标题 | 《分数与除法的关系》数学教案 |
范文 | 《分数与除法的关系》数学教案(精选7篇) 作为一名默默奉献的教育工作者,通常需要用到教案来辅助教学,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢?以下是小编为大家整理的《分数与除法的关系》数学教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。 《分数与除法的关系》数学教案 篇1教学目标 (1)使学生理解分数与除法的关系,掌握两个自然数相除,可用分数表示。 (2)运用分数与除法的关系,学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。 教学重点、难点 重点、难点:理解分数与除法的关系。 教学过程 一、复习铺垫 1、口述下列分数的意义: 1/44/57/9 2、口答列式计算。 (1)植树节有120名少先队员栽树,平均分成12个小组。每个小组有多少名少先队员? 120÷12=10(人) (2)把12米长的钢管平均截成6段,每段长多少米? 12÷6=2(米) 归纳:这两题都是将一个数平均分成若干份,求每一份是多少的应用题。用除法计算。 如果把(2)题的12米改成1米,如何列式? 1÷6 它的商不能用整数表示,怎么办?这就是我们这节课要学习解决的问题。 出示课题“分数与除法的关系”。 二、教学新知 1、教学例2。 把1米长的钢管,平均截成6段,每段长多少米? (1)边作图边讲解。 “1÷6”是把1平均分成6份,求其中1份是多少,根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”,平均分成6份,表示这样1份的数是1/6,就是每段钢管的长。所以 1÷6=1/6(米) (2)如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段,每段各是多少米?(口答) 2、教学例3。 把3只月饼平均分成4份,每份是多少? 教学过程 备 注 (1)读题后指名学生列式: 3÷4 (2)边讲解边出示图式 (3)引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份,先把每只饼都平均分成4份,取出其中的1份是1/4只,3块饼有3个1/4就是3/4只。 第二种方法是把3只月饼看作单位“1”,把它平均分成4份,表示这样的1份就是3/4只。 得出3÷4=3/4(只) 小结:从上面两例说明,当两个自然数相除,它们的商可以用分数来表示。 3、归纳分数与除法的关系。 (1)观察例2、例3的算式。 1÷6=1/6(米) 3÷4=3/4(只) (2)思考分数与除法有什么关系? (3)结论: 被除数÷除数=被除数/除数 (4)练一练: 课本P75第1题。 把分数改写成除法算式。 4/7=()÷()21/25=()÷() 14/27=()÷()7÷()=7/() 讨论7÷()=7/()在括号里能填什么数?能否填任何数?为什么? 结论:在除法中,除数不能为零。 在分数中,分母不能为零。 三、练习反馈 1、7分米是几分之几米? 23分钟是几分之几小时? 学生独立练习后集中反馈,说一说思考过程。 小结:“7分米是几分之几米”实际上是求7分米是1米(即10分米)的几分之几?同理,23分钟是几分之几小时也就是求23分钟是1小时(即60分钟0的几分之几,用除法计算。 把低级单位的名数聚成高级单位的名数,用进率去除低级单位名数的数值,结果可以用分数表示。 2、练一练: 课本P76第5题填在书上。 四、课堂练习 课本P76第2、3、4题。 五、课后作业《作业本》 学生能理解分数与除法的关系,掌握两个自然数相除,可用分数表示。大部分学生能运用分数与除法的关系,把低级单位的名数聚成高级单位的名数。 《分数与除法的关系》数学教案 篇2教学内容: 人教版五年级数学下册第四单元P49l。 教学目标: 1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示,会用分数表示两个数相除的商。 2.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系 3.培养学生的应用意识,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。 教学重难点: 1.理解和掌握分数与除法的关系。 2.用除法的意义理解分数的意义。 教学具准备: 课本主题挂图,圆形纸片(4—5张)。 教学过程: 一、创设问题,复习导入 1.填空。 6表示( )。 7(2)的分数单位是( ),它有()个这样的分数单位。 10(1) 2.问题引入 师:5除以9,商是多少?(板书:5÷9 =)如果商不用小数表示,还有其他方法吗?有了分数,就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”。 板书课题:分数与除法 二、探索研究,学习新知 (一)教学例1 1.出示主题挂图,读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。 2.讨论:1 除以3结果是多少?你是怎样想的? 3.汇报讨论结果: 生:我解答这道题的列式是1÷3,可以把一个蛋糕看作单位“1”,把它平均分成3份,表示这样的一份的数,可以用分数1111来表示,1个蛋糕的就是个,所以,1÷3 =。 3333 教师根据学生回答板书: 1÷3 = (二)教学例3 1.出示主题挂图,读题后,引导学生列出算式:3÷4。 2.指导学生动手操作:拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。 引导学生边分边思考:我们把谁看作单位“1”?把它平均分成4份,每份是多少?你想怎样分? 教师巡视,参与指导。 3.汇报演示分得的过程及结果,教师根据学生汇报总结不同的分法。 方法一:可以一个一个地分,先把每块月饼平均分成4份,每块可分得4个 个11(个)答:每人分得个。 331,3块月饼共分得124113,平均分给4个人,每人可分得3个,合在一起是块。 3块月饼,4方法二:可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的1份,拼在一起就得到 所以每人分得3块。(如图) 板书:3÷4 = 4.理解。 师: 33(块)答:每人分得块。 443块月饼表示什么意思? 指导学生说清理解:表示把3个月饼平均分成4份,表示这样1份的数;还可以表示把1个月饼平均分成4份,表示这样3份的数。 师:去掉单位名称,你能说一说3表示的意思吗? 可以放手让学生说一说,归结明白:可以表示把单位“1”平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样1份的数。 《分数与除法的关系》数学教案 篇3教学目标: 1.使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2.使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。 教学重点:理解分数与除法的关系。 教学难点:理解分数表示整数除法的商。 课前准备:课件。 教学过程: 一、激活旧知,引发思考 1.把8块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?如果有4块饼呢? 学生口答列式,教师板书。 提问:这样的问题为什么用除法算? 指出:把一些物体平均分,求每份是多少,用除法计算。 2.引入新课 二、主动思考,认识新知 1.教学例2 (1)把刚才呈现的题目改为:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块? 怎样列式? 把1块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗?你是怎样想的? 每人分得的不满1块,结果可以用分数表示。 那么,可以用怎样的分数表示1÷4的商呢?请大家拿出1张圆形纸片,把它们看作1块饼,按照题目分一分,看结果是多少? (2)学生操作,了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流,你是怎么分的? (3)小结:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得14块。完成板书。 2.教学例3: 把3块饼平均分给4个小朋友,每人能分得多少块? 可以怎样列式?3÷4得数是多少? 大家拿出3张圆形纸片,把它们看作3块饼,按照题目分一分,看结果是多少? 3.独立完成 把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块? 3除以5,商是多少?怎样用分数表示?小组交流。 4.总结归纳 请大家观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系? 被除数÷除数=被除数/除数 如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?a÷b=a/b 讨论:b可以是0吗?(在除法中,0不能作除数;分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。) 5.教学试一试。学生尝试填空。你是怎样想的? 把7分米改写成用米做单位的数,可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数,可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?(指出:两个数相除,得不到整数商时,可以用分数表示。) 6.做练一练第1、3题 学生独立填写,要求说说填写时是怎样想的。 7.做练一练的第2题 学生填写后,引导比较:上下两行题目有什么不同? 三、练习巩固,加深认识 1,做练习八第6题 让学生看图填空。 交流:结果各是多少米?怎样从图上看出结果? 追问:如果列式计算,应该怎样列式,得数是多少 2.做练习八第7题。 让学生独立完成,交流结果。 3.做练习八第8题。 让学生独立解答,交流方法板书。 四、反思总结 今天这节课,学习了什么内容?通过学习,有什么收获?还有哪些疑问? 《分数与除法的关系》数学教案 篇4一、 教学内容 分数与除法 教材第66页的例3及做一做。 二 、教学目标 1 .使学生掌握分数与除法的关系。 2 ,培养学生的应用意识。 三、 重点难点 1 .理解、归纳分数与除法的关系。 2 .用除法的意义理解分数的意义。 四 、教具准备 圆片。 五 、教学过程 (一)引入。 老师:5 除以9 ,商是多少?(板书:5 ÷ 9 = )如果商不用小数表示,还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了。 板书课题:分数与除法的关系 (二)教学实施 1 .学习例3 。 ( 1 )板书例题。 小新家养鹅7 只,养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几? ( 2 )指名读题,理解题意并列出算式。板书:7÷10 ( 3 )利用除法和分数的关系得出结果。 7 ÷ 10 = 所以养鹅的只数是鸭的 。 三)思维训练 1 .把8 米长的绳子平均分成13 段,每段长多少米? 2 .把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块,每一块是多少平方米?(用分数表示) 四)课堂小结 通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数的分数线。 《分数与除法的关系》数学教案 篇5教学目标: 使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用; 培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力. 教学重点: 分数的数感培养,以及与除法的联系. 教学难点: 抽象思维的培养. 教学过程: 一,铺垫复习,导入新知 [课件1] 1,提问:A,7/8是什么数 它表示什么 B,7÷8是什么运算 它又表示什么 C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗 2,揭示课题. 述:它们之间究竟有怎样的关系呢 这节课我们就来研究"分数与除法的关系". 板书课题:分数与除法的关系 二,探索新知,发展智能 1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少 提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗 板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米) 用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就 是1/3米. B,这两种解法有什么联系吗 (从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.) 板书: 1÷3= 1/3 C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来 表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示 2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3] (1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢 板书: 3÷4= 3/4 (2)操作检验(分组进行) ① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼 ② 反馈分法. 提问:A,请介绍一下你们是怎么分的 (第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.) (第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.) B,比较这两种分法,哪种简便些 ※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法. 3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识 板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗 C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子 板书: a÷b=b/a (b≠0) D,b为什么不能等于0 4, 看书P91 深化. 反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别 板书:分数是一个数,除法是一种运算. 三,巩固练习课件5 1,用分数表示下面各式的商. 5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d 2,口算. 7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( ) 3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数. 四,全课小结 当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别. 在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零. 五,家作 P93 .1,2,3 板书设计: 分数与除法的关系 例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 a÷b=b/a (b≠0) 分数是一个数,除法是一种运算 《分数与除法的`关系》数学教案 篇6教学目标 1、使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2、使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力。 3、构筑探索交流的平台,体验数学学习的乐趣,增强学生学习数学的信心。 教学重难点 理解分数与除法的关系 教学准备 每人准备4张同样大小的圆片 教学过程 一、引入情境,揭示例题 口答题 1、把8块饼干平均分给4个小朋友,每人分得几块? 2、把4块饼干平均分给4个小朋友,每人分得几块? 3、把3块饼干平均分给4个小朋友,每人分得几块? 怎样列式?板书3÷4 引导:把3块饼干平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗? 不满1块那该怎么表示呢? 生:小数或分数 二、实践操作探索研究 师:那怎样用分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆片,把它看作3块饼,按题目的要求把它分一分,看结果是多少? 学生动手操作 教师巡视,了解学生是怎样的想的,当学生表述比较好时,教师有选择的把圆片贴在黑板上,等集体交流时让学生说说这样分的理由。 师:接下来我们请同学汇报一下他们研究所得结果。 (生讲述这样分的理由) 教师总结:(1)把一块饼干平均分给4个小朋友,所以就平均分成4份,每人就可分得1/4块,现在一共有3块饼干,每人就可得到3个1/4块,就是3/4块。 (2)如果把三块饼干放在一起分,每人就可以分得3块的1/4,就是3/4块。 总结:把3块饼干平均分给4个小朋友,每人分得3/4块 板书:3÷4=3/4(块) 师:如果我想把3块饼干分给5个小朋友呢?,每人分得多少块? 学生口述理由。板书:3÷5 师:想想该怎么去分?把你的想法和同桌交流下。 指名让学生说说思考过程。 板书:3÷5=3/5(块) 师:如果分给7个小朋友呢? 学生口述3÷7=3/7(块) 三、归纳总结,围绕主题 师:请同学们仔细观察上面的两个等式,你发现分数和除法算式之间有和联系?这也正是本节课我们所要学习的内容。 板书课题:分数与除法的关系 生相互交流。教师板书:被除数÷除数= 师:除法算式又可以写成什么形式? 生补充:被除数÷除数=被除数/除数 师:如果用a表示被除数,b表示除数,那么a÷b又可怎么写? 生:a÷b=a/b 师:这里的a和b可以取任何数吗?为什么? 生:除数不能为0。 师:分数和除法之间的关系,你有什么好的方法记住它们吗? 生交流讨论并回答 师总结,被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。 四、巩固练习,拓展延伸 师:请大家把书本打开到第45页,马上完成“练一练”的第一小题。 集体校对。 师引导:比较上下两行有什么不同? 在学生回答的基础上,引导:用分数可以表示整数除法的商,反过来,一个分数也可以看成两个数相除。 师:接下来请大家独立完成“试一试”两小题。 然后小组交流你是怎么想的? 师:把7分米改写成用米作单位,可以列怎样的除法算式? 生:7÷10=7/10(米) 师:第二个呢? 生:23÷60=23/60(时) 师:独立完成“练一练”的第二题 集体讲评校对。 师:完成“练习八”的第一题口答 师:完成“练习八”的第三题 学生在书本上完成, 教师追问:把1米长的彩带平均分成3份,求1份有多长,可以列怎样的除法算式?把2米长的彩带平均分成3份,求1份有多长,可以列怎样的除法算式? 五、课堂作业 完成“练习八”的第二题 教后反思: 本节课重在学生通过自己探索实践,来观察和理解分数和除法之间的关系。在教学时,要求学生把3块饼干平均分给4个小朋友,当有学生展示了自己的研究成果,即把一块饼干平均分给4个小朋友,就该把这块饼干平均分成4份,这样每人就可以得到1块饼干中的1/4,也就是1/4块,现在有三个同样的饼干,按照同样的方法去分,每人就可以得到3个1/4块,就是3/4块。在边展示边讲解后,我继续提问,除了这样的思考方式,你还可以怎么分?有一个成绩较好,思维较敏锐的学生说,我们还可以把这块饼干平均分成8份,每人取其中的2份,就是2/8块,共有3个2/8块,就是6/8块也就是3/4块。我注意到了,我只是点了一下,这样也是可以的,6/8就是3/4,这是我们以后所要学习的内容。课后,在其余老师的点拨下,我也认真思考了这个问题。其实,我觉得,这个学生出现了这样的思维方式也未尝不可,的确也是合情合理的。但是实际上,我还是觉得该生对于分数的意义掌握的不够牢固,对于题目中已经很明显地给出了。要平均分给4个小朋友,那应该平均分成4份,而他却想到了平均分成了8份,这是思维跳跃的一种形式,但也是基本知识掌握不牢固的一种体现,所以在今后的教学中,我应加强学生认真读题的习惯,将基础知识扎扎实实地运用到解决实际问题中去。 《分数与除法的关系》数学教案 篇7教学设想: 1、注重考虑学生的知识起点,引发学生的认知冲突,让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。 2、充分利用学习材料,引导学生自主探索、交流合作、解决问题,从而实现数学的再创造,突出学习的自主性(感知→猜想→验证→概括→巩固),真正理解分数商的由来和所表示的意义。 3、创设有效的问题情境,通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径,突出教学重点,训练学生思维。 教学目标: 1、理解分数与除法的关系,知道如何用分数表示除法算式的商。 2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。 3、通过学习,培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。 教学重点: 理解分数与除法的关系。 教学难点: 具体体会每一个商的由来和表示的含义。 教学过程: 一、感知关系 1、问题:把6米长的绳子平均分成3段。每段长多少米? 把1米长的绳子平均分成3段。每段长多少米? 提问:怎样计算每一段的长度?商是多少?为什么?(画线段图) 2、揭题、猜想关系:你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢? 板书:被除数÷除数=被除数/除数 二、探究关系 1、、验证关系 (1)通过动手操作验证 出示实例:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块? 列式质疑:3÷4=(师:商可能是几?为什么?你能否验证一下呢?) 动手操作:剪拼纸圆,研究3÷4的商的由来和表示的含义。 同桌交流:结合操作,请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。 反馈验证 引导总结:把3块饼平均分成4份,每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4,即3/4块。 板书:3÷4=3/4 (2)运用分数意义验证 师:刚才是通过操作验证了3÷4=3/4,我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗? 出示例[2]:17分是几分之几小时? 引导列式,借助钟面图,结合分数的意义求商(师:17÷60=?你是怎样想的?) 1÷60=1/60 17÷60=17/60(小时) 引导小结:分数与除法之间的关系,还可以用来转化名数。 2、揭示关系 师:通过刚才的验证,你得出了哪些结论? ①两个数相除,当商不是整数时,可以用分数来表示。 ②被除数÷除数=被除数/除数。 师:我们已经通过实例验证了分数与除法的关系,你能结合具体算式将“分数与除法关系表”填写完整吗? 联系 区别 除法 被除数 除号 除数 是一种运算 分数 师:如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么你能不能用字母关系式清楚地表示除法与分数的关系呢?根据学生回答板书:a÷b=a/b 引导推理:除法里有什么具体要求?为什么?那分数有没有要求呢?(引导从分数所表示的意义说明没有意义)板书:b≠0 三、巩固关系 1、强化分数与除法的关系。 ① P.82 2 ②(P.82 4) ③填上合适的分数8cm=( )m 13g=( )kg 15dm2=( )m2 29分=( )小时 ④在括号里填上合适的数 ( )÷( )= 5/8, 3/5=( )÷( ),( )/( )=( )÷( ) 2、比较练习,完成P.82 3 ①学生选择条件,列式解答。 ②引导比较:联系—都占总数的1/3,区别—能否用整数表示商 四、总结提升 师:分数与除法有些什么关系呢?我们一起来回顾一下。(生:……) 质疑: 5/8这个分数表示的意义是什么?还可以怎样理解? |
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