| 标题 | 鸡免同笼应用题及答案 |
| 范文 | 鸡免同笼应用题及答案 我国古代数学起源于上古至西汉末期，全盛时期是隋中叶至元后期，可见，老祖宗的智慧。以下是小编整理的鸡免同笼应用题及答案，希望对你有帮助。 鸡免同笼应用题及答案1"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。 例1 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只 解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着。现在,地面上出现脚的总数的一半,·也就是 244÷2=122(只)。 在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数 122-88=34, 有34只兔子。当然鸡就有54只。 答:有兔子34只,鸡54只。 上面的计算,可以归结为下面算式: 总脚数÷2-总头数=兔子数。 上面的解法是中记载的。做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的`2倍。可是,当其他问题转化成这类问题时,"脚数"就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通。因此,我们对这类问题给出一种一般解法。 还说例1。 如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了 88×4-244=108(只)。 每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡 (88×4-244)÷(4-2)= 54(只)。 说明我们设想的88只"兔子"中,有54只不是兔子。而是鸡。因此可以列出公式 鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-数)。 当然,我们也可以设想88只都是"鸡",那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了 244-176=68(只)。 每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚, 68÷2=34(只)。 说明设想中的"鸡",有34只是兔子,也可以列出公式 兔数=(总脚数-数×总头数)÷(兔脚数-数)。 上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数。 鸡免同笼应用题及答案21、鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只。鸡、兔各有多少只？ 2、四年级和六年级学生共120人给小树浇水。其中六年级学生1人提2桶水，四年级学生2人抬一桶水，他们一次浇水共180桶。四年级和六年级参加浇水的各有多少人？ 3.鸡兔同笼，上有头20个，下有脚48只。求鸡兔各多少只。 1)设鸡有X只，兔有Y只。 X+Y=35 2X+4Y=94 联合解得X=23，Y=12 答：鸡有23只，兔有12只。 2）设四年级有X人，则六年级有120-X人。 X/2+（120-X）*2=180 X+480-4X=360 X=40（人） 答：四年级参加浇水的有40人，六年级参加浇水的有80人。 3）解：假设全是鸡 20*2=40（只） 48-48=8（只） 4-2=2（只） 8/2=4（只）兔 20-4=16（只）鸡 |
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