标题 | 同底数幂的除法教学设计 |
范文 | 同底数幂的除法教学设计 一、教学目标 1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算. 2.培养学生抽象的数学思维能力. 3.通过例题和习题,训练学生综合解题的能力和计算能力. 4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点. 二、重点·难点 1.重点 理解和应用负整数指数幂的性质. 2.难点 理解和应用负整数指数幂的性质及作用,用科学记数法表示绝对值小于1的数. 三、教学过程 1.创造情境、复习导入 (l)幂的运算性质是什么?请用式子表示. (2)用科学记数法表示:①69600②-5746 (3)计算:① ② ③ 2.导向深入,揭示规律 由此我们规定 规律一:任何不等于0的数的`0次幂都等于1. 同底数幂扫除,若被除式的指数小于除式的指数, 例如: 可仿照同底数幂的除法性质来计算,得 由此我们规定 一般我们规定 规律二:任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数. 3.尝试反馈.理解新知 例1计算:(1) (2) (3) (4) 解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 例2用小数表示下列各数:(1) (2) 解:(1) (2) 练习:P 141 1,2. 例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式. 由学生归纳得出:①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数,连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幂的指数的绝对值. 问:把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式. 解: 像上面这样,我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示. 例4用科学记数法表示下列各数: 0.008、0.000016、0.0000000125 解: 例5地球的质量约是吨,木星的质量约是地球质量的318倍,木星的质量约是多少吨?(保留2位有效数字) 解: (吨) 答:木星的质量约是 吨. 练习:P142 1,2. 四总结、扩展 1.负整数指数幂的性质: 2.用科学记数法表示数的规律: (1)绝对值较大的数 ,n是非负整数,n=原数的整数部分位数减1. (2)绝对值较小的数 ,n为一个负整数, 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.(包括小数点前面的零) 五、布置作业 P143 A组4,5,6;B组1,2,3,4. 参考答案 略. 今天的内容就介绍到这里了。 |
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