标题 | 《求两个数的最大公约数》数学教案 |
范文 | 《求两个数的最大公约数》数学教案 教学要求 ①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。 ②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。 教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。 教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。 教学用具投影仪等。 教学过程 一、创设情境 填空:①12÷3=4,所以12能被4()。4能()12,12是3的(),3是12的()。②把18和30分解质因数是,它们公有的质因数是()。③10的约数有()。 二、揭示课题 我们已经学会求一个数的约数,现在来看两个数的约数。 三、探索研究 1.小组合作学习 (1)找出8、12的约数来。 (2)观察并回答。 ①有无相同的约数?各是几? ②1、2、4是8和12的什么? ③其中最大的一个是几?知道叫什么吗? (3)归纳并板书 ①8和12公有的约数是:1、2、4,其中最大的一个是4。 ②还可以用下图来表示。 813 24612 8和12的公约数 (4)抽象、概括。 ①你能说说什么是公约数、最大公约数吗? ②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。 (5)尝试练习。 做教材第67页上面的“做一做”的第1题。 2.学习互质数的概念 (1)找出下列各组数的公约数来:5和78和912和251和9 (2)这几组数的公约数有什么特点? (3)这几组数中的两个数叫做什么?(看书67页) (4)质数和互质数有什么不同?(使学生明确:质数是一个数,而互质数是两个数的关系) 3.学习例2 (1)出示例2并说明:我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。 (2)复习的第2题,我们已将18和30分解质因数(如后)18=2×3×330=2×3×5 (3)观察、分析。 ①从18和30分解质因数的式子中,你能看出18和30各有哪些约数吗? ②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么? ③18和30公有的质因数有哪些? ④18和30的公约数和最大公约数是哪些?(1、2、3、6(2×3)) ⑤最大公约数6是怎样得出来的? (4)归纳板书。 18和30的'最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。 (5)求最大公约数的一般书写格式。 为了简便,我们把两个短除式合并成一个如:1830 让学生分组讨论合并后该怎样做? ①每次用什么作除数去除? ②一直除到什么时候为止? ③再怎样做就可以求出最大公约数? ④为什么不把商也连乘进去? (6)尝试练习。 做教材第68页的“做一做”,学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的,最后集体订正。 (7)抽象概括求最大公约数的方法。 ①谁能说说求最大公约数的方法。 ②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。 四、课堂实践 做练习十四的1、2、3题。 五、课堂小结 学生总结今天学习的内容。 六、课堂作业 1.做练习十四的第4题。 |
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