标题 | 高中不等式知识点课件 |
范文 | 高中不等式知识点课件 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。下面是小编为大家整理的高中不等式知识点课件,欢迎阅读。 一、目标与要求 1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上; 2.经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想; 3.通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。 三、重点 1.理解并掌握不等式的性质; 2.正确运用不等式的性质; 3.建立方程解决实际问题,会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程; 4.寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型; 5.一元一次不等式组的解集和解法。 四、难点 1.一元一次不等式组解集的理解; 2.弄清列不等式解决实际问题的思想方法,用去括号法解一元一次不等式; 3.正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。 五、知识点、概念总结 1.不等式:用符号,,,表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。 一般地,用纯粹的大于号、小于号,连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号),连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。 3.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 4.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 5.不等式解集的表示方法: (1)用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-12的解集是x3 (2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。 6.解不等式可遵循的一些同解原理 (1)不等式F(x) G(x)与不等式 G(x)F(x)同解。 (2)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,那么不等式 F(x) G(x)与不等式H(x)+F(x) (3)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,并且H(x)0,那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)0,那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。 7.不等式的性质: (1)如果xy,那么yy;(对称性) (2)如果xy,y那么x(传递性) (3)如果xy,而z为任意实数或整式,那么x+z(加法则) (4)如果xy,z0,那么xz如果xy,z0,那么xz (5)如果xy,z0,那么xzy如果xy,z0,那么xz (6)如果xy,mn,那么x+my+n(充分不必要条件) (7)如果x0,m0,那么xmyn (8)如果x0,那么x的n次幂y的n次幂(n为正数) 8.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。 9.解一元一次不等式的一般顺序: (1)去分母 (运用不等式性质2、3) (2)去括号 (3)移项 (运用不等式性质1) (4)合并同类项 (5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3) (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 10. 一元一次不等式与一次函数的'综合运用: 一般先求出函数表达式,再化简不等式求解。 11.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一一起,就组成 了一个一元一次不等式组。 12.解一元一次不等式组的步骤: (1) 求出每个不等式的解集; (2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴) (3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论) 13.解不等式的诀窍 (1)大于大于取大的(大大大); 例如:X-1,X2 ,不等式组的解集是X2 (2)小于小于取小的(小小小); 例如:X-4,X-6,不等式组的解集是X-6 (3)大于小于交叉取中间; (4)无公共部分分开无解了; 14.解不等式组的口诀 (1)同大取大 例如,x2,x3 ,不等式组的解集是X3 (2)同小取小 例如,x2,x3 ,不等式组的解集是X2 (3)大小小大中间找 例如,x2,x1,不等式组的解集是1 (4)大大小小不用找 例如,x2,x3,不等式组无解 15.应用不等式组解决实际问题的步骤 (1)审清题意 (2)设未知数,根据所设未知数列出不等式组 (3)解不等式组 (4)由不等式组的解确立实际问题的解 (5)作答 16.用不等式组解决实际问题:其公共解不一定就为实际问题的解,所以需结合生活实际具体分析,最后确定结果。 |
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