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希望杯全国数学邀请赛试题

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希望杯全国数学邀请赛试题

一、填空题（每小题6分，共90分）

1。2。005×390+20。05×41+200。5×2=____。

2。计算：0。16+0。16=_______（结果写成分数）。

3。一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。

4。计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____。

5。在，……这一列数中的第8个数是____。

6。如果规定，那么=_____。

7。如图所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中，最长的______

8。图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。

9。比较图中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系______

10。已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。

11。孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_____次。

12。买三盏台灯和一个插座需付300元;买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。

13。小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处。

14。某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_____元。

15。如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______倍（结果写成小数）

二、解答题（每题10分，共40分）要求：写出推算过程。

16。在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求：

（1）小方和小华的平均成绩;

（2）他们三人中的最高成绩。

17。将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。

18。光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的虿1后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天？

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