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甘肃省高中数学必修五单元测试：第二章数列

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甘肃省人教版高中数学必修五单元测试：第二章数列

一、单选题

等差数列{}中，前三项依次为，，则等于（）

A. 50B. 13C. 24D. 8

若a、b、c成等差数列，则函数的图像与x轴的交点的个数是（）

A. 0个B. 1个C. 2个D. 不确定

差数列中，公差＝1，＝8，则＝（）

A. 40B. 45C. 50D. 55

已知数列{a n}的通项公式是，则S n 达到最小值时，n的值是（）

A. 23B. 24C. 25D. 26

在等差数列，则在Sn中最大的负数为（）

A. S17B. S18C. S19D. S20

已知数列的前n项和，那么下述结论正确的是（）

A.为任意实数时，是等比数列

B.= －1时，是等比数列

C.=0时，是等比数列

D. 不可能是等比数列

数列中，是公比为的等比数列，满足，则公比的取值范围是（?? ）

A. B.

C. D.

数列{an}中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)，则此数列为（）

A. 等差数列B. 等比数列

C. 从第二项起为等差数列D. 从第二项起为等比数列

数列{an}的前n项和Sn=5n－3n2(n∈)，则有（）

A. Sn＞na1＞nanB. Sn＜nan＜na1

C. nan＞Sn＞na1D. nan＜Sn＜na1

已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（）

A. B. C. D.

已知等差数列与等比数列的首项均为1，且公差d1，公比q＞0且q1，则集合的元素最多有（）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

已知，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是（）

A. B. C. D.

二、填空题

数列的前ｎ项的和Sn =3n2+ n+1，则此数列的通项公式a n=_______.

在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为____________________.

等差数列中，公差d≠0，a1，a3 ，a9 成等比数列，则= __________.

当x≠1，0时，1+3x+5x 2 +……+(2n－1)xn－1 = ___________________.

三、解答题

已知：等差数列{}中，=14，前10项和.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将{}中的`第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.

数列的通项公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述结果推测出计算f(n)的公式，并用数学归纳法加以证明.

设Sn为数列{an}的前ｎ项的和，且Sn = (an －1)(n∈N*)，数列{bn }的通项公式bn = 4n+5.

①求证：数列{an }是等比数列；

②若d∈{a1 ，a2 ，a3 ，……}∩{b1 ，b2 ，b3 ，……}，则称d为数列{an }和{bn }的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{dn }，求数列{dn }的通项公式.

已知数列中，，前项和与通项满足，求通项的表达式.

甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践，对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究，得到如下两个不同的信息图：

（A）图表明：从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡：

（B）图表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.

请你根据提供的信息解答下列问题：

（1）第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少？

（2）哪一年的规模最大？为什么？

对于函数，若存在成立，则称的不动点.如果函数

有且只有两个不动点0，2，且

（1）求函数的解析式；

（2）已知各项不为零的数列，求数列通项；

（3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立.

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