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数学《分数与小数的互化》教学设计

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数学《分数与小数的互化》教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家收集的数学《分数与小数的互化》教学设计，希望能够帮助到大家。

数学《分数与小数的互化》教学设计1

教学内容：

分数和小数的互化第2课时

教学目标：

1、认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能否化成有限小数。

2、培养学生观察、比较、分析、探究能力。

3、在小组合作中培养学生的团队合作精神，增强学生学习的信心，激发学生学习的兴趣。

　　教学重点、难点：判断最简分数能否化成有限小数

教具、学具准备：卡片、投影片若干

板书设计：

1/4＝1÷4＝0.25

9/25＝9÷25＝0.36

17/40＝17÷40＝0.425

5/6＝5÷6≈0.833

3/14＝3÷14≈0.214

16/33＝16÷33≈0.485

教学过程：

一、激趣导入（复习导入）

1、把下面几个分数化成有限小数，看谁做得又对又快？3/10、39/100、1又51/1000

2、小结：分母是10、100、1000……的分数怎样化小数

3、请同学们和老师比赛，判断分母不是10.100.1000……的最简分数能否化成有限小数

4、揭示课题：为什么老师判断的这么快，这节课我们一起来研究这个规律

二、合作探究（新授）

1、尝试练习提出问题

出示例3 把1/4 17/40 5/6 3/14 16/33化成有限小数？（除不尽的保留三位小数）

根据计算结果，板书

根据结果，可以把这些分数分成几类？

根据分类，你想到了什么问题？本节课核心问题

2、自愿分组共同探究

请同学们根据各自的研究方向，自愿分组讨论

教师参与学生讨论

3、汇报交流形成成果

各小组汇报

根据学生汇报小结：能否化成有限小数和分子无关；能化成有限小数的最简分数的分母能化成分母是10、100、1000……的分数；能化成有限小数的分母，分解质因数，并由学生分类。

4＝2X2

25＝5X5

40＝2X2X2X5

6＝2X3

14＝2X7

33＝3X11

小结：能化成有限小数的.最简分数的分母不含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数的最简分数的分母含有2和5以外的质因数。

请同学们阅读课本，看教材怎样表述。

4、评价提高实现优化

第2小组和第3小组的发现有矛盾么？

小结：一个最简分数，如果分母中不含有2和5以外的质因数，这个分数就一定能化成分母是10、100、1000……的分数

你认为哪种方法更容易判断一个最简分数能否化成有限小数？

三、巩固拓展

出示练一练2

同组同学互相出数，判断能否化成有限小数？

四、全课总结

略

五、学生作业

数学《分数与小数的互化》教学设计2

教学内容：新课标实验教科书六年级上册第80页的例1、例2，完成做一做和练习十九的1、2题。

教学目标：

1、正确理解百分数与小数互化的作用；

2、正确掌握百分数与小数互化的方法，并总结百分数与小数互化的规律。

3、通过观察比较，培养找规律发展抽象概括能力。

教学重点： 百分数与小数互化的方法

教学难点：归纳百分数与小数互化的方法。

教学过程：

一、复习。

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.45 1.2 0.367

3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五

百分之一百八十百分之五百

5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？

2.5 5 0.48 1.25 10.3

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

0.24＝＝24%

1.4＝＝＝＝140%

0.123＝＝＝12.3%

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的`这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）

（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

（5）完成第80页“做一做”第（1）题。

2．教学例2

（1）出示例2：把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

27%＝＝27÷100＝0.27

135%＝＝135÷100＝1.35

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。

3.课堂小结：

引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

三、练习巩固

1、做一做：把下面的分数化成百分数，百分数化成小数。

2.1= 0.313= 18.5%= 1.07=

26.34%= 59.8%= 1.41= 0.69=

2、连一连：找出相等的两个数：

11% 0.55 27% 0.02 163%

1.63 2% 0.11 55% 0.027

3、判一判：如有错的，请在括号里填上正确的答案。

360%=3.6（） 55%=55（）

8=80% （） 0.3=0.003%（）

0.008=80%（） 2.5=2500%（）

4、闯一闯：从大到小排列下列各数：

0.87 87.6%

（）>（）>（）

四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

数学《分数与小数的互化》教学设计3

教学目标：

1、通过整理，使学生熟练掌握常见的分数转化成小数，提高计算能力。

2、通过练习讲解，使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法，提高解决问题的能力。

教学重点：分数与小数的互化

教学流程

一、分数转化为小数的方法：

要根据具体的数据选择合适的方法。如1/2可以用1除以2等于0.5算；而2/25可以先等于8/100再等于0.08而带分数转化成小数的时候，直接把整数部分写成整数部分，分数部分转化为小数部分。指出学生的错误：转化成假分数后再转化成小数。

举例：2又2/25

二、学生在作业本上完成指定的练习：

1/2=

1/3=2/3=

1/4=2/4=3/4=

1/5=2/5=3/5=4/5=

1/6=2/6=3/6=4/6=5/6=

1/8=2/8=3/8=4/8=5/8=6/8=7/8=

1/9=2/9=3/9=4/9=5/9=6/9=7/9=8/9=

分母是两位数的分数：

1/20=（）/100=

1/25=（）/100=

1/40=（）/1000=

1/50=（）/100=

算一算：1/16=（）

可以用除法算，也可以想它是1/8的一半也就是0.125的一半。

继续推算：1/321/64

小结：分数转化成小数时，有的可以除尽，有的不能除尽。不能除尽时，要么根据题目的要求保留，题目没要求的时候，通常保留成两位小数。分母是两位数的分数，要知道上面这些是可以除尽的，更多的是不能除尽的。

三、作业指导：

1、比大小的实际问题（题略）

要求学生分三步：

（1）分数转化成小数

（2）小数与小数的`大小比较

（3）完整的答句

2、解决“每一步的长度？”应该用长度÷步数

3、数轴上写分数

1/3：在0~1之间量出长度3厘米，平均分成3份，其中的第一份就是1厘米，点上点，写好1/3

5/5：也就是1。可以直接在“1”上写5/5

1又1/4：在1~2之间，3厘米的1/4是7.5毫米，那就是在1后面的7.5毫米处写上1又1/4

9/4：先改写成带分数2又1/4，方法基本同上。

9/3：也就是3，在3的地方写9/3

小结：在数轴上写分数，假分数的要先转化成带分数或整数，然后再看把“1”平均分成了几份。

4、判断题：把单位1平均分成5份，这样的3份是3/5

一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。

让学生说明判断理由。特别是后面一个判断题。

数学《分数与小数的互化》教学设计4

教学目标：

1、掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。

2、在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。

3、体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。

教学重点：

掌握分数和小数的互化方法。

教学难点：

熟练地进行分数和小数之间的互化。

教学过程：

一、复习。

1、填空

（1）0.8表示（）分之（）。

（2）0.12表示（）分之（）。

（3）0.013表示（）分之（）。

（4）一位小数表示（）。

（5）两位小数表示（）。

（6）三位小数表示（）。

2、说一说分数和除法有什么关系。被除数÷除数=

二、新授。

1、把下面的小数化成分数。

0.80.120.050.013

老师出示题目要求后，先让学生独立思考，然后和同位交流化法，再（）。

以开火车的形式指名说一说化法。最后老师演示化法，重点强调小数化成分数后，不是最简分数的，应化成最简分数。

2、想一想：怎样把小数化成分数？

请学生先以小组为单位讨论再汇报交流，最后老师总结并演示化法：小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的.小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，约成最简分数。

老师出示题目要求后，先让学生独立思考，然后和同位交流化法，再指名说一说化法。最后老师演示化法，重点讲解不是10.100.1000的分数化法。

3、想一想：怎样把分数化成小数？

请学生先在小组内交流，然后汇报化法，最后老师总结并演示化法：分母是10.100.1000……的分数，可以直接写成小数；分母不是分母是10.100.1000……的分数，可以用分子除以分母。注意：分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。

三、课堂小结

让学生谈一谈本节课有什么收获。

数学《分数与小数的互化》教学设计5

教学目标：

1、掌握分数与小数互化的方法并能进行分数与小数之间的大小比较·

2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力·

教学重点：分数与小数互化的方法·

教学难点：会利用分数与小数互化的方法解决实际问题·

教学准备；多媒体教学·

教学过程：

一、新授·

出示主题图·

师：从图中知道了那些信息？要我们做什么？

师：有什么问题吗？

师：分数和小数之间能直接比较吗？怎么办？

学生试做·

反馈：指名回答·引导出把分数与小数互化的方法·

分组进行分数与小数互化：学生分为两组，一组研究小数化成分数的方法，一组研究分数化成小数的方法·

集体交流·

总结方法·

练习：

把9/25、5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）

把0·3、0·13、0·213化成小数·

二、巩固练习·

1、小麦地的面积是7/8公顷，棉花地的'面积是0·8公顷，什么地的面

积大一些？

学生独立完成·

同桌之间交流·

集体交流·

2、小军做了1·1小时，小明做了6/5小时，谁做得快一些？

学生独立完成·

同桌之间交流·

集体交流·

三、思考题·

A和B都是大于0的整数，当A（）时，B/A是真分数；

当A（）时，B/A是假分数；B/A能化成整数·

四、课堂总结：

小数与分数互化的方法是什么？

数学《分数与小数的互化》教学设计6

教学目标:

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

教学重点:掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点:正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

教具准备:多媒体课件

教学流程:一、探索观察

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0.451.20.367

3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。百分之十六百分之七十二点五百分之一百八十

5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？2.550.48

二、观察比较发现规律

1．教学例1:（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。0.24＝＝24%

1.4＝＝＝＝140%0.123＝＝＝12.3%

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）

（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

（5）完成第80页“做一做”第（1）题。

2．自学、尝试、实践

（1）出示例2：把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的`分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：27%＝＝27÷100＝0.27

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4．教学例3（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。

（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

（3）根据学生回答，板书：20%＝＝80%＝＝

（4）想一想：2.5%怎样化成分数？

5、教学例4（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

三、巩固练习1、练习十九第1、2题。2、练习十九第3题。

四、布置作业练习十九第5、6、8题。

数学《分数与小数的互化》教学设计7

教学目标：

（1）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数

（2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

（3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点：

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点：

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？

复习旧知，引出新知

1、说出下列各分数的意义。（出示灯片）

2、填空。

（1）根据分数与除法的关系，3÷5=

（2）0.9表示（）分之（）。 0.07表示（）分之（）。

0.013表示（）分之（）。 4.27表示（）又（）分之（）

（设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣。）

二、自主探究，孕显活力

探索发现，理解题意

1、同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？

（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）

师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？

生：比较分数和小数大小

怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题）

[设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。]

师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。

探究要求：

怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

2、学生试做，指名板演汇报。

（3）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题

下面就请第一名同学汇报

（1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10

师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了

（2）下面就请第二名同学汇报

生：因为0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多。你能说说理由吗？生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。

师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法，

三、合作交流，外显活力

师：那老师再出几道，1，2，3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？

合作要求：

1、把0.3，0.15，0.543化成分数，你发现了什么？

2、请你用一句话概括小数化分数的方法。

生1：一位小数----十分之几，两位小数---百分之几，三位小数---千分之几……

生2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

3、师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。（出示灯片）

生：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。

师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

（3）（出示灯片）练一练：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分数。用作业本试着做一做

师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？

下面就请第三名同学汇报

（4）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：他是用分数化小数（板书）的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗？谁能说说分数化小数的方法？（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么办：

4、利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。

（1）出示灯片分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数

（2）师：下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得又对又快（出示灯片）练习题：把3/4，1/2，4/7化成小数。汇报

[设计意图：结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合作学习。]

四、突破难点，外显活力

师：刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？

（灯片）交流讨论：请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？想好后组内交流。

把9/10,43/100,7/25化成小数。

生1：象9/10，43/100，这样，分母是10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。

生2：象7/25，这样，分母是10、100、1000 ……的因数的，可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分数，再直接化成小数。

师：刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法，再加上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方法，谁来说说分数化小数的三种方法？

出示灯片：方法（齐读）

希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。

[设计意图：由于学生已经掌握了分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法，对于分母不是10、100、1000……的分数化成小数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。}

五、拓展延伸，丰富活力

师：同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。

1、基本题型

（1）数学书99页1题

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

（2）数学书99页3题

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的.分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

2、灵活题型，有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了3/4时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报

师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小数化分数的方法呢？

生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小

小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。

3、知识拓展，100页，你知道吗？

师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第100页的“你知道吗”，并回答下面两个问题：

（灯片）思考：（1）通过阅读，你了解了什么？

（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？为什么？

生：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（灯片）

师：同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。

（设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法

灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固和延伸）

六、总结升华，创造活力

今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。

（设计意图：：本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。

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