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决定泊松一生道路的数学趣题

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决定泊松一生道路的数学趣题

泊松(Poisson S.-D,B.,1781.6.21~1840.4.25)是法国数学家，曾任过欧洲许多国家科学院的院士，在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献。

　　据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏：

某人有12品脱啤酒一瓶(品脱是英容量单位，1品脱=0.568升)，想从中倒出6品脱。但是他没有6品脱的容器，只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器。怎样的倒法才能使5品脱的容器中恰好装好了6品脱啤酒?

不容易想到的是，对这个数学游戏的'研究竟决定了泊松一生的道路。从此，他决心要当一位数学家。由于他的刻苦努力，他终于实现了自己的愿望。

这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示。

第一种解法：

12 12 4 4 9 9 1 1 6

8 0 8 3 3 0 8 6 6

5 0 0 5 0 3 3 5 0

第二种解法：

12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6

8 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6

5 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0

下面两个题目是与泊松青年时代研究过的题目类型相同的;希望青少年朋友研究后也会有人决心当数学家。

一个桶装满10斤油，另外有一个能装3斤油的空桶和一个能装7斤油的空桶。试用这三个桶把10斤油平分为两份。

有大、中、小三个酒桶，分别能装19斤、13斤、7斤酒。现在大桶空着，另外两个桶都装满了酒。试问：用这三个桶倒几次可以把全部酒平分成两份?

这种问题还可以用反射原理求解。

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