；棱长是1d的正方体，体积是1d3；棱长是1的正方体，体积是13。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。

（4）再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是1c3,请同学们估出身边体积是1c3的物体。

②一个粉笔盒的大小是1d3,请同学们用手捧出1d3大小的物体。

③用3根1长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看13有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？

教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1c3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4c3）为什么？（因为它是由4个体积是1c3的小正方体摆成的）

（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。

【课堂作业】教材第32页练习七1~5题。

【课堂小结】教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板书设计1.体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成c3，d3，3。

第 7 课时长方体和正方体的体积（1）

学习内容长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。第 7 课时课型新授

学习目标1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点长方体、正方体体积计算。

教学难点长方体、正方体体积计算

教具运用正方体木块若干。

教学过程二次备课

【复习导入】

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

【新课讲授】

1.长方体体积的计算。

教师出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1c3或1d3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1c3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高

讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（c3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

【课堂作业】

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

【课堂小结】

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计2.长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=aaa=a3

教学反思

五年级数学下册第三单元教案10

【教学目标】

1.知识与技能

（1）认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。

（2）培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。

2.过程与方法

（1）通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征。

（2）通过小组合作学习，探究长方体与正方体的关系。

3.情感态度与价值观

（1）体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识。

（2）感受数学与生活的联系，发展学生的思维。

【教学重点】

正方体的特征及长、正方体的异同点。

【教学难点】

建立立体图形的概念，形成表象。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

多媒体课件

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一）复习旧知，导入新课。

1、师：上节课我们学习了长方体的特点，请你回忆一下，回答下面的问题。（课件第2张）

（1）长方体有（6）个面，都是（长方）形，也可能有（2）个相对的面是正方形。长方体相对的面（完全相同）。

（2）长方体有（12）条棱，相对的棱（长度相等）。

（3）长方体有（8）个顶点。

在我们的身边，除了许多长方体的物体，还有许多是正方体。（课件第3张）

比如：骰子、魔方、沙包、积木、礼品盒等，这些都是正方体。

你还能说出生活中的哪些物体是正方体呢？

生举例说。

【设计意图】

从学生熟悉的生活中的事物引入，使学生感觉到数学与生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2、你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。

（二）探究新知

1.仔细观察课前准备好的正方体，你发现正方体有什么特点？

（1）小组合作：

拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？

（2）汇报交流：（课件第6张）

生1：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。

生2：正方体的12条棱长度都相等。

2.总结正方体的特点。（课件第7张）

正方体有6个面，每个面都是正方形，这6个面完全相同。

正方体有12条棱，所有的棱长度都相等。

正方体有8个顶点。

正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形，所有的棱长度相等。

【设计意图】

用小组讨论的方式，让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点，培养学生的观察能力、思维能力。

3.小组讨论：长方体和正方体的异同点。

拿出一个长方体和一个正方体，观察一下：正方体和长方体有什么相同点，有什么不同点？（课件第8、9张）

生1：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

生2：长方体的6个面一般是长方形，正方体的6个面都是正方形。

生3：长方体相对的棱长度相等，正方体的所有棱长度都相等。

4.列表比较一下：（课件第10、11张）

5.长方体和正方体的关系（课件第12张）

师：长方体和正方体有什么关系？

生1：正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体。

师：特殊在哪里？

生2：正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。

师：你会用集合图来表示它们的关系吗？

6.小结：（出示课件第13张）

（1）正方体的6个面都是完全相同的正方形。

（2）正方体的12条棱都相等。

（3）正方体是长、宽、高都相等的长方体。

【设计意图】

对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。

7.做一做：（课件第14张）

小组活动：小组同学配合，用棱长1cm的小正方体搭一搭。并思考：

（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？

（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以用几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？

（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？

8.答案揭晓：（课件第15张）

（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。如下图：

（2）用12个小正方体搭成一个长方体，可以有几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？（课件第16张）

第一种摆法：

这个长方体的长是12cm，宽是1cm，高是1cm。

第二种摆法：（课件第17张）

这个长方体的长是6cm，宽是2cm，高是1cm。

第三种摆法：（课件第18张）

这个长方体的长是4cm，宽是1cm，高是3cm。

【设计意图】

通过让学生动手操作，用小正方体摆成不同的长方体，可以使学生对长方体和正方体的特点理解的更为透彻，为下一步学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备，同时也培养了学生的动手能力。

（3）搭一个四面都是正方形的长方体，你发现了什么？（课件第19张）

搭一个四面都是正方形的长方体，搭成的长方体其实就是一个正方体。

（三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？

1.这个正方体的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？（课件第20张）

这个正方体的棱长是5cm。它有6个面的形状完全相同。

【设计意图】

本题的设计能让学生更好地理解正方体的特点，知道正方体的棱长都相等，6个面也是完全相同的。

2.这个正方体的棱长之和是72分米，它的棱长是多少分米？（课件第21张）

正方体12条棱相等，棱长和是72dm，可以求出一条棱的长度。

72÷12=6（分米）

答：它的棱长是6分米。

（四）拓展提高。（课件第22、23、24张）

用铁丝做一个底面周长是56厘米的正方体框架，需要铁丝多少厘米？

（1）小组讨论：先求什么？再求什么？说说你的思考过程。

（2）汇报交流：

正方体的12条棱都相等，可以先求一条棱的长度，再求12条棱的总长度。

56÷4×12

=14×12

=168（厘米）

答：需要铁丝168厘米。

（3）底面周长就是4条棱长是总和，求12条棱长的总和，就是56厘米的3倍。

56×（12÷4）

=56×3

=168（厘米）

答：需要铁丝168厘米。

（五）课堂总结

师：通过学习，你有什么收获？

生交流：

1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。

3.正方体的12条棱都相等。

4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

（六）板书设计

正方体

1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。

3.正方体的12条棱都相等。

4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

【教学反思】

1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点

充分尊重学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握教学起点。例如本课在导入时，以尊重学生原有知识经验为基础，先回忆有关长方体的特点的有关知识，再开门见山设计了辨认生活中那些物体是正方体，然后直接转入正方体特征研究，避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。

2、注重动手操作，让学生积累空间观念。

正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。

3、教会知识，更要教会获取知识的方法。

本节课的题目是正方体的认识，让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识，也提高了能力。

五年级数学下册第三单元教案11

教学目标

一、知识与技能

1.认识正方体，掌握正方体的特征。

2.理解长方体与正方体的联系与区别。

3.发展空间观念。

二、过程与方法

经历观察实物和动手操作等活动，掌握正方体的特征。

三、情感态度与价值观

体验合作探究的乐趣，感受数学与生活的联系，培养学生的创新意识。

教学重点

掌握正方体的特征。

教学难点

理解长方体和正方体的关系。

教学准备

正方体纸盒、长方体和正方体对比教具、多媒体课件。

课时安排

1课时。

教学过程

一、复习导入

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱有几条？可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

二、新课讲授

1.探索正方体的特征。

学生拿出准备好的正方体纸盒，观察并思考。

师：这些都叫什么立体图形？

生：都是正方体。

师：要探究正方体具有什么特征，我们应该从哪方面去思考？

生：从面、棱、顶点这三个方面

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3.集体交流。

（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3）组：正方体有8个顶点。

请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

师：怎样判断一个图形是不是正方体？

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

三、课堂作业

1.教材第20页的“做一做”。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

四、课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）

板书设计

正方体

正方体有6个面，都是正方形。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。

长方体与正方体的比较

教学反思

正方体的学习是以长方体知识为基础的，在教学时可以将两者联系在一起，便于学生的学习。在教学中，教师要着重注意以下几点：1.可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式，让学生在活动中认识长方体和正方体的特征，发展空间观念，并获得良好的情感体验。2.注重知识的整体性，把长方体和正方体放在同一节中呈现，有利于对学生分析、比较和概括能力的培养。3.联系学生的生活经验。本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

五年级数学下册第三单元教案12

一、教学目标

1、经历观察、操作、比较合发现的过程，掌握长方体和正方体的特征。

2、认识长方体的长、宽、高，并会根据需要进行简单计算。

3、在观察、比较、测量等学习活动中，培养操作能力，逐步形成空间观念。

　　二、学情分析

根据本班学生情况，学生都很熟悉类似长方体正方体形状的物体，面对这一节知识点，学生们更倾向于从实际物体中，通过自己的观察、探索找出书本上的答案，从而达到教学目标，也提高自己的学习兴趣和动手操作能力。

三、重点难点

重点：掌握长方体和正方体的特征。

难点：理解长方体和正方体的联系与区别

三、教学准备：多媒体课件

四、课时安排：2课时

五、教学过程

第一课时

一）、导入新课

问同学们所在的教室是什么形状，装书包用的抽屉是什么形状，出示自己制作的课件上的图画，问学生是什么形状。学生回答：长方体。这节课就让我们学习长方体有哪些特征。

二）、初步认识长方体

让学生拿出事先准备好的长方体，自己先观察，摸一摸长方体感受它的面、棱、顶点是什么感觉，从而给出其概念。

棱：面和面的线段。

顶点：棱和棱的交点。

三）、小组活动

将学生相交分为6组，讨论并回答以下问题

1、长方体有6个面。

2、每个面是什么形状？

长方形或正方形

3、那些面完全相同的？

前和后、左和右、上和下

4、长方体有12条棱。

5、哪些棱长度相等？

相对的4条棱

6、长方体有8个顶点。

四）、小组制作并讨论

用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。让学生先思考并拿出橡皮泥和细木条。制作好以后回答以下问题

（1）长方体的12条棱可以分为3组。

（2）相交于同一顶点的三条棱长度不相等。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

五）课堂练习

剪下本书附页中的图样做一个长方体。

第二课时

一）、复习旧课，导入新课。

复习之前的长方体的面、棱、顶点，及其长、宽、高。引入正方体。

二）、小组讨论并回答问题

让学生拿出已准备好的正方体观察并填下表。

1、正方体的6个面都相同。

2、正方体的12条棱都相等。

三）、动手操作题

1、照书上后面附页的图样做一个正方体，

2、讨论长方体于正方体的联系于区别。

3、讨论长方体于正方体的关系。

正方体是长、宽、高都相等的长方体，我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系：

做一做

用棱长1cm的小正方体搭一搭。

（1）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭的长、宽、高。

（2）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？

五年级数学下册第三单元教案13

教学内容：

人教版五年级数学下册《长方体的认识》

教学目标：

1、知识与技能：通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体，了解长方体各部分的名称。

2、过程与方法：经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体特点，能运用长方体的特点解决一些简单的问题；通过具体的操作活动，发展学生的空间观念。

3、情感态度价值观：通过动手操作，小组合作学习，培养其合作意识和探究的能力，使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣，体验到生活中处处有数学。

教学重点：

学生掌握长方体的各部分名称及特征。

教学难点：

学生熟练掌握长方体的特征，并能运用其特征解决简单问题。

教学用具：

长方体的模型，搭长方体的小棒学具和橡皮泥、多媒体课件

教学过程：

一、预习题目：准备长方体的模型

观察长方体模型，说说为什么它是长方体？

找找生活中的长方体事物。

二、创设情境

出示课件，师：我这里有些图形，谁来给它们分分类？

学生按照平面图形和立体图形进行分类

师：你们分的非常好，请在你们的本子上画一个平面图形摸一摸，然后摸一摸你的书、铅笔盒等立体图形。

生开始操作

师：你们有什么感受？

生可能说：平面图形平平的，立体图形有边，有角，有点、有面……

师：我们这节课就来研究立体图形--长方体。

师：生活中有哪些物体是长方体的呢？

生举例

师：你们都拿着长方体模型，是怎么判断的呢？

生可能说：它有6个面，12条边，8个点，它的每个面都是长方形……

师纠正边、点，我们来认识一下面、棱、顶点的含义

生可能用语言描述不了，用手摸得方式来解释这三个概念。

师给出规范的语言：面就是平平的部分，长方体两个面相交的边就是棱，三条边的交点就是长方体的顶点。媒体演示，并闪烁一个面、一个点、一条棱。

三、小组探究

师：刚才同学们已经说了很多长方体的特点，但不够全面，接下来我们就以4人小组为单位活动。

出示活动要求：

1、一人组织发言，一人记录，他生补充

2、利用好学具

3、全组要统一意见。

4、汇报时，一人汇报，一人演示

师出示活动提纲

图形顶点面棱

个数个数形状大小关系条数长度关系

长方体

生开始活动，师巡视

师：大家基本完成了任务，我们现在来汇报一下。

师：我们按照表格提示来汇报，好吗？汇报时，其他同学认真听，有不同意见举手补充。

学生汇报：有8个顶点.一生数八个顶点。（拿着用橡皮泥和小棒组合成的长方体演示）全班赞同

有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同（几生介绍验证过程）分为前面、后面、左面、右面、上面、下面。

一生补充：有时有两个相对的面是正方形，其它四个面完全相同。

师说明：长方体摆放的位置不同，前后左右上下面的名称也不同。

有12条棱，相对的棱长度相等，（验证用小棒和橡皮泥组合时，相对的棱不相等就组合不成长方体，）还发现：12条棱，分成3组。

生介绍完后媒体出示完整表格。

师：你们通过自己的努力，小组的合作，对长方体有了更加深刻的了解，同桌拿着长方体模型互相说说长方体的特征。

生活动。

四、抽象图形

1、按照要求看长方体，你能看到几个面。

①只看一个面②只看一条棱③只看一个顶点

生操作，汇报。

师，媒体出示：一个小兔子把看到的面画了下来，你认为哪个最能代表长方体。

生赞同第三个。

师：我们在画平面图时，要画出长方体的三个面，才能代表长方体。

2、观察从一个顶点看到的三个面有什么特点？

生观察后发现：看到的是三个相邻的面，前面、上面、一个侧面，它们分别相对的面是看不到的。

3、观察长方体平面图的面得形状，有什么发现？

是平行四边形。

师：平面图形中虽把上面、一个侧面画成了平行四边形，实际上每个面都是长方形。

五、认识长、宽、高

利用自己的学具阅读课本29页内容。

师摆放一个长方体盒子，让生分别说出长、宽、高。

说明：同学们说的真好，每一个顶点的三条棱都可以叫做长、宽、高。

同桌摆放长方体，互说长、宽、高。

六、课堂总结

1、说说今天你有什么收获？

2、利用145页纸，做一个长方体。

七、课堂延伸

师拿着一个魔方，你们认识它吗？今天我们研究了长方体，请你们运用本堂课学习知识的方法，研究正方体有哪些特征？

五年级数学下册第三单元教案14

一、学习目标

（一）学习内容

“正方体的认识”是《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第三单元第20页例3以及课后做一做。本节内容是在学生已经直观的认识了长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体，知道正方体有6个面，每个面都是正方形。在教学正方体时，应激活经验，回顾特点，对比长方体特点，感知“正方体是特殊的长方体”。

（二）核心能力

能运用迁移类推的学习方法，通过观察、操作，认识正方体，建立空间观念，提高分析对比，抽象概括的能力。

（三）学习目标

1.在认识长方体的基础上，通过观察正方体、动手操作折正方体，自主探究正方体关于面、棱、顶点的特征，建立空间观念。

2.通过对比分析长方体和正方体的特征，抽象概括出长方体和正方体之间的关系。

（四）学习重点

掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

（五）学习难点

建立空间观念，形成立体图形的初步印象。

（六）配套资源

实施资源：《正方体的认识》名师教学课件，各种正方体实物，长方体模型，剪好书本第123页的正方体展开图。

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）长方体的特征有哪些？我们是从几方面来认识它的？请自己整理出来。

（2）请找找生活中的正方体物品，并思考：关于正方体你都知道了哪些知识？

（二）课堂设计

1.谈话导入

师：课前让同学们寻找生活中的正方体物品，谁来和大家分享一下你找到了什么？

师：生活中有许多物体的形状是正方体，正方体也叫立方体，这节课我们一起来认识它。板书课题。

设计意图：结合生活实际，学生对正方体已有一定的认识，因此通过分享学生在生活中找到的正方体，使学生对正方体有了初步的了解，激发了进一步学习正方体的兴趣。

2.问题探究

（1）观察模型，探究特征

师：长方体和正方体都属于立体图形，回想一下，我们是从几方面来认识长方体的？

（面、棱、顶点，长宽高）

师：对于正方体，你们准备从几方面来认识？

生自由发言。

师：现在请你们借助手中的正方体物品来观察研究，看看正方体都有哪些特征？

同桌合作，自主探求正方体的特征。

交流汇报。（汇报时重在交流探究的过程和方法）

预设：

①正方体有6个面，每个面都是正方形并且6个面都相等；

②正方体有12条棱，每条棱都相等；

③正方体有8个顶点。

小结：同学们从棱、面、顶点三方面进行研究，得出了“正方体是有6个完全相同的正方形围成的立体图形，12条棱长度相等”的结论。

（2）制作模型，加深认识特征

师：认识了正方体的特征，现在请你们动手制作一个正方体，制作完后，量出它的棱长是多少厘米，并向同桌介绍你制作的正方体的特征。

用剪好的书本第123页的正方体展开图做一个正方体。

展示学生作品分享制作感想。

设计意图：学完长方体后，学生已明确了面、棱、顶点的概念，知道了从哪些方面探究图形特征，因此放手让学生自主探究，充分经历自主探究的过程，通过观察、动手，学生亲身感知正方体这个立体图形。考查目标1

（3）对比观察，探究长方体和正方体的关系

师：我们都是从面、棱、顶点来认识长方体和正方体，它们之间有什么相同点和不同点呢？请4人小组，用你们喜欢的方式整理出来。

交流汇报后，教师用表格的形式进行整理。

引导归纳长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。

设计意图：学生通过观察比较，主动探索，从而明确长方体和正方体的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。考查目标2

3.巩固练习

（1）第20页的做一做。用棱长为1cm的小正方体搭一搭。

①搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。

②用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭的长方体的长、宽、高。

③搭一个四个面是正方形的长方体，其余两个面有什么特点

4.课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：从面、棱、顶点三方面认识了正方体，有6个面，都相等，12条棱也都相等，有8个顶点，正方体是特殊的长方体。

（三）课时作业

（1）正方体的棱长是8分米，每个面的周长和面积分别是多少？

（2）正方体棱长的和是48厘米，每个面的周长和面积分别是多少？

答案：

（1）32分米、64平方分米

（2）16厘米、16平方厘米

解析：通过对正方体面、棱特征的考察，加深理解，为后面学习表面积和体积打基础。考查目标1、2

2.根据所提供的条件，回答问题：

它的前面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。

它的右面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。

它的上面是（）形，面积是（）平方厘米。

答案：略。

解析：通过“线”想“体”，再从“体”中找“面”进一步发展空间观念，同时感受每个面与长、宽、高的关系，为表面积打基础。考查目标1、2

五年级数学下册第三单元教案15

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第49页

教学目的：

1、进一步理解和掌握整除的意义。

2、理解、掌握约数和倍数的意义，知道约数、倍数的相互依

存关系，渗透辨证唯物主义思想教育。

3、让学生通过小组合作、交流，尝试解决问题;培养学生的

数学交流能力和合作能力。

4、激发学生的学习兴趣，通过自学、讨论等方式的学习，培

养学生自主学习能力。

教学准备：

1、两张卡片、2、多媒体演示课件

〔评析〕为了体现当今新的教育观，即在课堂教学中，不仅要使儿童掌握一定的数学基础知识和基本技能，同时还要有目的去培养学生的数学能力。所以制定的目标体系全面、恰当。

教学过程：

一、复习整理、进一步理解和掌握整除的意义

1、整除的含义

①让学生在小卡片上写一道除法算式

②黑板上展示学生的除法算式

〔评析〕学生的学习材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。

③教师提出问题：A、哪一道除法算式的被除数能被除数整除

B、在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”

④让学生分小组合作、交流，解决以上两个问题

⑤学生交流完毕，每小组派代表汇报本小组研究成果

〔评析〕让学生合作、交流，尝试解决问题，这样的教学即给了学生一个人人参与、自主探索的机会，使学生理解和掌握了知识;又使学生在平等、自由、真诚悦纳的情意关系中学会了与人共处。

2、抽象概括整除的概念

①师：如果用字母a表示被除数，用字母b表示除数，在什么情况下，a能被b整除?

②生：略

③师：让学生完整地概括整除的意义

〔评析〕由于学生对整除的含义有了进一步的理解。所以通过学生讨论，师生对话，抽象概括出整除的概念，这样的教学，符合学生的认知规律，同时可培养学生的抽象概括能力。

3、巩固练习

①下面哪一组的第一个数能被第二个数整除

17和549和73.6和1.210和10

②下面四个数中谁能被谁整除

2、3、6、12

〔评析〕概念初步后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的发展，增加了开放题，这不仅激发了学生的学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解

二、新知教学，了解约数和倍数的意义

1、提出问题，看书自学

①在什么情况下，a是b的倍数，b是a的约数。

②约数和倍数中的数一般指什么数?不包括什么数?

③你能仿照书中的(例1)举一个例子，说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的约数

2、学生自学，并回答问题及举例、说明理由。

〔评析〕教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学习，即体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。

3、明确约数和倍数的关系

根据实例提出问题：45能被15整除，能不能单独说45是倍数、15是约数，为什么?

生：略

师生共同小结：约数和倍数是相互依存的关系，不能单独地说一个数是倍数或约数。

〔评析〕通过以上的学习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，必须是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。突出了教学的重点，准确地把握了教学关键。

4、巩固练习

①下面每组数中，谁是谁的倍数?谁是谁的约数?

36和97和1445和451和100

②下列数中，谁是谁的倍数?谁又是谁的约数?

1、2、6、12

③游戏

规则：老师出示一个数，看你手中的卡片是否符合老师提出的条件，符合的请举起你的卡片。

a、我是12，12能整除谁?

你们是我的什么数?我又是你们的什么数?

b、我是19，谁是我的约数?

c、我是2，谁是我的倍数?

d、我是1，谁是我的倍数?(小结：1是所有自然数的约数)

e、让全体同学举起卡片，让具有数字6的同学指出自己的约数

〔评析〕练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，即有层次，又有坡度，形式又有多样。即重视基本知识的训练，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷。通过练习，即巩固了知识，又使全体学生不同程度得到了发展

五、回顾反思，谈各人的收获。

师：今天我们研究了什么?又是怎样研究的?你有什么收获?

〔评析〕让学生总结本节课学习的方法，并谈自己的收获，这个过程不仅使学生明白了许多道理，而且使学生加深了对知识的理解和掌握;诱发了学生的创造性思维。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习之乐，增强了学好数学的信心。

〔反思〕：素质教育的重要着眼点是改变学生的学习方式。实施素质教育就必须要以学生的发展为本，要改变学生在原有的教育教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式，帮助学生形成一种主动探究知识、并重视解决实际问题的积极学习方式，这是一种有利于终身学习、发展学习的方式。为了倡导这种学习方式，使素质教育落到实处，笔者在设计约数和倍数的意义这一课时，采用了以问题为中心，在教师的指导下，让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题，从而使学生的创新精神和实践能力的发展有了切实的落脚点。

综观整堂课，教师教得非常少，而学生讲得非常多，学生之间合作交流多，学生自主学习多，教师只是一个组织者和参与者，学生真正成为学习的主人，不仅积极参与每一个教学环节，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且不同的学生得到不同的发展，满足了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要

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