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标题 《找最小公倍数》教学设计
范文

《找最小公倍数》教学设计（通用11篇）

作为一位不辞辛劳的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的《找最小公倍数》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《找最小公倍数》教学设计 篇1

教学目标：

1.让学生通过动手操作理解公倍数和最小公倍数的意义，在表示倍数和公倍数时进一步体会集合思想。

2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。

3.在具体的情境当中体验最小公倍数的实际应用，感受数学的价值。

教学重点：

理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学难点：

会用求两个数的最小公倍数的方法解决实际问题。

教学过程：

一、游戏引入

师：咱们先来玩个拼图游戏，每张桌面都摆着两个正方形，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米。桌面还放着一叠长3厘米，宽2厘米的小长方形。请你选择一个正方形，将小长方形铺在它的上面，要正好铺满，没有空隙。同桌合作完成就举手示意，开始。

学生操作，教师巡视。

师：你们选哪个正方形？说说你的理由。

生：我们选的是小正方形，因为6既是2的倍数，也是3的倍数，这样才能刚好铺完。

生：大正方形的边长是8厘米，8是2的倍数，但不是3的倍数，所以大正方形不合适。

师：也就是说得考虑正方形的边长与小长方形长，宽的关系咯？

生：正方形的边长必须是小长方形长与宽的公倍数。

师：刚才他提到了一个新词叫什么？

生齐答：公倍数。

师：你懂它的意思吗？

生：几个数共有的倍数。

师：那用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片还能刚好铺满边长是多少厘米的正方形？

生：12厘米，18厘米，24厘米

师：12，18，24等这些数就是2和3的公倍数，在生活中，公倍数有很多用处，那怎样找出两个数的公倍数呢？

教学意图：选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，让学生通过操作领会公倍数的含义。通过学生动手操作，加深对概念的理解，体会公倍数的意义。使学生在有效地操作中发现和感悟。

二、教学例题

出示例题：找出6和8的公倍数。

1.尝试解题

师：可以用什么方法找？

生：列举法，筛选法。

师：这些方法在之前学习什么的时候也用过？

生：找公因数的时候用过。

师：太棒了，能学以致用。

师：下面就用你喜欢的方法找出这两个数的最小公倍数。

学生独立完成。

学生汇报并板书。

师：谁能用韦恩图把这些信息呈现出来。

学生板演。

师：在填写韦恩图的时候要注意什么？

生：不能把公倍数写重复了。

生：我有个好办法，先把公倍数填好，再填它们独有的倍数，这样就不会出现重写的错误。

师：这个做法很好。

2.观察探究

师：从6和8的公倍数中，你发现什么？

生：有最小公倍数，没有最大公倍数。

师板书：最小公倍数

师：什么是最小公倍数？

生：公倍数中最小的那一个。

师：还能发现什么？

生：公倍数是最小公倍数的倍数。

师：也就是说，只要知道这两个数的最小公倍数，便可以得出它们其它的公倍数了，太好了，规律能帮助我们更快地解决问题，不是吗？

教学意图：让学生通过观察思考，自己发现规律，通过交流互动总结规律，最后老师加以归纳概括，加深对规律的认识，苏霍姆林斯基曾说过：人的内心里有一种根深蒂固的需要――总感到自己是发现、研究、探寻者。作为教师要给学生留出思考的时间和空间，培养他们独立思考和发现问题的能力。

师：刚才我们提的最小公倍数，请你找出下列每组数的最小公倍数。

课件出示练习

请你找出下列每组数的最小公倍数。

12和36 5和25 3和11 8和9

学生独立完成并汇报。

师：分小组讨论，你发现了什么规律？

教学意图：在课堂上，要给学生交流讨论的空间， （下转第43页）（上接第39页）合理有效地组织学生进行合作学习，有助于每个学生在小组里充分发表自己的观点和见解，有助于学生通过认真倾听别人的想法来弥补自己的不足，有助于培养学生的团队意识和合作精神。

生汇报归纳：当两个数有倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的乘积就是它们的最小公倍数。

师：你们是善于观察和思考的孩子，是的，当要求两个数的最小公倍数时，先判断它们是否有倍数关系或者是否是互质数，如果不是这两种特殊关系的话，再采用列举法和筛选法找它们的最小公倍数。

师：大家应该还记得，之前找两个数的最大公因数时，用到的短除法和分解质因数的方法，不知这两种方法可否用到找最小公倍数中呢？试一试。

学生尝试用这两种方法找最小公倍数。

教学意图：把短除法和分解质因数的方法在这里教学，关键是让学生体会找最小公倍数的方法还有许多，让这个环节更突出，而不与之前公倍数的教学环节混淆，使学生在头脑中有个清晰的认识。

生板书

师：看来是可以的，这几种方法比较，你喜欢哪一种？为什么？

生1：我喜欢列举法，容易懂。

生2：我喜欢短除法，简单快捷。

教学意图：解决问题的方法是多种多样的，这里不限制学生的思维，让学生自己选择适合自己的方法来解决问题，使学生的个性得到尊重和发展。

三、练习巩固

（1）找60和42的最小公倍数；

（2）完成课本91页练习十七的第三小题。

学生独立完成，集体订正。

四、拓展应用

小明每3天去一次图书馆，小华每4天去一次图书馆，4月3日他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？

学生独立做题，集体交流。

《找最小公倍数》教学设计 篇2

教学设想：

“最小公倍数”这部分内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、 “公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得列举的方法。因此，在巩固练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。

教学设想：

1、尊重教材并创造性地使用。

教材是知识的载体，是教与学的中介，但教材不是一成不变的，我们在深挖教材后，可以结合教学和学生实际创造性地使用教材，充分发挥教材的指导作用。

2、让学生亲历知识的形成过程。

现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识。因此教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是让学生自己观察、思考、探索研究出来的数学。因此在研究最小公倍数的意义时，我让学生亲历知识的形成过程。设计看到这列数你想说些什么，看到这两列数你想说些什么？等开放的数学问题，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有知识参与新知识的构建。

3、让情境作为课堂教学的主线。

《新课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。因此，课伊始从学生熟知的引出倍数这一前卫知识。课中又再次利用阿凡提的故事展开了知识的联想，为最小公倍数的理解铺垫了很好的基础。

教材内容：

北师大版小学数学五年级上册P51—52

教学目标：

1、理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊情况下的特殊方法；

3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。

4、通过教学，培养不同层次的学生在各自比较推理的过程中思维不同层次发展。

教学重点：

1、公倍数和最小公倍数的含义；

2、理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。

教学难点：

理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。

教具准备：

课件

教学过程：

一、复习引入

师：在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。谁能说说倍数有什么特点？

二、理解公倍数和最小公倍数的含义

直观理解

师：我们来比比看，谁能又快又准确地找到4的倍数和6的倍数。

生独立找，请一生上台汇报，投影展示

师：请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数，你有什么发现？

师：（口述并板书）12，24，36，48既是4的倍数又是6的倍数，也就是说它们是4和6公有的倍数，我们给这些数取个名字叫4和6的公倍数。

师：在12，24，36，48中，最小的一个数是12，我们也给12取个名字叫4和6的最小公倍数

师：谁来说说什么叫公倍数和最小公倍数？

师：刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？

师：今天我们就来研究找最小公倍数

（板书课题：找最小公倍数）

师：我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，请大家用列举法再在50以内找找6和9的最小公倍数。学生在课本上完成。

学生独立完成。投影展示汇报，

师：我们也可以用这样的集合圈来表示出两个数的倍数和它们的的公倍数。

小结：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数是它们的最小公倍数。

三、探究方法

1、找两个数的最小公倍数

师：刚才我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，6和9的最小公倍数。请看屏幕，请大家再用列举法找出下面几组数的最小公倍数。

7和14 8和24 9和18

5和6 2和7 9和4

学生独立完成，汇报交流

师：观察每横数据和结果，你有什么发现？为什么？

师引导学生小结特殊情况下找最小公倍数的方法

（1）两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大的数；

（2）两数是互质关系时，最小公倍数是两数的乘积。

师：当两个数是倍数关系和互质关系时，除了用列举法，还可以用你们发现的特殊办法去找这两个数的最小公倍数，这样更简便。

我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数

2和6 6和7 4和12 2和5

9和5 10和11 8和10 10和20

学生抢答，请学生说说想法

2、找三个数的最小公倍数

师：我们已经会找两个数的最小公倍数了，有信心来挑战一下找三个数的最小公倍数吗？

2，3和6 3，4和5

学生独立完成，汇报

师小结：我们同样可以用列举法找到三个数的最小公倍数。

三、总结

师（指板书引导回顾）：这节课，我们学了找最小公倍数，知道了几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。还知道了找到几个数的最小公倍数可以用列举法，以及一些特殊情况下的特殊的方法

四、巩固练习

师：大家的收获不小，我们一起来练一练，看谁能做得又对又快。

1、判断

（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（2）4和10的最小公倍数是40。

（3）自然数范围内，4和6的公倍数有无限个。

（4）15是最小公倍数。

（5）6是3的最小公倍数。

2、在括号里写出下面各组数的最小公倍数。

5和7 （ ） 7和1 （ ）

6和8 （ ） 18和6 （ ）

12和8 （ ） 52和13 （ ）

10和15 （ ） 9和4 （ ）

2，5和4 （ ） 3，6和8 （ ）

五、生活中的数学

1、人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

2、思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？

板书设计：

找最小公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数

其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28… …

6的倍数有：6、12、18、24、30、… …

4和6公倍数有：12、24、… …

4和6最小公倍数：12

《找最小公倍数》教学设计 篇3

教学目标：

1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2.培养学生分析归纳能力以及主动探究的精神。

教学重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

教学难点：

探究赵公倍数和最小公倍数的方法

教具：

多媒体课件

教学过程：

一．创设情境、引入新课

1.课件展示蜜蜂采蜜

师：同学们看看这是什么？

生：蜜蜂。

师：蜜蜂在干嘛呀？

生：在采蜜。

师：嗯，是的。那你们看现在蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来都非常拥挤，这可怎么办呢？

（生自由发表意见，各抒己见）

2.师：现在呢，有只小蜜蜂呢提出了这么一计策，把这些蜜蜂分成两个组，一组四分钟回来一次，一组六分钟回来一次，你们觉得这个问题完全解决了吗？同学们想一想。

（片刻之后）师：同学们把书翻到第六十页，在这个表中把4的倍数用标出来，用 把6的倍数标出来。

两分钟之后展示一位同学所标出来的。

3.师：那4的倍数有哪些？

生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。

师：那6的倍数又有哪些呢？

生：6、12、18、24、30、36、42、48。

又标了的有哪些？

生：12、24、36、48。

师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，它们就叫做4和6的公倍数。

师：那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢？

生：12分钟。

师：12是4和6的最小公倍数。

4.师：刚才我们是在50以内（包括50）的数中找4和6的倍数，如果继续找下去，还有吗？有多少个？

生：有，有无数个。

师：你能找出最大的一个吗？

生：不能。

师：4和6没有最大的公倍数，但有最小的公倍数，它就是我们这节课要学习的内容——最小公倍数。

二．巩固练习

1.师：现在如果把蜜蜂分成两组，一组6分钟回来一次，一组9分钟

回来一次，你知道它们最快什么时候相遇吗？（完成书上60页的试一试）

师：50以内6的倍数有哪些？

生：6、12、18、24、30、36、42、48。

师：50以内9的倍数又有哪些？

生：9、18、27、36、45。

师：50以内6和9的公倍数有哪些?

生：18和36。

师：它们的最小公倍数是多少呢？

生：18。

师：我们的两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。

2.小猴子要过河了，小猴子现在要做从三块石头上走过去，可是石头都有密码的，你们可以帮助小猴子顺利过河吗？

（出示课件，50以内9的倍数、50以内5的倍数、50以内9和5的公倍数）学生 独立完成再汇报。（书上61页练一练的第2题） 师：刚刚我们都是用的什么方法来找最小公倍数的？

生：列举法。

师：那现在还有一种方法找最小公倍数，短除法。

2 18 24

9 12

3 4

18和24的最大公因数就是：2×3=6.

18和24的最小公倍数就是：2×3×3×4=72。

3.求下列数的最小公倍数

3和6 10和89和4

4.联系实际，解决问题

师：看看，这是什么？

生：跑道。

师：同学们平时爱跑步吗？，在学校的跑道上跑一圈大概需要多长时间？现在看看他们三个人的。

（1）我跑一圈用6分钟

（2）我跑一圈用4分钟

（3）我跑一圈用8分钟

师：你能提出问题吗？

生1：他们同时出发男孩和女孩最快什么时候相遇？

生2：他们同时出发男孩和老师最快什么时候相遇？

生3：他们同时出发老师和女孩最快什么时候相遇？

（独立完成）

三．本堂小结

师：通过这节课的学习你有什么收获？

生先谈收获师再总结

1.同学们都很好的掌握了用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

2.学会了用短除法求两个数的最小公倍数。

《找最小公倍数》教学设计 篇4

教学目标：

1、结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义，体会公倍数和最小公倍数的运用。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、能积极探究生活中的数学问题，体会数学问题的探索性和挑战性。

教学重点：

探究找公倍数的方法。

教学难点：

会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一：复习导入，初步感受

师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？

生：3的倍数有3、6、9、12、15，…

师：2的倍数呢？

生：2的倍数有2、4、6、8、10，…

师：3和2的最小倍数各是几？

生：都是它们本身。

师：那么，为什么在说倍数时要加省略号呢？

生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。

（师出示教材第51页数表，在这张数表中有50个数。请同学们用△标出4的倍数，用○标出6的倍数。）

（生操作圈数）

师：谁能说说4的倍数？

生：4的倍数有4、8、12、16、…，48。

师：6的倍数呢？

生：6的倍数有6、12、18、24、30、…，48。

师：在圈数时，你们发现什么？

生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。

师：能举例说明吗？

生：如12、24、36、48。这些数既用△标出，又用○标出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。

二、顺理成章，概念

师：那么，能否给这些数起一个名字吗？

生1：我起的名字叫共同的倍数。

生２：这个名字太长了，叫公倍数更好．

师：这个名字起的好，在数学上把这些数都叫做公倍数，那么谁来一下什么叫做公倍数？

生３：公倍数就是这几个数共同有的倍数．

师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给＂１２＂也起个名字？

生４：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数．

师：有没有最大公倍数呢？

（师生共同讨论）

三．方法，实际应用

师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？

（学生的发言，板书：枚举法）

师：在寻找最小公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法作第51页的填一填。

（学生练习，在他们汇报时，，教师应指导集合圈的写法。）

师：谁来汇报的结果？

（学生展示各自的练习）

师：在做这一题时，还有其他的想法吗？

生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到8这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9最小公倍数，这样就不用写到50了。

生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找的更快。

生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍数时18。

生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。

师：那么，，同学们对这几位同学的发现有什么看法？不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而一下求最小公倍数的几种方法。

（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数，然后在小组里讨论有什么发现。师生共同求3种类型的数的最小公倍数的方法。）

（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）

四、收获

师：今天的学习你有什么收获？

师：同学们不仅很好地理解了公倍数和最小公倍数的含义，又掌握了求公倍数和最小公倍数的的方法。

《找最小公倍数》教学设计 篇5

设计说明

最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为以后学习通分做准备。这节课以概念教学为主，教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念，用学生自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。

在教学过程中，直接从复习倍数引入公倍数和最小公倍数，给学生充分的时间去理解公倍数和最小公倍数的意义，并在理解的基础上展示各自不同层次的思维能力。通过直接引入主题的方式让学生很快进入到本课教学重点的学习中，有针对性的练习也增强了教学的有效性，把教学目标落到了实处。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙复习旧知，导入新课

1.引导学生举例说明什么是倍数。

师：我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数和2的倍数？

预设生1：3的倍数有3，6，9，12，15，…

生2：2的倍数有2，4，6，8，10，…

质疑：为什么在说倍数时要加省略号？（一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号）

2.在表中标出倍数。

课件出示教材81页数表，提问：在这张数表中有多少个数？（50个数）

师：下面请同学们在表中用“○”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。（学生操作，展示结果）

师：观察标出的数，这些数有什么特点呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）

设计意图：通过复习旧知，引入新课，既激发了学生的求知欲，又为后面的学习打下了良好的基础。

⊙合作探究，发现新知

1.观察表格，找出4和6的倍数。

（1）4的倍数有4，8，12，16，…，48。

（2）6的倍数有6，12，18，24，30，…，48。

2.明确公倍数和最小公倍数的意义。

（1）认识公倍数。

师：在标4和6的倍数时，你们发现了什么？（有些数既是4的倍数，又是6的倍数）

师：能举例说明吗？（如12，24，36，48，这些数既标有“○”，又标有“△”，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数）

师：在数学上把这些数叫作4和6的公倍数。总结一下什么是公倍数。

（公倍数就是几个数相同的倍数）

（2）认识最小公倍数。

总结：12就是4和6的最小公倍数。

质疑：有没有最大的公倍数呢？为什么？（没有，因为一个数的倍数的个数是无限的）

（3）根据数表完成下面的填空。

4和6的公倍数有（ ）。

4和6的最小公倍数是（ ）。

3.提问：刚才我们是用什么方法找公倍数的？（列举法）

4.表示两个数的公倍数。

师：我们可以用什么方法表示两个数的公倍数呢？

（1）课件出示集合图。

（2）让学生独立填写，并说一说为什么这样填写。

（学生独立填写，在汇报时，教师应重点强调填法）

展示答案：

两个集合相交的部分表示4和6的公倍数。

设计意图：这部分的设计是让学生通过例题的学习总结求最小公倍数的方法。同时让学生利用知识迁移，独立填写空白集合，加深学生对公倍数意义的理解。

⊙巩固练习，提升反馈

1.完成教材82页“练一练”3题。

（学生独立思考，明确题意，求出最小公倍数，然后在小组内讨论有什么发现，师生共同总结求最小公倍数的方法）

2.完成教材82页“练一练”4题。

（学生先独立思考，选择自己喜欢的方法求出每组数的最小公倍数，然后汇报，集体订正）

设计意图：通过有针对性的练习，让学生对本节课的知识进行梳理、内化、反思和巩固。

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你都有哪些收获？

⊙布置作业

教材82页“练一练”1、2题。

板书设计

找最小公倍数

4和6相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

《找最小公倍数》教学设计 篇6

一、教学目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

二、教学重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

三、教学难点：

探究找公倍数和最小公倍数的方法。

四、教具准备：

多媒体课件

五、教学过程：

（一）创设情境。

教师谈话：，乐乐就放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。

根据学生的回答，教师逐步完成以下板书。

妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28。

爸爸的休息日：6、12、18、24、30。

他们共同的休息日：12、24。

其中最早的一天：12。

（二）尝试探讨。

1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学。

我们一起来看妈妈的.休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中妈妈的休息日改成了4的倍数。）

师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

2、我们再来看爸爸的休息日有什么特点？6的倍数有多少个？

把爸爸的休息日改成6的倍数并添上省略号。

师：下面我们再来看他们共同的休息日，这些数和4、6有什么关系？

师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？

把板书中他们共同的休息日改为4和6的公倍数。

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？

学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。

师：这其中最早的一天，我们一起给它起个名字，叫什么？

根据学生回答，把板书中其中最早的一天改为4和6的最小公倍数。

板书：

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28。

6的倍数：6、12、18、24、30。

4和6的公倍数：12、24。

4和6的最小公倍数：12。

教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示。

4的倍数、6的倍数、4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数。

（三）深化概念。

师：通过找共同的休息日，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。请同学们把书翻到51页看例子，填一填。

师：什么是公倍数？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。

师：公倍数有多少个？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例：2、4和5的公倍数是20。

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。

师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？

生：没有最大的，只有最小的。

师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）

师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？

出示：找最小公倍数。

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9

3和5 7和5 4和9 9和11

让学生找出每组数的公倍数。

师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？

小组讨论，之后汇报。

生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。

生：2和6的最小公倍数是12，并不是它们的乘积。

生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。

师：你们还能发现了什么？

生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。

师总结。

师；你们能举一些这类的例子吗？

请同学们用刚才的发现做书本52页的第3题，求下面各组数的最小公倍数

（四）利用最小公倍数解决生活问题。

（1）五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？

齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。

（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

（五）小结。

今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

板书设计：

找最小公倍数

一般关系 列举法

倍数关系 较大数

特殊关系

互质关系 两数的乘积

《找最小公倍数》教学设计 篇7

教学要求：

学会用短除法求两个数的最小公倍数

掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别

教学重点：

学会用短除法求两个数的最小公倍数

掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、复习

（1） 写出3组互质数

（2） 找出每组数的最小公倍数

6和9 25和10

二、学习用短除法求最小公倍数

3 6 9 5 25 10

2 3 5 2

还能再除下去吗？

6 和9的最小公倍数是：3×2×3=18

25和10的最小公倍数是：5×5×2=50

练习：求每组数的最小公倍数

12和30 36和54 7的14

24和36 14和56

三、比较用短除法求最大公因数与最小公倍的区别

分别求30和45的最大公因数和最小公倍数

比较：用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的什么相同点？不同点？

小结：相同点：用短除法，除到互质数为止

不同点：最大公因数是把所有的除数相乘；最小公倍数是把除数和商相乘。

四、教学求两个数的最小公倍数的两种特殊情况

两个数成倍数关系

15和30 12和36 8和4

求这两个数的最小公倍数？

说说你的发现？

五、观察

两个数是什么关系？

最小公倍数与这两个数的什么关系？最大公 因数与这两数有什么关系？

1．两个数互质

拿出复习中同学们写出的互质数

小组合作讨论研究

如果两个数是互质数，它们的最小公倍数与最大公因数有什么特点呢？

2.练习

直接说出每组数的最小公倍数与最大公因数

3和7 8和9 11和4

4和28 4 和25 33和11

7和63 48和12 42和56

3.作业：求每组数的最小公倍数与最大公因数

15和20 7和5 12和16

5和35 28和14 34和51

《找最小公倍数》教学设计 篇8

课时：

1

教学准备：

教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用。理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

基本教学过程：

一、创设活动情境，进行找倍数活动：

二、出示题目和8月份的日历：

1、谁能说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。

2、把这些数写下来。

二、自主探索，总结找两个数的公倍数的方法：

1、观察这些数有什么特点？

2、再观察两人同时去少年宫的日子有什么特点？

3、师总结：揭示公倍数和最小公倍数的概念。

填一填：第48页

①学生尝试找6和9的公倍数和最小公倍数，并利用集合进一步加深对公倍数意义的理解。

②学生讨论交流找公倍数的基本方法。

③还有其他方法吗？（鼓励学生用其他方法找公倍数）

4、师总结：找公倍数和最小公倍数的方法

三、拓展引思：

1、第49页练一练

第一、二题

让学生独立填一填，再交流。

教学反思：

①15和5014和3512和484和7

说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。

注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。

②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。

③第43页第4题：

让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？

④第43页第5题：

⑤数学探索：

三、总结。

《找最小公倍数》教学设计 篇9

一、教材简析

《最小公倍数》是人教版五年级下册第88-90页的教学内容，是在学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上教学的。这一内容的学习为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。

二、教学目标及教学重、难点

根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：

2.理解算理并学会计算两个数的最小公倍数，通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。

3.能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。 教学重点： 公倍数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。

教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理，能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

三、设计理念

数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，通过创设情境，让学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的数学知识之后，及时应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，个性化。学生构建数学概念的过程不能简单“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。 思路，在富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。

四、教学过程

（一）故事引入 感知概念

出示关于阿凡提的故事，巴依老爷说：“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”同桌讨论，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的共同休息日。

根据学生的汇报，教师完成板书：

巴依老爷的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ??

账房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??

他们共同休息日 12、24??

最早的休息日12

【设计意图】以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动有趣的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。

（二）加深理解 总结方法

1.公倍数和最小公倍数的概念教学

从“巴依老爷的休息日” 、“账房先生的休息日”、“他们共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、 “4和6的最小公倍数”）。教师完成板书

巴依老爷的休息日（4的倍数） 4、8、12、16、20、24、28 账房先生的休息日（6的倍数） 6、12、18、24、30 ?? 他们共同休息日（4和6的公倍数） 12、24

最早的休息日 （4和6的最小公倍数） 12

【设计意图】怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。

2.用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的倍数和6的倍数。（课件出示集合圈）。然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问题：如果这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？（课件出示集合圈的动态过程）

【设计意图】根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉的生活开始，从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。

（三）巩固运用

再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点）

出示同学排队的题目：六（1）班同学在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。这些学生至少有几人?” 问题出示后，给学生独立思考的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。然后我预设让学生寻找更简便的大数翻倍法，以及进一步探索用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，观察质因数之间的关系，发现2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的乘积。而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发现，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有的质因数。在学生交流各自的方法后。我们可以把这些数在数轴上表示出来。上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。所圈重合的点是6和8的公倍数。（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）

【设计意图】用富有生活问题的情境，激发学习兴趣。探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。

（四）解决问题 深化理解

在列举法的基础上，发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。由一道生活问题结束本课。（课件出示一道生活情境题）

【设计意图】数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。

《找最小公倍数》教学设计 篇10

教学目标：

1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：

用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一、游戏导入

同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

师：想一想，他们为什么站起来两次？

生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

二、自主探索

（一）公倍数和最小公倍数的概念

1. 回忆学习方法

师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？

生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。

3. 汇报交流

学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）

4. 小结概念，课件演示集合图。

12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。

（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。

（2）学生交流方法有：

①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……

6 和 8 公倍数：24，48，……6 和 8 的最小公倍数：24

②用集合图表示也很清楚。

③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢?

师：这么多方法，你喜欢哪一种？

通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

练习：18和24 15和25

三、课堂练习：

找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

你能举个例子吗？

四、独立作业：

数学书71页2题

五、课堂小结：

师：今天学习了什么知识？你有什么收获？

生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

《找最小公倍数》教学设计 篇11

教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

教学重点：

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

教学难点：

理解公倍数、最小公倍数的意义。

教学过程：

一、以趣激疑

比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）

师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数”）

师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、创设情境，感知概念

1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。

全班交流，汇报。

师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28

账房先生的休息日：6、12、18、24、30

他们八月份的共同休息日：12、24

这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗？那18日这天去巴依老爷家行吗？引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？

师板书：最早的共同休息日：12

师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。

师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）

你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）

谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。

2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图，一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。

引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。

师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人？我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）

3、归纳求最小公倍数的方法。

师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

4、看书88——89页，你还有什么问题？

师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？

教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。

三、解决问题，深化理解

1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数

师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）

提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？

（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）

2、打电话游戏。

师：许老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：

（1）2和8的最小公倍数

（2）最小的质数

（3）既是6的倍数又是6的因数

（4）5和15的最大公因数

（5）既是偶数又是质数

（6）比所有自然数的公因数多7的数

（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？

师：你是怎样知道的？

师：你们分析得多好啊！真了不起！

四、课堂小结

今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？

五、作业

运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

教学反思：

一、尊重学生的数学现实，巧妙设计

新课程强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是程序操练的过程。学生总是带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释，进行加工，从而实现对数学知识、数学思想方法的意义建构。所以，作为教师在预设数学活动时，要充分尊重学生的数学现实，不拘于教材，不照本宣科，巧妙设计，拓宽探索的空间，提高课堂教学的有效性。

本节课在教学设计中，我能够根据教学的需要，大胆地改变教材的呈现形式，调整了教材的资源，激发了学生产生学习和探究的欲望。

上课一开始，通过设计“报数”的活动，让学生体验到有些同学之所以站了两次，是因为他们的号数既是2的倍数又是3的倍数，从而在自然而然的活动参与中，使学生体会到：“两个不同的数存在着公倍数”。

接着，通过阿凡提的机智故事，引导学生在解决巴依老爷和账房先生的共同休息日的问题中，从数学的角度去观察和发现他们各自的休息日数据上的特点，从而得出巴依老爷的休息日就是4的倍数，账房先生的休息日就是6的倍数，他们两人的共同休息日就是4和6的公倍数……这样的教学设计，不像教师讲解学生接受那样直接明快，确实“费时”，但是并不“低效”。学生在这一教学过程中，从各自的已有经验出发，体验了“最小公倍数”概念的发生、形成的过程，经历了生动活泼的、主动的、富有个性的数学建构活动，获取了对数学概念的理解，而且还在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到了进步和发展。

二、提升学生的数学现实，画龙点睛

数学学习是新知识与学生已有“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务就是要不断丰富和提高学生所拥有的数学现实。所以作为一名教师，课堂上不能仅仅满足于学生已有的数学现实的再现，而应设计出“点睛之笔”，用恰如其分的问题引导学生深入思考，使学生的认识科学化、深刻化，从而真正地提高课堂教学的有效性。

本节课在教学中虽然充分地展现了学生在解决“求两个数的最小公倍数”问题的不同方法和思维策略，但作为教师应该引导学生在共同的数学交流中，通过经验分享、方法交换、思维沟通等实现融合，并在比较中求同存异，实现由个性化认识向共性化知识的有效转变。面对学生众多不同的解题方法如：列举法、集合图表示法、小数翻倍法等，教师可以引导学生通过对比、讨论，对各种解题方法的优劣性重新进行认识，并在交流的过程中实现方法的有效优化。可通过展开比赛，分大组分别写出50以内4和6的倍数等活动，让学生自行发现，在相同的取值范围内，较大数的倍数比较少，较小数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正，改为大数翻倍法。大数翻倍法简便易学，便于心算，是一种比较好的求最小公倍数的方法，应通过教学活动让每个学生都切实地理解和掌握。

此外，本节课的例2在设计上存在着与例1重复、低效的弊端，应把例2的数字改为“4和8”，从而提升学生的思维层次，引导学生再次从观察数据的特点入手，找到求最小公倍数的更直接有效的方法。通过这样的修正，整节课的容量将更加丰富、更有层次性、更有思考和探究的空间。
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更新时间：2025/1/11 9:16:28