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五年级上册《用字母表示数》教学设计

范文

五年级上册《用字母表示数》教学设计（通用12篇）

作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编收集整理的五年级上册《用字母表示数》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

五年级上册《用字母表示数》教学设计 1

教材分析：

“字母表示数”属于代数初步知识，是代数学习的首要环节，也是本单元的起始课程，理解字母表示数的意义是学习代数的关键，也是后面学习方程、不等式的前提条件。

学生对字母表示数的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数、运算定律和公式，这样既简洁明了，又抽象概括。教材中三个不同的情境从不同的角度引导学生体会用字母表示数。儿歌情境直接用字母表示一个变化的数；年龄情境和摆小棒情境不仅用字母直接表示一个变化的量，同时又用含有字母的式子表示了两个量之间的关系。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。练习中让学生通过解决实际问题，进一步体会建立含有字母式子的必要性，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义，建立字母表示数的模型。

学情分析：

小学生由具体的数过渡到“用字母表示数”，是认识上的一次飞跃，这一内容对于他们来说是很抽象的。但学生在生活中见到过用字母代表一些事物，另外在前面的学习中也曾见到过用字母表示数的情境，但这些都是比较形象的。

教学目标

1.知识与技能：会用字母表示数，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2.过程与方法：在概括生活情境中的数量关系时产生符号化的需要，在活动和探索中体会字母表示数的意义和用字母表示数的方法，从而提高推理能力、概括能力和抽象思维能力，并逐步建立符号感。

3.情感态度价值观：在探索、发现活动中感受数学学习的乐趣，体验数学的简洁之美。

教学重点

理解和掌握字母表示数的方法

教学难点

学生学会有意识的用字母表示数

教学过程

一、谜语引入

师：一位游泳家，说话呱呱呱，小时有尾没有脚，大时有脚无尾巴。能猜出是什么小动物吗？（青蛙）

二、自主探究

1、数青蛙感知用字母表示数

（出示一个池塘的青蛙图片）

师：看着这可爱的青蛙，老师想起一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通扑通跳下水.....

我们先来念前半句,来点节奏——[出示：画面]

师：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，——

生：三只青蛙三张嘴……（让学生自己读这首儿歌，直到学生停下来。）

师：怎么不读了？照这样下去，能读得完吗？

是啊，这样下去肯定读不完，你能不能想个办法，用一句话表示这首儿歌呢？

生：几只青蛙几张嘴；无数只青蛙无数张嘴……

师：同学们都是用文字表述的。能不能用字母表示呢？

生：n只青蛙n张嘴。

师：这句话能不能代替这首儿歌呢？

如果n是3，（）只青蛙（）张嘴；

如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；

如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；

如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；

师：这里的n还可以表示那些数？

生：可以表示1、2、3、4、5……

n可以表示任何自然数。

师：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？

生：a只青蛙a张嘴……

师：可以说：“a只青蛙b张嘴”吗？为什么？

（青蛙只数与嘴的只数相同，用同一个字母就能表示出这两者之间的关系。）

师：我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌，既然用字母表示数这么简明、方便。这节课，我们就一起来学习“用字母表示数”。（板书课题）

2、猜年龄感知用字母表示数量关系

师：同学们喜欢做游戏吗？下面我们做一个猜年龄的游戏，想知道老师今年多大年龄吗?猜一猜。生猜老师年龄

师：到底我多大了，不能直接告诉你（指名问一生）你多大了？

师：老师的年龄比你大20岁（此处可根据学生年龄自行设定），现在你知道老师的年龄吗？用式子怎么表示？板书算

师：现在让我们进入时空隧道，当这位同学1岁的时候，老师几岁？

当他25岁大学毕业的时候，老师几岁?

当他60岁大寿的时候，老师几岁？

师：那么如果用一个字母表示他任意一年的年龄，怎样用含有字母的式子表示老师的年龄呢？板书：bb+20

b表示什么？b+20又表示什么？

师小结：看来，用字母可以直接表示一个数量，用含有字母的式子还可以表示另一个数量（老师的年龄）以及表示两个人之间的.年龄关系（老师比同学大20岁）

（2）渗透字母的取值范围。

师：当b=20时，老师多少岁了？当b=30岁时，老师多少岁？

b可以等于200吗？为什么？

师：这位同学说对了，老师曾在网上找到一条相关信息，目前世界上寿命最长的是130岁，所以，用字母表示数，有时候可以表示任意的自然数，有时会有一定范围，要学会具体问题具体分析。

师：换个角度，如果用x表示老师的年龄，那这位同学的年龄应该怎样表示？（x-20）

3、摆三角形（用字母表示倍数关系）

（1）同学们会用小棒摆三角形吗？请学生摆出摆出一个三角形，用了几根小棒？摆2个这样的三角形需要几根小棒?摆3个呢?摆4个呢？你发现了什么？

（2）当摆a个三角形，需要用多少根小棒？字母a表示什么？含有字母的这个式子a×3，又表示什么？式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍？

（3）学生自学乘法的简便的写法与读法（课件出示）

①当字母与数字相乘时，可以去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：ɑ×2通常可以写成2ɑ或2ɑ，读作：2ɑ或2乘ɑ。

②当字母与字母相乘时，可以省略乘号用点表示，也可以直接去掉乘号，如：ɑ×b写作ɑb或ɑb，读作：ɑ乘b或ɑb。

③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×ɑ写做ɑ。

（4）练一练：省略乘号，写出下面各式。

a×812×ya×b

反问：8+a可以写成8a吗？为什么？(只有乘法才可以省略乘号。)

三、实践运用，巩固新知。

我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市，让我们运用所学的知识，帮他们解决一些问题，好吗？

(一)用含有字母的式子表示：

1、星期天，笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元，淘气带了30元，他们一共带了（）元。

2、超市里的商品可真多，一个作业本要y元，笑笑买了4本，要用（）元。

3、一个书包要k元，一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半，淘气买一个文具盒要（）元。

4、笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（）元。

（二）我是小法官。

四、课堂总结。

这节课你学到了什么？

小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数，还能表示出两个数量之间的关系。

五、感受历史，热爱数学

用字母表示数真是一个聪明的办法，给我们的生活带来了方便和好处，那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗?让我们一起走进名人屋看一看吧（课件）

六、数青蛙结束

课前，我们的儿歌还只是念了一小段，现在我们一起来把它念完。

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

观察一下，眼睛只数与青蛙只数有什么关系？（2倍）

腿的只数与青蛙只数又有什么关系？（4倍）

n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。

师：这首儿歌，我们终于把它补充完整了。

生：（齐读）n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿；“扑通、扑通”跳下水——

[学生一边念儿歌，一边做动作，全课结束。

板书设计

字母表示数

n只青蛙n张嘴

ɑ＋23

b－23

3×a写作：3a或3a

五年级上册《用字母表示数》教学设计 2

课题：

用字母表示数

课型：

新授课

课时安排：

1课时

教学目标：

1、知识与技能：

（1）懂得可以用符号或字母表示数。

（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

2、过程与方法：应用观察和比较的方法，掌握用字母表示运算定律和计算公式。

3、情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养抽象思维能力，渗透求未知数的思想。在教学中渗透环保教育。

教学重点：

能正确运用字母表示运算定律，进行乘号的简写，略写。

教学难点：

理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。

教学准备：

教学课件。

教学流程：

一、生活引入、揭示课题：

1、教师：今天，老师带来了一首歌曲，会唱的同学可以一起唱。（电脑播放：英文字母歌）

2、畅谈字母在生活中的用处。

3、新课引入：不仅生活中我们要用到字母，在数学学习中，我们还经常用字母表示数。这节课我们就来学习用字母表示运算定律和公式。（板书课题）

二、合作交流、探究新知：

用符号、字母表示特定的数。

1、出示例1：下面每行图中的数，都是按规律排列的'。

教师：这里有几组数。都是按一定的规律排列的。看看谁最快地发现他们有什么规律？并说一说它们等于多少？

2、学生在课本上独立完成，并交流发现的规律和算法。

3、教师：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？

用字母表示运算定律：

1、教师：请同学看下面的等式，你知道这些等式分别应用了哪些运算定律？谁能用文字叙述一下它们的含义吗？你能用字母表示这些运算定律吗？

18+34=34+18（357+55）+45=357+（55+45）

53×63＝63×53 47×25×4＝47×（25×4）

（38＋92）×20＝38×20＋92×20

1000－436－564=1000—（436=564）

1200÷25÷4=1200÷（25×4）

2、引导学生回顾学过用字母表示的运算定律。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

连减的性质：a－b－c=a－（b＋c）

连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

3、引导学生观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优点？

引导学生得出：用字母表示比用文字叙述简明易记，便于应用。

4、认识乘号的简写书写习惯。

（1）教师示范讲解乘法交换律：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作：也可以省略不写。

板书：ab＝ba或ab＝ba

（2）要求学生将其它的乘法运算定律简写一下。请动作快的同学上台板演，集体检查核对。

用字母表示计算公式

1、引入和出示例3（1）。

2、学生独立完成，然后小组交流。

3、反馈学生的尝试完成和交流结果，板示完成。

S＝aaC＝a4

还可以写成S＝a2可以写成C＝4a

4、强调：a2表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

5、比较：“a2”与2a的意义有什么不同？

6、引入和出示例3（2）：

让学生自学并完成，师强调书写格式：计算时等号要对齐。

三、拓展应用、培养能力：

1、完成课本46页做一做。

要求：第2题先写出字母公式，再应用公式代入数据计算。

2、省略乘号写出下面各式。

a×x=x×x=b×8=

a的5倍6个х两个b相乘。

3、判断题。

（1）6÷a=6a；6×a=6a。

（2）25×4和C×4的乘号都可以省略不写。

（3）a×8简写作a8

（4）72=7×2（）

4、口算。

32＝ 52＝ 62＝ 82＝

72=22=102=0.52=

5、说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。

62和6×2xx和x2

五年级上册《用字母表示数》教学设计 3

教学目标：

1、通过在探究活动让学生初步理解用字母表示数的方法。

2、初步会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，并能根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

3、学生在完整地经历把实际问题用含有字母的式子表达的抽象过程中，进一步体会用字母表示数的简洁与便利，发展学生的`符号感，进一步引发学生的数学思考。

4、联系生活实际，让学生在运用简单符号进行表达和交流的过程中，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性，从而增强学生进一步产生对数学的好奇心求知欲，进而形成稳定的数学学习兴趣。

教学准备：

教学课件

教学过程：

一、导入

1、我们先来看一首儿歌，自己读一读。

（1）你能接着说下去吗？（指名说2个，并出示课件）

（2）还能接着说下去吗？能说完吗？

（3）不过，老师就有个办法只用一句话就能数出所有的青蛙来？你们想知道吗？

2、不要急，在今天这节课后，你也能办到的。有信心学好吗？

二、新授

其实在我们的生活中像这样数不完的例子还有很多呢！我们一起来看看。

1、例1（课件出示1个用小棒摆成的三角形）

（1）摆1个这样的三角形需要几根小棒？

（2）摆2个这样的三角形呢？可以怎样列式？

（3）你能接着往下说吗？

（4）摆1000个呢？摆10000个呢？

（5）如果用字母a表示三角形的个数，那摆a个三角形需要几根小棒？

（6）为什么用a×3？

（7）这里的a表示什么？a×3呢？

（8）也就是说不管摆几个三角形，小棒根数总是三角形个数的3倍。

（9）a个三角形，那究竟是几个三角形呢？这里的a可以表示哪些数？可以是小数吗？（我觉得这里应该让孩子们自己讨论下会比较好）

怎么样，用一句含有字母的话就把咱们数不完的事情给弄清楚了。看来字母可真神奇呀，字母的魅力还不止这些呢，我们接着看！

2、例2（出示例题的全部三个问题条件）

（1）自己看题目，比较这三个问题有什么共同点？（这里还是加上“写出数量关系”比较好）

（2）所以该怎样列式？

（3）合唱组的人数是（24+X），这里的24表示什么？X呢？那24+X就表示？

（4）根据写出的加法算式，书法组一共有多少人呢？舞蹈组呢？合唱组呢？

（5）如果X=10，合唱组有多少人？X=14呢？

（6）请同学们思考下，这里的字母X除了可以表示10或14，还可以表示其他的数吗？

一个字母能表示这么多的数，简直太神奇了吧！接着体会它的奇妙之处！

3、习题3

（1）从这幅图中你得到哪些信息？

（2）为什么用两个不同的字母表示？

（3）独立填在自己的书上。

做对了吗？太了不起了，给自己一个鼓励的掌声吧！但高兴的同时可别忘了我们的知识哟！

4、例3

（1）自己读题。大家还记得正方形的周长和面积公式吗？（板书）

（2）如果用字母a表示边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母写出正方形的周长和面积公式吗？

自己尝试着写，组织交流。

（3）文字公式和字母公式你比较喜欢哪个？为什么？

（4）其实这样的写法还不算简单，还有更简单的写法呢！想知道吗？

翻看书106，看看还有怎样简便的写法。

交流，并完整字母公式、

（5）师生共同小结书上的3点简写方法，并板书。

三、巩固

小朋友们听明白了吗？光说不练假把式，我们就一起练练吧！

四、小结

（1）这节课我们学习了什么知识？

（2）现在你有办法说完整这首儿歌吗？

五年级上册《用字母表示数》教学设计 4

【教学目标】

1、让学生在现实情境中理解和掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系与计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。

3、让学生在用字母表示数中感受数学的简洁美，增强对数学学习的好奇心。

【教学重点】

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

【教学难点】

能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、课件依次出示：麦当劳标志、路标、CCTV、鞋子尺码。

提问：在刚才的几幅图片中，它们有什么共同的地方？（都含有字母）

2、课件出示：2、4、6、a、10。

提问：你能猜到这里的a是几？

小结：根据这行数的排列规律，我们能看出字母a表示的是一个特定的数。（板书：特定的.数）

师：今天在们就试着从数学的角度研究字母，让我们的探索从一个大家都玩过的游戏开始吧！

二、自主探究，领悟新知 1、用字母表示数。

课件依次出现：1个三角形、2个三角形、3个三角形、4个三角形

（1）指名说说三角形的个数和所用小棒的根数（根据学生回答，老师依次板书）

（2）提问：如果让你接着摆下去，要摆出多少个三角形，要用多少根小棒了？（师相应板书）

（3）追问：照这样下去，摆的完，说的完吗？能不能用一个式子来代表上面所有的式子呢？

引导学生说出用字母表示的式子：a×3。

（4）提问：这里的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？

字母a可以表示哪些数？（根据学生回答，教师相应板书：变化的数）

（5）提问：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？

（6）小结：用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。

2、用字母表示数量关系。

玩猜年龄的游戏：老师和一名学生的年龄用字母表示

（1）（板书：b b+14）猜一猜：这里的b、b+14分别表示谁的岁数？

请学生猜一猜，并说明猜测理由。教师相应板书：学生老师

（2）提问：根据你的经验这里的b可以代表哪些具体的数？

反问：这里的数可以是500么？为什么？

（3）师：看来这个字母b啊在表示年龄时是有一定的限制的，所以字母在不同的情况下表示的范围是不同的。（板书：一定限制的数）看到这个式子你能联想到什么啊？比如（课件出示：当学生2岁时，老师的岁数是多少？）

学生各自举例说说，并算一算当b=18时呢？

（4）换个角度来看：如果用字母n表示老师的岁数（板书：n），那学生的岁数又该怎么表示呢？（引导学生认识到可根据年龄关系来判断）

根据学生的回答，老师板书：n—18

（5）小结：含有字母的式子不仅能表示数，还可以表示数量关系。

3、用字母表示公式。

（1）（出示一个正方形）复习正方形的周长公式和面积公式，指名回答，教师相应板书。

（2）课件出示：正方形的边长用字母a表示，周长用c表示，面积用s表示，你能用字母表示出正方形的周长与面积的计算公式么？生答，师板书：C=a×4 S=a×a

提问：这样表示与用文字叙述比较，哪种更简单？

（3）学生自学含有字母的乘法式子的简写方式。（数学书第106页的内容）

结合正方形的字母公式说说含有字母式子的简写规则。

（4）试一试：做“想想做做”。

（5）做判断题，强化认识

强调以下几点。

①数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数字必须写在字母的前面。字母和字母相乘时，乘号也可以写成小圆点，通常也省略不写。

②相同字母相乘，可以写成平方的形式。

③在含有字幕的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如24+x不能写成24x

④两个1与任何字母相乘，通常省略不写。

（4）引导学生简写正方形周长与面积的公式，并完成书上“想想做做”第1题。

（5）小结

三、巩固运用，拓展延伸

出示快乐广场：（图略）说说：我想去哪儿？要走的路程是多少米？

五年级上册《用字母表示数》教学设计 5

教学内容:

北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。

知识技能目标：

1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；

2、能用含字母的式子表示数、数量关系。

过程方法目标：

使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。

情感态度目标：

体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

教学重点：

用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

教学难点：

理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

设计理念：

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，掌握含有字母的式子的书写规则，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

教学过程：

一、激趣引入，揭示新课

师：同学们，玩过扑克牌吗？老师这儿有几张扑克牌，扑克牌上有些是数字,有些牌是字母，那么这里K表示什么?(13) Q呢?(12) J呢?(11)

看来，有时候，我们可以用字母表示数哦。那我们今天就一起来研究《用字母表示数》。（板书课题：用字母表示数）大家来一起读一下。

二、引导探究自主构建

1、小游戏。

师：今天，老师带来一个魔盒，（课件）这是一个神奇的数学魔盒，想知道，它是怎么神奇的吗？

请同学们看，现在进去的是什么数？出来的又是什么数？

师：现在请同学们看着进去的数是什么？出来的数会是什么？谁来猜猜？

又被你们猜对了。

师：那如果老师放一个字母a进去，谁猜出出来的数会是什么呢？

汇报：预设：

生1：a+10

师：那么如果我们把a放进去，出来的数真会是a+10吗？同学们想不想看一看？（想）同学们看好了。和同学们想得一样，同学们可真棒。

师：为什么出来的数是a+10呢？

预设：生：出来的数比进去的数多10。

师：哦,原来是这样,所以放a进去，出来的数就是a+10了。看来同学们真厉害，发现了魔盒的秘密。

师：那我们可以放其他的数吗?你们觉得这里的a可以是哪些数?

生：任何数。

师：怎么样，你们同意么？

师：说得非常好，非常概括。

师：如果进去的数是b，出来的数会是什么呢?谁来试试。

生：进去的数用b表示，出来的数用b+10表示。

师：那如果进去的数是y，出来的数会是什么呢?谁来试试。

生：进去的数用y表示，出来的数用y+10表示。

（指着魔盒）我们来看，进去的数在变，出来的数也在变。但两者之间的关系始终没变。正如数学家开普勒所说：数学就是研究千变万化中不变的关系。

2、初步感知用字母表示数量关系

1、猜年龄活动。

师：同学们喜欢做游戏吗？我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏，想知道潘老师今年几岁了吗？猜一猜？

生猜年龄。

师：到底我多大了，我先不告诉你们。师：刚才是谁最积极发言的，老师要感谢你，正是因为有你的'回答大家才有了更多的发现。能告诉老师你叫什么名字？

生：我叫×××。

师：那老师就叫你小×, 小×，今年多大了?

生：11岁了。

师：老师现在向你们提供一个信息，老师的年龄比小×大22岁（点课件显示），现在你知道潘老师的年龄吗？你会用一个式子表示吗?

生:潘老师今年33岁,11+22=33。

师：现在让我们一起穿越时空的隧道，来到小×1岁的时候，你怎样算老师的岁数？

生：老师23岁。你是怎样算的？（1+22）

师：当小×2岁的时候，老师几岁？你是怎样算的？（2+22）当小×3岁的时候，老师几岁？你是怎样算的？（3+22）（引导学生列式求出来）

师：当他20岁高中毕业的时候，老师的岁数是怎样算的？

生：20+22。

师：上面的每个数和式子，只能表示老师和小×某一年的年龄，

那么如果我们用一个字母a来表示小×任意一年的岁数，那么老师的年龄应该怎样表示？

生：a+22（为什么要加22），因为老师的年龄永远都是比小×大22岁

师：指每组算式，大家看，小×的年龄在变化的，老师的年龄也在变化，你发现什么没有不变？（老师和小×的年龄差不变）

3、说明：那么a+22不仅表示老师的年龄，还能清楚的表示什么？还可以表示两个人之间的年龄关系：老师比小×大了22岁。

小结:看来，用含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。（板书：数量关系）

4、练习提升：用字母表示老师年龄时，用式子怎样表示学生的年龄。

师：哎,咱们换个角度，如果用 b表示老师的年龄，那他的年龄应该怎样表示？说出你的想法。

生：b-22。

5、试一试

通过刚才的学习，我发现咱们班有一群善于思考的同学。请同学们看大屏幕，谁能用含有字母的式子来表示。

（1）淘气有50元钱，买书包用去b元，还剩下（）元。

（2）今天早上气a摄氏度，中午比早上高5摄氏度，中午的气温是（）。

指名回答完成。

7. 摆三角形。

（1）师：同学们用小棒摆过三角形吗？摆一个三角形需要几根小棒?（3根）

师：摆1个这样的三角形，需要几根小棒？用算式怎样表示？

生：1×3

师：摆2个这样的三角形，需要几根小棒？用算式怎样表示？

生：2×3……

师：摆3个这样的三角形，需要几根小棒？用算式怎样表示？

生：3×3

师：这些算式都有什么特点？

生：每个算式都“×3”

师：为什么要乘3呢？

生：因为每个三角形都有3根小棒

师：知道三角形个数，怎样算小棒根数？

生：三角形的个数×3=小棒根数（板书）

师：假如还要摆很多个三角形，我们可以用什么来表示三角形的个数呢？（用字母来表示）真是一个好办法，当摆a个三角形时，需要用多少根小棒？

生：a×3根

师：字母a表示什么？含有字母的这个式子a×3，又表示什么？

生：字母a表示三角形个数，a×3，表示需要小棒根数。

师：式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍？(3倍)

师小结：哇，字母式子真奇妙！一个式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。师：看来，字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。

师：当a =10，a×3是多少？怎样计算？随着学生的回答板书a×3=3×10=30

师：当a =100，a×3是多少？怎样计算？随着学生的回答板书a×3=3×100=300

（2）介绍乘法的简便的写法。

同学们，式子a×3我们通常把它写作3a或3a

这里的表示的是乘号，数字一般写在字母前面，我们把它读作3乘a或3a，跟老师一起读。

关于这方面的知识，请同学们认真听，把听到的记进你们的小脑袋里。（播放课件）请看大屏幕。

这些规则有趣吗？老师现在考考你们的记忆力，1、什么运算符号可以省略不写？2、省略后要怎么写？

这样吧，咱们结合大屏幕上的规则，同学们把我们要特别注意的地方,在小组里说一说。

（3）师：记住了吗？下面我来当一次小法官，看你们有没有掌握这些知识，有信心挑战自己吗？

现在，咱们来快速抢答，题目出来老师说一二后，站起来把你的答案说出来，看看谁的反应快。（课件一一出示）

b×29 x×5 a×c 1×n 54×y b×10

(4) 师：下面说法对吗？咱们用手势对错来判断。

1、 1×b=b。（）

2、 12+x写作12x。()

3、y+6写作6y。()

4、m-10写作10 m。()

5、a×7写作 7a 。()

6、y-5写作5y。()

7、3×5写作35。()

同学们，看着这些式子，你有什么发现？

（在有加号、减号和除号的字母式子里，加号、减号和除号能省略吗？）(不能，只有乘法才可以省略乘号。)请同学们看大屏幕，小声地读一读。课件播放相关知识。

（三）尝试练习

1、一个人有10个手指；a个人有( )个手指。

2、小红买了4千克苹果，每千克苹果b元，小红要付出（）元。

你是怎么想的？

（四）综合应用，把儿歌补充完整

同学们，老师这有一首有趣的儿歌，想看吗？现在请同学们来读一读。

（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，

……

n只青蛙（）张嘴。（）只眼睛（）条腿。（未出示）

1、请同学们看，青蛙的只数和嘴的张数有什么关系呢？

（有多少只青蛙就有多少张嘴或青蛙的只数和嘴的张数一样）

那有n只青蛙就有（）张嘴。

2、同学们看，1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙有4只眼睛，3只青蛙有6只眼睛，2只4只6只眼睛是怎样算出来的？1×2、2×2、3×2，都是用只数×2得来的。

3、同学们再看，1只青蛙有4条腿，2只青蛙有8条腿，3只青蛙有12条腿，这4条8条12条，又是怎样得来的？1×4、2×4、3×4，都是用只数×4得来的。

4、请同学们看，如果有n只青蛙，那应该有几张嘴？那又有几只眼睛？那又会有几条腿呢？

师:现在，我们用含有字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完这首儿歌了，看来字母在数学王国中的作用还真不小啊!

（五）现在请同学们打开书93到94页，看书，有不明白的地方举手提出来。

都看明白了，真的吗？那老师考考你们，a×3可以省略乘号简写成什么呢？（看来同学们这节课学到的知识挺多的。）

四、总结收获，了解历史，把课堂向纵深延伸

刚才同学们的表现都很棒！

1、我们现在来回顾一下这节课，你学到了什么？

小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数，还能表示出两个数之间的数量关系。

2、文化的延伸

同学们，用字母表示数现在看来最普遍不过的例子，在它的诞生之初，却是伟大的创造，请同学们边看边听。

课件出示：在古埃及《兰特纸草书》中，用x代表数，这是目前所知的人类最古老的使用字母的记载；

系统的使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，他在西方，被尊称为“代数学之父”。

3、同学们，只要我们留心观察，就会发现数学就在我们的身边。……孩子们，你也能用含有字母的式子说说你身边的事物吗？（这就是我们今天的作业。）

4、结束语：短短的四十分钟我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的问题等待着我们去研究。相信大家做个有心人，一定会学得更好，更棒的。感谢今天同学们精彩的发言，敏捷的思考。这节课我们就上到这儿了，谢谢同学们。

五年级上册《用字母表示数》教学设计 6

一、教学内容：

北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。

二、教学目标：

知识技能目标：

借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要和重要。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

过程方法目标：

在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

情感态度目标：

学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

三、教学重点、难点：

重点是理解字母表示数的意义。

难点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。

四、设计理念：

1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行作、思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的`学习精神和探索勇气。

五、教法和学法：

根据课堂信息反馈理论，发挥教师引导探索的主导作用和学生积极主动参与学习过程的主体作用，以信息反馈为主线，把自学研讨贯穿始终。通过举例——观察——验——归纳，使学生不仅掌握本节课的知识，而且培养了学生学习方法的能力。

六、教学过程：

初步感知用字母表示数的意义

教学例1。

引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)

2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题

提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)

师：在数学中，我们经常用字母来表示数。

问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子?

如：扑克牌，行程a、b两地，c大调…….

七、新授：

1、学习用字母表示运算定律和质的意义和方法。

教学例2：

(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

(2)如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

(3)当用字母表示数的时候，你有什么感觉?

看书45页“用字母表示………….”这一段。

(4)你还能用字母表示其它的运算定律和质吗?

请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律)

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

减法的质：a-b-c=a-(b+c)

除法的质：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教学字母与字母书写。

引导学生看书p45提问：在这些用字母表示的定律、质中，哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演)

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)

(a+b)×c=a×c+b×c

可以写成：(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc

其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

用s表示面积，c表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?

学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

问：(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么?

(2)字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面?

师强调：a表示两个a相乘，读作a的平方;

省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

4、练习：省略乘号写出下面各式。

x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c

学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

八、巩固练习：

1、完成做一做1、2题。

要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。

2、练习十：第1-3题先解答后，再集体评议。

九、总结：

今天你学到什么知识，你体会到什么?

五年级上册《用字母表示数》教学设计 7

教学目标：

1、结合具体情境，体会用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

2、探索用字母表示数的过程，进一步增强符号意识，发展抽象概括能力。

3、让学生在快乐学习数学，体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。

教学难点：

体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。

教具准备：

课件。

教学过程：

一、游戏导入，感受字母表示数

学生应用扑克牌玩24点游戏，说出其中A、K、Q、J表示什么，引出课题。

（设计意图：从学生熟悉的游戏出发，让他们自己发现字母可以表示数。既可以激发学生学习的兴趣，又使学生理解数学来源于生活。）

二、开展活动，深入探究。

1、引领学生在玩玩猜猜活动中，懂得用字母表示一种量，用含有字母的式子表示另一种量。

出示教材活动一：根据妈妈的年龄比淘气大26岁猜测妈妈和淘气的年龄。一开始学生习惯上会自由说出“淘气5岁妈妈31岁”等等，教师要引导学生用列表的方法写出多种答案，为了完全准确简洁说明问题可以用字母a表示淘气的年龄，用a+26表示妈妈的年龄。其中还要说明人的年龄有一定的限制，所以a表示一定范围的数。在此基础上让学生用其它字母表示妈妈的年龄，用含有字母的式子表示淘气的年龄，深入理解字母表示数的意义。然后安排一些含有字母的加减法式子练习，巩固所学内容。

（设计意图：利用教材活动，让学生在猜测和操作中理解字母可以表示一种量，用含有字母的式子表示另一种量。学生在玩中学，乐学爱学。学生初步领会到用含有字母的加法式子和减法式子来表示年龄不仅完全、准确、简洁，而且还能清晰地看出含有字母的式子所表示的数量关系；正确理解了字母a、b在这里能表示0岁、1岁、2岁、3岁……等，建立了“字母表示一类数”和“字母式子不仅表示一类数而且表示数量之间的关系”的认知模型，教学力度深，教学效果实。）

2、引领学生在摆摆数数活动中，会用含有字母的式子表示数量、学习简洁的书写方法。

出示教材活动二：摆小棒

教师出示活动内容后放手让学生在小组里去摆，说明自己的发现。学生的想象是无边的海洋，他们的答案是多样化的。有的学生会按例子去摆，从中发现小棒根数每次都增加1个3。摆三角形所用的小棒根数是三角形个数的3倍。三角形个数是a，小棒根数是（a×3）根。含有字母的乘法式子不仅表示了小棒的`根数，也表示了小棒根数和三角形个数的变化关系。有的学生也出现了，摆一个三角形用3根小棒两个三角形用5根的不同摆法。还有的学生在小组里不合作，自己单独去摆，不和同学交流。这时需要教师深入同学中间，及时发现问题给予指正。

接着出示小博士的吐白，让学生自学简洁的书写方法，并练习书写。

（设计意图：让四年级的学生说出摆三角形所用的小棒根数和三角形个数之间的关系并不难。而这一环节，教师充分放手，让学生在合作合作交流、自主探究的过程中自然地体会到：既然能用字母表示三角形的个数，那么由它的变化引起的小棒根数成三角形个数的3倍变化关系，也能用含有字母的式子“3a”来表示。这样就突破了本课的难点，即“数a”与“数3a”对应变化关系，为后面的学习铺好了路基。）

三、运用迷宫，展开练习。

出示迷宫让学生闯关，完成5道练习题。

1、青蛙儿歌

综合所学内容，明确“只数——嘴数——眼数——腿数”的关系，会用简单方式表示。

2、两道填空

注意审题，会灵活运用含有字母的乘法式子和加法式子表示数量。

3、用字母表示学过的有关图形的计算公式

复习曾学过的内容，明确计算公式的字母书写方式。

4、摆图形

回顾本课学习内容。

四、小结

知识拓展，让学生去生活中寻找用字母表示的数和含有字母的式子表示的相关联的量。

板书设计

字母表示数

教学反思：

本课的教学从学生用扑克玩24点游戏开始，引出扑克中的字母表示数，揭示课题。接下来利用教材活动，让学生在猜测和操作中理解字母可以表示一种量，用含有字母的式子表示另一种量。学生在玩中学，激发学习兴趣。最后设计学生喜欢的游戏迷宫历险贯穿散乱的练习，学生爱学。牢牢抓住学生注意力，提高课堂效率。

在整节课的教学中，我依据教材内容去设计，没有扩展设计关于字母的计算和比较复杂字母表示数的练习，因此就留下一些知识点准备在下一节练习中展开。

五年级上册《用字母表示数》教学设计 8

教学内容

北师大版四年级下册第五单元第一课时《字母表示数》，教材61--62页

学习目标

1.结合具体情境，会用字母表示数和数量关第。

2.经探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。

教学重难点

理解字母表示数的意义的过程。

教学过程

一、开门见山，引入新课

师：看到这个课题，同学们有什么疑问吗？

师：现在，让我们带着同学们提出的问题进入我们的学习。

二、创设情境，体验新知

1、对歌游戏

师：同学们喜欢游戏吗？我们先来做玩一个对歌游戏？

课件：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿

师：男生说1只青蛙，女生说4条腿；男生说2只青蛙，女生说8条腿，明白吗？

预设学生：发现儿歌说不完。

师：说不完怎么办呢？请字母来帮忙。利用字母一句话就能说完。

让学生把自己的想法尝试记录下来。

展示学生的作品

师：你同意哪种方法，你的理由是什么？小组讨论

让学生汇报，共同梳理。

师：现在让你们夸夸你们共同认可的这种方法？（师指向：a只青蛙4a条腿）

生1：字母可以表示任意自然数

生2：字母表示较为简洁

生3：可以看出青蛙的腿数是只数的4倍。（学生若没说出，则由老师补充说明，并板书：数量关系）

2.续唱完整版的儿歌

师：刚才的儿歌，还不是完整版的儿歌，想看看完整版的`儿歌吗？

出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。

预设学生：不用老师提醒，已在尝试用字母来表达。

师：你们是不是想用刚才的方法把这首儿歌唱完？在表示之前，老师先问下：完整版的儿歌增加了哪些数量？

学生尝试把字母表示完整版的儿歌。

展示学生的作品，全班交流。

3、字母表示年龄

师：生活中什么时候还用到字母表示数？

师：先看看老师带来的例子——妈妈比我大26岁。

师：这句话告诉我们什么？你们想怎样表示儿子的年龄与妈妈的年龄呢？

师追问：这里的字母可以代表任意数吗？

三、在应用中，巩固拓展

1、出示：一个书包a元，笑笑带200元买了一个书包，还剩（）元。

2、让学生寻找并交流字母表示数的例子。

3、完成练一练第2题（机动）。

四、反思评价，总结提升

师：同学们在这节课表现如何呢？如果用分数来评价，可以得几分呢？想看看，老师给咱们这节课打几分吗？满分是100分的。

课件出示：50+a（放慢速度出现）

师：这节课的分数不能我说的算，前面50是我给的保底分数，另外a代表几分呢？由同学自个来评价？谁来说说想给几分？为什么呢？

师：有什么收获？有什么疑问？

师：生活中还有很多用字母表示的例子，希望同学们多用数学的眼光去寻找，学好用字母表示数，对我们学习以后方程大有好处。

五年级上册《用字母表示数》教学设计 9

教学目标：

1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，知道求含有字母式子的值的方法，感受字母的不同取值范围。

2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感。

3、在学生的自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想。

教学重点：

理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，并会求含有字母式子的值。

教学难点：

体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。

教学过程：

一、谈话导入：

1、今天老师与大家共同学习一节课，愿意和老师交朋友吗？让我们来互相了解一下好吗？请问你叫什么名字？叫你小x行吗？我猜你今年11岁对吗？老师猜的准不准？板书。

2、能猜出老师的岁数吗？你猜？你呢？

告诉大家：老师比小军大24岁。现在你知道老师几岁吗？怎么算的？板书：11+24。

3、那么，当小军1岁时，老师的岁数如何表示呢？小军2岁时呢？

根据老师比小军大24岁这个条件，要想知道老师的岁数，必须先知道谁的岁数？知道了小军的岁数，用小军的岁数加上24，就能求出老师的岁数了。

那么当小军12岁时，老师的岁数如何表示？小军13岁时呢？

4、如果这样写下去，就会出现比较多的算式，这样是不是太麻烦了？

你能用一个简洁的式子表示出老师与小军的岁数关系吗？先想一想，在小组中交流

反馈：（可能出现□＋24，x＋24，a+24, ？＋24），

你这里的□表示什么？□＋24表示什么？还有不同的方法么？

5、同学们真聪明，想出了这么多的好方法。你们用□、a、x来表示小军的岁数，为什么不用一个具体的数来表示呢？

教师：对，用具体的数只能表示他们某一年的岁数，而用□、a、x表示就不是某一年的岁数，它可以不断地变化。数学上就是用字母来表示变化的数量的。今天，我们就来共同学习用字母表示数。板书课题。

（评析：从学生感兴趣的老师猜学生的年龄和学生猜老师的年龄入手，用两个“猜”拉近了学生与老师的距离，调动学生的学习积极性，再从用字母表示数、数量关系到计算公式，让学生经历了把生活问题转化为数学问题的抽象过程，感受到生活与数学的关系，培养了数学情感。）

6、指a＋24：在a＋24这个式子中，谁在变化？谁没有变呢？

还能用别的字母表示小军的岁数吗？你想用什么字母表示？怎样表示老师的岁数呢？

教师：同一个数量可以用不同的字母来表示。

7、①知道你爸爸、妈妈的岁数吗？想一想：爸爸、妈妈比你大几岁？真是关心父母的好孩子。如果用你喜欢的字母表示自己的岁数，如何表示爸爸、妈妈的岁数呢？

你是怎样表示的？这里的x表示什么？x＋x表示什么？有表示妈妈岁数的么？

②学校美术组有24人，合唱组比美术组多x人，合唱组有___人。

如果x等于10时，合唱队有多少人呢？x等于14时呢？

x还可以表示哪些数？能表示小数吗？

③想想做做3。从图中你获得了哪些信息？

题目中哪段距离已经知道？是800。哪段距离没有直接告诉我们呢？所以用x、y表示。

指图：这里用了x，这里为什么不用x而用y呢？

教师：同一题中不同的数要用不同的字母表示。

请同学们完成下面的填空。

二、教学例1、例3：

1、出示图1：摆1个这样的正方形用4根小棒。

出示图2：摆2个正方形用小棒的根数是：怎么算的？ 4×2

出示图3：摆3个正方形用小棒的根数是：怎么算的？ 4×3

出示图4：摆4个正方形用小棒的根数是：怎么算的？ 4×4

如果用a表示正方形的个数，摆a个正方形用小棒的根数是：出示板书：4×a

这里的a表示什么？4×a又表示什么？

这个式子中谁在变化，谁没变？

（评析：变与不变是函数思想的重要内涵，也是用字母表示数的价值所在。在导入例题和例1的教学中，教师有机地渗透了这一思想，体现了用字母表示数的作用，也为学生的进一步学习打好基础。）

当a等于6时，4×a等于多少？a还可以表示什么数？

指a＋24：这里的a表示什么？4×a中的 a又表示什么？

这两个a表示的意义相同吗？

教师：同一个字母在不同的环境中可以表示不同的数。

（评析：同一个数量可以用不同的字母来表示、同一题中不同的数要用不同的字母表示、同一个字母在不同的环境中可以表示不同的数这样3个层次的教学，不仅使教学过程清楚有序，而且有机渗透了函数与辨证思想，也为本节课注入了活力。）

2、教学例3：这里的a表示什么呢？

数学上规定：用小写字母a表示正方形的边长，大写字母c表示正方形的周长，大写字母s表示正方形的面积，你能用字母表示正方形周长和面积计算公式吗？

板书：c＝a×4 s＝a×a

3、请同学看黑板，像4×a 、a×4、 a×a这些数与字母相乘、字母与字母相乘的式子，还有一些简便的写法呢，想知道吗？

请同学们看书p106下面。看懂了吗？老师来考考大家，

4×a用简便方法怎样写？（4a）这个是小数点吗？还是读a乘c，读一遍。还有更简便的写法吗？（4a）在有字母的乘法式子中，乘号可以省略，直接写成4a。

a×4怎样写呢？a×4和4×a一样，也可以写成4a，或直接写成4a。在数与字母相乘时，乘号可以省略，但数要写在字母的前面。

a×a怎样写？（aa）也能写成什么？（a的平方）怎么读？读一遍。a的平方表示什么意思？是多少？呢？

请把书翻到p107，完成想想做做1。

反馈时分别出示题目，1×a时问：为什么可以写成a？（1和任何数相乘都得原数）

同学们学得真不错，继续看屏幕。

①每本笔记本的单价是a元，买5本笔记本的总价是_______元。

这里的a可以是哪些数？能是1元吗？2元呢？2.5元呢？

②汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（）千米。这里的vt表示什么？

三、同一画面出示：

①如果用a表示小军的岁数，老师的岁数是a＋24。

②如果用a表示正方形的个数，摆a个正方形用小棒的根数是4×a。

③每本笔记本的单价是a元，买5本笔记本的总价是5a元。

比一比、想一想，在小组中交流：

①这3题中的a分别可以是什么数？

②你认为用字母表示数的范围可以根据什么来确定？

（评析：字母的取值范围是本课教学的一大难点。为有效突破这一难点，教师不仅在课中结合例题、习题分散难点，而且在此集中突破，并由第二个问题将字母的取值范围与生活实际有机结合，为学生确定字母的取值范围提供了方法上的指导。）

四、全课小结：今天我们学习了什么内容？你认为用字母表示数有什么好处？（简单、清楚）。指年龄的算式，原来这么多算式，现在这样一个字母式子就可以了，确实比较简洁、明了。板书。

你有什么收获呢？还有什么问题么？

五、巩固作业：1、判断：

①上元小学6个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。（　）

②第一题中的字母a，可能表示任何数。（　）

③ 7×a＝7a中的乘号可以省略，7＋a中的'＋号也能省略。（）

2、儿歌：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿

二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿 4只眼睛怎么算的？

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿为什么是12条腿？

……

n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿

（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿（能用字母说吗？）

（评析：“以实开始，以活展开，以趣结束”是本节课的一大特色。课始的猜年龄亲切、自然，课中的合作探究流畅有序，课尾的数青蛙儿歌实用、有趣，达到“课已尽而意未止”的教学高境界。）

[总评：1、数学生态课堂讲究生活问题数学化。

数学课堂教学（特别是小学数学教学）不仅要将数学问题生活化，也要将生活问题数学化。这不仅是新课程标准的要求，也是生态课堂重要理念。本节课，教师从与学生的亲切交谈中自然地将“猜年龄”这一十分生活化的问题逐步展开，通过探究同学年龄与老师年龄之间的关系，用字母表示父母年龄等环节，设计出一个个问题情境，并在学生熟悉的问题情境中感悟、理解，并逐步体会用字母表示数。

2、数学生态课堂讲究开发课程资源合理化。

对于教材的使用，我们的理念是：在深入钻研教材的基础上，在有机整合了教材内容和目的要求之后，可以采取大胆“破”教材的策略，使数学教材更符合学生的实际。一是“破”例题，在保留例1与例3教学功能的同时，将原来的例1与例3合并，这样既有利于问题情境的创设，又有利于学生探究的深入；把例2这一教学数量关系的例题改为猜年龄，将导入与例2教学“两合一”，体现例题的生态。二是“破”习题，我们将教材的习题进行有效地增减，努力做到“实”、“活”、“趣”统一，体现习题的生态。

3、数学生态课堂讲究教学过程生成化。

课堂生成是生态课堂的重要标志。如何促进课堂生成是生态课堂要研究的重要课题。本节课中，我们一方面通过聊天式的导入教学，构建学生安全的心理基础；通过式的问题情景，构建学生探究的物质基础；通过发展式的积极评价，构建和谐的师生关系，为学生的精彩生成创设了条件。如学生用自己的方法表示老师与同学的年龄关系、用笑脸表示自己的年龄就是课堂生成的最好体现。另一方面，我们精心做好预设，备课时对课堂上可能出现的精彩或错误做好充分的预设，并考虑好解决的对策，课堂上，教师利用自己的教学智慧把握住了不少稍纵即释的生成性资源，为展开进一步的教学创造条件。

4、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。

数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在年龄的变与不变，正方形个数与小棒根数的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和生命发展打好基础。]

五年级上册《用字母表示数》教学设计 10

教学内容：

教科书P44—46页的例1、例2、例3。

教学目标：

1、知识与技能

（1）使学生懂得可以用符号或字母表示数。

（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

2、过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。

3、情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。

教学重点：

用简便写法表示含有字母的乘法的运算式

教学难点：

用简便写法表示含有字母的乘法的运算式

教具准备：

正方形、长方形各1个、CAI课件。

学具准备：

卡纸若干

教学过程：

一、谈话激趣，引入课题。

1、眼力大比拼。

师：同学们，你们有没有玩过扑克游戏呢？

生：有。

师：现在，我们一齐来做个游戏，看看谁的眼力最好？准备好，你看到什么？

……

2、畅谈生活中的字母。

师：很好。在扑克中，用字母J、Q、K分别表示数11、12、13。在生活中，还有很多地方用字母。课前，老师布置同学们作调查，谁来汇报一下呢？

（生汇报生活中的字母：1.广州地铁的出口写着A、B、C、D、E、F、G等字母，用字母表示第几出口的意思。2.小汽车的车牌写着粤S0F295，这里的F表示一个数。3.衣服的衣领上写S，它表示小码的意思。4.立交桥上写着4.5m，这里表示限高4.5米的意思。5.商品房里每一层贴着1F、2F、3F……，表示第几层的意思。6.公路上写着30t，表示限重30吨的意思……）

3、引出课题。

师：这节课，我们一起来学习：字母在数学中的应用之一：用字母表示数。（板书：用字母表示数）

师：老师，用字母a、b、c、d、e、f把同学们分成6组，看看哪个组表现得最好！

二、发现交流，学习新知。

1、小组交流。

师：昨天，布置同学们回家预习P44－46页的内容。在预习中，你读懂了什么？什么问题自己不能解决呢？在小组里交流，小组长负责记录。

小组交流

师：通过小组交流，你们组读懂了什么？

汇报

2、接受考验，学习例1。

师：同学们，你们预习得很仔细，很多知识都看懂了。是不是真得读懂呢？现在老师考考你们？请看（例1）

下面每行图中的'数，都是按规律排列的。

（1）

=______=______

a=_______x=_______

n×5=15

n=_______

（3） 246m1012

m=_______

师：这里有几组数。都是按一定的规律排列的。看看谁最快地发现他们有什么规律？并说一说它们等于多少？

学生解答。

师：同学们自学能力真强，不用老师讲，你们已经学会了。现在，请你们观察上面几题，你发现了什么？

生：我发现了可以用符号或字母表示数。

师：你真是个小发现家。字母除了可以表示一个具体的数，还可以表示什么？（板书：具体的数）

生：还可以表示运算定律，计算公式。（板书：运算定律、计算公式）

3、设计运算定律，学习例2。

师：我们学过什么运算定律？

生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

师：现在，请同学们小组合作，先小组交流，商议用什么表示运算定律，然后在卡纸上表示出来。做完的在黑板上展示。（在另一块黑板上展示）

（有的学生是用文字、字母、符号、图形、物体等）

观察发现，得出结论：

1、用字母表示比较简明易记，便于应用。

2、乘号可以用“”或省略乘号不写。

4、用字母表示运算定律。

师：我们看看其他省略乘号写法的运算定律。

加法交换律a+b=b+a

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律ab=ba

乘法结合律（ab）c=a（bc）

乘法分配律（a+b）c=ab+ac或a（b+c）=ab+ac

5、小组竞赛。

（1）教师出题。

省略乘号的写法

a×b=（）c×d=（）

（2）小组对抗赛：小组互相出题目，让另一个小组做。

6、自学例3。

师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的面积和周长公式。

板书：正方形，让学生说出正方形的面积和周长公式。

师：如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长和长方形的长，b表示长方形的宽，你会用字母表示出来吗？

师：说得真好！同学们，我们已经会用字母表示正方形和长方形的面积公式了，那么是否就是这样一种方法呢？请同学们阅读P46，你发现了什么？

让学生发现S＝aa，还可以写成S＝a2。，C＝a4可以写成C＝4a。（让学生在黑板写），并让学生读。

特别强调：a2读作a的平方，表示2个a相乘。

师：同学们太出色了！如果a=6cm，那么正方形的面积和周长各是多少？（出示（2）计算下面正方形的面积和周长）

三、故事激趣，巩固新知。

师：同学们刚才的表现令老师太满意了！现在奖励同学们，请同学们看看《睡美人》！

五年级上册《用字母表示数》教学设计 11

一、创设情境，再现知识

出示：

1.弟弟今年a岁，姐姐比弟弟大3岁，姐姐今年（）岁？

2.一本练习本x元，小明买了5本，一共要付（）元？

3.一辆汽车每小时行v千米，t小时可行（）千米？

学生读题，指名回答。

教师小结：象这样用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。大家能在举出这样的例子吗？

设计意图通过做题，让学生回顾旧知，实现知识再现，为下面的知识梳理做好铺垫。

二、梳理归网主体内化

1.回顾知识、自主梳理

我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律？请同学们用自己喜欢的方式整理出来。（学生独立整理）

2.交流展示、引导建构

学生整理完毕，小组内交流，选一名同学发言，其他同学补充、质疑。

选一小组汇报整理结果，其它小组补充，可适当提问各运算律表示的意义、数量关系间的.举一反三……

数量关系公式运算律

S=vtV=stab=ba

V=s/tS=aba＋b=b＋a

T=s/vv=sh(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

………

3.提炼方法，认知内化。

通过刚才的复习，大家认为用字母表示数有哪些优越性？学生根据自己的认识回答。

想一想，用字母表示数时应注意什么？

学生回答.教师根据学生回答小结:

（1）字母与字母相乘时“×”写作“”或不写。

（2）数字与字母相乘时通常把数字放在字母前面，如a乘45可写成45a或a×45

（3）除法运算一般写成分数形式.

设计意图学生通过自主梳理，把头脑中储存的信息提取出来，再在小组内交流，互相补充，互相学习，全班交流，使知识呈现更完善。最后强调注意问题，防微杜渐。

三.综合应用整体提高

1.基本练习:课本第100页应用与反思

①填空。学生独立做题,集体订正。

②观察下面的图形并填表，你有什么发现?本题关键让学生用字母表示找到的规律。

引导学生体会:用字母表示数能概括地表达数量间的关系.

2.综合练习

出示：用线段把左右两边相等的数连接起来

比a多3的数a３

比a少3的数3a

3个a相加的和a＋3

3个a相乘的积a－3

a的3倍a/3

a的1/3

3.拓展练习

①学校买来9个足球，每个元，又买来个篮球，每个46.5元。表示（）

46.5b表示（）

46.5－a表示（）

9a＋46.5b表示（

②工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了6天，用式子表示剩下的吨数。

已知a=100吨b=10利用上面的式子求还剩多少吨水泥。

设计意图练习设计由易到难，尤其是综合练习，把学生的易错点混合，学生通过比较理清思路，记忆深刻。

四、总结评价，知情共融

这节课你有哪些收获？请跟大家分享。同位交流。

课后反思

复习课的主要学习目标是系统、全面的回顾整理所学知识、技能、和方法，帮助学生构建合理、完整的知识体系，以便学生更好的理解和掌握所学知识。本节课利用新型的复习方式，注重教师引领和自我反思相结合，先通过学生自主梳理，实现知识再现，再通过交流完善知识体系。练习少而精，使每道练习题都具有代表性和针对性，突出复习重点，查漏补缺，进一步丰富完善认知结构。

五年级上册《用字母表示数》教学设计 12

学习内容：

教材p52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。

学习目标：

知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：

能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观：

在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

学习重点：

理解用字母表示数的意义和作用。

学习难点：

掌握含有字母的乘法式子的简写。

学习方法：

观察、比较、思考、交流

学习准备：

多媒体。

学习过程

一、情境导入

1、导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。

2、质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）

3、揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

二、互动新授

（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

1、出示教材第52页例1。

引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？

学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

2、让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

3、质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄

追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？

小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4、重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？

学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）

思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a都表示什么？（都表示小红的年龄。）

（板书：小红的年龄）

追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？

引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？

先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。

5、质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）

归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）

6、提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？

学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）

当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)

（二）教学教材第53页例2。

1、引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。

（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2、探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？

出示：教材第53页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？

学生自主思考，集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：人在月球上能举起的质量就是x ×千克。

3、简写乘号。

直接教学：x ×6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些数？

引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。

4、（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

三、巩固拓展

1、完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。

引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。

2、完成教材第55页“练习十二”第1题。

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1、含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

2、在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。

板书设计：

用字母表示数表示两个数量之间的关系

教学反思

《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们四年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

讲完这节课，我有以下几点体会：

1.实现情景创设的趣味性和有效性

本课开始，我从学生感兴趣的儿歌入手，一只青蛙一站嘴，两只眼睛四条腿。让学生从儿歌中捕捉信息，再进行编儿歌的'过程，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题，如果有很多只青蛙该怎么表示。学生在编儿歌的同时也在经历着寻找规律的过程，从而自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在这一环节中，原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。更重要的是，在编写儿歌的过程中，学生的思维经历了从具体到抽象，从简单到复杂，从特殊到一般的过程。在玩游戏的同时，学到了许多数学知识。让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。

2.练习设计的层次性

课堂练习是学生对学习内容的重复接触或重复反应，课堂练习能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能对学生的学习起到巩固、发展、深化知识的作用，同时又起到一种激励效应，通过课堂练习使三个层次的学生都有所获，有所悟，并体验到成功和快乐。在上完编儿歌这一环节之后，没有急着出示更高层次的问题，而是设置了摆三角形小棒这一环节，主要目的是为了让学生在基本练习中巩固新知，教师更可以从中检查学生对知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到第一层次教学目标的落实。接下来的环节：“魔术盒”问题，就将显形的规律变化隐藏起来，要求学生要完全通过原始数据和结果中去寻找过滤，思维要求更高的同时也考察了学生对于知识掌握的程度和运用知识的能力。第三层次则是通过一些综合练习，对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力

3.本节课的不足之处

（1）对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，教学时，只具体针对了正方形的面积计算。

（2）数字写在字母前面，1可以省略，在做练习时强调的，教学时忽视了这一点。

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