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六年级数学下册教案圆柱的体积

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六年级数学下册教案圆柱的体积

作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编收集整理的六年级数学下册教案圆柱的体积，仅供参考，大家一起来看看吧。

六年级数学下册教案圆柱的体积1

教学目标：

1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力;

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具准备：

圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、谈话引入

最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大?这里所说的大小实际是指它们的什么?(生答)

2、提出问题：什么叫体积?我们学过那些图形的体积?怎么算的?(生答师随之板书)

这节课我们就来学习圆柱的体积。

二、自主探究，解决问题

(一)认识圆柱体积的意义。

圆柱的体积到底是指什么?谁能举例说呢?

(二)圆柱体积的计算公式的推导。

1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢?你会有怎样的猜想?(小组内说说)

2、回忆圆面积的推导过程。

3、教具演示。

(1)取圆柱体模型。

(2)将圆柱体切成两半。

(3)分别将两半均分成若干小块。

(4)动手拼成一个近似的长方体。

(三)归纳公式。

(板书：圆柱的体积=底面积×高)

用字母表示：(板书：V=Sh)

三、巩固新知

1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少?

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢?

2、完成“试一试”

3、“跳一跳”：统一直柱体的体积的计算方法。

四、课堂总结、拓展延伸

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?这个公式适合哪些图形?他们有什么共同特点?

五、布置作业

练一练1-5题。

六年级数学下册教案圆柱的体积2

教材简析：

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的.体积计算公式。

教学目的：

1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

教具：圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件

教学过程:

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

(1)老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的?(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗?

(3)讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。(4)说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。(课件显示)

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗?刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢?

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(出示课题：圆柱的体积)(设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动”的探究氛围。)

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。

1、探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份……)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积)②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh(板书公式)

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)(设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力)

要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

填表：请同学看屏幕回答下面问题：

底面积(㎡)高(m)圆柱体积(m3)

6 3

0.5 8

5 2

(设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知)

例：一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米。它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)

解：d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底=πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3

答：油桶的容积约是198立方分

(设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方)

三、巩固反馈

1、求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

同学板演，其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题，教师归纳学生所用的解题方法，强调在解题的过程中格式。(设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。)

练习：(回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积?

六年级数学下册教案圆柱的体积3

教学目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。

教学重、难点：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、理解圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：

圆柱切割组合模具、小黑板。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、什么是体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。)

2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来。

3、圆的面积怎样计算?

二、探索交流，解决问题

1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?

(启发学生思考。)

2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分)，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形?教师演示，引导学生进行观察。

3、思考：

(1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?(长方体)

(2)通过实验你发现了什么?

小组讨论：实验前后，什么变了?什么没变?

讨论后，整理出来，再进行汇报。

(拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方

体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。)

4、推导圆柱体积公式

小组讨论：怎样计算圆柱的体积?

学生汇报讨论结果。

长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

师：圆柱的体积怎样计算?用字母公式，怎样表示?

板书：V=Sh

5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗?

三、巩固应用练习。

1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，

这个水桶的容积是多少升?

说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么?

2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少?

先求底面半径再求底面积，最后求体积。

已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么?

四：课堂小结：

通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获?五：课后作业：

教材第9页，练一练第1、3、4、题

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