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标题 七年级数学有理数测试题整理
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七年级数学有理数测试题整理

一、选择题(每题2分,共20分)

1,在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是(   )

A.6    B.-6   C.10   D.-4

2,在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )

A.1个   B.2个   C.3个  D.无穷多个

3,若a是有理数,则4a与3a的大小关系是(  )

A.4a>3a   B.4a=3a   C.4a<3a   D.不能确定

4,下列各对数中互为相反数的是(  )

A.32与-23B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与23×(-3)

5,当a<0,化简得(  )

A.-2  B.0  C.1  D.2

6,下列各项判断正确的是(   )

A.a+b一定大于a-b       B.若-ab<0,则a、b异号

C.若a3=b3,则a=b       D.若a2=b2,则a=b

7,下列运算正确的是(  )

A.-22÷(-2)2=1   B.=-8

C.-5÷×=-25  D.3×(-3.25)-6×3.25=-32.5

8,若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是(  )

A.a>b>0B.b>c>a C.b>a>cD.c>a>b

9,若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为(  )A.5  B.-5  C.5或1D.以上都不对

10,有理数依次是2,5,9,14,x,27,……,则x的值是(  )

A.17     B.18     C.19     D.20

二、填空题(每题2分,共20分)

11,如果盈利350元,记作:+350元,那么-80元表示__________.

12,某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃,这时气温是___.

13,一个数的相反数的倒数是-1,这个数是________.

14,1所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为.

15,同学们已经学习了有理数的知识,那么全体有理数的和是___.

16,-2的4次幂是______,144是____________的平方数.

17,若│-a│=5,则a=________.

18,绝对值小于5的所有的整数的和_______.

19,用科学记数法表示13040000应记作_____,若保留3个有效数字,则近似值为______.

20,定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:

若n=449,则第449次“F运算”的结果是___.

三、解答题(共60分)

21,若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.

22,邮递员小王从邮局出发,向南走2km到达M家,继续向前1km到N家,然后折回头向北走4km到Z家,最后回到邮局.

(1)Z家和M家相距多远?

(2)小王一共走了多少千米?

24,下表是某商店四个季度的盈亏状况(盈利为正,单位:万元)

季度一二三四

盈利+128.5-140-95.5+280

求这个商店该年的盈亏状况.

25,有6箱苹果,每箱标准质量为25kg,过秤的结果如下(单位:kg):24,24,26,26,25,25.请设计一种简单的运算方法,求出它们的总质量.

26,某学校在一次数学考试中,记录了第三小组八名学生的成绩,以60分为及格,高于60分记正数,不足60分记负数,这八名学生的成绩分别为:+3分,+5分,0分,-6分,-2分,-3分,+8分,+6分,总计超过或不足多少分?这八名学生的总分是多少?

27,A,B,C,D在数轴上对应的点分别是3,1,-1,-2,先画出数轴,然后回答下列问题:

(1)求A和B之间的距离;

(2)求C和D之间的距离;

(3)求A和D之间的距离;

(4)求B和C之间的距离;

(5)两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系?

28,检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发,到收工时,行走记录为(单位:千米):

+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列问题:

(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?

四、拓展题(共20分)

29,所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.

(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是____,A,B两点间的距离是_______.

(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的.数是_______,A,B两点间的距离为_________.

(3)如果点A表示数-4,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________.

(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?

30,我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透.

数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.

例如,求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数.

对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论.

如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:3,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,…,n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形.此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为,即1+2+3+4+…+n=.

(1)仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明).

(2)试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明).

参考答案:

一、1,A;2,D;3,D;4,C;5,A;6,C;7,D;8,C;9,C;10,D.

二、11,亏损80元;12,评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微,数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大;13,评析:利用逆向思维可知本题应填;14,满足条件-1.3

所以分别有下列运算结果:输入499→1352→169→522→261→788→197→598→149→452→

133→344→17→56→77→26→13→44→11→36→9→32→1→8→1→8→1→8→…,由此我们还发现:当进行第奇数次运算时,其结果是偶数,当进行到第偶数次运算时其结果为奇数.所以第449次“F运算”的结果是8.

三、21,(1)-1.(2).(3)-2.(4)2;22,因为│a│=2,所以a=±2,c是最大的负整数,所以c=-1,当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-4;23,(1)3(km).(2)8(km);24,173(万元);25,150(kg);26,总计超过11分,总分为491分;27,:(1)A和B之间的距离为3-1=2=,(2)C和D之间的距离为-1-(-2)=1=,(3)A和D之间的距离为3-(-2)=5=,(4)B和C之间的距离为1-(-1)=2=,(5)两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值;

28,(1)因为8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,所以在A处的东边25米处.(2)因为│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,而73×0.3=21.9升,所以从出发到收工共耗油21.9升.

四、29,(1)4、7,(2)1、2,(3)-92、88,(4)(m+n-p)、│n-p│;30,(1)1,

因为组成此平行四边形的小圆圈共有n行,每行有[(2n-1)+1]个,即2n个,所以组成此平行四边形的小圆圈共有(n×2n)个,即2n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)==n2.(2)2.因为组成此正方形的小圆圈共有n行,每行有n个,所以共有(n×n)个,即n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2.……

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更新时间:2024/12/23 9:44:09