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小学数学教案

范文

【必备】小学数学教案模板集锦八篇

作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的小学数学教案8篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学数学教案篇1

一、教材依据

本节课内容是北师大版小学数学二年级下册第一单元第九页《派车》。这一课的内容属于新课标小学数学“数与代数”领域的解决问题，主要内容是有余数除法的应用。本课是该单元的最后一课，在前几节课的学习中，学生掌握了有余数除法的计算。通过《租船》一课的学习，对本节课的组织教学做了有效的铺垫。学好有余数除法的应用对后续将要学习的相关除法应用的内容都将发挥很大的正迁移作用。解决问题对学生来说还面临较大的困难，这一课的教学重在指导学生解决问题的方法。教材中安排的“说一说”和“试一试”两个活动。“说一说”旨在让学生在思考设计方案的基础上大量进行交流，表达自己的思维，在交流的过程中发展学生分析问题解决问题的能力;“试一试”是学生在探索交流读懂表格的基础上，练习用抽象的表格来呈现自己的多种设计方案，学习的是一种数学的思维方法。

二、设计思路

本节课以《全日制义务教育数学课程标准》为指导，通过对于派车问题的探讨，旨在培养学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在探讨派车的过程中学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。初步形成评价与反思的意识。二年级的学生生活经验很少，语言表达能力不强，特别是用语言表达自己的一些数学思维过程对他们来说并不简单。在“怎样派车比较合理”这个内容上，需要学生综合分析问题，难度较大。教学时，教师应首先帮助学生理解图意及要解决的问题，然后让学生在小组内说一说自己的想法。学生可能会用前面学到的有余数除法解决这个问题，也就是教材中出现的前两种方法，这时教师要给予肯定，然后继续引导学生讨论还可以怎样派车。最后通过练习，探讨解决类似问题的一般方法。

教学目标：

1、知识与技能：灵活运用有余数除法的有关知识，解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、过程与方法：通过小组合作、自主探索发展学生的分析、推理能力。

3、情感态度与价值观：在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。

教学重点：

运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题，理解有余数除法在实际生活中的应用。

教学难点：

通过填写表格，找到合理的派车方案。

三、教学准备

多媒体教学课件，实物投影仪(展台)，印制表格。

四、教学过程

(一)环节一：情境导入，获取信息。

1.创设情境：今年，西安成为了全世界瞩目的焦点，你知道为什么吗?做为西安人，你有什么感受啊?一个旅行团要去参观世界园艺博览会，遇到了一点问题，你能用数学知识帮帮他们吗?

【设计意图】：创设情境，激发学生解决问题的兴趣，培养学生热爱生活的美好情怀。

2.获取信息：(出示主题图)观察这幅图，你发现了哪些数学信息?

学生观察主题图，汇报发现的信息：一共有25人，面包车限乘客8人，小轿车限乘客3人。

“限乘”是什么意思?你知道吗?人多了挤着坐行吗?

【设计意图】：情境图中信息较多，引导学生理解图意是解决问题的基础。此环节旨在培养和提高二年级学生获取信息的能力。

(二)环节二：提出问题，解决问题。

1.提出问题：旅行团遇到了什么问题?

引导学生提出：可以怎样派车?(板书课题：派车)如果让你来选择的话，你打算怎样帮他们派车呢?

2.小组合作，自主探究：

第一次小组合作：结合提出的数学问题，明确小组学习任务，要求学生独立思考，在小组内交流派车的方案,派哪种车，派几辆。小组长负责整理出不同的方案。

投影展示小组派车方案，全班交流。鼓励学生有不同的派车方案。

(1)全派面包车：

25÷8=3(辆)……1(人)

答：派3辆面包车不够要派4辆。 (2)全派小轿车：

25÷3=8(辆)……1(人)

答：派8辆车不够,要派9辆车。

方案不错!大家都考虑到了乘客不能超载。想一想，这样派车，最后一辆车上各坐了几个人?这样的派车方案你觉得怎样?(有些浪费)

有更合理的方案吗?

【设计意图】：通过第一次小组合作学习，鼓励学生自主探索，借助已有经验———有余数除法的应用，提出初步的解决问题的策略。

3.联系实际，优化策略。

你认为怎样的方案最合理?(没有空座位或者空的座位最少，面包车和小轿车可以搭配起来派车)

第二次小组合作：怎样才能没有空座位或者空座位最少呢?在小组内探索合理的派车方案。投影展示小组讨论的结果。

派2辆面包车：2×8=16(人)

派3辆小轿车：3×3=9(人) 16+9=25(人)

答：派2辆面包车和3辆小轿车正好坐满，没有空座位。

教师追问：你们小组真了不起!是怎样找到这样一个好方案的?

学生汇报，教师补充，引导学生发现：可以依次增加面包车的辆数，从而确定剩下的乘客需要派小轿车的辆数。

【设计意图】：通过第二次的小组合作学习，逐步优化解决问题的策略。引导学生发现什么样的策略才是合理的策略，同时对学生渗透有序思考的数学思想。

(三)环节三：强化练习，掌握方法。

1.课件延续情境：旅行团临时又有4个人加入，你会怎样派车呢?什么样的方案最合理?计算后把你的方案填写在表格里。

面包车/辆

小轿车/辆

余下的座位数/个

方案一

方案二

方案三

【设计意图】：通过情境的延续，巩固所学的知识，提高学生解决问题的能力。在介绍“表格”这种高度抽象概括方法的同时，渗透数学简洁之美，培养学生对数学的兴趣。 2.总结方法：第三次小组合作：讨论解决这类问题一般方法是什么?

在小组内交流遇到派车问题时思考的顺序是什么?然后在全班汇报交流。

(1)先考虑只派一种车，大车或者小车。

(2)如果有空座位，在考虑将大车和小车搭配起来。

(3)空座位越少方案越合理。

【设计意图】：通过第三次小组合作学习，概括解决派车问题的一般方法，学习合理的思维探究模式。在经历从一般到抽象的螺旋式上升的学习过程中，培养学生反思和评价的意识。

(四)环节四：畅谈收获，小结全课。

快乐总是短暂的。这节课快要结束了，能谈谈你有什么收获吗?和大家分享一下。

孩子们!你们真了不起!用自己的数学智慧帮助旅行团解决了一个大问题。其实生活中还有很多数学问题等待着你去发现和解决，老师再次期待你的精彩表现!

【设计意图】：体现义务教育数学新课标中不同的人在数学上得到不同的发展。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。从而激励学生从生活中发现问题、解决问题，逐步提高学生利用所学知识解决问题的能力。

五、板书设计

派车

(1)全派面包车：25÷8=3(辆)……1(人)

答：派3辆面包车不够要派4辆。

(2)全派小轿车：25÷3=8(辆)……1(人)

答：派8辆车不够,要派9辆车。

(3)派2辆面包车：2×8=16(人)

派3辆小轿车：3×3=9(人) 16+9=25(人)

答：派2辆面包车和3辆小轿车正好坐满，没有空座位。

小学数学教案篇2

【学习目标】

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

【教学重点】正确理解比例尺的含义。

【教学难点】运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题

【教学过程】

一、画图产生疑问、引入新知

1、画图

师：同学们，今天我们在上新课前先来画一画图，请同学们翻开课堂练习本，拿出尺子。

请在本子上画出一条长5厘米的线段。

请在本子上画出一条长12厘米的线段。

请大家在本纸上画一条长1米的线段。（生面有难色）

师：怎么不画了？有什么疑问吗？（本子没有1米长）那该怎么办呢？

（把1米长的线段缩短后，画在本子上）（生画）

2、引入新知

师：说一说，你是怎么画的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米长的表示（板书）

师：看来同学们的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。

师：但是如果把黑板上的数据1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米线段图给别人看，别人能知道你表示的实际距离是1米吗？？那么今天，我就向大家介绍一位新朋友，它就是《比例尺》！（板书）

二、自主探究，理解比例尺的意义

1、理解比例尺意义

师：大家请看笑笑同学就根据比例尺的知识画出了他家的平面图，你看他图中的比例尺是？你知道1：100是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流）

生汇报：1表示图上距离、100表示实际距离

图上的1厘米的线段，表示实际的100厘米，

实际距离是图上距离的100倍。

师：对，图上的1厘米，表示实际的100厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺=图上距离/实际距离）生读一读

2、生活中的比例尺

师：生活中，你在哪些地方有见过比例尺？）黄老师也收集了一些，请同学们看一看（出示各图，分别让学生读出图中的比例尺并说出它们表示的意义）

3、自己写一个比例尺

师：现在你们自己在本子上写一个比例尺，并向同桌说一说它表示的意思

生汇报

4、总结比例尺的特点

师：我们现在初步的认识了比例尺，你有没有发现比例尺有什么样的特点？（生说）总结：是一个比；图上距离和实际距离的单位是统一的；比例尺的前项一般为1

三、运用知识，尝试解决问题。

1、解决第2小题

师：同学们，笑笑按比例尺1：100画出了她家的平面图，他想带我们看看他的卧室，请大家把书翻到30页，先请大家量出他卧室长宽的图上距离是多少吧？（课件）

（1）量出笑笑卧室的长和宽

师：你们量出了笑笑卧室长是？宽是？那你们算出笑笑卧室实际的长和宽吗和面积吗？（课件出示）试一试，并把你的解题思路写在练习本上。

（2）算出笑笑算一算笑笑卧室实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

a ：学生独立完成。（师巡视）

b ：学生汇报计算方法。（展示仪展示）

小结回顾

想一想，我们刚才在求笑笑卧室面积的过程中都经历了哪些程序？（先量出图上距离，在求出实际距离，然后才能算出面积）

2、解决笑笑家的总面积是多少平方米？

先让学生讨论一下，再汇报方法，然后再计算

学生汇报计算方法。（展示仪展示）

3、解决第4题

师：笑笑在设计图时还遇到了难题，我们一起来帮帮她吧！

（课件出示在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。）

（1）分析题意，让学生说一说（这道题什么意思呢？谁来说一说）

（1）学生交流想法。

（2）学生独立完成。

生1：2米=200厘米 200／100=2厘米

生2：200÷100=0。02米 0。02米=2厘米

师：同学们的表现都非常的出色，笑笑还为我们出了道难题，大家敢于应战吗？

4、解决第5题

（课件出示：笑笑的卧室长4米，画在图纸上，她用8厘米表示自己卧室的长。）

1、图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？

2、她画的平面图的比例尺是多少？

生：小组合作、讨论、探究、反馈汇报。

四：全课总结

师：通过前面的学习，你能谈谈自己的收获

小学数学教案篇3

　　教学目标：

1、初步体验数据的收集及整理过程。

2、认识简单的条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。

3、初步体会统计的必要性

教学重、难点：数据的收集及整理

教具准备：统计图若干张

教学流程：

一、创设情境，提出问题

师：小朋友们，从幼儿园到现在，你们参加过哪些比赛呢？

师：小朋友们个个多才多艺，老师真为你们有这样的幸福生活而高兴。过几天就是六一儿童节了，学校将举行一次大型的文体活动，我们班也准备组织一项活动比赛，大家高兴吗？应该组织哪一项活动比赛好呢？谁帮老师出出主意？

生自由发言

师：刚才，同学们都积极地给老师提出了建议，都勇于发表自己的意见，你们都是提问能手。但是我们只能举行一项活动，你们说老师应该怎么办呢？

师：同学们的办法可真不少啊！这一节课我们就继续来学习统计。（板书课题：组织比赛）

二、调查统计，解决问题

1、调查准备明确要求

师：我们先以小组单位进行调查，请小组长把1号信封里面的统计图拿出来，大家仔细看一看、说一说你看到了什么？

生：这是一张最喜欢的活动统计图,有5个直条，下面写着跳绳、踢球、其他，还有两个括号。

师：是啊！有跳绳、踢球，还有两个项目没有告诉我们，你们说应该填什么活动项目好呢？其他是什么意思呢？

小学数学教案篇4

年月日编号：

教学课题:邮票的张数

教学目标

1、通过解决姐弟二人的邮票的张数问题，理解方程意义

2、通过解决实际问题过程，学会解形如2x－x=3的方程

重点、难点

重点：学会解2x－x=3这样形式的方程

难点：正确列方程

教学步骤

一、创设情境，引出用方程解决实际问题：

昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。

下面请同学们看图上的信息：

谁能说一说图上告诉我们哪些信息？

谁能根据这些信息找出等量关系？

分组讨论：

小组汇报：

先画线段图。

根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。

x+3x=180想：一个x与3个x合起来就

4x=60是4个x

x=45

3x=45×3=135

答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

二、拓展延伸：用方程解决实际问题：

如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？

一生板演，其余学生做在练习本上。

谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。

小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。

三、运用新知，用方程解决实际问题：

试一试：

选两题进行板演

试一试：第二题：

生列方程，说等量关系。

这一题可以列出两个不同的方程。

试一试：第三题，第四题

生说等量关系列方程。

四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

小学数学教案篇5

[教学内容] 线的认识（第15-16页）

[教学目标]

1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、会数简单图形中的线段。

[教学重、难点] 认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

[教学准备] 教学挂图

[教学过程]

一、认识直线、线段与射线

1、从生活情境中认识直线、线段与射线

出示第15页的挂图，让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直的'”，并用自己的语言描述这三个图形的特征。

2、直线、线段与射线的区别与联系

组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，只有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。

二、字母读出直线、线段与射线

1、自学第15页的“说一说”

2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。

提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有两种。

三、数简单图形中的线段

1、画一画：

通过第一题的操作让学生了解过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。

通过第二题的画与量，了解两点之间的最短线段。

2、练一练：

第1题：数线段时，指导学生有规律地数，即按一定的顺序数；同时，要与线段的表示方法结合起来，如线段AD、线段DC等。

第2、3题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受视觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学生估一估这些线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极性；然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用尺子量一量来验证。

[板书设计]

直线、线段与射线

直线：

射线：

线段：

无限长

有限长

无端点

只有一个端点

有两个端点

小学数学教案篇6

一.教学内容：p2---4及相应的练习。

二.教学目标：

1.在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。使学生知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2.帮助学生建立有关数的概念，掌握-系列的计数知识，从而培养

3.突出我国四位一级的计数规律，鼓励学生在科学领域中研究与创新。

三.重点难点

1.计数单位以及各计数单位间的关系。

2.数级，数位，计数单位的区别以及“位值”的理解。

四.教具准备

挂图，投影仪。

创新点：注重以旧知带新知，进一步培养学生的自学能力。

五、教学过程

(一)学前准备

1.口答

(1)一千里面有()个百，一万里面有()个千。

(2)()个一百是一千，()个一千是一万。

2.口述万以内的数位顺序

5.自由读一读下面的话。

P2(000年第五次全国人口普查的数据。)

6.我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比

万大的数，今天我们就来学习亿以内数的认识。并进行板书

(二)讲授新课

1.教学计数单位：十万、百万、千万、亿。

(1)观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律?

四人小组计论，再汇报。

你能按这样的规律继续往下读呢?

(2)教师拨算珠，让学生观察，思考能得出的规律是什么。

根据十个十是一百，十个一百是一千......的规律自己数出：10个

一万是十万，10个十万是一百万，lO个一百万是一千万，lO个-千万是一亿。

(3)结合板书指出：个、十、百、千......等都是计数单位。

(4)亿以内的计数单位有哪些呢?

(5)从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系?

(6)引导学生明确：两个计数单位之间的进率都足10，即：十进关系。

2.教学数位和亿以内的数位顺序表：

(1)引导学生观察计数单位之间是怎样排列的?

(2)师生共同完成亿以内的数位顺序表。重点提示亿位前面要加“...

(3)分清数位与计数单位的联系和区别。

引导学生明确个位上的计数单位是一，十位上的计数单位是十，......

千万位上的计数单位是千万;几个一写在个位上，几个十写在十位上......

几个千万写在千万位上。同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同。

(4)认识数位分级。

为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即：从右

起每四位为一级。个、十、百、干是个级，表示多少”个“;万、十万、百万、千万是万级，表示多少个”万“。

看书质疑。

问：本节课你学习了什么?

(三)利用新知，解决问题。

1.回答下面的问题。

(1)万级的数位有哪些?

(2)每相邻的两个单位间有什么关系?

(3)说说万级中各个数位的计数单位。

(4)有34560783中，各个数位上的数各表示多少?

2.课本p4页的做一做。

3.判断题：

(1)十个一千是一万。()

(2)两个计数单位之间的进率都是十。()

(3)5050中这两个5表示的数值是一样的。()

(四)课后延伸

看书：p2---4

小学数学教案篇7

课题一：比的意义（A）

教学内容

教科书第46～47页和相应的“做一做”，练习十二的第1～4题。

教学目的

1。理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2。弄清比同除法、分数的关系。

教具准备

长3分米、宽2分米的红旗一面，投影仪。

教学过程

一、复习

教师：在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。比如这面红旗（教师出示红旗），它长3分米，宽2分米。要对这面红旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？

引导学生回答：可以用减法，比较长比宽多多少或宽比长少多少。用除法，比较长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。板书：3÷2＝＝1?????长是宽的1倍

2÷3＝????????宽是长的

二、新课

1。导入新课。

教师：刚才我们用以前学过的方法对红旗的长、宽进行比较。这节课，我们要在用除法对两个数量进行比较的基础上，学习一种新的对两个数量进行比较的数学方法──比。（板书：比。）

教师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？各部分的名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容。下面我们先学习比的意义。（板书课题。）

2。教学比的意义。

教师：（指3÷2）看这个除法算式，长是宽的几倍需要哪个量和哪个量比较？（长和宽比较。）

红旗的长是多少？宽呢？红旗的长和宽比较也就是几和几比？

（长和宽比较也就是3和2比。）

求红旗长是宽的几倍又可以说成长和宽的比是3比2。（板书：长和宽的比是3比2。）（指2÷3）宽是长的几分之几是哪个量和哪个量比较？根据这个例子（指上例），想一想，宽是长的几分之几又可以说成什么？

引导学生说出：宽和长的比是2比3。教师板书。

小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。

教师：这两个例子都是对长、宽两个量进行比较，为什么一个比是3比2，而一个比是2比3呢？

引导学生回答：3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比。

这两个例子告诉我们：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前、谁在后不能颠倒位置。

教师：刚才我们用除法和比的方法对红旗的长、宽进行了比较。在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多，请看这个例子（出示投影片）：

“一辆汽车2小时行驶了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？求汽车行驶的速度怎样计算？

学生回答时，板书：100÷2＝50（千米）

100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？汽车的速度需要哪个量和哪个量比较？（路程和时间比较。）

那么汽车行驶的速度又可以说成路程和时间的比。

教师：在这个例子中，路程和时间的比是几比几？

学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2。

教师：现在看这些例子，都是用什么方法对两个数量进行比较的？（用除法。）那么表示两种量的两个数，它们之间具有什么关系？（相除关系。）是几个数相除？（两个数相除。）

学生回答后板书。

再看长和宽的比是3比2，宽和长的比是2比3，路程和时间的比是100比2，这又是用什么方法对两个数量进行比较的？（比的方法。）几个数的比？学生回答后教师板书：两个数的比。

（教师引导学生总结出比的意义：）通过这些例子可以清楚地看出：两个数相除又叫做两个数的比。

从比的意义看，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系。）学生回答后，教师在相除二字下面画上着重号，然后齐读。

3。教学比的读写法，各部分名称及求比值的方法。

教师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。

3比2记作（板书：记作），先写3，再写“∶”，最后写2。（板书：3∶2）

提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”，那么这个比就读作3比2。让学生齐读一遍。

2比3记作（板书：记作），先写什么？再写什么？最后写什么？

教师提问，学生回答后教师板书。

100比2怎么写？学生回答后，教师板书：100∶2。

这两个比会读吗？齐读一遍，学生练习写比。

教师：在比中，每一部分都有它的名称。我们以3∶2为例（板书：3∶2），这叫什么符号？（学生答后板书：比号）比号前面的数叫做比的前项，（板书：前项）比号后面的数叫做比的后项。（板书：后项）

根据比的意义，比的前项和后项是什么关系？（相除关系。）在这个比中，用谁除以谁？（3除以2。）3除以2的商是多少？（1）

教师指出：我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。（板书：比值）1在这里就叫做3∶2的比值。

板书：3∶2＝3÷2＝1

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前比后比

项号项值

教师：从上面的式子可以看出，同除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法的商，可以用下表来表示。

列完表后，教师指出：比和除法还是有区别的，不能完全混同起来，除法是一种运算，而比表示两个数的关系。

教师提问：那么，比和比值有什么区别和联系呢？

引导学生根据比的意义和比值的定义，弄清楚比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；而比是表示所比较的两个数的关系，如3∶2，也可以写成分数形式（但不能写成带分数，仍读作3比2。）

需要指出：比的后项不能是零。

让学生想一想这是为什么？引导学生联系比和除法的关系，由于比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项也不能为0。同时还要进一步指出，在体育比赛中的“几比几”，也使用“∶”号。但这只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。比赛中时常出现0∶0或几比0的情况，而数学中比的后项是不能为0的。另外，比赛中的几比几是不能化简的。

4。做教科书第62页上半部分“做一做”的题目。

（1）完成第1题。

指名一学生在黑板上板演，其他学生独立完成。教师注意巡视，并察看学生是否将比号的位置写得规范。

然后提问：每个比的前项是几？后项是几？能不能把比的前项和后项颠倒？教师指出：正如前面所讲，求长是宽的几倍，用长÷宽；求宽是长的几分之几，

用宽÷长；所以交换了比的前后项的位置，比的具体意义就变了。

（2）完成第2题。

让学生独立完成，教师巡视，做完后集体订正。

5。教学比与分数的关系。教师：两个数的比也可以写成分数形式。例如：3∶2可以写作

示两个数的比，仍读作3比2。

让学生齐读。，在这里，它表

进一步举例：2∶3可以写作，100∶2可以写作。然后让学生齐读。

提问：分数和除法有什么关系呢？（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。）

提问：根据分数和除法的关系以及比和除法的关系，比和分数又有什么关系呢？引导学生弄清楚：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。列表如下：

列完表后，提问：比和分数有没有区别呢？

让学生明确分数是一种数，而比表示两个数相除的关系。

总结比、除法、分数三者在意义上的区别：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一种数。它们的意义是不同的。

6。做教科书第62页下半部分“做一做”的题目。

让学生独立完成，教师巡视。

集体订正时，指名学生说说自己用分数表示的比，并强调指出：虽然写的是分数形式，但不能读作几分之几，而应读作几比几。

小学数学教案篇8

设计说明

图形和数的简单排列规律和等差数列的知识对于一年级学生来讲十分抽象，结合这一点，本节课从以下两个方面进行设计：

1.复习旧知，激发兴趣。

在复习导入环节设计了一个成果展示，通过展示上一节课学习内容的应用，让学生感受到有规律的图形的美，明确这是我们自己运用学过的有关规律的知识设计出来的，让学生体会成功的喜悦，建立起学习新知的信心，激发了学生对新课的学习兴趣。

2.扶放结合，认识规律。

例题的讲解分为三个层次，第一个层次是根据图形的规律找出数字规律，第二个层次直接抽象出了数字规律，第三个层次是根据几组数之间的关系发现规律。每一层次的讲解都采取扶放结合的方式进行。先引导学生理解每个层次的题意，然后根据题意去发现规律，最后根据发现的规律自主解决问题。在这一教学过程中，让学生体验到了自主解决问题的喜悦，调动了学习的积极性，增强了学好数学的信心。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备小棒或正方形、卡片等学具

教学过程

⊙展示成果，激励引入

1.成果展示，复习旧知。

(1)看一看：课件呈现学生课外收集的利用重复规律形成的美丽图片。

师：我们先来欣赏一下生活中的规律美吧！

(2)想一想：这些图片漂亮吗？图片中哪些事物的排列是有规律的？是按什么规律排列的？

(3)说一说：这些图片有什么相同的地方？

(4)引导学生说出：它们的规律是都有一组图形或事物重复出现。

2.点明课题，提出挑战。

师：其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物重复出现。今天我们就来继续学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？(板书课题)

设计意图：在新课开始前，展示一些学生收集的有规律的图片是对学生学习成果的一种肯定，也是对所学知识的一个简单梳理与复习，同时通过教师语言的激励，可以激发学生的求知欲。

⊙创设情境，探究新知

(一)探究数列中的变化规律。

1.数形对应，感知规律。

课件分步呈现教材87页例3的第(1)小题上面的四组图形。

(1)说一说：你们能找到这些图形的规律吗？

学生小组内交流，选代表汇报。

(2)摆一摆：你能利用手中的学具摆出这几组图形吗？或者利用手中的笔将这几组图形画出来吗？

(3)想一想：摆图形与画图形时你有什么感觉？是不是觉得很麻烦？那你能不能用更简单的方法把这样的规律表示出来呢？

引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形的个数用数表示出来。

(4)如果按这样的规律再往后摆一组图形，应该摆几个？为什么？如果让你按这样的规律再表示出几组，你是愿意摆图形，还是愿意写数呢？

(5)比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？

引导学生发现：原来的排列规律是一组图形或数的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数。

设计意图：通过直观的动态演示与教师的引导，利用图形与数的结合，注重图形与数的一一对应，让学生在直观认识的基础上能初步抽象出等差数列的一般规律。

2.自主探究，发现规律。

课件呈现例3第(1)小题下面的四组图形。

师：下面我们来比一比，谁能发现下面这些图形与数的排列规律？

(1)让学生说一说自己发现的规律。

(2)比较：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗？

(3)小结。

相同点：图形与数并不是重复出现的。

不同点：上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。

(4)简单介绍等差数列：像这样，后一项是前一项加上或减去一个固定的数得到的，这样的数列就是等差数列。

设计意图：让学生通过自主探究，去发现图形与数的排列规律，并且通过比较、概括，发现这两组图形与数的排列规律的不同之处，让学生对等差数列的排列规律有了全面的认识。

3.独立学习，认知规律。

课件出示教材87页例3第(2)小题。

(1)学生独立观察、思考，看看哪个同学先找到规律，并把你的发现与同伴说一说。

(2)学生代表汇报，教师配合板书。

(3)比较、归纳：这两组等差数列的变化规律：都是依次增加或减少相同的数。

(4)让学生直接在教材上填数。再进行简单的汇报。

设计意图：通过以上各环节的层层过渡与递进，学生已经完全能借助方法的迁移，顺利地由对图形排列规律的研究过渡到对等差数列的研究，完整地经历了从直观到抽象的认知过程。

4.适时反馈，巩固认知。

(1)完成教材87页“做一做”1题。

(2)你能自己设计一组这样的数列吗？

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