《八年级数学上册因式分解教学设计》-优秀范文-写作素材-范文大全-范文网

标题

八年级数学上册因式分解教学设计

范文

八年级数学上册因式分解教学设计范文（精选10篇）

作为一名教职工，就有可能用到教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编整理的八年级数学上册因式分解教学设计范文，仅供参考，欢迎大家阅读。

八年级数学上册因式分解教学设计 1

【设计主题】

本微课选自人教版八年级，教学内容是让学生复习因式分解基本方法。本微课通过典型例题，从提取公因式，到完全平方公式，平方差公式，层层递进，让学生能够通过本微课，学会如何进行多项式的因式分解，总结出相应的规律。最后练习进行检测，达到掌握因式分解法的基本方法。

【教学背景】

1.学情分析：授课对象为八年级上的`学生，以前学习多项式运算，现在进行它的相逆过程。对部分学生有一定难度。

2.教学情况分析：为了让学生能够通过本微课掌握因式分解基本方法，通过相应的变形整理达到可以提取公因式和运用公式法进行因式分解。超过四项的多项式是学生学习难点，如何进行分组是关键。

【教学目标】

1.能运用提取公因式进行因式分解；

2.能够正确使用平方差和完全平方公式进行因式分解；

3.能够对四项及以上的多项式进行分组。

【学习任务】

通过例题一巩固提取公因式进行因式分解；

通过例题二巩固应用公式法进行因式分解，并要求每个因式不能再进行因式分解为止；

归纳总结因式分解方法：一提，二套，三分组，四要分解到各个因式不能再进行因式分解为止

注意事项：两点

举一反三，巩固练习

对各题进行讲解，达到学习目的。

【教学小结】

通过本微课，学生能够对因式分解知识进行归纳总结并运用此方法来解决问题。对学生因式分解由易到难，并重点对分组进行大量的练习，以达到知识技能的提升。学生在课后还需要通过练习加以巩固复习，才能做到应用分组，提取公因式，应用公式法进行因式分解。

八年级数学上册因式分解教学设计 2

教学准备

教学目标

知识与能力

1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；

2．通过找公因式，培养观察能力．

过程与方法

1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；

2．了解公因式概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式．

情感态度与价值观

1．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；

2．培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；

教学重难点

重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．

难点：识别多项式的公因式．

教学过程

一、新课导入

请同学们想一想？993－99能被100整除吗？

解法一：993－99=970299－99

=970200

解法二：993－99=99（992－1）

=99（99＋1）（99－1）

=100×99×98

=970200

（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值．

（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值．

你能说说算得快的.原因吗？

解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）

=25×3=75．

（2） a2-b2=（a＋b）（a－b）

=（101＋99）（101－99）

=400

二、新知探究

1、做一做：

计算下列各式：

①3x(x-2)= __3x2-6x

②m(a+b+c)= ma+mb+mc

③(m+4)(m-4)= m2-16

④(x-2)2= x2-4x+4

⑤a(a+1)(a-1)= a3-a

根据左面的算式填空：

①3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)

②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)

③m2-16=(_m+4)(m-4_)

④x2-4x+4=(x-2)2

⑤a3-a=(a)(a+1)(a-1)

左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？

总结：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解

在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多项式各项的公因式．

公因式：

即每个单项式都含有的相同的因式．

提公因式法：

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．

确定公因式的方法：

（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；

（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母；

（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂．

三、例题分析

例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式．

解：12a4b3+16a2b3c2

=4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2

= 4a2b3 (3a2 + 4c2)

提公因式后，另一个因式：

①项数应与原多项式的项数一样；

②不再含有公因式．

例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．

解：2ac(b+2c) －(b+2c)

= (b+2c)(2ac-1)

公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．

例3 把－x3＋x2－x分解因式．

解：原式＝－(x3－x2＋x)

＝－x(x2－x＋1)

多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“－x”提出时，应留有一项“＋1”，而不能错解为－x(x2－x)．

四、当堂训练

1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各项的公因式是 3xy_.

（2）5x2－25x的公因式为 5x .

（3）－2ab2＋4a2b3的公因式为-2ab2.

（4）多项式x2－1与(x－1)2的公因式是x-1．

2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y)2

课后小结

1．分解因式

把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算．

2．确定公因式的方法

一看系数二看字母三看指数

3．提公因式法分解因式步骤（分两步）

第一步找出公因式；

第二步提公因式.

4．用提公因式法分解因式应注意的问题

（1）公因式要提尽；

（2）某一项全部提出时，这一项除以公因

式时的商是1，这个1不能漏掉；

（3）多项式的首项取正号．

板书

一、因式分解

把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

二、提公因式法

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．

am＋bm=m(a+b)

二、例题分析

例1、

例2、

例3、

三、当堂训练

八年级数学上册因式分解教学设计 3

教学目标

①在掌握了解因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解．

②在运用公式法进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力．

③进一步体验“整体”的`思想，培养“换元”的意识．

教学重点与难点

重点：运用完全平方公式法进行因式分解．

难点：观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解．

教学准备

要求学生对完全平方公式准确理解．

教学设计

问题：你能将多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解吗?这两个多项式有什么特点?

建议：由于受到前面用平方差公式分解因式的影响，学生对于这两个多项式因式分解比较容易想到用完全平方公式，学生容易接受，教师要把重点放在研究公式的特征上来．

注：可采用让学生自主讨论的方式进行教学，引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究．然后交流各自的体会．

把多项式向公式的方向变形和转化．

例5分解因式

(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4x-42

注：训练学生运用完全平方公式分解因式，要尽可能地让学生说和做，引导学生把多项式与公式进行比较找出不同点，把多项式向公式的方向转化．

例6分解因式

(1)3ax2+6ax+3a2

(2)(a+b)2-12(a+b)+36

注：学生仔细观察多项式的特点，教师适当提醒和指导，要从公式的形式和特点上进行比较．(可把a+b看作一个整体，设a+b=)

第2小题注意渗透换整体和换元的思想．

巩固练习

教科书第170页的练习题．

小结提高

1．举一个例子说说应用完全平方公式分解因式的多项式应具有怎样的特征．

2．谈谈多项式因式分解的思考方向和分解的步骤．

3．谈谈多项式因式分解的注意点．

注：对这些问题进行回顾和小结能从大的方面把握因式分解的方向和培养观察能力．

布置作业

1．必做题：教科书第171页习题15.4第4题，第5题；

2．选做题：教科书第171页第10题；

八年级数学上册因式分解教学设计 4

【教学目标】

1、了解因式分解的概念和意义;

2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学重点、难点】

重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学过程】

㈠、情境导入

看谁算得快：（抢答）

(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)

3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）

板书课题：§6.1 因式分解

因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前进一步

1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？

2、因式分解与整式乘法的关系：

因式分解

结合：a2-b2 （a+b）（a-b）

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的.积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。

结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。

㈣、巩固新知

1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。

㈤、应用解释

例检验下列因式分解是否正确：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。

练习计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思维拓展

1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=

2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=

㈦、课堂回顾

今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。

㈧、布置作业

作业本（1） ,一课一练

（九）教学反思：

八年级数学上册因式分解教学设计 5

一、教材分析

1、教材的地位与作用

“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

2、教学目标

（1）会推导乘法公式

（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。

（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。

（4）了解因式分解的一般步骤。

（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

3、重点、难点和关键

重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。

难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。

关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

二、本单元教学的方法和策略：

1．注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的`更新和知识的正向迁移．

2．知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．

3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．

4．注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．

三、课时安排：

2.1平方差公式 1课时

2.2完全平方公式 2课时

2.3用提公因式法进行因式分解 1课时

2.4用公式法进行因式分解 2课时

八年级数学上册因式分解教学设计 6

学习目标

1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：能用提公因式法分解因式。

学习难点：确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程

一.知识回顾

1、计算

(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

二、自主学习

1、阅读课文P72-73的内容，并回答问题：

(1)知识点一：把一个多项式化为几个整式的__________的`形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

(2)、知识点二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

ma+mb+mc=m(a+b+c)

我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。如果把这个_________提到括号外面，这样

ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。这种________的方法叫做________。

2、练一练。P73练习第1题。

三、合作探究

1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。、

2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解?

(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

4、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

(1)确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

(2)确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

四、展示提升

1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

(2)-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________

(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

2、P73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些两者都不是?

(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

2.课本P77习题8.5第1题

学习反思

一、知识点

二、易错题

三、你的困惑

八年级数学上册因式分解教学设计 7

一、教材分析

1、教材的地位与作用

“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了同学的自主探究过程，依据原有的学问基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法同学自己对学问内容的探究、熟识与体验，完全有利于同学形成合理的学问结构，提高数学思维力气、利用公式法进行因式分解时，留意把握多项式的.特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

2、教学目标

（1）会推导乘法公式

（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。

（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。

（4）了解因式分解的一般步骤。

（5）在因式分解中，经受观看、探究和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的力气。

3、重点、难点和关键

重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。

难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。

关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

二、本单元教学的方法和策略：

1、留意学问形成的探究过程，让同学在探究过程中领悟学问，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现学问体系的更新和学问的正向迁移

2、学问内容的呈现方式力求与同学已有的学问结构相联系，同时兼顾同学的思维水平和心理特征

3、让同学把握基本的数学事实与数学活动阅历，减轻不必要的记忆负担

4、留意从生活中选取素材，给同学供应一些沟通、争辩的空间，让同学从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯

三、课时支配：

2.1平方差公式 1课时

2.2完全平方公式 2课时

2.3用提公因式法进行因式分解 1课时

2.4用公式法进行因式分解 2课时

八年级数学上册因式分解教学设计 8

教学目标:

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

教学重点:

运用平方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注学生的合作交流

2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后交流合作。

生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)

师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1) 我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的.③、④、⑤ 多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2) 教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤ 可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

确实，“学海无涯，教海无边”。我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍然会产生新的问题，“没有最好，只有更好!”我会一直探索、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永远……

八年级数学上册因式分解教学设计 9

一、教材：

人教版八年级数学第十四章公式法分解因式

二、设计思路：

1、从教材的地位与作用看：

⑴本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用.

⑵它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用；

⑶是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；是从一般到特殊的认识过程的范例.

⑷它应用十分广泛，通过乘法公式的学习，可以丰富教学内容，开拓学生视野.更是今后学习因式公解、分式运算及其它代数式变形的重要基础.

2、从学生学习过程的角度看：

⑴学生刚学过多项式的乘法，已经具备学习和运用平方差公式的知识结构；

⑵由于学生初次学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此，教学时不可拔高要求，追求一步到位；

⑶学生在本节课学习过程中出现的错误，迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源.

三、教学目标：

（1）知识与技能

1．经历逆用平方差公式的过程．

2．会运用平方差公式，并能运用公式进行简单的分解因式．

（2）过程与方法

1．在逆用平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．

2．培养学生观察、归纳、概括的能力．

（3）情感与价值观要求：在分解过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美；让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦；培养学生敢于挑战；勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。

四、教学重点：

利用平方差公式进行分解因式

五、教学难点：

领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。

六、教学准备：

深研课标和教材，分析学情，制作课件

七、教学过程：

八、教学反思：

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易，所以我在制定这一章书的教学计划时就对教材的教学顺序作出了一些调整。因式分解的公式是乘法公式的逆运算，所以我将因式分解提前学，在学会乘法公式后暂时略过整式的除法直接学习因式分解，我认为这样调整后可以加强公式的熟练使用；另一方面我加强乘法公式的练习巩固，在没有学习因式分解之前，先针对平方差公式以及完全平方公式的应用及逆用作了一个专题训练。

在学习因式分解之前的这个专题训练的效果是不错的，因为平方差公式以及完全平方公式都是刚刚学习且应用较多的公式。作好这些准备工作之后，便开始学习因式分解。正式提出因式分解的定义的时候，同学们都一副明了的表情。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。因为作业都是最基本的公式应用，而提高题一般是特优生才会选择来做。

讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：

１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的`内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25x２化成3２－（5x）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a2－１)而没有化到最后结果a(a＋１)(a－１)。

因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。

八年级数学上册因式分解教学设计 10

一、内容和内容解析

1.内容

用因式分解法解一元二次方程.

2.内容解析

教材通过实际问题得到方程，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内容.

解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的乘积为零，是解某些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要.

基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;

(2)学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.

2.目标解析

(1)学生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤，会利用因式分解求解特殊的一元二次方程;

(2)学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.

三、教学问题诊断分析

学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.

在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的方法解决一元二次方程.

本节课的难点：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.

四、教学过程设计

1.创设情景，引出问题

问题一根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为

.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?

师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.

【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲.

2.观察感知，理解方法

问题二如何求出方程的解呢?

师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.

【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.

问题三如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?

师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.

【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解.

问题四上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?

师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.

【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.

3.例题示范，灵活运用

例解下列方程

(1)

(2)

师生活动：提问：

(1)如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.

(2)对比解法，说说各种解法的特点.

学生积极思考，积极回答问题，对比解法的不同.

【设计意图】问题(1)的提出是开放式的，学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将

当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的`思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程自身的结构.

师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同?

(2)谈谈方程(2)的解法.

学生观察方程(2)与方程(1)的区别，用类比划归的思想解决问题.

【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.

4.巩固练习，学以致用

完成教材P14练习1，2.

【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况.

5.小结提升，深化理解

问题五 (1)因式分解法的一般步骤是什么?

(2)请大家总结三种解法的联系与区别.

师生活动：学生积极思考，归纳因式分解法的一般步骤.总结各种解题方法的特点，体会各种方法的利弊，在交流的过程中加深对解一元二次方程方法的理解，教师对学生的发言给予鼓励和肯定，对于小结交流中的出现的问题及时进行引导纠正，帮助学生深入理解问题.

【设计意图】学生通过小结反思，深化对问题的理解，体会到配方法需要将方程进行配方降次，公式法需要将方程化为一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要将一元二次方程化为两个一次项乘积为零的形式;另在还让学生体会到配方法和公式法适用于所有方程，但有时计算量比较大，因式分解法适用于一部分一元二次方程，但是三种方法都体现了降次的基本思想.

五、目标检测设计

解下列方程

1.【设计意图】利用提取公因式法解方程.

2.【设计意图】利用平方差公式解方程.

3.【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.

4.【设计意图】选用适当的方法解方程.

随便看

范文网提供海量优质实用美文，包含随笔、日记、古诗文、实用文、总结、计划、祝福语、句子、职场文档等范文，为您写作提供指导和优质素材。