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标题 数学手抄报图片五年级
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数学手抄报图片五年级

一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。下面就是小编整理的五年级的数学知识的手抄报图片资料，欢迎大家阅读与了解。

小学五年级数学上册期末复习知识点归纳

第一单元小数乘法

1、小数乘整数(P2、3)：意义——求几个相同加数的和的简便运算.

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.

2、小数乘小数(P4、5)：意义——就是求这个数的几分之几是多少.

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.

注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位.

3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小.

4、求近似数的方法一般有三种：(P10)

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的.

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.

9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按除数是整数的小数除法”的法则进行计算.

注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.

11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.

12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数. 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.

第四单元简易方程

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作•”,也可以省略不写.

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.

17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程.

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.

求方程的解的过程叫做解方程.

19、解方程原理：天平平衡.

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立.

20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.

22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数;

=…… 解方程式一个计算过程.

=方程右边

所以,X=…是方程的解.

第五单元多边形的面积

23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

面积=边长×边长 字母公式：S=a

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2

——【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,

因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高. 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行.

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍,

因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.

30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适.

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.

34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区) 0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区

前4位表示县(市)

最后2位表示投递局

35、身份证号码：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.

第一单元 倍数与因数(我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数.)

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数.

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数.3、整数与自然数的关系：整数包括自然数.

4、倍数和因数： 举例如4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的.

5、找倍数：从1倍开始有序的找.

6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的;

②最小的倍数是它本身;

③没有最大的倍数.

7、找因数：找一个数的因数,一对一对有序的找较好.

8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的;

②最小的因数是1;

③最大的因数是它本身.

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数.

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数.

按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类：奇数和偶数

11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数.

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.

13、既是2的倍数又是5的`倍数的特征：个位是0的数.

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数;

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数;

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数;

②各个数位上的数字的和是3的倍数

9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数

14、质数：一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数.最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数.

100以内的质数：

15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.

1既不是质数也不是合数,最小的合数是4.

16、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类.

第二单元 图形的面积(一)

1、 长方形周长=(长+宽)×2 C = 2 ( a + b )

2、 长方形面积=长×宽 S = a b

3、 正方形周长=边长×4 C = 4 a

4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2

5、 平行四边形面积=底×高 S = a h

6、 平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

7、 平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a

8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2

9、 三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h

10、 三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a

11、 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

12、 梯形高=梯形面积×2÷(上底+下底) h = 2 S ÷( a + b )

13、 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b

14、 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a

15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、 1公顷=10000平方米

17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米

第三单元 分数

1、 分数：把单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.

2、 分母：表示平均分的份数.分子：表示取出的份数.

3、 分数单位：把单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做

分数.表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位.

4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.

5、 假分数：分子大于或等于分母的分数,叫做假分数.假分数都大于或等于1.

6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数.

7、 假分数化成带分数：用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变.

8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子.

9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变.

10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数.

11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 如12=2×2×3

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做它们的最大公因数.

13 互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质.

互质的规律：

(1) 相邻的自然数互质;

(2) 相邻的奇数都是互质数;

(3) 1和任何数互质;

(4) 两个不同的质数互质

(5) 2和任何奇数互质.

质数与互质的区别：质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.

14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.

15、 求最大公因数,最小公倍数的方法

关系

最大公因数

最小公倍数

倍数关系

16、 分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的

分数是最简分数.

17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过

程叫做约分.计算结果通常用最简分数表示.

18、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分.通常用最小公倍数

做分数的分母较简便.

19、 如何比较分数的大小：

分母相同时,分子大的分数大;

分子相同时,分母小的分数大;

分子分母都不同时,通分再比.

20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分

数大小不变.

21、分数的意义两种解释：①把单位1”平均分成4份,表示这样的3份.

②把3平均分成4份,表示这样的1份.

数学与交通：

1 相遇问题：

基本公式：一个人走：速度×时间=路程

两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程

甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程

2、旅游费用：

①购票方案：根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选

择一种方案购票或几种方案结合起来购票.若只有A、B两种方案是,只要选择

其中一种价格便宜的就行.

②租车问题: 用列表法解决问题.两个原则：多用单价低的,少空座.

3、看图找关系：

①读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么.

②在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速;与横轴平行,说明匀速行

驶;线往下画,说明减速.

③在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发;与横轴平行,说明

原地不动;线往下画,说明又从终点回到某地.

第四单元 分数加减法

1, 异分母分数加减法：先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法法则进行计算.

2, 对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数,是假分数要化成带分数.

3, 分数化成小数的方法：用分子除以分母,除不尽的保留两位小数.

4, 小数化成分数的方法：看小数部分有几位,就在1的后面加几个0做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分.

第五单元 图形的面积(二)

1, 求组合图形面积的方法：

(1) 分割法：将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形的面积.(和法)

(2) 添补法：将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形,基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积.

2.不规则图形面积的估算：

(1)数格子的方法.

(2)把不规则图形看成近似的基本图形,估算出面积.

鸡兔同笼：

1, 列表法.

2, 假设法

3, 列方程

点阵中的规律：略

第六单元 可能性大小

1,用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生,用分数表示可能性的大小.

2,设计活动方案.

铺地砖：

1, 地面面积除以每块地砖面积=所地砖块数

2, 每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数

3, 列方程

4, 注意：转化单位,结果不是整块数用进一法取近似值

1、直接写出得数.(每小题0.5分,共6分)

0.125+7/8= 1/3+1/4= 1-1/9= 5/12+5/24= 12.5X0.1= 1-8/9-1/9=

9.8÷0.01= 3.4+13= 1.08+1/2= 5/8+1/4= 4/5-0.2-0.4= 2/5+5/6+3/5=

2、计算,能简算的要简算.(每小题2分,共8分)

5-3/7-4/7 8/9+1/3+2/3 1/2+3/5-11/20 1/2+(1/3-1/5)

3、解方程.(每小题2分,共6分)

① X+1/5-4/35=27

② 3X-6.75=33/4 ③ X-(1-3/7)=1/4

4、列式计算.(每小题3分,共6分)

① 65减去多少个2.5后还剩17.5?

② 一个数的一半与20的和是120,求这个数.

5、图形观察、计算.(每小题3分,共6分)

五、解决问题.(每小题5分,共30分)

1、小明的妈妈去超市买牛奶,有下面这样三种瓶装的牛奶,你认为买哪种瓶装的最合算?为什么?

① 250ml/2.00元 ② 500ml/4.60元 ③ 1L/9.00元

2、在一块长45米,宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土,如果用一辆每次只能运3.5方沙土的汽车来运这些沙土,这辆汽车至少要运多少次?

3、一段长方体木材,长1.2米,如果锯短2分米,它的体积就减少40立方分米.求原来这段木材的体积.

4、东东家有一些鸡蛋,5个5的数,6个6的数,12个12的数,都多4个,已知这些鸡蛋在100-130个之间.你知道东东家有多少个鸡蛋吗?
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更新时间：2024/12/23 5:30:55