标题 | 《圆的认识》教学设计 |
范文 | 《圆的认识》教学设计 教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。以下是小编整理的《圆的认识》教学设计,希望对大家有帮助! 《圆的认识》教学设计1一、教学目标的设计。 1、教材分析 本节课的教学内容是人教版数学第十一册第五单元《圆》的第一节内容。《圆的认识》主要内容有:用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等,它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化,教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。 2、学情分析 在小学阶段,学生的空间观念比较薄弱,动手操作能力比较低,小组合作意识不强,鉴于以前学习的长方形、正方形、三角形等是直线平面图形时,而圆是平面曲线图形,学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 3、课标要求 学生的学习过程是一个主动建构的过程,教学中力求发挥学生的主体作用,淡化教师的主观影响,激活学生的已有知识经验,激发学生学习热情,让学生自己在实践中产生问题,自己探究、尝试,修正错误、总结规律,从而使学生在经历、体验和运用中真正感悟知识,主动获取知识。 本节课我以学生亲自动手制作的圆形纸片为主线,采用操作、探究、讨论、发现等教学方法,有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量、议议等数学实践活动,启发学生用眼观察、动脑思考、用耳辨析、小组讨论,让学生主动探索、主动交流、主动提问,并通过多媒体将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起,使学生在动手中认识圆的各部分名称,理解圆的特征,以及教学圆的画法。 4、教学目标 基于以上的分析,我确定本节课的教学目标是: (1)通过引导学生观察、实验、猜想等数学活动,认识圆,知道圆的各部分名称。掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。 (2)通过创设情境,学生从生活中认识圆,借助动手操作活动,发现规律,培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。 (3)渗透“理论来源于实践又服务于实践”唯物主义观念,通过操作、研讨,培养学生独立探索的能力和创新精神。 【教学重点】认识圆,掌握圆的特征,了解画圆的步骤和方法。 【教学难点】理解圆的半径与直径间的关系。 【教学用具】学生:圆规、剪的圆形纸片、彩笔、直尺、三角板。老师:圆规、圆形纸、直尺、彩笔、课件。 二、教学活动设计 (一)、创设情境,观察积累。 1.课件出示三种车轮不同的赛车:“猜一猜,哪辆赛车会胜出?”(课件演示)、如果让你选乘其中的一辆车,你会乘坐那一辆呢?为什么?除了快之外还有别的原因吗?是什么原因,第三辆车跑的又快又稳?课件显示车轮渐渐变为圆。其实圆在日常生活中有着广泛的应用,你在那儿见过圆?把车轮做成圆形,车子就跑的又快又稳,有什么科学根据吗?在圆形里会藏着那些秘密呢?这节课我们就来学习圆的初步认识。板书:圆的初步认识 2.其实在前面的学习中我们已经接触过圆这种图形,除了圆你还认识那此图形? 生:长方形、正方形、三角形、平形四边形、、梯形、圆柱、长方体、正方体、球体…… 你你能给这些图形分分类吗?(课件演示)分成立体图形和平面图形,还有不同的分法吗?把平面图形再分成平面直线图形和平面曲线图形。板书:圆是平面上的曲线图形。 【利用学生比较感兴趣的赛车游戏,让学生去观察,发现其中的数学知识,进而抽出——圆,目的在于激发学生探究新知的浓厚兴趣,并为学习新知积累学生的知识表象。生活中,你在那见过圆形的物品?使学生感受到生活中处处有数学。回顾以前所学的有关平面图形和立体图形,进行分类,为学习新知作铺垫】。 (二)、组织学生,操作发现。 1.教学圆各部分的名称及关系。 (1)做圆的方法:昨天我给同学们布置了一个任务,让大家在纸上想办法画一个圆,然后把在纸上画好的圆剪下来,谁愿意告诉大家你是怎么做的?(用圆规或用圆形物印) (2)折纸:拿出你剪的圆形纸片,跟老师一起对折---打开---出现一条折痕,为了看得清楚,用直尺和彩笔画出折痕。换个方向再折再画一条。别停下来,继续折,继续画,比比谁折得快、画得多。 师:还能折吗?画得完吗?你发现了什么?这样的折痕有无数条所有的折痕都相交于圆中心的一点。这一点叫做圆心,一般用字母O表示。什么是圆心?(老师帖圆形纸,板书—) (3)认识半径、直径及其关系 其实在折痕里还藏有很多有关圆的知识,下面请大家以小组为单位,通过议一议、量一量、看看书、组内交流等办法来寻找圆的知识。比比看哪个小组发现得多。 小组交流汇报有关直径、半径、直径与半径关系的知识。(配合学生汇报,教师进行动画演示。) 小组:我们发现这些折痕都通过了圆心并且两端都在圆上,而且这此折痕长度都相等。你是怎么知道这些折痕都想等的?师:我们把圆里面象这样的线段叫直径,你能用自己的话说一说什么叫直径?直径都有什么特点?(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。) 小组:我们组发现从圆心到圆上可以连接无数条线段,这些线段也都相等。师:我们把圆里象这样的线段就叫做半径。你能用自己的话说一说什么叫半径?半径都有什么特点?(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。) )在同一个圆里直径的长度和半径有什么关系呢?猜一猜?要想知道我们猜的对不对,怎么办?(检验)请大家检验自己的猜测是否正确。你是怎样检验的?(课件演示)你觉得这句话里那几个字非常重要?为什么? 图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是?为什么? 【用"情境激趣--自主探究--归纳总结--应用深化"的活动化教学模式,使学生在了解圆各部分名称的基础上,自己发现圆的各部分特征。教师把自己定位于数学学习的组织者、引导者、合作者的位置,通过创设情境、激励等手段,不断引导学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。让学生在主动建构的`过程中掌握数学的一些思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性,培养了学生的实践能力和创新意识。】 2.学习画圆的方法 画一个3厘米的圆,并标出圆心、半径和直径。(如果你有困难,可以看课本57页中用圆规画圆的方法,也可以向组内的同学请教) 1.自学并尝试画圆。 2.交流画法。(定圆心、定半径、画圆) 3.了解半径确定圆的大小,圆心确定圆的位置。 4.画一个直径是10厘米的圆。 (三)、引导学生,总结归纳 同学们,这节课有什么收获? 【评析:让学生回顾本堂课的收获,给学生提供了自我感悟、自我评价的时间与空间,有利于培养学生的反思意识。】 三、布置作业 完成课本练习二十的1、2题。 《圆的认识》教学设计2教学内容:九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第106---109页,圆的认识和圆的画法,完成练习二十五。 教学目标: 1.进一步认识圆,知道并理解圆的各部分名称;了解圆的特征,理解直径和半径的关系;学习用圆规画圆,初步能按要求画圆。 2.在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程,完成知识的意义赋予,从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力。 3.体验圆的美,享受成功的喜悦。 教学具准备:圆规、剪刀、水彩笔、白纸、直尺、一副三角尺、绳子、羊的头饰、一元硬币。 教学过程 一、揭题 1.直线图形 师:(出示三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的平面图)三角形、四边形都是由线段围成的平面图形,线段有什么特点? 生:线段有两个端点,是直的,可以度量。 师:所以我们称三角形、四边形是平面上的直线图形。(板书:直线图形) 2.曲线图形 师:(出示圆的平面图)这是我们学过的…… 生:齐说“圆”(板书:圆) 师:相对于线段围成的直线图形,圆是由曲线围成的,所以我们称圆是平面上的一种曲线图形。(板书:曲线图形) 3.引入圆的特征讨论 师:想一想:你周围的物体上哪里有圆? 生:(举例略) 师:同学们一年级时就初步认识过圆,现在都六年级了,你现在知道多少有关圆的知识? 生①:圆是一种优美的图形,建筑设计中应用广泛,如:圆形花坛,圆形装饰图案。生②:圆形便于滚动,所以车轮都是圆的。 生③:一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。 生④:(举起自己的圆规)这是圆规,用它可以画圆。 师:车轮为什么是圆的?为什么用圆规可以画出圆来呢?这就需要认识圆有什么特征,下面就来学习“圆的认识”。(板书:圆的认识) 二、新课 1.圆的画法 (1)自由画 师:拿出自己的圆规,在白纸上画一个圆。(师板书:画圆) 生:独立画 师:谁能说说你是怎样画出来的? 生:……(用自己的话描述) 师:谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆?(让两名同学上黑板画,提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的?) 反馈①:一只手摁住圆规固定的脚,另一只手使圆规的另一只脚旋转,顺利画出圆。 反馈②:教具圆规不好使唤,想固定的那只脚不停移动,用力过猛又使圆规两脚的距离发生变化,无法画出圆。 师:为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆,而另一位同学却画不出圆呢? (点拨总结出画圆的步骤:“分开”、“固定”、“旋转”。分别板书) 2.认识圆心 师:(以黑板上学生画的圆为例)用圆规画圆时针尖固定的这一点(用彩色粉笔点出)叫圆心(板书“圆心”)一般用字母O来表示(标出:O)。请同学们在自己画的圆上点出圆心,标出字母O。 生:独立完成。 3.认识半径 师:举起你们刚才画的圆,互相看一下,都一样大吗? 生:不一样大。 师:为什么大的大,小的小,与什么有关? 生:与圆规两脚分开的大小有关。 师:你们的意思是圆规两脚间的距离长时,画出的圆大,两脚间的距离短时,画出的圆就小。请在你的圆上画出一条表示两脚间距离的线段。 生:独立画。 师:(以黑板上学生画的圆为例)请同学们仔细看,圆规的一只脚固定在圆心O,当另一只脚旋转到A点时,圆规两脚间的距离是OA(画出线段OA);当另一只脚旋转到B点时,两脚间的距离是OB(再画出线段OB) 问:线段OA和OB相等吗? 生:相等。 师:你是凭观察得出的,那怎样验证呢? 生:测量。 师:指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。 生:确实一样长。 师:在这个圆的曲线上,像A、B这样的点可以找出多少个? 生:无数个。 师:表示两脚间的距离的线段可以画多少条?设想一下它们的长度如何? 生:无数条且长度都相等(板书) 师:我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径(板书:半径)一般用字母r来表示。给你们刚才画的半径标上r。 师;半径这条线段的一个端点在哪里,另一个呢? 生:一个端点在圆心,另一个端点在圆的曲线上。(板书:圆心圆的曲线上) 师:那什么叫半径呢? 生:用自己的话说(师完成半径定义的板书) 师:同一个圆里,半径有什么特点? 生:无数条且长度都相等。 4.认识直径 师:把自己画的圆剪下来 生:独立剪 师:示范对折,打开,出现一条折痕,用食指摸折痕;换个方向再重复一次。 生:在教师示范下同步进行。 师:像这样再重复折几次 生:独立对折、打开、摸折痕。 师:你折了好多次,可以发现什么? 反馈①:每折一次出现一条折痕。 追问:你折了几次,出现了几条折痕,与他不一样的呢?像这样的折痕在你的圆里能再折出来吗? 反馈②:对折后圆的两边能完全重合,圆被平均折成两份。 反馈③:每折一次出现一条折痕,每条折痕都是圆上的线段。 反馈④:这些折痕相交于圆心。 追问:你对折出几条折痕,谁折出的折痕比他多,他说的结论正确吗?在你的圆里,这样的折痕可以折出多少条?这个结论正确吗? 反馈⑤:这些折痕都一样长。 追问:怎样验证? 生:测量 师:量出你圆里每条折痕的长度 生:汇报结果。(指导学生说:“在我的圆里,……”) 师:刚才说了这样的折痕有无数条,所以可以怎样下结论? 生:同一个圆里,所有的折痕长度都相等。 师:谁能给“折痕”起个名字? 生:直径(板书:直径) 师:直径一般用字母d来表示,在自己的圆里给折痕画出一条直径,标上字母d。 生:完成 师:同一个圆里,直径有多少条,长度有什么特点? 生:略 师:直径这条线段,它通过了…?它的两个端点分别在哪里? 生:通过圆心,两个端点都在圆的曲线上。(完成直径定义的相应板书) 反馈⑥:这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径的2倍。 师追问:你是怎样得出这个结论的,说说道理。 生①:直径通过圆心,以圆心为界,可以把直径分成两条半径。 生②:在我的圆里,经过测量可以验证这个发现,我的圆里直径的长度都是□厘米,半径的长度都是□厘米,所以说直径是半径长度的2倍。 师:换过来说,半径的长度就是直径的……。生:略师:写出字母公式:d=2rr=d2,注意强调“同一个圆里”。 (以上6点反馈,学生说出多少就处理多少,先说出哪一点,就先处理那一点。) 三、巩固 1.第108页“做一做”。用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。 2.第109页练习二十五第3题。已知半径长求直径;已知直径长求半径。 (此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行) 3.学习按要求画圆。完成第108页“做一做”(画半径是3厘米的圆)。 教师示范,引导学生逐步完成。 (1)在作业本适当的地方点一个点做圆心,要考虑上、下、左、右的间距。 (2)以圆心为起点,向右水平方向画一条3厘米长的线段。 (3)圆规一脚固定在圆心,另一只脚在3厘米长线段的终点处,然后绕圆心旋转。 (4)标出字母o、r、d。 4.第109页练习二十五第2题。为什么车轮都要做成圆的,车轴装在哪里? 与圆的特征有关。因为圆曲线上的每一点到圆心的距离相等,车轴装在圆心,车轴到地面的距离永远是半径,这样车轮行驶平稳。(配图:如果车轮在水平的路面上行驶,车轮运行时车轴移动形成的直线(轨迹)与地面平行) 5.阅读第109页第5题,独立填书。 想:怎样测量1元硬币的直径? 让学生在实物投影上边演示边说。 |
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