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奥数专项训练应用题及答案之时间行程的问题

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奥数专项训练应用题及答案之时间行程的问题

一、解答题(共13小题，满分0分)

1.钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟.星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭.钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上?

2.小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟.小明的手表一天慢几分几秒?

3.有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候?

4.一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少?(保留一位小数)

5.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正常，每个白天快分，每个夜间慢分.如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么时间恰好快3分?

6.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒.问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?

7.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨5点50分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了20分钟.中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整.假定小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟?

8.肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟.有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分.这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃?

9.爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次.如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分?

10.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分.现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间?

11.一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢2分.若将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整.此时的标准时间是多少?何时将两个钟同时调准的?

12.某科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟(如图).当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整.当这只钟显示3点75分时，实际上是什么时间?实际时间下午5点24分时，这只钟显示什么时间?

13.李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分.他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟.夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟.如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间?

参考答案与试题解析

一、解答题(共13小题，满分0分)

考点：时间与钟面.

分析：根据条件可知闹钟走62分钟，标准时间是60分钟，由此标准时间和闹钟的比是60：62，标准时间经过的时间是11：30﹣7：00，由此即可求出闹钟经过的时间，那问题即可解决.

解答：解：62÷60=，

11：30﹣7：00=4.5(小时)，

4.5×=4.65(小时)，

=4(小时)39(分钟)，

7小时+4小时39分钟=11小时39分钟;

答：钟敏应当将闹钟的铃定在11小时39分钟.

点评：解答此题的关键是，找出标准时间和闹钟的时间的比，再根据经过的标准时间，即可求出闹钟经过的时间.

2.小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟.小明的手表一天慢几分几秒?

考点：时间与钟面.

分析：根据题意知道，从晚上8点将手表对准，到第二天下午4点，共经过了[(12﹣8)+4+12]小时，由于在此时间里手表慢了3分钟，那经历24小时慢的时间即可求出.

解答：解：从晚上8点到第二天下午4点是：(12﹣8)+4+12=20(小时)，

一天有24小时，

3÷(20÷24)=3×=3.6(分钟)，

3.6分钟=3分36秒;

答：小明的手表一天慢3分36秒.

点评：解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，列式解答即可.

3.有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候?

考点：时间与钟面.

分析：根据每小时快15秒，那多长时间快半天即可求出，由此即可求出下一次准确的时间.

解答：解：12×3600÷15=2880(小时)，

2880÷24=120(天)，

又因为，31+31+30+30=122(天)，

也就是两个月以后的今天，也就是说算到10月份再减去1.5天(因为是从7月1号中午12点开始计时，这时半天已经过去了)，

所以下次准确对时间是在10.29号正午12：00.

答：下一次准确的时间是10.29号正午12：00.

点评：解答此题的`关键是，根据题意求出多长时间快半天，再根据此时间进行推算，即可得出答案.

4.一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少?(保留一位小数)

考点：时间与钟面.

分析：表比标准时间每小时慢20秒，则坏好钟间的速度比等于3600秒：3580秒.

解答：解：72×≈72.4(千米/时).

答：测得这辆汽车的速度约是72.4千米/时.

点评：考查了时间与钟面，一块手表或快或慢都会有些误差，所以手表指示的时刻并不一定是准确时刻.这类题目的变化很多，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差.

考点：时间与钟面.

分析：每经过一个昼夜(一个白天+一个夜晚)，挂钟快的时间为：﹣=(分).恰好快3分，则要经过：3÷=18(天)，

即：最早在10月19日清晨时挂钟时间恰好快3分.

解答：解：﹣=(分)，

3÷=18(天)，

10月1日清晨18天后是10月19日清晨.

答：那么10月19日清晨挂钟恰好快3分.

点评：根据挂钟受影响的规律，可求每天挂钟快的时间，然后求快3分钟需要多少时间，进而求解.

6.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒.问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?

考点：时间与钟面.

分析：一昼夜为24小时，闹钟每小时比标准时间快30秒，那么一昼夜快了了30×24=720秒=12分钟，所以闹钟一昼夜走了24.2小时，手表比市钟钟每小时慢30秒，所以手表比闹钟少走了30×24.2=726秒，而闹钟比标准时间快了720秒，726﹣720=6秒，所以表慢了，一昼夜相差6秒.

解答：解：(1)闹钟一昼夜走了：

30×24=720(秒)，

720秒=0.2小时，

24+0.2=24.2(小时);

(2)手表24.2小时少走：30×23.8=726(秒).

在24小时内，闹钟比标准时间快了720秒，表比钟快了726秒，所以表慢了.

一昼夜相差：720﹣714=6(秒)

答：表慢了，一昼夜相差6秒.

点评：完成本题要注意都要和标准时间相比较.

考点：时间与钟面.

分析：根据题意，先求出小明从离家到回家闹钟一共走的时间，再求出在校的时间及上学、放学路上用的时间，再求出离家的时间，那么闹钟停了的时间即可求出.

解答：解：小明从离家到回家闹钟一共走的时间：11：00﹣5：50=5(小时)10(分钟)，

小明到学校是8点差20分，12点离开，在学校的时间是：12：00﹣7：40=4(小时)20(分钟)，

小明上学、放学路上用的时间是：(5小时10分钟﹣4小时20分钟)÷2=25(分钟)，

小明离家的时间是：7时40分钟﹣25分钟=7时15分钟，

闹钟停了的时间：7：15﹣5：50=1小时25分钟，

答：他家的闹钟停了1小时25分钟.

点评：解答此题的关键是，根据题中的时间关系，确定解答顺序，列式解答即可.

考点：时间与钟面.

分析：因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在5点5(5分)后面.由题意可知，闹钟走59分相当于标准时间60分，所以闹钟走1分相当于标准时间60÷59=(分).从晚上8点到第二天早晨5点55分，共595分，闹钟走595(分)相当于标准时间的559×=600(分)=10(时).响铃时是标准时间的6点整.

解答：解：60÷59=(分)，

559×=600(分)=10(时)，

8+12+10﹣24=6时.

故这个闹钟将在标准时间的6时响铃.

点评：考查了时间与钟面，关键是得到不标准的闹钟走1分相当于标准时间60÷59=(分)，本题属于竞赛题型，有一定的难度.

9.爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次.如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分?

考点：时间与钟面.

分析：根据题意先求出时针与分针两次重合的时间间隔，再求出老式时钟每重合一次就比标准时间慢的时间，时钟24时时针和分针重合的次数，最后求出时针再次指示8点时，实际上的时间.

解答：解：时针与分针两次重合的时间间隔为：60÷(1﹣)=60×=(分)，

老式时钟每重合一次就比标准时间慢：66﹣=(分)，

我们观察从12点开始的24时.分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，

即22次追上时针，也就是说24时共慢的时间是：×22=12(分)，

所以所求的时刻是：8点12分;

答：如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是8点12分.

点评：解答此题的关键是，弄清题意，确定解答顺序，列式解答即可.

10.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分.现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间?

考点：时间与钟面.

分析：由时钟的特点知道，每隔12时，时针与分针的位置重复出现.所以快钟和慢钟分别快或慢12时的整数倍时，将重新显示标准时间;

由此即可得出快钟多少天显示一次标准时间和慢钟多少天显示一次标准时间;它们天数的最小公倍数就是它们再次同时显示标准时间的天数.

解答：解：(60×12)÷20=36(天)，即快钟每经过36天显示一次标准时间.

(60×12)÷30=24(天)，即慢钟每经过24天显示一次标准时间.

因为[36，24]=72，由此即可得出经过72天两个挂钟同时再次显示标准时间.

答：至少要经过72天才能再次同时显示标准时间.

点评：根据时钟的特点，得出快钟和慢钟分别隔几天显示一次标准时间，是解决本题的关键.

考点：时间与钟面.

分析：(1)从条件可以知道，快钟和慢钟每小时相差(1+2)分，当两个钟相差(9﹣8)时，再求出快钟经过的时间，由此即可得出答案;

(2)因为两个钟是同时调准的，所以当两个钟相差60分时，快钟经过的时间是(20÷1)时，所以是20时前将两个钟同时调准的，即此时的标准时间的20时之前调准的.

解答：解：(1)60÷(1+2)，

=60÷3，

=20(时)，

快钟20时比标准时间快了20分钟，

所以，此时的标准时间是：8点40分;

(2)因为两个钟是同时调准的，所以当两个钟相差60分时，快钟20÷1=20(时)，

所以是20时前(即在8点40分的前20时)，

12点40分将两个钟同时调准的;

答：此时的标准时间是8点40分，在12点40分将两个钟同时调准的.

点评：解答此题的关键是，根据快钟和慢钟每小时相差的时间，求出钟经过的时间，即可得出答案.

考点：时间与钟面.

分析：根据题意先求出怪钟与标准钟的速度比，再根据题意，找出对应的量，解答即可.

解答：解：(1)怪钟与标准钟的路程比等于速度比为：10×100：24×60=100：144，

怪钟3点75分时，距5点100+25=125(分)，

此时标准钟还有x分到中午12点，

则100：125=144：x，

x=180，

180分钟=3小时，

12﹣3=9(时)，

所以此时为上午9时，

(2)实际时间下午5点24分时，标准钟走了5×60+24=324(分)，

怪钟从5点起走了y分，则100：y=144：324，

y=225，

225=200+25=2(小时)25(分钟)，

故怪钟显示为：7时25分，

答：当这只钟显示3点75分时，实际上是上午9时;实际时间下午5点24分时，这只怪钟显示7时25分.

点评：解答此题的关键是找出怪钟与标准钟的路程比等于速度比，再找出对应量，列式解答即可.

考点：时间与钟面.

分析：本题可先据钟面上的时间计算出李叔叔从出门到回家共用了多少时间，然后再据已知条件分别求出他上班、路上所用时间后就求出他家的钟停了多长时间.

解答：解：钟从12点10分到9点共经过8时50分，这期间李叔叔从3时于到11时上了8时的班，

再减去早到的10分钟，李叔叔上、下班路上共用：8时50﹣8时﹣10分=40分;

则上下班各用：40÷2=20(分钟);

李叔叔到工厂时是2点50分，上班路上用了20分钟，所以出发时间是2点30分.

因为出发时钟停在12点10分，所以钟停了2时20分.

答：他家的钟停了2时20分.

点评：这道题看起来很“乱”，但我们透过钟面显示的时刻，计算出实际经过的时间，问题就清楚了.

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