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高一数学下册同步导学练习题(含答案)

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高一数学下册同步导学练习题(含答案)

一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1.下列关系式中一定成立的是()

A.cos(-)=cos -cos

B.cos(-)

C.cos(2-)=sin

D.cos(2+)=sin

答案： C

　　2.sin =35，2，，则cos4-的值为()

A.-25 B.-210

C.-7210 D.-725

解析：由sin =35，2，，得cos =-45，

cos4-=cos 4cos +sin 4sin

=22(-45)+2235=-210.

答案： B

　　3.cos 80cos 35+cos 10cos 55的值为()

A.22 B.6-24

C.32 D.12

解析： cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos(90-80)cos(90-35)=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos(80-35)=cos 45=22.

答案： A

　　4.若sin()=-35，是第二象限角，sin=-255，是第三象限角，则cos(-)的值是()

A.-55 B.55

C.11525 D.5

解析： ∵sin()=-35，sin =35，是第二象限角，

cos =-45.

∵sin=-255，cos =-255，

是第三象限角，

sin =-55，

cos(-)=cos cos +sin sin

=-45-255+35-55=55.

答案： B

　　二、填空题(每小题5分，共10分)

　　5.若cos(-)=13，则(sin +sin )2+(cos +cos )2=________.

解析：原式=2+2(sin sin +cos cos )

=2+2cos(-)=83.

答案： 83

　　6.已知cos(3-)=18，则cos +3sin 的.值为________.

解析： ∵cos(3-)=cos 3cos +sin 3sin

=12cos +32sin

=12(cos +3sin )

=18.

cos +3sin =14.

答案： 14

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

7.已知sin =-35，，2，求cos 4-的值.

解析： ∵sin =-35，，2.

cos =1-sin2=1--352=45.

cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210.

　　8.已知a=(cos ，sin )，b=(cos ，sin )，02，且ab=12，求证：3+.

证明： ab=cos cos +sin sin =cos (-)=12，

∵02，0-2，

-3，3+.

?尖子生题库?☆☆☆

9.(10分)已知sin -sin =-12，cos -cos =12，且、均为锐角，求tan(-)的值.

解析： ∵sin -sin =-12，①

cos -cos =12.②

①2+②2，得cos cos +sin sin =34.③

即cos(-)=34.

∵、均为锐角，

--2.

由①式知，

--0.

sin(-)=-1-342=-74.

tan(-)=sin-cos-=-73. 文

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