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冀教版六年级上《放大与缩小》教案

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冀教版六年级上《放大与缩小》教案

教学目标：

1、在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比把简单的图形放大或缩小。

2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小及生活应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：

1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

2、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

教学准备：

教学光盘及多媒体设备、直尺

教学过程：

一、教学导入

1. 同学们还记得图形的平移和旋转吗？想一想，把一个图形平移或旋转后，图形的什么发生了变化，什么没有变？

板书：位置形状大小

总结：图形在平移与旋转的过程中，位置发生了变化，图形的形状与大小没有变化。

2.拖动鼠标，把一幅长方形画放大。

师：观察图形是怎样变化的？

强调：形状不变，大小发生了变化。

拖动鼠标，把一幅长方形画缩小。

师：观察图形又是怎样变化的？

强调：形状不变，大小发生了变化。

3.师：你能说出生活中放大与缩小的例子吗？

生活中的放大与缩小有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。那么数学中的放大与缩小有什么规律呢？今天我们就来学习“图形的放大与缩小”。板书课题：图形的放大与缩小

二、探究新知

1.认识图形的放大

（1）用多媒体呈现例题图

师：请同学们仔细观察这两幅图的数据，你能想到些什么呢？

① 第二幅画的'长是第一幅画的2倍，第二幅画的宽是第一幅画的2倍

② 第一幅画的长是第二幅画的1/2，第一幅画的宽也是第二幅画的1/2

③ 第二幅画和第一幅画的长的比是2：1，宽的比也是2：1

④ 第二幅画的面积是第一幅画的4倍，第二幅画与第一幅画的面积比是4：1

随学生的表述，教师给予评价与引导。

板书：2：1

师：你能用2：1说说图中的变化吗？

小结：把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是2：1。

（2）理解：①对应边

②2：1 的前后项各表示什么？（前项表示变化的图形信息，后项是原来图形的信息）

③相对应的边放大或缩小的比是一样的

小结：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是2：1，就是把原长方形按2：1的比放大，也就是将长方形的每条边都放大到原来的2倍。

如果把原长方形按3：1的比放大呢？4：1的比放大呢？放大后的长和宽分别是多长？

2.认识图形的缩小

（1）延伸过渡

师：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是3：1，4：1，你能想到什么？

（学生说出对应边的长度，或是判定放大都可以）

师：你怎么看出它是放大的呢？（比的前项表示的是放大后的长方形的长或宽，比的后项表示的是原来长方形的长或宽）

（2）提问：若变化后的长方形与原来长方形的对应边的比是1：2，你又能想到什么？

（学生说出对应边的长度，或是判定缩小都可以）

师：你怎么看出它是缩小的呢？

那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？

（3）延伸

如果要把第一幅画按1：4的比缩小呢？

（4）小结：当我们看到比的前项数字大于比的后项的数字时，这个图形就放大；反之，图形就缩小。

口答

把一个长方形按1：5的比——缩小

把一个正方形按8：1的比——放大

把一个正方形按2：3的比——缩小

3．按一定的比将图形放大、缩小

（多媒体出示例题图）学生读题。

（1）师：在将图形放大之前，你应该做什么准备？（尺子、数出原图中长和宽各是多少格）

（2）学生按要求先画出放大后的图形，再交流。

要画出放大后的图形，必须先知道什么？

（3）学生独立完成缩小的图形

（4）提问：观察上面的3 个图形，你有什么发现？

强调：正是因为对应边放大或缩小的比是一样的，所以形状才不变，只是大小发生了变化。

（三）试一试

学生按要求画出放大后的图形。

师：你是怎样画的？（确定放大或缩小后三角形直角边的长度）

师：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？

师：你的测量与计算能证明什么？（对应边的长都是2：1）

三、巩固练习

1、练一练

学生按要求画出缩小后的图形。

师：你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的？

2、练习

（1）图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。

学生汇报。

小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）

（2）画一画。学生独立做题，同桌互相检查。

四、课堂总结

1、图形的放大与缩小有什么特点？（图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。）

2、原图和变化后的图形，在比中的位置有规律吗？（后项始终表示原图）

3、“放大与缩小的比的比值有什么特点？（放大时比值大于1，缩小时比值小于1。）

五、布置作业

补充习题的相应练习

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