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高一第二学期数学期末测试卷练习

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高一第二学期数学期末测试卷练习

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1. 若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有( )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2. ( )

3. 在下列图象中，函数的图象可能是( )

A B C D

4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )

A. B.

C. D.

5.若，那么等式成立的条件是 ( )

A. B. C. D.

6.设a=0.92，b=20.9，c=log20.9，则( )

A.bc B.ba C.ac D.ab

7.设a0，将表示成分数指数幂，其结果是( )

A. B. C. D.

8.已知是一次函数， , ( )

A. B. C. D.

9.若函数f( )=x+1，则f(x)=( )

A. +1 B.x+1 C.ln(x+1) D.lnx+1

10.设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为( )

A.(1，2) (3，+) B.( ，+)

C.(1，2) ( ，+) D.(1，2)

11.方程x+log2x=6的根为，方程x+log3x=6的根为，则( )。

A. B.= C. D.,的大小关系无法确定

12.已知2a=3b=t(t1)，且2a+b=ab，则实数t的'值为( )

A.6 B.9 C.12 D.18

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)

13.若函数，在上是减函数，则的取值范围是

14.函数的图象必经过定点 .

15.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(xR)，则f(1)= .

16.函数的定义域为A，若则称为单函数.例如，函数是单函数.下列命题：新课标第一网

①函数是单函数;

②若为单函数， ;

③若为单函数，则对于任意b B，它至多有一个原象;

④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数.其中的真命题是 (写出所有真命题的编号).

三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.计算下列各题(本小题满分12分)：

(1) -lg25-2lg2

18.(本小题满分12)已知集合 , , , R.

(1)求AB， (2)求(CuA) (3)如果A，求a的取值范围

19.(本小题满分12分)

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元。

(1)求y关于x的函数关系

(2)若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量。

20.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).

(1)求g(x)的解析式及定义域;

(2)求函数g(x)的最大值和最小值.

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21.(3-11班完成)(本小题满分12分)

已知函数对任意实数都有 ,且 ,当

(1)判断的奇偶性 (2)判断在的单调性

(3)若

21.(1,2班完成)(本小题满分12分)

已知函数对任意实数恒有且当x0，

(1)判断的奇偶性;

(2)求在区间[-3,3]上的最大值;

(3)解关于的不等式

22.(3-11班完成)(本小题满分14分)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f(x)-x0，并且当x(0，2)时,有f (x) .

(1)求f (1)的值;

(2)证明：ac

(3)当x[-2，2]且a=c时，函数F(x)=f(x)-mx (m为实数)是单调的，求m的取值范围

22.(1,2班完成)(本小题满分14分)

已知函数f(x)=log2 .

(1)判断并证明f(x)的奇偶性;

(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;

(3)问：方程f(x)=x+1是否有实根?如果有，设为x0，请求出一个长度

为的区间(a,b)，使x0如果没有，请说明理由.

(注：区间(a,b)的长度为b-a)

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