| 标题 | 等比数列前n项和的公式是什么 |
| 范文 | 推导如下： 因为an = a1q^(n-1) 所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1) qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2) （1）-（2）注意（1）式的第一项不变。 把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。 把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。 以此类推,把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。 （2）式的.第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。 于是得到 (1-q)Sn = a1(1-q^n) 即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。 等比数列的性质 ①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成zhi等比数列. “G是a、b的等比中项”dao“G^2=ab（G≠0）”. ③若（an）是等比数列，公比为q1，（bn）也是等比数列，公比是q2，则 （a2n），（a3n）…是等比数列，公比为q1^2，q1^3… （can），c是常数，（an*bn），（an/bn)是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。 (5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 (6)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列 上一篇：以ish为后缀的单词20个 下一篇：以logy后缀的单词20个 |
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