标题 | 同类项与合并同类项课堂教案 |
范文 | 同类项与合并同类项课堂教案 学习方式: 从具体问题情景中探索合并同类项的含义。 逆用乘法分配律探求合并同类项法则。 通过多角度的练习辨别同类项,加 深对概念的理解,培养思维的严密性。 教学目标: 1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义; 2、在具体情境中, 让学生了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并。 3、能运用合并同类项化简多项式,并根据所给字母的值,求多项式的值。 4、通过“合并同类项”的学习,继续培养学生的运算能力。 教学的重点、难点和疑点 1、重点:同类项的概念,合并同类项的法则。 2、难点:理解同类项的概念中所含字母相同,且相同字母的次数也相同的含义。 3、疑点:同类项与同次项的区别。 教具准备 投影仪(电脑)、自制胶片 教学过程: 过程导学问题设计学生活动批注 提出问题 创设情景(出示投影) 如图的.长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。 ①当学生列出代数式 8n+5n时,可引导学生是否还有其他表示方法,启发学生得出: (8+5)n ②接着引导学生写出等式: 8n+5n=(8+5)n=13n 启发学生观察上式是怎样的一种变化; 它类似于我们前面学过的什么运算律 为什么8n与5n可以合并成一项(组织学生充分 讨论,从而引出同类项的概念) ③同类项的概念 举出一些具有代表性的同类项的实际例子。 如:-7a2b , 2a2b ; 8n , 5n ; 3x2, -x2 引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点: ①所含的字母相同 ②相同字母的指数也相同 教师顺势提出同类项的概念 强调同类项必须满足以上两条 ④结合长方形面积问题,引出合并同类项的概念:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察,思考 讨论交流 (反例巩固)出示问题; x与y, a2b与ab2, -3pa与3pa abc与ac, a2和a3 是不是同类项 (给学生留下足够的思考时间,引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断) 其中:a2b与ab2可让学生充分讨论交流。 (教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义,从而分清同类项与同次项的区别) (引导学生题后反思,同类项与它们的系数无关,只与所含的字母及字母的指数有关)。 紧扣定义 加以判别 讨 论、验证探索法则 例1 根据乘法分配律合并同类项 (1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3 (教师强调乘法分配律的逆运用) (学生板书完毕后,教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化?其中系 数怎样变化的?字母及字母的指数又怎样变化了) 由此引导学生出合并同类项的法则: 在合并同类项时,只把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。 学生思考解答(找二生板演其他学生独立写出过程) 观察比较分析法则 可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识,通过上面的实例,学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象,但还不能用完整的数学语言将其叙述出来,教师要积极引导,让学生动脑思考。 应用法则 例2,合 并同类项 ①3a+2b-5a-b ②-4ab+8-2b2-9ab-8 给学生留有足够的独立的思考时间 找二生到黑板上板演。学生 板演后,教师组织 学生交流评价,根据出现的问题,作点拔,强调。 强调:合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程,在系数相加时,不要遗漏符号,字母和字母的指数都不变。 教师不给任何提示 学生在练习本上完成,然后同桌同学互相交换评判。 (二生到黑板上板演) 变式 应用补充例题 例3,求代数式的值 ①2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x= ②-3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2 出示 例题后,教师不要给任何提示,先让学生独立思考。 部分学生会直接把x= 代入式中去计算,出现这一情况后,教师可积极引导。 问:还有没有其 他方法?学生仔细观察后不难发现先合并化简后,再代入求值,此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调,先化简再求值会使运算变得简便。 独立完成分析比较寻求简便方法 随堂 练习1、合并同类项 ①3y+ y=__________ ②3b-3a2+1+a3-2b=____ _______ ③2y+6y+2xy-5=_____________ 2、求代数式的值 8 p2-7q+6q-7p2-7 其中p=3 q=3 练习交流合作 |
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