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标题 《分数与除法的关系》数学教案
范文

《分数与除法的关系》数学教案(精选7篇)

作为一名默默奉献的教育工作者,通常需要用到教案来辅助教学,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢?以下是小编为大家整理的《分数与除法的关系》数学教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

《分数与除法的关系》数学教案 篇1

教学目标

(1)使学生理解分数与除法的关系,掌握两个自然数相除,可用分数表示。

(2)运用分数与除法的关系,学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

教学重点、难点

重点、难点:理解分数与除法的关系。

教学过程

一、复习铺垫

1、口述下列分数的意义:

1/44/57/9

2、口答列式计算。

(1)植树节有120名少先队员栽树,平均分成12个小组。每个小组有多少名少先队员?

120÷12=10(人)

(2)把12米长的钢管平均截成6段,每段长多少米?

12÷6=2(米)

归纳:这两题都是将一个数平均分成若干份,求每一份是多少的应用题。用除法计算。

如果把(2)题的12米改成1米,如何列式?

1÷6

它的商不能用整数表示,怎么办?这就是我们这节课要学习解决的问题。

出示课题“分数与除法的关系”。

二、教学新知

1、教学例2。

把1米长的钢管,平均截成6段,每段长多少米?

(1)边作图边讲解。

“1÷6”是把1平均分成6份,求其中1份是多少,根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”,平均分成6份,表示这样1份的数是1/6,就是每段钢管的长。所以

1÷6=1/6(米)

(2)如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段,每段各是多少米?(口答)

2、教学例3。

把3只月饼平均分成4份,每份是多少?

教学过程

备 注

(1)读题后指名学生列式:

3÷4

(2)边讲解边出示图式

(3)引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份,先把每只饼都平均分成4份,取出其中的1份是1/4只,3块饼有3个1/4就是3/4只。

第二种方法是把3只月饼看作单位“1”,把它平均分成4份,表示这样的1份就是3/4只。

得出3÷4=3/4(只)

小结:从上面两例说明,当两个自然数相除,它们的商可以用分数来表示。

3、归纳分数与除法的关系。

(1)观察例2、例3的算式。

1÷6=1/6(米)

3÷4=3/4(只)

(2)思考分数与除法有什么关系?

(3)结论:

被除数÷除数=被除数/除数

(4)练一练:

课本P75第1题。

把分数改写成除法算式。

4/7=()÷()21/25=()÷()

14/27=()÷()7÷()=7/()

讨论7÷()=7/()在括号里能填什么数?能否填任何数?为什么?

结论:在除法中,除数不能为零。

在分数中,分母不能为零。

三、练习反馈

1、7分米是几分之几米?

23分钟是几分之几小时?

学生独立练习后集中反馈,说一说思考过程。

小结:“7分米是几分之几米”实际上是求7分米是1米(即10分米)的几分之几?同理,23分钟是几分之几小时也就是求23分钟是1小时(即60分钟0的几分之几,用除法计算。

把低级单位的名数聚成高级单位的名数,用进率去除低级单位名数的数值,结果可以用分数表示。

2、练一练:

课本P76第5题填在书上。

四、课堂练习

课本P76第2、3、4题。

五、课后作业《作业本》

学生能理解分数与除法的关系,掌握两个自然数相除,可用分数表示。大部分学生能运用分数与除法的关系,把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

《分数与除法的关系》数学教案 篇2

教学内容:

人教版五年级数学下册第四单元P49l。

教学目标:

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示,会用分数表示两个数相除的商。

2.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系

3.培养学生的应用意识,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

教学重难点:

1.理解和掌握分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学具准备:

课本主题挂图,圆形纸片(4—5张)。

教学过程:

一、创设问题,复习导入

1.填空。

6表示( )。

7(2)的分数单位是( ),它有()个这样的分数单位。 10(1)

2.问题引入

师:5除以9,商是多少?(板书:5÷9 =)如果商不用小数表示,还有其他方法吗?有了分数,就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”。 板书课题:分数与除法

二、探索研究,学习新知

(一)教学例1

1.出示主题挂图,读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。

2.讨论:1 除以3结果是多少?你是怎样想的?

3.汇报讨论结果:

生:我解答这道题的列式是1÷3,可以把一个蛋糕看作单位“1”,把它平均分成3份,表示这样的一份的数,可以用分数1111来表示,1个蛋糕的就是个,所以,1÷3 =。 3333

教师根据学生回答板书:

1÷3 =

(二)教学例3

1.出示主题挂图,读题后,引导学生列出算式:3÷4。

2.指导学生动手操作:拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。

引导学生边分边思考:我们把谁看作单位“1”?把它平均分成4份,每份是多少?你想怎样分? 教师巡视,参与指导。

3.汇报演示分得的过程及结果,教师根据学生汇报总结不同的分法。

方法一:可以一个一个地分,先把每块月饼平均分成4份,每块可分得4个

个11(个)答:每人分得个。 331,3块月饼共分得124113,平均分给4个人,每人可分得3个,合在一起是块。

3块月饼,4方法二:可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的1份,拼在一起就得到

所以每人分得3块。(如图)

板书:3÷4 =

4.理解。 师: 33(块)答:每人分得块。 443块月饼表示什么意思?

指导学生说清理解:表示把3个月饼平均分成4份,表示这样1份的数;还可以表示把1个月饼平均分成4份,表示这样3份的数。 师:去掉单位名称,你能说一说3表示的意思吗?

可以放手让学生说一说,归结明白:可以表示把单位“1”平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样1份的数。

《分数与除法的关系》数学教案 篇3

教学目标:

1.使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2.使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。

教学重点:理解分数与除法的关系。

教学难点:理解分数表示整数除法的商。

课前准备:课件。

教学过程:

一、激活旧知,引发思考

1.把8块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?如果有4块饼呢?

学生口答列式,教师板书。

提问:这样的问题为什么用除法算?

指出:把一些物体平均分,求每份是多少,用除法计算。

2.引入新课

二、主动思考,认识新知

1.教学例2

(1)把刚才呈现的题目改为:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

怎样列式?

把1块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗?你是怎样想的?

每人分得的不满1块,结果可以用分数表示。

那么,可以用怎样的分数表示1÷4的商呢?请大家拿出1张圆形纸片,把它们看作1块饼,按照题目分一分,看结果是多少?

(2)学生操作,了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流,你是怎么分的?

(3)小结:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得14块。完成板书。

2.教学例3:

把3块饼平均分给4个小朋友,每人能分得多少块?

可以怎样列式?3÷4得数是多少?

大家拿出3张圆形纸片,把它们看作3块饼,按照题目分一分,看结果是多少?

3.独立完成

把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块?

3除以5,商是多少?怎样用分数表示?小组交流。

4.总结归纳

请大家观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系?

被除数÷除数=被除数/除数

如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?a÷b=a/b

讨论:b可以是0吗?(在除法中,0不能作除数;分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。)

5.教学试一试。学生尝试填空。你是怎样想的?

把7分米改写成用米做单位的数,可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数,可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?(指出:两个数相除,得不到整数商时,可以用分数表示。)

6.做练一练第1、3题

学生独立填写,要求说说填写时是怎样想的。

7.做练一练的第2题

学生填写后,引导比较:上下两行题目有什么不同?

三、练习巩固,加深认识

1,做练习八第6题

让学生看图填空。

交流:结果各是多少米?怎样从图上看出结果?

追问:如果列式计算,应该怎样列式,得数是多少

2.做练习八第7题。

让学生独立完成,交流结果。

3.做练习八第8题。

让学生独立解答,交流方法板书。

四、反思总结

今天这节课,学习了什么内容?通过学习,有什么收获?还有哪些疑问?

《分数与除法的关系》数学教案 篇4

一、 教学内容

分数与除法

教材第66页的例3及做一做。

二 、教学目标

1 .使学生掌握分数与除法的关系。

2 ,培养学生的应用意识。

三、 重点难点

1 .理解、归纳分数与除法的关系。

2 .用除法的意义理解分数的意义。

四 、教具准备

圆片。

五 、教学过程

(一)引入。

老师:5 除以9 ,商是多少?(板书:5 ÷ 9 = )如果商不用小数表示,还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了。

板书课题:分数与除法的关系

(二)教学实施

1 .学习例3 。

( 1 )板书例题。

小新家养鹅7 只,养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几?

( 2 )指名读题,理解题意并列出算式。板书:7÷10

( 3 )利用除法和分数的关系得出结果。

7 ÷ 10 =

所以养鹅的只数是鸭的 。

三)思维训练

1 .把8 米长的绳子平均分成13 段,每段长多少米?

2 .把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块,每一块是多少平方米?(用分数表示)

四)课堂小结

通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数的分数线。

《分数与除法的关系》数学教案 篇5

教学目标:

使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;

培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.

教学重点:

分数的数感培养,以及与除法的联系.

教学难点:

抽象思维的培养.

教学过程:

一,铺垫复习,导入新知 [课件1]

1,提问:A,7/8是什么数 它表示什么

B,7÷8是什么运算 它又表示什么

C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗

2,揭示课题.

述:它们之间究竟有怎样的关系呢 这节课我们就来研究"分数与除法的关系".

板书课题:分数与除法的关系

二,探索新知,发展智能

1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少

提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗

板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)

用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就

是1/3米.

B,这两种解法有什么联系吗

(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)

板书: 1÷3= 1/3

C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来

表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示

2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]

(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式

B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢

板书: 3÷4= 3/4

(2)操作检验(分组进行)

① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼

② 反馈分法.

提问:A,请介绍一下你们是怎么分的

(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)

(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)

B,比较这两种分法,哪种简便些

※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.

3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识

板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数

B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗

C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子

板书: a÷b=b/a (b≠0)

D,b为什么不能等于0

4, 看书P91 深化.

反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别

板书:分数是一个数,除法是一种运算.

三,巩固练习课件5

1,用分数表示下面各式的商.

5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d

2,口算.

7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )

3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.

四,全课小结

当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.

在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.

五,家作

P93 .1,2,3

板书设计: 分数与除法的关系

例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4

被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数

a÷b=b/a (b≠0)

分数是一个数,除法是一种运算

《分数与除法的`关系》数学教案 篇6

教学目标

1、使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力。

3、构筑探索交流的平台,体验数学学习的乐趣,增强学生学习数学的信心。

教学重难点

理解分数与除法的关系

教学准备

每人准备4张同样大小的圆片

教学过程

一、引入情境,揭示例题

口答题

1、把8块饼干平均分给4个小朋友,每人分得几块?

2、把4块饼干平均分给4个小朋友,每人分得几块?

3、把3块饼干平均分给4个小朋友,每人分得几块?

怎样列式?板书3÷4

引导:把3块饼干平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗?

不满1块那该怎么表示呢?

生:小数或分数

二、实践操作探索研究

师:那怎样用分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆片,把它看作3块饼,按题目的要求把它分一分,看结果是多少?

学生动手操作

教师巡视,了解学生是怎样的想的,当学生表述比较好时,教师有选择的把圆片贴在黑板上,等集体交流时让学生说说这样分的理由。

师:接下来我们请同学汇报一下他们研究所得结果。

(生讲述这样分的理由)

教师总结:(1)把一块饼干平均分给4个小朋友,所以就平均分成4份,每人就可分得1/4块,现在一共有3块饼干,每人就可得到3个1/4块,就是3/4块。

(2)如果把三块饼干放在一起分,每人就可以分得3块的1/4,就是3/4块。

总结:把3块饼干平均分给4个小朋友,每人分得3/4块

板书:3÷4=3/4(块)

师:如果我想把3块饼干分给5个小朋友呢?,每人分得多少块?

学生口述理由。板书:3÷5

师:想想该怎么去分?把你的想法和同桌交流下。

指名让学生说说思考过程。

板书:3÷5=3/5(块)

师:如果分给7个小朋友呢?

学生口述3÷7=3/7(块)

三、归纳总结,围绕主题

师:请同学们仔细观察上面的两个等式,你发现分数和除法算式之间有和联系?这也正是本节课我们所要学习的内容。

板书课题:分数与除法的关系

生相互交流。教师板书:被除数÷除数=

师:除法算式又可以写成什么形式?

生补充:被除数÷除数=被除数/除数

师:如果用a表示被除数,b表示除数,那么a÷b又可怎么写?

生:a÷b=a/b

师:这里的a和b可以取任何数吗?为什么?

生:除数不能为0。

师:分数和除法之间的关系,你有什么好的方法记住它们吗?

生交流讨论并回答

师总结,被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。

四、巩固练习,拓展延伸

师:请大家把书本打开到第45页,马上完成“练一练”的第一小题。

集体校对。

师引导:比较上下两行有什么不同?

在学生回答的基础上,引导:用分数可以表示整数除法的商,反过来,一个分数也可以看成两个数相除。

师:接下来请大家独立完成“试一试”两小题。

然后小组交流你是怎么想的?

师:把7分米改写成用米作单位,可以列怎样的除法算式?

生:7÷10=7/10(米)

师:第二个呢?

生:23÷60=23/60(时)

师:独立完成“练一练”的第二题

集体讲评校对。

师:完成“练习八”的第一题口答

师:完成“练习八”的第三题

学生在书本上完成,

教师追问:把1米长的彩带平均分成3份,求1份有多长,可以列怎样的除法算式?把2米长的彩带平均分成3份,求1份有多长,可以列怎样的除法算式?

五、课堂作业

完成“练习八”的第二题

教后反思:

本节课重在学生通过自己探索实践,来观察和理解分数和除法之间的关系。在教学时,要求学生把3块饼干平均分给4个小朋友,当有学生展示了自己的研究成果,即把一块饼干平均分给4个小朋友,就该把这块饼干平均分成4份,这样每人就可以得到1块饼干中的1/4,也就是1/4块,现在有三个同样的饼干,按照同样的方法去分,每人就可以得到3个1/4块,就是3/4块。在边展示边讲解后,我继续提问,除了这样的思考方式,你还可以怎么分?有一个成绩较好,思维较敏锐的学生说,我们还可以把这块饼干平均分成8份,每人取其中的2份,就是2/8块,共有3个2/8块,就是6/8块也就是3/4块。我注意到了,我只是点了一下,这样也是可以的,6/8就是3/4,这是我们以后所要学习的内容。课后,在其余老师的点拨下,我也认真思考了这个问题。其实,我觉得,这个学生出现了这样的思维方式也未尝不可,的确也是合情合理的。但是实际上,我还是觉得该生对于分数的意义掌握的不够牢固,对于题目中已经很明显地给出了。要平均分给4个小朋友,那应该平均分成4份,而他却想到了平均分成了8份,这是思维跳跃的一种形式,但也是基本知识掌握不牢固的一种体现,所以在今后的教学中,我应加强学生认真读题的习惯,将基础知识扎扎实实地运用到解决实际问题中去。

《分数与除法的关系》数学教案 篇7

教学设想:

1、注重考虑学生的知识起点,引发学生的认知冲突,让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。

2、充分利用学习材料,引导学生自主探索、交流合作、解决问题,从而实现数学的再创造,突出学习的自主性(感知→猜想→验证→概括→巩固),真正理解分数商的由来和所表示的意义。

3、创设有效的问题情境,通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径,突出教学重点,训练学生思维。

教学目标:

1、理解分数与除法的关系,知道如何用分数表示除法算式的商。

2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。

3、通过学习,培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。

教学重点:

理解分数与除法的关系。

教学难点:

具体体会每一个商的由来和表示的含义。

教学过程:

一、感知关系

1、问题:把6米长的绳子平均分成3段。每段长多少米?

把1米长的绳子平均分成3段。每段长多少米?

提问:怎样计算每一段的长度?商是多少?为什么?(画线段图)

2、揭题、猜想关系:你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢?

板书:被除数÷除数=被除数/除数

二、探究关系

1、、验证关系

(1)通过动手操作验证

出示实例:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

列式质疑:3÷4=(师:商可能是几?为什么?你能否验证一下呢?)

动手操作:剪拼纸圆,研究3÷4的商的由来和表示的含义。

同桌交流:结合操作,请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。

反馈验证

引导总结:把3块饼平均分成4份,每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4,即3/4块。

板书:3÷4=3/4

(2)运用分数意义验证

师:刚才是通过操作验证了3÷4=3/4,我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗?

出示例[2]:17分是几分之几小时?

引导列式,借助钟面图,结合分数的意义求商(师:17÷60=?你是怎样想的?)

1÷60=1/60 17÷60=17/60(小时)

引导小结:分数与除法之间的关系,还可以用来转化名数。

2、揭示关系

师:通过刚才的验证,你得出了哪些结论?

①两个数相除,当商不是整数时,可以用分数来表示。

②被除数÷除数=被除数/除数。

师:我们已经通过实例验证了分数与除法的关系,你能结合具体算式将“分数与除法关系表”填写完整吗?

联系

区别

除法

被除数

除号

除数

是一种运算

分数

师:如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么你能不能用字母关系式清楚地表示除法与分数的关系呢?根据学生回答板书:a÷b=a/b

引导推理:除法里有什么具体要求?为什么?那分数有没有要求呢?(引导从分数所表示的意义说明没有意义)板书:b≠0

三、巩固关系

1、强化分数与除法的关系。

① P.82 2 ②(P.82 4)

③填上合适的分数8cm=( )m 13g=( )kg 15dm2=( )m2 29分=( )小时

④在括号里填上合适的数

( )÷( )= 5/8, 3/5=( )÷( ),( )/( )=( )÷( )

2、比较练习,完成P.82 3

①学生选择条件,列式解答。

②引导比较:联系—都占总数的1/3,区别—能否用整数表示商

四、总结提升

师:分数与除法有些什么关系呢?我们一起来回顾一下。(生:……)

质疑: 5/8这个分数表示的意义是什么?还可以怎样理解?

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更新时间:2025/6/2 5:12:25