《二倍角的三角函数教案》-优秀范文-写作素材-范文大全-范文网

网站首页词典首页

标题

二倍角的三角函数教案

范文

二倍角的三角函数教案

一.学习目标：

1.知识与技能

（1）能够由和角公式而导出倍角公式；

（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；

（3）能推导和理解半角公式；

（4）揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 并培养学生综合分析能力.

2.过程与方法

让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.

3.情感态度价值观

通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的'各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力.

二．学习重、难点

重点:倍角公式的应用.

难点:公式的推导.

三 .学法：

(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。

(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.

四.学习设想

1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：

2、提出问题：公式中如果，公式会变得如何？

3、让学生板演得下述二倍角公式：

这组公式有何特点？应注意些什么？

注意：1．每个公式的特点，嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角.

2．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角——降次，降角——升次）

3．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：

这两个形式今后常用.

例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）

例1.（公式巩固性练习）求值：

①．sin2230’cs2230’=

②．

③．

④．

例2.化简

①．

②．

③．

④．

例3、已知，求sin2，cs2，tan2的值。

解：∵ ∴

∴sin2 = 2sincs =

cs2 =

tan2 =

思考：你能否有办法用sin、cs和tan表示多倍角的正弦、余弦和正切函数？你的思路、方法和步骤是什么？试用sin、cs和tan分别表示sin3，cs3，tan3.

例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）

例4. cs20cs40cs80 =

例5.求函数的值域.

解： ————降次

学生练习：

思考（学生思考，学生做，教师适当提示）

你能够证明：

证：1在中，以代2，代即得：

∴

2在中，以代2，代即得：

∴

3以上结果相除得：

这组公式有何特点？应注意些什么？

注意：1左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方。

2公式的“本质”是用角的余弦表示角的正弦、余弦、正切

3上述公式称之谓半角公式（课标规定这套公式不必记忆）

4还有一个有用的公式：（课后自己证）

例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）

例6.已知cs ，求的值.

例7.求cs 的值.

例8.已知sin ，，求的值.

[学习小结]

1．公式的特点要嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角.

2．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角——降次，降角——升次）.

3．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：

这两个形式今后常用.

4.半角公式左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方；公式的“本质”是用角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.

5．注意公式的结构，尤其是符号.

随便看

范文网提供海量优质实用美文，包含随笔、日记、古诗文、实用文、总结、计划、祝福语、句子、职场文档等范文，为您写作提供指导和优质素材。