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黄金比”之美的教学设计

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黄金比”之美的教学设计

教学内容：

青岛版数学六年级上册53-54页，第一课时

教学目标：

1.经历探究美的奥秘的过程，针对“黄金比”这一主题提出设计思路，制定简单的方案。

2.在活动中，通过动手测量计算，分析和解决问题，体验“黄金比”的过程。

3.培养学生用数学的眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。教学重点和难点：

1.动手测量计算体验黄金比。

2.学生交流讨论，全方位了解“黄金比”的美妙之处。

教学准备：

教师准备：

多媒体课件、国旗图片、五角星图片、蝴蝶图片若干。学生准备：课前调查、学生每人一个计算器、直尺等。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

游戏导入：咱们社区准备举办一场舞蹈演出，现在正海选舞蹈演员，冰冰知道这个好消息和妈妈一起来参加，下面是他们的照片，如果你们是评委会怎样选择？（课件出示以下图片）

提问：看了这些照片，你认为哪个更合适？（冰冰）

质疑：冰冰的美和什么有关？

妈妈的腿短，不协调。冰冰踮起脚尖显得腿很修长，比例更好。

看来让人感到美的东西，各部分之间的比例要协调，要有一个合适的比。这个合

适的比究竟是一个怎样的比呢？

二、质疑研究，计算发现

1课件出示冰冰身高图片

冰冰踮起脚尖身高165cm，下半身长102cm。

请你算一算她的下半身与身高的比是多少？

2 小组计算，交流结果

生可能出现的情况：

下身比整个身高 102:165 = 34:55

比的后项为1时 102:165 ≈0.618:1（如果没有出现黄金比，引导学生写出）下身与整个身高的比值约为0.618

生自主小结：把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。

师总结：这个神奇的比被称为“黄金比”。其实，美也是有数学依据的，这节课我们就从数学的角度来研究“黄金比”之美。（板书：实践活动——“黄金比”之美）

三、制定方案，实践探究

（课件展示一些美的图片）

1、学生自主讨论，进行质疑活动

学生可能提出的问题：

（1）生活中真有这样神奇的比吗？

（2）还有哪些地方有黄金比呢？

2、带着问题，学生分组制定研究方案

3、实践探究

课件出示探究图片

请同学们拿出课前准备好的学具（国旗图片、计算器、直尺等）和调查的有关数据（电视机屏幕宽与长的数据等），先按照图中的操作提示量出有关数据，然后算出它们的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流，研究有什么发现。

课本宽与长的比的是（）蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是（）

电视机屏幕宽与长的比是（））

国旗的宽与长的比是（）

汇报展示：

a、数学课本宽与长的比是??

b、蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是??

c、我的掌宽与手长的`比大约是??

d、电视机屏幕宽与长的比大约是??

e、国旗的宽与长的比大约是??

f、五角星中AB:AC的比值大约是??

生说，师相机板书

提问：仔细观察这些比，你们发现了什么？

生可能出现的回答：

这些比都是0.6多一些比1。

这些比的比值都是0.6多一点。

生自己小结：

刚才我们通过对不同物体的测量和计算，得出一个基本相同的结果。

把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。

四、交流讨论

人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作??

现在请同学们把你课下收集到的关于“黄金比”的信息交流一下吧！生可能收集到的资料：

（1）公元前13世纪，数学家斐波那契发现了一串神奇的数：

1,1,2,3,5,8,13,21??计算前一项与后一项的比，比值会越来越接近黄金分割0.618。

（2）人体中的黄金比

在人体结构中有许多比的比值接近0.618，例如肚脐为头顶至脚底的黄金分割点。

（3）建筑中的黄金比

建筑设计、艺术作品中也都包含着神奇的黄金比，例如著名的埃菲尔铁塔，第二层到塔顶的高度和整个塔身的高度比是0.618:1。

东方明珠塔身高达468米，设计师有意将上球体选在295米的位置，这个位置使塔身显得非常协调、美观。

古希腊的巴特农神庙（43︰69.5≈0.618︰1）、中国故宫等著名的古代建筑，都有意无意地运用了黄金比, 给人以整体上的和谐之美。

（4）植物中的黄金比

许多植物的叶子、树杈和花瓣，从上往下看相邻两片所错开的角度是222.5°或137.5°，这样枝叶重叠最小，暴露最大，有利于叶子充分进行光合作用。大自然的鬼斧神工处处留下了黄金比的痕迹。

360× 0.618 ≈222.5° 222.5× 0.618 ≈137.5°

（5）绘画中的黄金比

《蒙娜丽莎》整幅画面中都完美的体现了黄金比，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美。

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