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小学数学《环形面积》说课稿

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小学数学《环形面积》说课稿

作为一名人民教师，通常会被要求编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。那么说课稿应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的小学数学《环形面积》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学数学《环形面积》说课稿篇1

今天我说课的内容是环形面积，我将从这几方面阐述自己的教学设计。

一、指导思想和理论依据

小学数学课程标准提出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、教学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，

本节课，我以“探究式学习”理论，作为理论依据。

二、教学背景分析

在教学中，我倡导有效学习，有效学习等于把握教材的本质加研究学生。

对教学背景的分析，我从教材内容和学情两方面进行分析。

　　（一）教材分析：

《环形面积》是北京义务教育课程改革实验教材第11册93页例3的教学。

这部分内容是学生在学过了直线图形及圆面积（曲线图形）计算的基础上进行学习的。学生了解圆的各部分名称以及能进行熟练的求圆的面积，这些都是学习环形面积的基础。学习环形面积既是对圆面积公式的巩固，又能使学生把成圆环的本质，在计算的同时培养学生选择适当的方法，灵活正确的解答实际问题的能力。

在教材中，例3承载了三个教学任务：

1、通过一个茶杯垫的外形，让学生了解什么是环形，环形的各部分名称。

2、掌握环形面积的计算方法。

3、培养学生用简洁的方法解决简单实际问题的能力。为了避免知识的枯燥，教材资源的贫乏，教师要力求让学生经历过程，自主发现，实现对知识的理解和掌握。

（二）学情分析：

1、了解学生已有经验对环形面积公式推导有何影响。

2、了解学生对环形这个图形的初步认知。

3、了解学生在计算环形面积时所产生的困难。

所以在课前，我对六二班学生进行了问卷调查：通过对已有数据的分析，我发现：

（1）圆的各部分名称学生非常熟悉，任意给出圆的半径、直径或者周长，学生都能正确、迅速地求出圆形面积。

（2）对于“两个大小不一样的圆，你能组合成什么图形”这道题的测试，班中有50%的学生画出了环形，并且知道该图形的名称。

（3）对于计算题的检验：3.14×5.5×5.5-3.14×4.5×4.5，学生大部分都能应用乘法分配律把3.14提取出来，但是5.5×5.5-4.5×4.5就单纯的利用计算求出得数。

（三）我的思考：

基于对学情的调研和分析：我发现圆这部分内容对于学生掌握环形面积是个很好的基础，可以直接进行迁移，但是学生对于环形凭已有经验虽然有些了解，但是还有一部分学生没有真正理解环形中两个圆位置的关系。另外学生对于平方差公式的遗忘，直接对于计算的简洁和正确起了制约作用。

如何利用学生已有的教学经验，创设适合学生探究学习的情境，如何在引导学生自主学习中，培养观察能力、发现问题并能用简洁的方法解决实际问题的能力。是我首先要解决的问题。带着这样的思考，我制定了以下教学目标。

三、教学目标的制定

（一）教学目标：

1、知识与能力：使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。

2、过程与方法：培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。

3、情感态度与价值观：初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。

（二）教学重点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。

（三）教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立环形的空间观念。

四、教学过程的设计

一）实践操作，引入新知

1、复习圆面积公式

我们每人的桌上都有半径是10厘米的圆，谁能告诉大家，求一个半径是10厘米的圆的面积是多少？怎样列式计算？引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。

【练习目的在于帮助学生熟练掌握用S=Пr2公式计算圆的面积，为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备】

2．提出小组操作要求。

（1）在半径10厘米的圆中画一个半径5厘米的圆。

（2）把这个半径5厘米的圆剪下来（不要求完整），求剩余图形的面积。

（3）你能给你的新图形起个新名字吗？

【提出明确的要求，使学生提高速度】

3．展示学生作品。

这里就有个要求，教师一定要巡视，把可能出现的几种情况展示到黑板上。

学生依次说出自己解题的思路，并且给自己的`图形命名。

4．找不同、找相同。

通过刚才学生的表述，你发现这三幅图在有什么相同和不同吗？

不同：剪出的图形形状不一样。

相同：计算结果都是相同的。

教师根据每个学生的列式。总结出板书：

大圆面积－小圆面积

ΠR2－Πr2

Π（R2－r2）

前两个公式，学生总结起来比较容易，而第三个公式，通过课前测试，学生也能理解是利用了乘法分配律。

预设：如果有的组能利用平方差公式解答这道题，教师就叫其展示。如果没有出现这种做法的话，教师可以利用电脑课件闪烁“（R2-r2）”看到这个，你想到了什么呢？进而复习了平方差公式，告诉学生在计算的时候，这样可能有助于帮助你提高速度。介绍这个公式也可以帮助学生尽量减少错误的出现。

Π（R2－r2）

=Π（R-r）×（R-r）

　　5．学生发现

通过我们刚才的操作，你发现了什么呢？

【课前设计这个操作，主要目的是让学生感受到：无论这两个圆的位置怎样变化，只要小圆在大圆内，求剩余部分就是求他们的面积差。】

6．拓展

学生得出结论后时候，教师出示

你知道这两个图形中，大圆面积和小圆面积的差是多少吗？

进而通过大圆、小圆的六种：内切、内含、同心、相交、外切、外离等不同位置关系说明了：无论两个圆的位置怎样变化，只要求它们的面积差，都可以运用这个公式。

【教师引导学生从变化的图形中找到不变的规律，得出阴影面积计算的一般求法。进一步调动了学生学习的主动性，激活了学生的思维，促进了学生学习能力的发展。】

二）自主学习，探索新知

1、认识环形

你们都给你们的图形起了名字，能说说吗？

学生很快能说出环形

教师马上追问：这几个都叫做环形吗？那么什么样的图形才叫环形呢？环形有什么特征呀？

你在生活中哪里见过环形呢？

【通过一连串的问题，让学生感受到，只有半径不相等的两个同心圆面积的差，才是环形。并且感受到环形的广泛应用。】

2、认识环形的各部分名称

因为有了圆的基础，环形的各部分名称，学生理解起来没有问题。但是对于环宽这个概念，为了以后实际应用扫清障碍，要明确：

环宽=大圆半径-小圆半径

环宽=（大圆直径-小圆直径）÷2

【环宽的深入研究，也后面学生自主探索圆形面积的求法，提供依据】

3、判断：

（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个环形.（）

（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×4－3.14×2（）

4、变化延伸，探寻规律

下面，那个图形是环形？阴影的面积相等吗？如何求呢？

【出示一组题，引导观察思考，检测学生对环形的认识、面积公式的理解是否到位】

三）应用新知，解决问题

1、画出环形，并求面积

（1）让学生利用自己手中的圆规画出一个环形，并且量出必要的数据，求环形面积。你有几种测量方法呢？

【这个环节的设计有两点考虑：首先，让学生通过“画”感受环形的特征。同时也纠正了刚才把两外两种情况也叫环形的错误认识。其次，通过测量让学生自主了解知道哪些条件就可以求出环形的面积】

（2）小组交流

（3）集体反馈

预设1知道大圆半径，小圆半径

预设2知道大圆直径，小圆直径

这两种情况是学生最常选择测量的，计算起来比较简单。

预设3知道大圆半径，环宽

预设4知道小圆半径，环宽

预设5知道大圆直径，环宽

预设6知道小圆直径，环宽

这四种情况在以往的教学中也出现过，但是这样测量的人不多。教师可根据出现情况，灵活引导。

预设7知道大圆周长，小圆周长

因为是现场测量，学生不会选择这种方法，周长用学生手中的工具，无法准确测量。教师要提前做好准备。

出示练习题：外圆周长31.4米，外圆周长18.84米，如何求环形面积。

大多数的孩子都是先求出大小圆的半径，再利用公式求面积。

课外公式的补充：如果一道题给出大小圆的周长，又给出环宽了，还可以利用这个公式进行推导。下课想一想，这个公式是怎么推导来的。

环形面积=(大圆周长+小圆周长)×环宽÷２

【让学生了解这个公式是有局限的，但是如果满足这三个条件，这种方法在计算上比较简单。通过课外公式的补充，丰富学生知识面，培养学生爱学数学的兴趣。】

2、开放性练习

两个同心圆构成一个环形，以O为顶点，大圆半径为边长画一个大正方形，再以O为顶点，以小圆半径为边长画一个小正方形，图中红色阴影部分的面积为50平方厘米，求环形的面积。

四）反思体验，总结提高

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

五、我的思考

这节课对于学生来说，单纯的利用公式解答环形面积问题，没有什么难度，但是怎么能使学生从枯燥的套用公式，繁琐的计算中解脱出来，充分让学生的思维活跃呢？

课堂一开始就给学生布置操作任务，把适合环形公式解答的图形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作经历过程，自主发现，得出这些阴影部分的面积。在变中求不变，把这些图形中的一种特殊形式“环形”单独进行学习。最后让学生给出已知条件求环形的面积，使学生的自主学习得到充分发挥，在愉悦、轻松的氛围下获得知识。

我认为这节课的设计和自己以往的教学有三点不同：

1、教师引导学生从变化的图形中找到不变的规律，感受事物之间的内在联系。

2、练习颠覆了以往教师出题，学生计算的状况，而是从学生课堂中自然生成的教学资源中，选择合适的题目类型进行教学。这样既解决了学生自主探索中的问题，又让所有习题类型贯穿于一个情境之中，让更多的学生参与到教学过程中来。

3、进行了课外知识的延伸。拓宽了学生的知识面，同时也能充分调动学生主动探索的意识。

小学数学《环形面积》说课稿篇2

一、说教材

1、教学内容：人教版六年级上册第69页的例题2.

2、教材所处地位

“圆环的面积”这部分的内容是在学生掌握了圆的面积计算的基础上进行教学的。是为了日常生活中解决一些实际问题做准备。教材第69页例2是求圆环的面积。教材通过插图帮助学生理解求圆环面积是利用外圆面积减去内圆面积的面积。

3、教学目标：

（1）、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。

（2）、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

4、教学重点：圆环面积公式的推导。

5、教学难点：圆环面积公式的应用。

二、说教法

1、讲解法2、讨论法

三、说学法

通过本节课的教学，要使学生掌握一些基本学法：

1、教学中重视学生的思维过程的教学，培养逻辑能力。

2、通过指导看书，培养学生自学能力。

四、说教学程序

（一）复习，为新课做准备

1、口算：

32 425282 92202

2π 3π6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

这部分知识在本单元学过，学生虽然不感到陌生，但也可能出现回生或遗忘。这样通过复习提问，从而唤起学生的回忆，也为下面的新课打下基础。

（二）谈话导入新课

刚才我们复习了圆的面积计算，这节课我们学习圆的环形面积。板书课题：圆环的面积。

（三）新授

教学例子，讲清算理和方法。

1、教学例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米求：s=？

3.14×62 3.14×22

=3.14×36=3.14×4

=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

教学此例时，教师可以根据题意准备实物或教具（一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求圆环的面积就是用外圆的面积减去内圆的面积。如果是分步计算，先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出圆环的面积。当要求列综合算式时，学生可能会列出教材上所给的两种方法，教师可以让学生说一说两种解法有什么不同，两者之间可以通过什么运算定律互相转化，引导学生在计算圆环的面积时，尽量使用简便算法，可以减少计算量。

2、小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2 或S=π×（R2－r2）

3、完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

（四）巩固练习。

巩固新知是课堂教学中不可缺少的过程，这一阶段是学生巩固知识、形成技能、技巧，发展智力的重要阶段。因此，我们要加强训练适当练习，确保学习效果。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

已知半径求面积 S=πr2

已知直径求面积 S=π（）2

已知周长求面积 S=π（）2

（3）环形面积： S=π（R2-r2）

通过以上练习，使学生进一步掌握圆环面积的求法，同时也便于检查教学效果。

（五）全课总结

这节课我们学习了什么内容？谈谈你有什么收获？

（六）布置作业

课本P70第4、6、7题。

板书设计：

圆环的面积

例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米求：s=？

3.14×62 3.14×22

=3.14×36=3.14×4

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2 或S=π×（R2－r2）

小学数学《环形面积》说课稿篇3

教学内容：

教学要求：

1、知识目标：使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。

2、能力目标：培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。

3、思想目标：通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。

教学重点：

掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。

教学难点：

掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。

教学过程、设计：

一、引入。

设计意图：师生共同动手操作，直观演示。

1、引导学生画环形，剪环形，认识环形的特征，加深理解。

先画一个大圆，在大圆内再画一个同心圆，动手剪下小圆。

2、观察：剩余部分是什么图形？

3、通过刚才的动手操作，你认为这个图形的面积应该和谁的面积有关？

4、我们把像这样形状的图形叫环形，今天我们就来学习这种新的图形，“圆环”。

板书课题。

二、学习新知。

1、提问：在日常生活中，你都在哪见过环形？

讲述：看来，环形在我们生活中随处可见，你能结合刚才的动手操作，说说你是怎么剪的吗？

介绍几种剪环形简便，快捷的方法。

2、进一步加强学生环形特征的认识，深化概念。

设计意图：充分调动学生的主体积极性，让学生来提问，并让学生回答所问的问题。

提问：环形中的大圆和小圆是什么关系？

讲述：刚才同学们不但画出了环形，而且剪出了环形，你们还想多了解一些有关环形的知识吗？你们都想了解哪些知识？有同学想知道环形面积，有谁知道环形面积怎么求吗？

学生：动脑思考后回答自己想了解环形的其他有关知识。

学生利用所学知识结合实际，解决实际问题。

回答：大圆面积－小圆面积

讲述：（1）这种方法行吗？能求出环形面积吗？

（2）现在就利用这种方法，算一算你们刚才自己剪出的环形的面积。

（3）想一想，你们都需要知道什么条件？

师：我也剪了一个圆环，你们愿意帮助我计算出这个圆环的面积吗？

出示例题，规范解题过程。

图：

提问：你们有多少人用的是这种方法？还有其他方法吗？谁愿意把你的好方法介绍给大家。

方法2：

提问：谁知道他是根据什么做的？

教师：看来这两种方法都可以求出环形的面积，你愿意选择哪种方法？与同伴相互交流。

3、以小组为单位，进行实际练习。

设计意图：利用生活中的一些物体，进行实际测量计算，培养学生解决实际问题的能力。

教师：你们看这是什么？你们有办法知道做出这么一个游泳圈需要多少材料吗？

光盘呢？

小垫圈，别看它小，它的用处可多了。哪个组愿意计算它的面积？

学生：以组为单位，进行测量计算出面积。让学生自己选择测量工具（米尺，卷尺）。

汇报内容：

（1）你选用的测量工具？

（2）说说测量的方法及得到的数据。

（3）列式计算。

表扬：刚才每个小组合作的都很好，有的量，有的记录数据，有的算，配合的相当默契。

4、指导学生看书。

三、置疑：

设计意图：培养学生敢于提出问题的习惯。

今天这节课一起学习了什么知识，还有什么问题吗？

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