标题 | 初二数学期中试题及答案 |
范文 | 初二数学期中试题及答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C=() A.40° B.80° C.60° D.100° 2.下列银行标志中,不是轴对称图形的为() 3.已知三角形的两边长分别是4、7,则第三边长a的取值范围是() A.33 D.a<11 4.下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是() 5.如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD交于O,OB=OC,则图中全等三角形共有() A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 6.如果分式 有意义,则x的取值范围是() A.全体实数 B.x=1 C.x≠1 D.x=0 7.下面分解因式正确的是() A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.(x2﹣4)x=x3﹣4x C.ax+bx=(a+b)x D.m2﹣2mn+n2=(m+n)2 8.下列计算正确的是()【八年级语文期中试卷及答案】 A.3mn﹣3n=m B.(2m)3=6m3 C.m8÷m4=m2 D.3m2?m=3m3 9.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上的一点,E点在AC边上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=20°,则∠CDE=() A.10° B.15° C.20° D.30° 10.如图,OC平分∠AOB,且∠AOB=60°,点P为OC上任意点,PM⊥OA于M,PD∥OA,交OB于D,若OM=3,则PD的长为() A.2 B.1.5 C.3 D.2.5 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背后加钉了一根木条,这样做的道理是 . 12.如图,A、C、B、D在同一条直线上,MB=ND,MB∥ND,要使△ABM≌△CDN,还需要添加一个条件为 . 13.如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图,2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,…,则在第9个图形中,互不重叠的三角形共有 个. 14.如图,四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=90°,AB=AD,BC=2,AC=6,四边形ABCD的面积为 . 15.正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC等于 . 16.如图,等边△ABC的周长是9,D是AC边上的中点,E在BC的延长线上.若DE=DB,则CE的长为_________. 三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题8分)计算(﹣ xy2)3 18.(本题8分)因式分解:ab﹣a 19.(本题8分)计算 ÷(1﹣ ) 20.(本题8分)如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数. 21.(本题8分)如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE. 22.(本题10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm,DE=3cm,求BE的长. 23.(本题10分)如图,CA=CD,∠BCE=∠ACD,BC=EC,求证:∠A=∠D. 24.(本题12分)如图,平面直角坐标系中,已知点A(a﹣1,a+b),B(a,0),且 +(a﹣2b)2=0,C为x轴上点B右侧的动点,以AC为腰作等腰△ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直线DB交y轴于点P. (1)求证:AO=AB; (2)求证:OC=BD; (3)当点C运动时,点P在y轴上的位置是否发生改变,为什么? 参考答案 一、选择题 1. B 2. B 3. A 4. C 5. C 6. C 7. C 8. D. 9. A 10. A 二、填空题 11.利用三角形的稳定性. 12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD. 13. 28 14. 24 15. 120 16. 三、解答题 17.解: 18.解:ab﹣a=a(b﹣1). 19.解:原式= ÷( ﹣ ) = ? = 20.解:∵∠AFE=90°, ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°, ∴∠CED=∠AEF=55°, ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°. 答:∠ACD的度数为83°. 21.证明:如图,过点A作AP⊥BC于P. ∵AB=AC,∴BP=PC; ∵AD=AE,∴DP=PE, ∴BP﹣DP=PC﹣PE,∴BD=CE.【八年级语文期中试卷及答案】 22.解:∵∠ACB=90°, ∴∠BCE+∠ECA=90°, ∵AD⊥CE于D, ∴∠CAD+∠ECA=90°, ∴∠CAD=∠BCE. 又∠ADC=∠CEB=90°,AC=BC, ∴△ACD≌△CBE, ∴BE=CD,CE=AD=5, ∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2(cm) 23.解:∵∠BCE=∠ACD, ∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE ,即∠ACB=∠DCE, 在△ABC和△DEC中, CA=CD,∠ACB=∠DCE,BC=EC ∴△ABC≌△DEC(SAS), ∴∠A=∠D. 24.解:(1)∵ +(a﹣2b)2=0, ≥0,(a﹣2b)2≥0, ∴ =0,(a﹣2b)2=0, 解得:a=2,b=1, ∴A(1,3),B(2,0), ∴OA= = , AB= = , ∴OA=AB;【八年级语文期中试卷及答案】 (2)∵∠CAD=∠OAB, ∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC, 即∠OAC=∠BAD, 在△OAC和△BAD中, OA=AB,∠OAC=∠BAD,AC=AD, ∴△OAC≌△BAD(SAS), ∴OC=BD; (3)点P在y轴上的位置不发生改变. 理由:设∠AOB=∠ABO=α, ∵由(2)知△AOC≌△ABD, ∴∠ABD=∠AOB=α, ∵OB=2,∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α为定值, ∵∠POB=90°, ∴OP长度不变, ∴点P在y轴上的位置不发生改变. |
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