网站首页  词典首页

请输入您要查询的范文：

　

标题 高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计
范文

高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计（精选10篇）

作为一名教师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计，希望能够帮助到大家。

高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计 篇1

一、教学内容解析

1、地位与作用：

本章是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》，是高中数学解析几何的第二大部分。解析几何是数学中一个重要的分支，它联系了数学中的数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。在北师大版必修2中，学生已掌握了在平面直角坐标系下研究直线和圆的方法，本章教材进一步利用三种基本圆锥曲线深化代数与几何的关系。本章教材内容的顺序是：椭圆→抛物线→双曲线→曲线与方程。这样安排的用意是，先学圆锥曲线，再学曲线与方程，这样的顺序更有利于学生的学习，符合学生从特殊到一般，具体到抽象的认知规律。在圆锥曲线的学习过程中，不断的渗透曲线与方程的思想，为学生理解并掌握“曲线与方程”这一概念奠定了基础。

本节是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》第1节的内容，主要学习椭圆的定义、标准方程及其简单的应用，分为两课时，本节课是第1课时，主要学习椭圆的定义及其标准方程。教材以椭圆为基础和重点说明了求方程并利用方程讨论几何性质的一般方法，然后在认知抛物线和双曲线中得到了巩固和应用，因此《椭圆及其标准方程》这一节课起到了承上启下的作用。

2、教材处理顺序

教材在椭圆的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识椭圆，再从画法中提炼出椭圆的几何特征，由此抽象概括出椭圆的定义，最后是椭圆定义的简单应用。这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解。教材在本节内容中只研究了中心在原点，焦点在轴上的椭圆的标准方程，让学生自己去归纳焦点在轴上的椭圆的标准方程。这样的处理给学生提供了一次探究和交流的机会。有利于学生对抛物线标准方程的理解，有利于学生思维能力的提高和学习兴趣的培养。

3、数学思想方法

本节内容蕴含了：数形结合思想、转化化归思想等。在推导椭圆标准方程过程中让学生体会移项再平方去根号的方法。

二、教学目标和重难点

1、教学目标

（1）知识与技能目标：

①理解椭圆的定义；

②掌握的椭圆的标准方程。

（2）过程与方法目标：

①在椭圆定义的获知和归纳中，进一步渗透数形结合的数学思想方法；

②通过椭圆标准方程的推导过程，巩固用坐标化的方法求动点的轨迹方程，同时体会含有两个根式的化简思路。

（3）情感、态度和价值观：

①通过椭圆定义的归纳，培养学生发现规律，认识规律并利用规律解决实际问题的能力；

②通过师生、生生合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动与他人合作交流的意识。

2、教学重点

（1）掌握椭圆的定义与相关概念；

（2）掌握椭圆的标准方程。

3、教学难点

椭圆标准方程的推导。

三、学情分析

1、学生已有的认知基础

授课班级学生为高二年级学生。

椭圆是圆锥曲线中基础且重要的一种图形，在实际生活中经常遇到。学生在高一对解析几何有了初步的了解和认识，对于在平面直角坐标系下的点坐标及长度公式已掌握，具有一定的空间想象能力、抽象概括能力和推理运算的技能，有较好的学习习惯和方法。

2、学生存在的难点

学生在涉及到需要自己建立坐标系，再研究推导出方程仍是一个难点。且之前未接触过一个式子中含两个根式相加的情况，故化简是个问题。

3、突破策略

由教师引领学生观察所绘出的椭圆的特点，定点位置，从而建立合适的直角坐标系。

四、教学策略分析

1、内容突破策略

本节课新知内容分两大板块：

一是总结概括出椭圆的定义；

二是推导出椭圆的标准方程。针对第一板块内容，主要采取学生先动手画椭圆，在实践的过程中发现一些固定不变的量和量与量之间存在的关系，从而总结出椭圆的定义，并且深刻领悟定义中所说的一些特别要求。针对第二板块内容，主要是采取教师引导，学生动手，通过一般的求动点轨迹的方法推导出椭圆的标准方程，符合学生的认知规律。

2、启迪学生思维策略：

在教学方法的选择上，采用教师组织引导，学生动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，力求体现教师的引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位。

五、教学过程

教学过程

设计意图

一、创设情景，导入新课

1、让学生观察几张典型图片和行星在太阳系中的运动轨迹，由此看出一个共同的数学图形“椭圆”。

2、大家还能举出生活中你所遇到的椭圆吗？

3、用多媒体演示一个嫦娥三号运行椭圆形轨道的例子。

1、使学生对椭圆有一个感性认识，明白生活实践中有许多数学问题，数学来源于实践，同时培养学生学会用数学的眼光去观察周围事物的能力。

2、通过提问激发学生课堂上的学习兴趣。

二、椭圆的定义（分四个环节）

1、画一画（画椭圆）

①将一条绳子的两端固定在同一个定点上，用笔尖勾起绳子的中点使绳子绷紧，围绕定点旋转，笔尖形成的轨迹是什么？

（由学生动手在黑板上进行演示，提高学生的动手能力，同时激起学生学习本节课的兴趣）

②而将绳子的两端分别固定在两个定点上，笔尖勾直绳子，移动笔尖，得到的是轨迹是什么？

（教师提问，让学生动手，拿出提前准备好的毛线，两组同学上黑板画，其他同学同桌合作在练习本上画）

动画演示作图过程

2、认一认（实验总结）

提出问题：①作图过程中，哪些量没有变？哪些量变了？

提出问题：②为什么要求作图过程中笔尖要绷紧？

提出问题：③笔尖所对应的动点M到定点的距离有什么长度之间的关系？

总结：笔尖对应的动点M到直线两个端点的长度之和固定不变。

3、说一说（总结定义）

提出问题：根据刚才动手实践的过程，能否总结椭圆的定义？（同学自由发言，再由学生进一步补充完善）

我们把平面内到两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的集合叫作椭圆。

问题1：定义中的常数等于，则动点的轨迹是什么？

问题2：定义中的常数小于，则动点的轨迹是什么？

4、椭圆相关概念：两个定点，叫作椭圆的焦点，两个焦点，间的距离叫作椭圆的焦距。

1、给学生提供一个动手、动脑的学习机会；

2、学生可通过动手实践的过程去体会“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”，从而对椭圆定义中的条件有直观深刻的认识。

3、通过三个问题的设置，为学生从画法中发现抛物线的几何特征奠定基础。

4、通过三个典型的问题，让学生更深刻地理解椭圆的定义

5、使学生经历椭圆概念的生成和完善过程，提高其归纳概括能力，加深对椭圆本质的认识，并逐渐养成严谨的科学作风。

三、椭圆的标准方程

1、求一求（推导椭圆的标准方程）

问题3：回顾圆的轨迹方程是如何求的？

①建系：②设点：

③列式：得：④化简：

问题4：以怎样的建系方式，哪一种针对求椭圆的标准方程比较好？

（补充说明：椭圆具有一定的对称美，故所求的式子最好简洁工整）

动手演算：让学生动手，求推导焦点在轴上的椭圆的标准方程

①建系：观察椭圆的几何特征，如何建系能使方程更简洁？（利用椭圆的对称性特征）

以直线为轴，以线段的垂直平分线为轴，建

立平面直角坐标系。

②设点：设焦距为，则，设为椭圆上任意一点，点与点的距离之和为。

③列式：动点满足的几何约束条件：

坐标化为：

④化简：化简椭圆方程是本节课的难点，突破难点的方法是引导学生思考如何去根号

预案一：移项后两次平方法

两边同时平方、整理得：

将上式两边平方、整理得：

分析的几何含义，令

得到焦点在轴上的椭圆的标准方程为

预案二：

用等差数列法：

设

得4cx=4at，即t=

将t=代入式得

③

将③式两边平方得出结论。以下同预案一

预案三：三角换元法：

设

得

即即

代入式得

以下同预案一

2、问一问

问题5：焦点在轴上的椭圆的标准方程是什么？

（由学生动手列式，引导学生观察焦点在轴上与焦点在轴上式子的差异，从而用类比的方法得到焦点在轴上椭圆的标准方程）

如果椭圆的焦点在轴上，其焦点坐标为，，用同样的方法可以推出它的标准方程

问题6：如何用几何图形解释？在椭圆中分别表示哪些线段的长？

1、让学生由圆的标准方程的推导过程，类比的推导椭圆的标准方程。

2、椭圆方程不止一种，建立的坐标系不同，椭圆方程的表达形式也不同，在高中阶段只掌握焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程。

3、进一步熟悉用坐标法求动点轨迹方程的方法，掌握化简含根号等式的方法，提高运算能力，养成不怕困难的钻研精神，感受数学的简洁美、对称美

4、数形结合的思想的灵活应用，进一步深化巩固数学思想方法

做好准备，以备个别学生想到此种方法

四、课堂探究

探究一：判断分别满足下列条件的动点的轨迹是否为椭圆

（1）到点和点的距离之和为6的点的轨迹；（是）

（2）到点和点的距离之和为4的点的轨迹；（不是）

（3）到点和点的距离之和为3的点的轨迹；（不是）

（4）已知椭圆的标准方程为，请填空：a=_____，b=_____，c=_____，焦点坐标为_________________，焦距等于_________。

探究二：判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点的坐标

（1）（在轴上，焦点为，）

（2）（在轴上，焦点为，）

（3）（在轴上，焦点为，）

1、巩固椭圆的定义

2、通过本题的练习，使学生能加深椭圆的焦距与标准方程之间关系的理解，同时会求标准方程的基本量，教学时应引导学生逐层深入，养成求椭圆标准方程先看焦点位置的良好习惯。

五、课堂小结

问题：这节课你学到了什么？请谈谈你的收获。

1、知识内容收获：一个定义（椭圆的定义）；两个方程（椭圆的两种标准方程）；及椭圆中之间的关系。

2、学习过程收获：

①巩固了动点的轨迹方程的求法；

②通过推导椭圆的标准方程的过程，学会了两个根式相加的式子的化简方法，同时提高了自己的运算能力。

3、数学思想和方法：数形结合思想；转化化归思想；分类讨论思想。

目的：培养学生的概括总结能力

六、课后巩固练习

1、课后思考：当把椭圆的两个焦点合二为一了后，得到的图形是什么？你能总结出什么样的规律？

2、书面作业：

课本练习2：1，2，3

是对本节课新知内容及学习方法的巩固，同时启发学生思考，让学生更有兴趣继续研究椭圆

七、板书设计

椭圆及其标准方程

一、画椭圆

二、定义：

注明：

①若，则点的轨迹不存在；

②若，则轨迹为线段

三、椭圆的标准方程

焦点在轴上时，

焦点在轴上时，

八、设计感想

上本节课前本人阅读了大量圆锥曲线的知识，对各种不同的椭圆定义引题进行了分析比较，通过各位同事耐心的指导和多次的讨论，最终采用了以现实生活中椭圆的应用引入，充分展现了知识的形成过程，有利于学生自主探究与创新意识的培养。但在设计过程仍遇到很多我无法解决的问题，比如如何将圆锥曲线背景知识融入到课堂；如何用几何画板将纸张的翻折更形象的演示等等。

如何加以改进，这是在后续教学中需要思考的问题。这也反映了我在新课程面前的不足，认识到教师自身专业发展与能力提高的重要性与紧迫感；认识到新课程下的教师不再是静态的蜡烛、明灯抑或是航标，而是一名充满激情的主持人，一名锐意进取的先行者这样一个角色的转换；认识到新课改的成功要从我做起，从现在做起！

高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计 篇2

教学内容解析

“椭圆的简单几何性质”是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学》（选修2—1）中的第二章第二节第一课时的内容。解析几何是高中数学重要的分支，是在直角坐标系的基础上，利用代数方法解决几何问题的一门学科。

本课是在学生学习了曲线与方程、椭圆的定义和标准方程的基础上，根据方程研究椭圆的几何性质。椭圆是生活中常见的曲线，研究它的几何性质，对于后续学习圆锥曲线有重要的指导作用，也为研究双曲线和抛物线奠定了基础。解析几何的意义主要表现在数形结合的思想上。研究椭圆几何性质的过程中，几何直观观察与代数严格推导互相结合，处处是形与数之间的对照//翻译和互相转换，这也正是辩证法的反映。

方程研究曲线性质，即用代数方法解决几何问题，将对复杂的几何关系的研究转化为对曲线方程特点的分析，代数方法可以程序化地进行运算，代数法研究曲线的性质有较强的规律性， 这也正是创立解析几何的最直接目的。

教学重点：

椭圆的简单几何性质；用方程研究椭圆上点的横纵坐标范围及对称性。

教学目标设置

（1）学生通过先对给定具体椭圆方程研究，然后对一般椭圆标准方程的共同探究，使其对给定标准方程的椭圆，能说出其范围、对称性//顶点坐标和离心率等性质；

（2）通过方程和图形的转化与认识，感受椭圆性质的几何意义，能够清晰解释椭圆标准方程中a，b，c，e的几何意义及其相互关系；

（3）通过解析法研究对椭圆性质的运用，使学生感受用代数方法研究几何问题的思想，能初步运用方程研究相应曲线的简单几何性质。

学生学情分析

学生已有认知基础：学生学习了曲线与方程，已熟悉和掌握椭圆定义及其标准方程，学生有动手体验和探究的兴趣，有一定的观察分析和逻辑推理的能力；学生用函数图像研究过相应函数的性质，有用方程求直线和圆的特殊点的经历。

达成目标所需认知基础：解析法的数形结合思想和解析法的步骤；利用方程形式特点，推导相应曲线的性质。

教学难点及突破策略

1.本节课的教学难点

（1）用方程研究椭圆的范围和对称性；

（2）离心率的引入。

2.突破策略

（1）用方程研究椭圆的范围时，教师引导学生注意观察方程形式特点，学生独立思考与小组合作相结合；

（2）研究对称性时，教师引导学生注意观察方程形式特点，并回归图形对称的定义；

（3）离心率引入时，设置明确而开放的问题，引发学生思考，结合几何画板动态演示。

教学策略分析

1.为了充分调动学生学习数学的积极性，促进学生主动思考，采用问题串引导探究式法，活动和探究相结合，以问题作先行者，诱发学生积极思考；

2.利用现代教育手段，关注教学内容与现代教育手段的合时及合理整合。学生实物投影展示和板演相结合，利用几何画板软件感受动态过程，提高课堂效益；

3.在研究范围和离心率时，学生自主探究与合作讨论相结合突破重、难点。

教学过程

1．回顾引入

（1）知识回顾。

【设计意图】

（1）让学生在作曲线的时候，通过动手能发现椭圆上点的坐标取值有范围限制，即椭圆的范围；发现椭圆具有对称性，从而为引出对称性作铺垫；发现特殊点（与对称轴的交点），即椭圆的顶点。

（2）学生联系到函数描点法作图时，认识到函数和方程的区别与联系，有利于学生更好地理解数学知识间的关系，但此处不作为教学重点。

该椭圆关于x轴和y轴轴对称，是不是所有椭圆都关于x轴和y轴轴对称？所有椭圆是不是都有两条对称轴？同样的，是不是所有的椭圆都像该椭圆一样都关于原点中心对称呢？是不是所有的椭圆都有一个对称中心呢？

以上问题均有学生作答。最终总结出椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。

【设计意图】用代数法判断对称性具有一定难度，教师适当引导，突出“任意取一点”。学以致用能让学生体会到利用方程判断曲线对称性的好处。研究该椭圆对称性时，指出一般椭圆的对称性，体现特殊与一般的区别。

探究3

师：研究曲线上某些特殊点，可以确定曲线的位置。要确定曲线在坐标系中的

位置，这常常需要求出其与x轴和y轴的交点坐标。

问题1：该椭圆与x轴和y轴的交点坐标分别是什么？

指出长轴长，短轴长和长半轴长，短半轴长；x轴和y轴为该椭圆的对称轴，椭圆与坐标轴的4个交点为椭圆的顶点。

问题2：椭圆的顶点如何定义？

预案：学生可能会回答椭圆与x轴和y轴的交点称为椭圆的顶点。

【设计意图】让学生理解研究特殊点的意义；明确特殊与一般的区别

收集有关笛卡儿与解析几何，费马与解析几何的资料，结合本节课学习，

写一篇小论文。

【设计意图】理清知识结构，关注探究过程中的活动体验；加强课堂中数学思想和数学文化的渗透。

5.分层作业

必做：教材第48页练习2，3，4，5。

选做：教材第49页习题2.2，A组：9。

【设计意图】必做题为椭圆几何性质的应用；选做题需用方程研究椭圆性质。

教学反思

本课是在学生学习了曲线与方程、椭圆的定义和标准方程的基础上，根据方程研究椭圆的几何性质。椭圆是生活中常见的曲线，研究它的几何性质，对于后续学习圆锥曲线有重要的指导作用，也为研究双曲线和抛物线奠定了基础。

1.创设合理问题情境

指出长轴长，短轴长和长半轴长，短半轴长；x轴和y轴为该椭圆的对称轴，椭圆与坐标轴的4个交点为椭圆的顶点。

问题2：椭圆的顶点如何定义？

预案：学生可能会回答椭圆与x轴和y轴的交点称为椭圆的顶点。

在离心率的引入中，笔者之前的问题是椭圆的扁平程度不一，用什么量可以刻作椭圆的扁平程度？现在问题是用a，b，c中的哪两个量的比值可以刻作椭圆的扁平程度？问题更加明确和开放，同时也更有价值。

在以问题串引领的四次探究中，学生独立思考与小组合作相结合，通过多种方法探求椭圆的范围，使学生既经历了用方程研究曲线性质的过程，又理解了数学知识间的密切联系；通过方程判断曲线对称性使学生体会到解析法的好处；离心率的引入既开放又明确，使学生理解得更加自然透彻。

3.及时反馈增进知识理解

例题教学是数学课堂中重要的环节，是把知识，技能和思想方法联系起来的一条纽带。笔者注重学生对习题的规范解答，鼓励学生从多个角度发现和解决问题，同时也注意引导学生关注不同方法的区别与联系；在课堂总结环节中，不但要引导学生理清知识结构，关注探究过程中的活动体验，更要加强在课堂中对数学思想和文化的渗透。

4.多媒体合理应用

在探究过程中，笔者用幻灯片及时地展示出图形和问题；学生的探究结果用投影仪清晰直接地展示，提高了课堂效率；离心率引入时，用几何画板软件动态演示，学生理解得更形象生动。

高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计 篇3

活动目标：

1.发展目测力、判断力、寻找生活中的椭圆形。

2.在与圆形的比较中学正确感知椭圆形。

3.能根据其特征在许多图形中找出椭圆形、学会认识椭圆形。

4.引发幼儿学习图形的兴趣。

5.培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

活动准备：

1.正方形、长方形、三角形、圆形、椭圆形卡片一套 。

2.各种图形卡片。

3、碟片、石头、糖、面包、树叶、苹果、鸡蛋。

4、音乐。

活动重点难点：

活动重点：

认识椭圆形，

活动难点：

寻找生活中的椭圆形、利用椭圆形自创与操作。

活动过程：

一、 手指游戏《手指变变变》导入主题。

1、 和幼儿一起玩手指变变变的游戏。

2、用毛根变魔术（各种椭圆形的东西）

3、复习已经认识的图形（正方形、长方形、三角形、圆形）。

师：今天我们班又来了一个新的图形宝宝、它是谁呢 ？想不想认识一下新的朋友？

我们一起把它变出来好不好，咕噜咕噜变、椭圆形宝宝出来了，小朋友们好，我是椭圆形宝宝，很高兴认识大家，椭圆形宝宝非常有礼貌、我们是不是也要向它问好呢！

二、了解椭圆形的特征。

1、师：我这里有两个图形一个是圆形一个是椭圆形，它们有什么不同？找一找哪个是长长的圆、扁扁的圆? （圆形圆一点、椭圆形扁扁的比圆形长一点）

师：我们把这个长长、扁扁的圆 、叫做椭圆形。

2、请小朋友说一说我们生活中哪些东西是椭圆形呢？

三、寻找椭圆形。

1、出示准备好的道具、这里也有椭圆形看看谁最先找出来。

师：调皮的椭圆形要和我们捉迷藏，我们一起找一找哪些东西像椭圆形?

出示碟子、树叶、苹果、鸡蛋、糖、面包、石头等。

四、幼儿拼图并点评。

1、教师在黑板上演示用各种图形简笔画

2、把准备好的图形拼作一幅画。

3、幼儿的操作教师指导。

4、展示幼儿作品、加以鼓励。

教学反思：

本次活动是一个数学活动，先出示不同的图形，让幼儿辨认图形特征，整节课程，思路清晰，设计完整，气氛活跃。感知圆形和椭圆形的不同，了解椭圆形的主要特征。提高观察能力和比较能力。引导幼儿说出日常生活中见到过的类似椭圆形的物体。孩子们在活动中收获的不仅是对圆形和椭圆形，更重要的他们懂得如何去区别它们之间的不一样。孩子能根据教师的引导进行大胆想象并能说出相应的图形名称，能在不同的图案中找出不同的图形再通过自己动手拼图，更加进一步掌握了图形的特征。

不足之处：

语言不够亲切，缺乏亲和力、幼儿动手操作粘贴时间较长、缺乏了鼓励孩子的语言、看到幼儿不能在规定的时间内完成作品，便非常的无措，对个别幼儿的指导不够、语言不精炼，需要改进的地方很多、还要多加学习。

高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计 篇4

教材分析：

在日常生活中，几何图形随处可见。中班幼儿已经认识广长方形、正方形:三角形、圆形等图形，有认识新图形的愿望和兴趣。椭圆形在生活中不像圆形、三角形、方形那么多见.不过幼儿对椭圆形还是有所了解的。本次活动帮助幼儿充分全面地认识椭圆形，引导幼儿自主观察、比较、操作，进一步感知椭圆形的特征以及椭形在生活中的应用。

活动目标：

1.认识椭圆形，了解椭圆形的基本特征。

2.能不受颜色、大小、摆放位置的干扰正确辨认椭圆形。

3.愿意运用多种方法制作椭圆形，感知椭圆形的特点。

活动准备：

“幼儿学习材料”一操作材料，“幼儿学习材料”——《生活中的发现》.

活动建议：

一、请幼儿观察蜻蜓挂图，复习学过的几何图形。

提问:蜻艇挂图中有哪些图形？它们分别是什么样子？每种图形有几个？

二、引导幼儿使用操作材料，对比、感知椭圆形的特征。

1.引导幼儿观察椭圆形和圆形，找出它们的相同点:都没有角。

2.请幼儿将圆形和椭圆形放在一起比较，发现椭圆形比圆形长。

3.启发幼儿用对折法比较圆形和椭圆形的不同，进一步感知椭圆形的特征指导幼儿将圆形分别沿两条垂直的直径对折，将椭圆形分别沿长轴、短轴对折。引导幼儿发现:圆形的两条折印—样，椭圆形的两条折印不一样长。

三、引导幼儿寻找阁片中的椭圆形和生活中类似椭圆形的物体，正确辨认椭圆形。

1.出示熊猫挂图，请幼儿排除颜色、大小摆放位置的干扰找出熊猫身上的椭圆形。

2.引导幼儿说一说家里或幼儿园里像椭圆形的物体如椭圆形的镜子、椭圆形的商标等。

四、请幼儿分组操作，进一步巩固对椭圆形的认识。

1.请幼儿自主阅读《生活中的发现》第23页，找岀椭圆形，涂上漂亮的颜色。

2.请幼儿使用操作材料，沿着虚线画出椭圆形，然后用剪刀剪下来。

高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计 篇5

活动目标：

1、认识椭圆形，掌握椭圆形的特点，学习正确区别椭圆形和圆形。

2、引发幼儿学习图形的兴趣，培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

3、引发幼儿学习图形的兴趣。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、引发幼儿学习的兴趣。

活动准备：

1、指导家长和孩子共同收集椭圆形物品，并将这些物品摆放到教室的各处。

2、教师演示用具：从圆形变换到椭圆形的电脑课件、圆形与椭圆形图片，上面有可以活动的从圆心到边上的距离测量小棍，呈直角摆放。

3、幼儿学具：地板上画有圆心的圆形和椭圆形、幼儿测量长度的绳、操作盘上圆形和椭圆形的卡纸拼出的图案、圆形和椭圆形的集合图等。

重点和难点：

重点是认识椭圆形并能正确说出名称。

难点是比较椭圆形与圆形的异同。

教学过程：

一：观察感知椭圆形

1、教师用多媒体课件操作，将圆形拖长变成椭圆形，幼儿观察由圆形变化到椭圆形的过程，并认识不同摆放位置的椭圆形。

2、指导幼儿观察认识椭圆形的形状，并正确为椭圆形命名。

二：操作比较讨论找出椭圆形的特征

1、教师：小朋友们，刚才老师用圆形慢慢地变出了椭圆形，那么圆形和椭圆形它俩一样吗？到底哪儿不一样呢？下面小朋友自己来测量比较一下，看看有没有什么新的发现。

2、教师指导幼儿三人一组在地板上的圆形与椭圆形前，用绳子进行操作测量，由于孩子们有测量圆形的经验，所以教师指导幼儿通过测量、比较得出椭圆形的特征。

3、指导幼儿讲讲自己的发现：圆形边上任意一点到圆心的距离是相等的。而椭圆形从圆心到边上的距离是不同的，从而知道圆形是圆圆的圆，椭圆形是长长的圆。

4、教师进行总结，出示圆形和椭圆形图片，比较椭圆形和圆形从圆心到边上的距离，从而证实幼儿的发现是正确的。

三：实践应用，观察寻找并介绍生活中的椭圆形物体

1、教师：“小朋友，刚才我们认识了椭圆形，知道了椭圆形的特征，现在我们来找一找在我们的周围，哪些东西是椭圆形的？找到了之后，用你的小手摸一摸它的椭圆形的边缘，感知一下椭圆形的形状，然后把椭圆形的东西放到前面的椭圆形的筐子里吧！”

2、教师组织幼儿到教室的各处找：桌子上、窗台上、玩具柜里等等。幼儿找到之后，教师指导幼儿用自己的小手摸一摸它的椭圆形的边缘，感知一下椭圆形的形状，然后把椭圆形的东西放到前面的椭圆形的筐子里。

3、教师组织幼儿检查椭圆形的筐子里的物品是否正确，并进行总结。

4、教师提问：“小朋友，在我们的生活中，还有许多椭圆形的东西，请你仔细想一想你还见到过哪些椭圆形的东西？”

5、组织幼儿讲讲自己见到过的椭圆形的物体。

四：动手操作，巩固练习

1、教师出示由圆形或椭圆形卡片拼出的各种图案，指导幼儿讲讲都有哪些图形组成的。

2、幼儿每人一套由圆形或椭圆形卡片拼出的各种图案，指导幼儿将椭圆形的卡片送到椭圆形的集合中，圆形的卡片送到圆形集合之中。

3、教师组织幼儿互相检查集合中的卡片是否正确，并进行小结。

活动延伸：

组织幼儿将手中的教具放到数学活动区中，并在平时的活动中进行图形的拼摆练习，使这一活动得到延伸，从而巩固幼儿对知识的掌握。

高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计 篇6

活动目标：

1、认识椭圆形，感知椭圆形的基本特征。

2、引导幼儿分辨出椭圆形的物品。

3、引导幼儿区分圆形和椭圆形的不同之处。

活动准备：

1、圆形、椭圆形各一个

2、纸条一根。

3、学具：人手同等大小的圆形、椭圆形各一个，纸条一根（与圆形的直径等长）

4、第一、二组，给椭圆形涂色

5、第三、四组，给最多的圆点打“xx”

6、第五、六组：看符号填圆点。

活动过程：

1、集体活动，教师引导幼儿认识椭圆形。

（1）教师出示椭圆形，小朋友请看看它是不是圆形呢？

（2）你从什么地方看出它不是圆形的呢？

（3）我们一起来比一比。教师引导幼儿将前面的两个图形重叠在一起进行比较，证实椭圆形比圆形长。

（4）那么这个图形叫什么名字呢？

（5）椭圆形除了比圆形长以外，还有哪里和圆形不一样呢？引导幼儿先将圆形左右对折再上下对折，并用纸条测量两次的折印，验证圆形两条折印一样长，然后再引导幼儿将椭圆形上下对折，再次测量折印，验证椭圆形的折印不一样长。

2、教师带领幼儿小结椭圆形的特征。

（1）椭圆形两头比圆形长，上下对折和左右对折出来的折印不一样长。

（2）说一说我们日常生活中类似椭圆形的物体。

（3）你在家里、幼儿园里还看到哪些东西像椭圆形呢？

3、小组活动

（1）、第一、二组，给椭圆形涂色。把椭圆形找出来涂上同一种颜色。

（2）、第三、四组，给最多的点子打“xx”

（3）、第五、六组，看符号填圆点。

（4）、活动评价

教师展示个别幼儿给椭圆形涂色的作业，点评进行鼓励。

高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计 篇7

活动目标：

1、认识椭圆形、了解其特点能正确说出图形名称和相似物体。

2、通过图形的.拼拆活动、培养幼儿的观察力和分析力。

3、培养幼儿正确使用操作材料、并遵守操作活动规则。

活动准备：

橡皮泥、各种图形若干、彩笔、绳子、小棒、小组操作图、椭圆形和圆形纸每人一份。

活动过程：

一、参观“图形游乐园”的形式复习已认识的图形，初步感知椭圆形的外形特征。

1、引导幼儿观察“图形游乐园”里有什么图形？

2、找一找“图形游乐园”里来了什么样的新朋友？

3、猜一猜新朋友叫什么？跟读“椭圆形”

二、比较椭圆形和圆形，区别其不同点。

1、幼儿自由选择操作材料、进行比较椭圆形与圆形的不同。

A、将橡皮泥捏成椭圆形和圆形进行对比。

B、取椭圆形和圆形用重叠的方法比较两种图形的不同。

C、折叠椭圆形和圆形探索其变化。

2、请幼儿将椭圆形纸上下左右对折，引导幼儿发现上下对折和左右对折出来的折印不一样长。

2、重点指导能力较弱的幼儿活动。

3、让幼儿讲一讲椭圆形和圆形有什么不同？

三、采用“听、取、摸、变、折”的游戏法，认识椭圆形。

1、请找出椭圆形，并说：我拿的是椭圆形。

2、通过摸一摸、感受椭圆形的边没有角、不扎手。

3、请用绳子变出椭圆形。

四、启发幼儿讲一讲周围生活中有那些物体是椭圆形的。

五、小组活动

第一组：以当个“小小魔术师”的形式激发幼儿将椭圆形添画成各种物体。

第二组：给椭圆形涂色：将椭圆形找出来、涂上同一种颜色。

第三组：用椭圆形和圆形拼图案。

第四组：看图、数一数每种图形各有多少个、然后把横线上相应的数字圈起来。

六、请幼儿介绍自己的作品，表扬富有创造性的幼儿作品。

高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计 篇8

【活动目标】

1.初步认识椭圆形。

2.能够用语言表达椭圆形的基本特征。

【活动准备】

材料准备：PPT、熊妈妈、熊妹妹、椭圆形的镜子图片、圆形、操作册

【活动过程】

1.以讲故事的形式引入活动。

引导语：“有一天，熊妈妈和熊妹妹一起去逛街。它们看到一家店里挂了好多的镜子，就走了进去。熊妹妹拉着熊妈妈走到一面镜子前问：“妈妈，这面镜子真奇怪！”

2．引导幼儿认识椭圆形的基本特征。

（1）出示椭圆形的镜子图片，请幼儿自由发挥。

（2）出示圆形，让幼儿感知椭圆形和圆形不一样的地方。

3.小结椭圆形的特征，重点引导幼儿能用语言表达椭圆形的基本特征。

（1）椭圆形两头比圆形长。

（2）上下对折和左右对折出来的折印不一样长。

4．引导幼儿说出日常生活中类似椭圆形的物体。

5.分发操作册，幼儿探索操作：

（1）引导按照颜色进行分类。

（2）引导幼儿按照大小进行排序。

（3）以游戏的形式帮助幼儿进一步认识椭圆形。

6.幼儿操作，老师巡视指导并重点指导能力较弱的幼儿动手操作。

7、老师对本次活动的操作情况进行评价。

高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计 篇9

设计思路：

认识椭圆形较其它圆形对幼儿来说难于掌握，所以在活动过程中，我让幼儿先复习圆形，然后我充分利用电教，以游戏的方法进行教学，这样对于幼力来说富有吸引力，使整个认识椭圆形的教学活动变得生动、形象，也充分发挥了幼儿的主体作用。使幼儿在玩中掌握了椭圆形的特征。

活动名称：

认识椭圆

目标：

1、认识椭圆形，会比较圆形与椭圆形的异同，感知椭圆形的基本特征。

2、发展幼儿的观察力、思维能力及操作能力。

准备：

录音机、视频展示仪、椭圆形的镜子、盘子、鸡蛋、饼干等实物，每组一篮五颜六色的各种图形纸，长方形白纸、小棍人手1份。

形式：

集体与个别活动相结合。

过程：

1、教师带幼儿听音乐模仿各种小动物的动作，轻松、愉快地进活动室。

2、教师以讲故事的方法出示图形房子，再出示图形娃娃（三角形、正方形、圆形、长方形）请幼儿依次说出名称。

教师：今天图形娃娃家又来了一位新客人（出示椭圆形）让幼儿观察，然后放小图形娃娃争论的录音（三角形说：“它是圆形”、圆形说：“不对，不对，它不是我”“那它是谁呀”小图形们一起问，圆形说：“它是我的好朋友长得和我有点像，它的名字叫椭圆形”）

3、教师使用视频展示仪使鸡蛋出现在电视上，通过观察启发幼儿说出鸡蛋的椭圆形的。同样方法让幼儿观察椭圆形的镜子、盘子、饼干等。

4、想一想生活中还有什么东西是椭圆形的。

5、比较圆形与椭圆形的异同。

（1）请幼儿用手摸摸圆形和椭圆的周边，说说有什么感觉（周围圆圆的、滑滑的、没有角、也没有边）。

（2）请幼儿把圆形、椭圆形的纸上下左右对折，通过圆形的圆心和椭圆形的中心点，量两条折线，通过幼儿动手测量，讨论并概括出圆形和椭圆形的异同，感知椭圆形的基本征。

6、游戏“看谁说得对”教师：椭圆形很快和这些小图形交上了好朋友，它们组成了许多漂亮图案（教师出示花和蜻蜓，请幼儿说说是什么图形组成的）

7、动手操作，进一步感知椭圆形的特征。图形娃娃很想和小朋友做游戏，大家一起动脑筋，用这些小图形拼出自己最喜欢的图案，然后把它贴在白纸上。

（1）幼儿动手操作，教师将图形房子转移到活动室的后墙上。

（2）点评作品，请幼儿说一说自己的图案是用什么图形拼的。图形娃娃搬家了，可是和小朋友一起做游戏的小图形找不到图形房子，我们一起送它们回家吧。伴随着音乐，幼儿和教师一起将拼好的图案布置在活动室的后墙上。

建议：

1、活动前让幼儿学会用木棍量长短。

2、在数学角活动中，放置彩色图形积木（或图形纸），让幼儿自由操作，搭拼、粘贴、锻炼幼儿拼图能力，加深对图形特征的了解。

高二《椭圆及其标准方程》第1课时教学设计 篇10

一、教学内容解析

椭圆的定义是一种发生性定义，教学内容属概念性知识，是通过描述椭圆形成过程进行定义的。作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应作为本堂课的教学重点同时，椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，自然成为本节课的另一教学重点。学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识。但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受。所以，椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点。

圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象，圆锥曲线的有关知识不仅在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，而且是今后进一步数学的基础教科书以椭圆为学习圆锥曲线的开始和重点，并以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法，可见本节内容所处的重要地位。

通过本节学习，学生一方面认识到一般椭圆与圆的区别与联系，另一方面也为后面利用方程研究椭圆的几何性质以及为学生类比椭圆的研究过程和方法，学习双曲线、抛物线奠定了基础。学习过程启发学生能够发现问题和提出问题，善于思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。

二、教学目标设置：

1．知识与技能目标

（1）学生能掌握椭圆的定义明确焦点、焦距的概念．

（2）学生能推导并掌握椭圆的标准方程．

（3）学生在学习过程中进一步感受曲线方程的概念，体会建立曲线方程的基本方法，运用数形结合的数学思想方法解决问题．

2．过程与方法目标：

（1）学生通过经历椭圆形成的情境感知椭圆的定义并亲自参与归纳．培养学生发现规律、认识规律的能力．

（2）学生类比圆的方程的推导过程尝试推导椭圆标准方程，培养学生利用已知方法解决实际问题的能力．

（3）在椭圆定义的获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合等价转化等数学思想方法．

3．情感态度与价值观目标：

（1）通过椭圆定义的获得让学生感知数学知识与实际生活的密切联系培养学生探索数学知识的兴趣并感受数学美的熏陶．

（2）通过标准方程的推导培养学生观察，运算能力和求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”．

（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识．

三、学生学情分析

1．能力分析

①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程，

②对含有两个根式方程的化简能力薄弱．

2．认知分析

①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤，

②学生已经掌握直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有一定的了解，

③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法．

3．情感分析

学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究．

四、教学策略分析

教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“创设情境——总结概括——启发引导——探究完善——实际应用”的过程，发现新的知识，又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质．

课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生思维品质，这是本节课的教学原则．根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：

1．引导发现法：用课件演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义．

2．探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性．

这两种方法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性．

在教学中适当利用多媒体课件辅助教学，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量．

五、教学过程：

（一）复习引入

1．说一说你对生活中椭圆的认识．伴随图片展示使同学们感到椭圆就在我们身边．

意图：

（1）、从学生所关心的实际问题引入，使学生了解数学来源于实际．

（2）、使学生更直观、形象地了解后面要学的内容；

2．手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上同一定点，套上笔拉紧绳子，移动笔尖画出的轨迹是圆．再将这一条定长的细绳的两端固定在画图板上的两定点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆随后动画呈现．

意图：

（1）通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性

（2）多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象．

（二）讲解新课由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义．

1.椭圆定义：

平面内与两个定点的距离之和等于常数2a的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。

练习1：已知两个定点坐标分别是（—4，0）、（4，0），动点P到两定点的距离之和等于8，则P点的轨迹是？

练习2：已知两个定点坐标分别是（—4，0）、（4，0），动点P到两定点的距离之和等于6，则P点的轨迹是？

通过两个练习思考：椭圆定义需要注意什么（于意图：让学生通过练习反思画图，归纳定义，理解定义，突破了重点．

（1）、当2a>|F1F2|时，是椭圆；（2）、当2a=|F1F2|时，是线段；

2.根据定义推导椭圆标准方程：

要求

（1）学生在画板上建立适当的坐标系，

（2）根据定义推导椭圆的标准方程．

同时引导学生类比圆回顾解析几何研究问题的特点及求轨迹方程步骤

意图：让学生自己去建系推导椭圆的标准方程，给学生较多的思考问题的时间和空间，变“被动”为“主动”，变“灌输简洁美”为“发现简洁美”．教师结合猜想加以引导．化简无理方程为难点通过发现问题解决问题突破难点．
随便看

　

范文网提供海量优质实用美文，包含随笔、日记、古诗文、实用文、总结、计划、祝福语、句子、职场文档等范文，为您写作提供指导和优质素材。

　

Copyright © 2004-2023 ixindu.com All Rights Reserved
更新时间：2025/4/1 6:08:42