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八年级上册数学第4单元测试题

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八年级上册数学第4单元测试题

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.(2015四川南充中考) 若mn，下列不等式不一定成立的是( )

A.m+2n+2 B.2m C. D.

2.下列不等关系中，正确的是( )

A. 与4的差是负数,可表示为

B. 不大于3可表示为

C. 是负数可表示为

D. 与2的和是非负数可表示为

3.不等式的正整数解的个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

4.(2015山东潍坊中考)不等式组所有整数解的和是( )

A.2B.3C.5D.6

5.若则 ( )

A.大于零 B.大于或等于零 C.小于零 D.小于或等于零

6. (2015浙江温州中考) 不等式组的解集是( )

A. B.3

C. 13 D. 13

7.不等式组的解集在数轴上表示为( )

8.已知不等式组的解集是，则( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.若，则 __ ___ (填或 ).

10.若 .

11.不等式的解集为 1,则的值为 .

12.已知关于的不等式(1- ) 2的解集为，则的取值范围是 .

13. (2015南京中考)不等式组的解集是______.

14.若不等式组的解集为34，则不等式 0的解集为 .

15.学校举行百科知识抢答赛，共有道题，规定每答对一题记分，答错或放弃记分.九年级一班代表队的得分目标为不低于分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求.

16.五四青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树.某校九年级(3)班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵;若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有棵.

三、解答题(共52分)

17.(6分)若关于的方程的解不小于，求的最小值.

18.(6分)若不等式组的解集为，求的值.

19.(6分)解不等式组并指出它的所有的非负整数解.

20.(6分) (2015湖南株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍?

21.(6分)某校在一次课外活动中，把学生编为9组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人;若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定的每组学生的人数.

22.(6分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的.课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：

(1)用含的代数式表示 ;

(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

2 3.(8分)某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元.

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

24.(8分)某服装销售店到生产厂家选购两种品牌的服装，若购进品牌服装3套，品牌服装4套，共需元;若购进品牌服装2套，品牌服装3套，共需元.

(1)求两种品牌的服装每套进价分别为多少元?

(2)若品牌服装每套售价为元，品牌服装每套售价为元，根据市场的需求，现决定购进品牌服装数量比品牌服装数量的2倍还多3套.如果购进品牌服装数量不多于套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于元，问共有几种进货方案?如何进货?

参考答案

1.D 解析：∵ mn，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上2，不等号方向不变，故A项正确;∵ mn，且20，根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变， 2m2n, ，故B，C项都正确;∵ 当m=1，n=-3时，mn，但，故D项不一定成立.

2.A 解析：A项正确; 不大于3可表示为故B项错误; 是负数可表示为故C项错误; 与2的和是非负数可表示为故D项错误.

3.C 解析：解不等式得所以不等式的正整数解为1，2，3，4，共4个.

4.D 解析：解不等式2x-1，得x 解不等式-3x+90，得x3，

此不等式组的解集为-

不等式组的所有整数解的和为0+1+2+3=6，故选D.

5.D 解析：由得所以由得即

所以 .

6.D 解析：根据不等式的解法，先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后取这两个不等式解集的公共部分. 解不等式，得x解不等式②，得x3.所以不等式组的解集是1

7. 解析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈.解不等式，得在数轴上表示为实心圆点，方向向右;解不等式得在数轴上表示为空心圆圈，方向向左.故选A.

8.B 解析：由又由已知不等式组的解集是知

9. 解析：因为所以所以

10. 解析：两边都乘得

11.4 解析：解不等式 ( )3 ，得 .因为不等式的解集为所以解得 .

12. 1 解析：由题意可得1 0.移项，得 -1.系数化为1，得 1.

点拨：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题往往忘记移项要改变符号.

13. 1

14. 解析：解不等式组可得因为不等式组的解集为34，所以 .代入不等式，得解得 .

15.12 解析：设九年级一班代表队要答对道题才能达到目标要求.

由题意，得 .

所以这个队至少要答对道题才能达到目标要求.

16. 解析：设市团委组织部分中学的团员有人，则树苗有( )棵，由题意，得去括号，得

移项，得解得

∵ 取正整数，当时

则共有树苗棵.故答案为： .

17.解：关于的方程的解为 .

根据题意，得 .

去分母，得

去括号，得 .

移项、合并同类项，得 .

系数化为1，得 .

所以当时，方程的解不小于的最小值为 .

18.解：原不等式组可化为

因为它的解集为所以解得

19.解：

由①，得 -2.由②，得 . 原不等式组的解集是-2 .

所以它的非负整数解为0,1,2.

20.解：设孔明购买球拍个，根据题意，得，

解得 .由于取整数，故的最大值为7.

答：孔明应该买7个球拍.

21.解：设预定的每组学生有人.

根据题意，得解这个不等式组，得

所以不等式组的解集为即

其中符合题意的正整数只有一个，即 .

答：预定每组学生有22人.

22.解：(1) .

(2)根据题意，得

解不等式组，得

因为为正整数，所以 .

当时

所以该校有6人获奖，所买课外读物有26本.

23.分析：(1)设电脑、电子白板的价格分别为万元、万元，根据等量关系：1台电脑的费用+2台电子白板的费用=3.5万元，2台电脑的费用+1台电子白板的费用=2.5万元，列方程组即可.

(2)设购进电脑台，则购进电子白板(30 )台，然后根据题目中的不等关系列不等式组解答.

解：(1)设每台电脑万元，每台电子白板万元.

根据题意,得解得

答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.

(2)设需购进电脑台，则购进电子白板(30 )台，

则

解得1517，即 =15，16，17.

故共有三种方案：

方案一：购进电脑15台，电子白板15台,总费用为0.515+1.515=30(万元);

方案二：购进电脑16台，电子白板14台,总费用为0.516 +1.514=29(万元);

方案三：购进电脑17台，电子白板13台,总费用为0.517+1.513=28(万元).

所以方案三费用最低.

点拨：(1)列方程组或不等式组解应用题的关键是找出题目中存在的等量关系或不等关

系.(2)设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解.

24.解：(1)设品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元.

根据题意，得解得

答：品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元.

(2)设购进品牌服装套.

根据题意，得解得 .

因为取整数，所以可取16、17、18，即共有3种进货方案.具体如下：

① 品牌服装套，品牌服装套;

② 品牌服装套，品牌服装套;

③ 品牌服装套，品牌服装套.

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