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工程问题公开课教案

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工程问题公开课教案

教学目标

1．认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。

2．理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。

3．培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。

教学重点和难点

学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的'几分之一表示工作效率。掌握工程问题的解答方法。

教学过程

(一)复习准备

1．以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？(工作总量、工作时间、工作效率)

它们之间有什么关系呢？

学生口述，教师出示投影：

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

2．一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？

依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？(120÷5=24(米))

24表示什么？(工作效率)

之几。它们都是用工作量÷工作时间得到的。

工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。

(二)学习新课

1．出示例10。

例10 一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？

2．分析解答。

(1)读题，思考，列式，解答，做在练习本上。

(2)说说你是怎样列式的？

30÷(30÷10＋30÷15)

根据什么列式？(工作总量÷工作效率和=工作时间)

30÷10求的是什么？ 30÷15求的是什么？

这两个商加起来，得到的是什么？(甲队和乙队的工效和。)

再用30除以它们的和得到的是什么？(合修所用的工作时间。)

(3)板书解答过程：

30÷(30÷10＋30÷15)

=30÷(3＋2)

=30÷5

=6(天)

答：两队合修6天可以完成。

3．变换题中的条件再分析解答。

(1)把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。

(2)谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？

每一组推选一名同学回答，结果都是6天。

(3)既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答？

4．改造例10：去掉具体的工作总量。

一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？

(1)以讨论题为线索，讨论这道题可以怎样解答。

出示讨论题：

①这道题求哪个量？应已知哪些条件？

②工作总量没有给出具体数量怎么办？(用“1”表示。)

③甲队的工作效率和乙队的工作效率怎样表示？甲队、乙队的工效

(2)汇报讨论结果。(先说讨论题再说解答方法。)

1表示什么？(工作总量)

工作总量不是具体数量，我们把它看作单位“1”。

工作总量用单位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成单位“1”的几分之一来表示。

(3)板书解答过程：

答：两队合修6天可以完成。

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