标题 | 笔算除法教案 |
范文 | 笔算除法教案汇编15篇 在教学工作者实际的教学活动中,时常要开展教案准备工作,通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。来参考自己需要的教案吧!下面是小编收集整理的笔算除法教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。 笔算除法教案1第一课时 教学内容:P35-36例1、例2 教学目的:使学生在理解的基础上初步掌握用一位数除两位数商两位数的笔算除法。 教学准备:5捆零2根小棒 教学过程 一、复习 完成P35复习的内容 二、新课 1.教学例1 (1)出示42÷2 (2)这道题口算时怎样想? (3)试用笔算来计算。 (4)小结 2.教学例2 (1)出示例2 (2)学生试算。 (3)集体订正。 (4)通过这个例子,谁能说一说做笔算除法时,如果除到被除数的某一位除后有余数怎么办? (5)结合例2边整理计算过程边说明:笔算除法,要从被除数的最高位除起;除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面;如果被除数的哪一位除后有余数(要注意余数必须比除数小),就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。 4.做例2下面“做一做”中的习题· 三、巩固练习 做练习九中的第1~3题. 1.第1题,让学生自己做,教师巡视,发现问题,给予纠正。 订正时,可以让学生说一说竖式的写法. 2.第2题,也让学生自己做,同时请三名同学到黑板上做.订正时,注意强调每除一次如果有余数应该怎么办. 3.第3题,先让学生写横式,再用竖式计算,最后订正. 四、小结 教师与学生一起总结一下用一位数除两位数商两位数笔算除法的计算方法。 课题二:用一位数除三位数商两位数 教学内容 教科书38—39页的例3、例4 教学目的 1.使学生通过探索、研究,掌握除数是一位数的除法法则,会计算用一位数除三位数商两位数的笔算除法. 2.提高学生的计算能力. 教具准备:口算卡片. 教学过程 一、沟通旧知,建立联系 指明用竖式计算56÷4、56÷7 计算完成后,让学生说出是怎样计算的. 出示128÷4,教师:和上面两道题相比较,你发现了什么? 教师点题:这节课我们就来学习用一位数除三位数商是两位数的除法 二、自主探索,学习例3、例4 1.教学例3:128÷4二 (1)小组讨论完成例3. (2)全班交流。 (3)教师小结:在计算128÷4时百位上的1不够除,我们把1个百看成10个十,与十位上的2个十合并,是12个十,12个十除以4得3个十,对着十位写3,用除数4去乘3个十,积是12,表示被除数中已经分掉的数,写在12的下面,12减12得0,表示百位和十位上的数已经分完了.个位上还有8,要落下来继续除,8除以4得2,要写在个位上. 2.教学例4. 让学生独立完成例4. 学生进行汇报:自己是怎样计算的,在计算的过程中注意了哪些方面,与例3比较有什么相同的地方和不同的地方. 重点强调:余数必须比除数小和竖式的书写格式 三、总结法则 小组讨论,研究、总结法则. 四、巩固与反思 1.基本练习. 完成练习十的第1、2题 2.改错:说出错误原因 六、作业 练习十的3、4 第三课时 教学内容:用一位数除三位数商两位数的练习 教学目的:1.使学生掌握除数是一位数的除法法则,会计算用一位数除三位数商两位数的笔算除法. 2.提高学生的计算能力. 教具准备:口算卡片. 教学过程 一、提问:除数是一位数的除法法则是怎样的? 二、看题讲除式后,全班竖式计算结果: 1.3除81商是多少? 2.278除以5,商是多少?余数是几? 3.被除数是576,除数是6,商是多少? 三、很快说出下面各题的商。 1.26÷347÷625÷346÷627÷554÷7 2.根据一位数除法口算求商练习表,由同位两个同学互相出题讲商。 四、应用题训练:P41(10) 五、分组夺红旗。P40(5) 六、竖式计算:P41(8) 七、P41(11)看题分步列式。 (1)学生家到校的路程。80×7=560(米) (2)小丽用的时间。7+1=8(分) (3)小丽每分走的米数。560÷8=70(米) 八、作业:P41(9) 第四课时 教学内容:教科书第42页例5用一位数除商三、四位数 教学目的:1.让学生通过探索、交流掌握用一位数除的除法法则,会计算用一位数除商三、四位数的除法。 2.提高学生的计算能力. 3.结合教学渗透数学知识来源于生活实践的思想,培养学生初步的数学应用意识。 教具准备:多媒体(可口述情境). 教学过程 一、创设情境,自主编题 教师:兴趣小组买了一些器材.(出示课件)音乐小组买了7架电子琴共6475元;航模小组买了2个航空模型共368元;摄影小组买了5部照相机用了6475元……你能提出什么样的数学问题?列式计算. 学生回答,教师板书:求每架电子琴的价格的算式是:6475÷7 求每个模型的价格的算式是:368÷2 求每部照相机的价格的算式是:6475 揭示课题:这节课我们来学习用一位数除商三、四位数. 二、运用法则,探索学习 1.学生独立进行计算. 2.小组讨论:在计算一道除法题之前,怎样看出商有几位数? 3.学生汇报,师生共同总结规律. 教师根据学生的汇报总结规律:当被除数的最高位上的数比除数大时,商的位数与被除数同样多,当被除数的最高位上的数比除数小时,商的位数就比被除数少一位. 三、分层练习,巩固提高 1.基础练习:做第42页“做一做”的题目, 2.运用知识,解决实际问题. 有456千克苹果,装在8个筐里,算算每筐多少千克? 3.你能像老师这样给大家出道题吗? 第五课时 教学内容:用一位数除商三、四位数练习课 教学目的:1.让学生掌握用一位数除的除法法则,会计算用一位数除商三、四位数的除法。 2.提高学生的计算能力. 教具准备:口算卡片 教学过程 一、知识铺垫 口算:900÷326÷238÷7 二、练习设计 1.口算下面各题:P43(3) 2.很快说出下面各题的商:P43(4) 3.分组练习题:P43(5) 4.脱式计算:P44(9) 5.应用题练习:P44(8)(10) 6.看谁算得又对又快:P44(7) 7.选做题:P44(11)(12) 三、作业:1.复习P42-442.P43(6) ,新人教三年级数学上册《笔算除法》教案标签:三年级上册数学教案范文,三年级数学下册教案,数学 新人教三年级数学上册《笔算除法》教案, 第六课时 教学内容:教科书第45—46页除法的验算 教学目的:1.通过观察、比较使学生知道商和除数相乘等于被除数,会用乘法验算除法。 2.通过新旧知识的类比,引导学生积极思维。 教具准备:复习用卡片 教学过程 一、观察算式,揭示规律 出示下列三组题. 42÷6=72÷8=72÷4= 7×6=8×9=18×4= 自己任选一组进行解答.通过做题你能发现什么?学生汇报发现的问题. 教师小结引出课题:通过同学们的认真观察,我们发现商和除数相乘,结果等于被除数.这样我们就可以用商和除数相乘的方法来验算除法计算得对不对.这节课我们来学习除法的验算.(板书课题) 二、计算应用,内化新知 1.出示例6:441÷7: 请同桌二人合作,一人计算得数,另一人验算,看是否正确. 2.教师反馈,小结. 验算时,先在竖式的右边写上“验算:”,然后把商写在上面,除数写在下面,列出乘法竖式. 3.初步练习:做练习十二的第1题 4.小组合作,学习例7. 出示例7:2463÷5= (1)小组合作,计算例7,有问题或有什么新发现可以提出。 (2)在实物投影仪上展示学生可能出现的情况. (3)学生观察、比较两种验算方法,哪一种正确。 (4)汇报有余数的除法该如何进行验算. (5)教师小结:验算有余数的除法,要把商和除数相乘,再加上余数. 5.提高练习.完成练习十二的第2题。 三、练习与质疑 1.完成“做一做” 2.算算对不对. 多媒体出示:小明家搬了新家买了一些东西,爸爸让小明算出每样东西的单价,请你帮小明检查一下他算得对不对. 6把椅子共1080元,一把椅子170元 3个电扇共453元,一个电扇153元. 四、看书质疑,全课小结 五、课堂作业:完成练习十二的第3、4题 第七课时 教学内容:P49-50商中间有0的除法 教学目的:1.知道“0除以任何不为零的数都得0”,并初步理解其道理. 2.会正确计算一位数除多位数商中间有0的除法;掌握其计算方法. 3.通过教学活动,培养学生的自主探索意识,能在观察、分析、概括的基础上发现和认识规律. 教具准备:投影仪、投影片(或小黑板) 教学过程 一、创设情境,复习激趣 1.口算 30+20xx-3020×560÷30+5 12-00×23×00×59×0 2.笔算 484÷4498÷6804÷3408÷2 二、设疑激趣,自主探索 1.学习例9:408÷2 (1)学生独立试做,汇报完成情况。 (2)引导学生观察各种做法,展开讨论发表个人看法。 2.学习例80÷2=? (1)组织学生讨论,计算题目得数,并说出理由。 (2)学生间交流质疑,得出结论:0÷2=0 (3)出示口算:0÷30÷50÷9 (4)引导学生观察以上几个算式及结果,提出问题:你发现了什么规律?组织学生汇报发现的规律。 (5)教师理论升华:0除以任 笔算除法教案2教学目标 (一)理解用整十数除商一位数笔算的算理,掌握用竖式计算的思维过程和书写方法. (二)通过本节内容的教学,初步培养学生迁移类推的能力. 教学重点和难点 重点:笔算用整十数除商一位数的思维过程和书写方法. 难点:理解算理,确定商的位置. 教学过程设计 (一)复习准备(投影出示) 我们先来复习一下有关整十数除法的口算. 1.口算.(找个别同学说说是怎样想的) 60÷30 80÷20 180÷60 450÷50 240÷40 720÷80 540÷90 420÷70 280÷40 2.在下面的括号里最大能填几? 30×( )<200 40×( )<270 (30乘以6的积最接近200,又小于200,所以括号里填6.) 请一个同学说一说40×( )<270,括号里最大能填几.(强调“最大”) 全体同学独立完成下面各题. 30×( )<61 40×( )<84 70×( )<270 80×( )<330 20×( )<48 50×( ) <140 3.请两名同学在小黑板上笔算下面的题. 36÷3=12 35÷8=4……3 订正时要引导学生去比较这两道题在计算时有什么不同. 36÷3用除数去除被除数的前一位数有商. 35÷8除数比被除数的前一位数大,所以试商时要看被除数的前两位数. 师:请同学们回忆一下“除数是一位数的除法计算法则”. 同学边回答,老师边用投影出示. 除数是一位数的除法法则: 1.从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数; 2.除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写商; 3.每次除后余下的数必须比除数小. (二)学习新课 出示例1: 60个同学去参观航空模型展览,每20个同学编成一队,可以编成几队? 分析:已知有60个同学,每20个同学编成一队,要求能编成几队,就是求60里面有几个20,用除法计算. 60÷20=3(队) 师:请把自己是怎样想的说一说. (60里面有3个20,所以商3) 师:它的除数20是一个两位数,像这样的除法,叫做除数是两位数的除法.这样的式题也可以写竖式笔算.书写格式与用一位数除是一样的. 在老师的引导下,使学生理解,计算这种除法时,要看被除数的前两位数,被除数是60,就是6个十,除数是20,就是2个十,60除以20,就是6个十除以2个十,怎样想?(2个十和几相乘等于6个十.从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3相乘得6个十.所以,60除以20,商是3.3要写在被除数的个位上面,即60的个位数0的上面) 答:可以编成3队. 做一做: 用竖式计算下面各题. (同学在作业本上做,几名同学写在胶片上) 没有什么问题,订正后出示例2. 例2:200÷30=6……20 师:请同学试做,自己做完后,可以和同桌同学交流一下,说说自己是怎样想的,又是怎样做的. 然后请同学回答,这道题商在什么位置上?说一说为什么? (在学生回答的基础上,帮助学生类推,引导学生理解算理) 除数是两位,就要先看被除数的前两位.被除数的前两位比30小,说明20个十除以30商不够1个十.(也就是在十位上不够商1)就要看被除数的前三位,想 200里面有几个 30,也就是想几乘 30的积接近200又比200小,6乘30的积是180,接近200,而且余数比除数小,所以应该商6.(完成板书) 做一做: 用竖式计算下面各题. 首先想一想商应该写在什么位置上?为什么? 订正以上三题后,引导学生讨论:用整十数除商是一位数的时候,该怎样除?商写在什么位置上? 投影出示:“除数是一位数除法法则” 请同学对照“除数是一位数除法法则”类推出除数是整十数,应该怎样除. 1.从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数.如果它比除数小,再试除前三位数; 2.除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写商; 3.余下的数必须比除数小. (三)巩固反馈(投影出示) 1.说出下面各题的商是几?应该写在什么位置. 2.判断下面各题,对的画“√”错的画“×”. 3.计算下面各题. (一、二、三组同学做下面3小题) 380÷40= 500÷70= 660÷80= (四、五、六组同学做下面3小题) 250÷60= 280÷50= 830÷90= (做完的同学还可以做另外3个小题) 4.思考题. 有兴趣的同学可以做下面的题. (1)在下面的□里填上适当的数. □÷40=6……28 500÷□=7……10 (2)20个少先队员收了160千克苹果,如果每筐装20千克,还差2个筐.原来有几个筐? 要求认真审题、独立思考.做完以后,可以讨论、互相交流,说说自己思考的过程. 学生在做练习时,老师巡视批改,个别指导,发现问题及时纠正. 小结 今天我们学习了用整十数除商一位数的笔算除法,关键是要掌握商写在什么位置上. 作业:看书第41、42页. 课堂教学设计说明 本节课是学习用整十数除商一位数的笔算除法.用整十数除商一位数的笔算是在学生已经掌握了这一内容的口算和用一位数除笔算的基础上进行教学的.用整十数除商一位数笔算的算理与口算基本相同,因此,本节课教学新知识之前,要充分复习旧知识,在学生已有的知识基础上引导学生通过试做、讨论理解用整十数除商一位数除法的算理,从而可以为下面学习的除数是任意两位数的除法打好基础. 本节课充分体现教师在课堂上的主导作用,调动了学生学习的积极性和主动性,通过多种形式的练习,可以使新知识得到巩固,最后安排了思考题,使有余力的学生的聪明才智得以发挥和展示. 板书设计 笔算除法教案3教材分析 除数是两位数的除法,是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的'基本方法。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同,只是试商的难度加大。在用一位数除时,利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除法十位上的数有关,而且还和除数个位上的数有关,计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此,学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法,这也是本单元教学的难点。 学情分析 学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如除的过程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同,只是试商的难度加大。在用一位数除时,利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除法十位上的数有关,而且还和除数个位上的数有关,计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此,学习除数是两位数除法的关键是 教学目标 知识与技能: 1、使学生学会“四舍”的试商方法,正确的计算除数是两位数的除法,知道在什么情况下需要调商,初步掌握调商的方法。 2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。 过程与方法:使学生经历笔算除法试商的全过程,掌握试商的方法。 情感、态度和价值观:培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 重点 使学生学会用“四舍” 的试商方法,正确计算除数是两位数的除法 难点 掌握试商的方法。 教具 图片 教学过程: 一、复习: 1、( )里最大能填几? 30x( )<75 40x( )<180 2、在○里填上>或< 35x4 ○ 138 42x5 ○ 230 3、下面各题应该商几? 91÷20 84÷40 198÷20 215÷30 二、探究新知 出示例3 一个笔袋21元,84元可以买几个? 提问:你能计算出84÷21等于多少吗?是怎样想的?学生讨论 教师归纳: 如果把除数看作和它接近的整十数来试商,就比较方便了。 21最接近20,把21看作20来试商, 这样把84÷21转化成84÷20,应该商几?商写在哪一位上?试商4。因为除数21,不是20,因此,商是否合适,还要看商与除数相乘的情况,可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘,看结果是否等于或小于84。因为21x4正好等于84,说明商4合适,这时将4写清楚。 反馈练习 64÷21 68÷34 92÷23 引导学生观察三道题的除数的个位数。 提问:这三道题的除数的个位数分别是几?你把它们看做多少来试商?你是怎样计算的? 归纳小结:当除数的个位是1、2、3、4时,把除数的个位数舍去,看作整十数来试商,试得的商和除数相乘,如果余数比除数小,说明试得的商是合适的。 (2)一个台灯62元,430元可以买几个?还剩多少元?怎样列式?怎样想的? 430÷62= 7 62) 430 434 商大了,改商6. 6 62) 430 372 58 归纳:如果把除数看作和它接近的整十数来试商,就比较方便了。 62最接近60,把62看作60来试商,这样把430÷62转化成430÷60,应该商几?商写在哪一位上?试商7。因为除数62,不是60,因此,商是否合适,还要看商与除数相乘的情况,可以在商的个位上先轻轻地写上“7”,不行再调商为6。 学生试做: 练习: 198÷23 215÷34 552÷63 提问:你把各题的除数看作多少来试商?你怎么计算的?这三道题的调商过程有什么共同点? 小结:用“四舍”的方法,把除数看作整十数来试商,初商容易大,大了要调小。 三、巩固练习: 1、板演 46÷23 153÷51 300÷74 293÷31 294÷42 200÷63 2、练习 P76“做一做” 四、总结 1、这节课你学习了什么新知识? 2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商? 五、作业:练习十四第3题 笔算除法教案4导学内容 导学内容(西师版)三年级下册第71~72页例2、例3、例4。 教学目标 1崩斫狻0除以任何不是0的数都等于0”;探索并掌握三位数除以一位数商中间有0的除法计算和竖式书写格式。 2迸嘌学生在观察、比较的基础上发现和概括规律的能力。 3迸嘌学生良好的书写习惯,认真的学习态度和主动的探索意识。 导学重难点 使学生掌握在计算过程中要商0的两种情况,学会正确计算三位数除以一位数商中间有0的除法,掌握其计算的简便写法。 教具、学具准备 情景图。 导学过程 一、复习铺垫 (播放动画:数字王国的成员1,2,3,4,5,6,7,8,9依次出来了,最后出来的是0,它一会儿翻个跟头,一会儿跳个舞,自豪地说自己的本领多。) 教师:0的本领真的很多吗?小朋友,请把你知道的告诉大家。 学生1:0可以表示一个物体也没有。 学生2:0可以表示起点。 学生3:0加上一个数,仍得这个数,如0+5=5…… 教师:0还有一样本领,你们想知道吗? 学生:想。 教师:通过下面的学习你就会知道0还有一样什么样的本领了,请接着看动画。 二、探究新知 1鼻缮枨榫埃理解“0除以任何不是0的数都等于0” (1)播放6只小白兔采蘑菇的动画。 (2)教师:一共有几只小白兔采蘑菇,平均每只小白兔采多少朵蘑菇?怎样列算式呢? (板书:0÷6) 教师:想一想,0÷6等于多少,说说你是怎样想的? (3)教师:刚才我们结合图知道了0÷6=0,下面我们再来看这两道题。(出示:0÷20÷5) 教师:算一算得多少,说说你是怎样想的。 (4)学生发表意见。 (5)规律。 教师:观察以上3个算式,你发现了什么? 学生:我发现被除数都是0,商也是0,除数却不同…… 教师:根据刚才的发现,你能得到一个结论吗?同桌两个同学相互说说,然后告诉大家。 学生:0除以任何数都等于0。 教师:有没有补充? 学生:除数不包括0。 教师:为什么要除以不是0的数? 学生:0和任何数相乘都是0,所以0除以0的商不确定,因此0不能做除数。 2碧骄可讨屑溆0的除法,“406÷2” (1)教师:你能估计406÷2大约得多少吗? (2)学生尝试计算406÷2,教师巡视。 (3)小组交流。 (4)汇报交流情况。 ①分组贴出竖式,派一人汇报交流情况,同组的可以互相补充。 ②如果学生没有谈到商的十位上为什么写0,教师可以追问:“商的十位上可不可以不写0, 为什么?” (5)看出现的两种竖式。 再次讨论怎样写更好,说明理由。 (6)引导把笔算的结果与估算比较。 (7):被除数的某一位上是零,因为0除以任何不是0的数都是0,所以就要在这一位上商0占位。 3苯一步探究商中有0的除法,“624÷6” (1)出示情景图观察。 (2)教师:从图中你看到了什么?获取了哪些信息? 学生:6分打624个字,要求这位阿姨平均每分打多少个字? 教师:该怎样列算式? (3)学生回答,教师板书:624÷6。 (4)教师:请同学们估计一下阿姨平均每分大约能打多少字?商是几位数? 学生:每分大约能打100字,商应该是三位数。 (5)教师:请同学们试着用竖式计算这道题。 (6)学生独立计算,教师巡视。 教师:在同学们计算的过程中,我发现了这两种情况 教师:请同学们把你的计算结果与估算结果比较,判断哪种方法正确? 学生:我认为第2种方法正确。 教师:商的十位上为什么要写0? 学生:因为被除数十位上的数比除数小,不够商1,因此要在十位商0占位。 (7)教师:通过这道题的讨论,你知道在计算时应注意什么? 明确:在除的过程中哪位不够商1,就在哪一位上商0占位。 三、练习与应用 1笨翁没疃:做游戏(第72页) (1)用卡片组成三位数。 (2)用组成的三位数除以我卡片上的数计算。 2绷废笆三第1题 6丿6487丿4585丿7552丿512 (1)先估算。 (2)再独立笔算。 (3)展示、评讲。 四、反思 今天我们学习了什么?你有哪些收获?还有什么问题? 笔算除法教案5练习内容: 除数是一位数除法的算理和计算方法 教学目标: 1.通过练习。巩固除数是一位数除法的算理和计算方法。 2.结合习题渗透事物之间是有练习的这有简单辩证唯物主义思想。 教学重点、难点: 通过练习旨在巩固除数是一位数除法,除的顺序和竖式的书写格式,练习时不但对学生计算步骤方法要充分重视,同时要培养学生书写正确、整齐等良好的学习习惯。 教学过程: 一、 基本练习 1.口算:全体练习,同桌校对 20÷230÷1040÷460÷32000÷2360÷6720÷9 2. 出示课本练习题。 边做边思考上下两题有什么联系? 3.世界上的许多事物,它们之间都是有联系的,我们数学也不例外。请同学们看第21页第3题。算算、填填、说说每一组上下有什么联系。 二、笔算练习 1. 80÷568÷498÷7864÷4936÷2696÷4 2.比一比看谁做得又对又快。 出示小黑板练习题 三、作业 第21页第4题。 笔算除法教案6教学目标: 知识与技能: 1、巩固除法法则、估算及验算方法。 2、培养学生的计算能力。 过程与方法:使学生经历笔算除法计算的过程,巩固两位数除法的笔算方法。 情感、态度和价值观:培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。 教学重点: 商的位置。 教学难点: 除数是两位数的除法计算法则。 教具 图片、口算卡片 教学过程: 教师导学 一、复习导入 1、口算卡片(略) 2、填空 1)把320平均分成40份,,每份是( ) 2)每份是70,490里面有( )个70 3)( )( )=20xx,除数最小是( ) 4)32240的商写在( )位上。 5)475与195的差里有( )个70。 6)如果430+6=126,那么12630=( )( ) 7)有163个鸡蛋,每30个装一箱,这些鸡蛋需要( )个箱子。 3、说说怎样计算除数是两位数的除法? 二、练习内容 1、计算 34642 17157 167493 87673 200187 1033284 2、计算并验算 481483 844533 324347 182763 156828 266936 3、按要求在()里填上一位适当的数字,再计算。 商是一位数 商是两位数 ( )2538 ( )7627 ( )9682 ( )0464 解决问题; 1)一个排球42元,300元最多可以买几个排球? 2)一部电话机94元,一部扫描机846元,扫描机的单价是电话机的几倍? 3)探究题 小英做一道除法题时,把除数48看成84,结果得到的商是37余12,求正确的商是多少? 4)竞赛题 三、总结 通过这几节课的学习,你学会计算除数是两位数的除法了吗?说说怎样计算除数是两位数的除法? 四、作业 91页5----8 笔算除法教案7教学目标: 1、使学生在理解算理的基础上初步掌握一位数除两位数,商是两位数的计算方法。 2、培养学生观察、分析、推理、概括能力。 3、掌握除法竖式的书写格式,培养学生认真审理的习惯。 教学重点: 掌握一位数除两位数(十位能整除)的笔算方法。 教学难点: 1、掌握一位数除两位数,商是两位数笔算过程中的试商方法。 2、竖式的书写格式。 教学过程: 一、复习导入 1、 口算 54÷9= 69÷3= 40÷2 = 600÷2= 280÷7= 300÷5= 2、 板演63÷7= (竖式计算) 让学生一边板演一边介绍竖式的各部分及计算方法。 二、探究新知 (一) 出示学生植树的情景图。 1、 交流情景图。从图中你了解到哪些数学信息?你能提出什么数学问题? 2、 学生提问题。(如学生提不出例1所需要的问题,老师提示。) (二) 解决问题——三年级平均每个班植树多少棵? 1、 列式 2、 让学生口算解决问题。 3、 你能把口算的过程用竖式的形式表现出来吗?学生自己探究,遇到困难可以用小棒来实际分一分,然后写出计算过程。(遇到解决不了的问题前后座交流。) 4、 展示学生在试写竖式中有代表性的几种竖式进行比较,优选出正确的格式。 (1) 板演不同的做法。(2)比较、总结出最佳格式。 a.比较中重点讲解,直接商出21的一步做法,为什么不对?(因为4个十够分,就得先分4个十,再分2个1。) b.第三个竖式,四个十减四个十的0用写吗?在些讲清分完和没分完的结果是不一样的,如果分完就不用写,没分完就得写。 5、 多媒体演示计算的过程,巩固理解算理。 6、修正不对的竖式。一边修正一边思考,先从被除数的哪一位除起?每一次除得的商商在什么位置? 7、再找学生说是怎么计算的,并总结算法。 8、提示课题,两位数除以一位数商是两位数的笔算 三、巩固练习 1、66÷3= 84÷4= (1)学生自做,前后桌互判。 (2)交流错误。 (3)出示正确的竖式再次纠错。 2、数学小诊所 出示错题让学生根据笔算两位数除以一位数的方法纠错。 3、 猜猜我是谁 出示不全的竖式,让学生根据笔算方法找出空缺的数字。交流时强调说算理。 四、课堂小结 这节课你有什么收获?比较和以前学习的除法算式的不同之处。强调一位数除两位数商是两位数的笔算方法。 笔算除法教案8教学内容: 人教版小学数学四年级上册,《除数是整十数的笔算除法》,教材81-83页。 教学目标: 1、结合具体情境使学生在理解算理的基础上,学会除数是整十数的笔算方法,并能正确计算,培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。 2、通过探索、思考、总结,经历除数是整十数的笔算方法的形成过程,引导学生独立思考、合作交流,体验解决问题方法的多样化。 3、使学生感受除法在生活中的广泛应用,培养学生书写整洁、计算认真的良好习惯。 教学重点: 掌握试商的方法,确定商的书写位置。 教学难点: 理解算理,确定商的书写位置。 教学过程: 一、引入 1、列竖式计算:968 1456 说出除数是一位数的笔算除法的计算方法。 除数是一位数的除法: (1)从被除数的(高)位除起,先看被除数的前(一)位,如果前一位不够除,要看前(两)位。 (2)除到被除数的哪一位,商就写在那一位的(上面)。 (3)每次除得的余数必须比除数(小)。 2、同学们,我们已经学过了除数是整十数的口算除法,老师想考考大家。 教师出示除数是整十数的口算题卡,让学生边读题,边说出答案。 6030= 35070= 24060= 14020= 27090= 56080= 42070= 32080= 同学们对除数是整十数的口算掌握非常好,在生活中也有很多这样的例子。下面去看看同学们今天上午交上来的问题。 二、探究新知 1、出示问题一:学校买来92根跳绳,如果每班30根,可以分给几个班? 第一个问题告诉我们什么信息?你能列式解决吗?(9230) 为什么用除法?(这道题是让我们求92里面有几个30,所以用除法。) 你估计可以分给几个班?(92303(个)) 9230,就是我们这节课要学习的除数是整十数的笔算除法。(教师板书课题:笔算除法)你会算吗? 出示学习指导: 1、先独立思考计算的方法,把你的方法写下来; 2、同桌交流,方法是否正确,为什么这样算? 2、让学生上台板演竖式,并说出笔算的方法。 学生在说完笔算方法后,追问3为什么写在个位上。 3、出示问题二:学校十月份收到《小手牵大手,安全常相伴》200本,每班30本,可以分给几个班? 让学生独立解决,独立笔算后汇报。 被除数的前两位不够除,怎么办?(要看前三位) 并让学生明白为什么商6,6应写在哪一位上面。 三、巩固内化 1. 用竖式计算。 6020 9640 14020 16030 58580 2.改错题(看书上的83页) 3.问题三:一个足球20元,用75元钱可以买几个足球,还剩多少钱? 4、课堂小结:这节课你学会了什么?你获得了哪些笔算经验?说一说笔算除法是怎样计算的? (1)从被除数的(高)位除起,先看被除数的前(两)位,如果前两位不够除, 要看前(三)位。 (2)除到被除数的哪一位,商就写在那一位的(上面)。 (3)每次除得的余数都必须比除数(小)。 5.问题四:学校组织学生秋游,共有师生280人,如果每辆车能坐50人,一共需要安排多少辆车? 四、全课总结。 笔算除法教案9【教学目标】 (一)知识目标 通过具体的情境,让学生经历除数是整十数的除法的笔算过程,利用口算除法旧知探索笔算时试商的一般方法,掌握并熟练运用除数是整十数的笔算除法的计算方法。 (二)技能目标 通过学生独立探究和讨论交流,培养学生主动参与学习,学会独立思考和合作交流结合运用来解决问题的能力。 (三)情感目标 在学习活动中,获得成功的体验,培养学生应用数学知识的意识,激发学习兴趣,并通过本节课的学习,使学生养成估算心算的良好习惯。 【教学重点】 除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每一个数的含义 【教学难点】 除法竖式中每一部分的含义以及除法竖式的写法与众不同的道理。 【教学过程】 一、复习引入 1.口算 60÷6 240÷8 320÷4 420÷7 450÷9 630÷7 360÷6 400÷5 120÷3 160÷4 280÷4 540÷9 2.说出下列各数的近似值。 148 193 87 93 二、亲身体验,学习新知 1.引入新课 (1)有124箱货物,李叔叔三人开了三部车,他们三人平均每人大约运多少箱? (2)到体育馆有223千米,客车行驶了4小时,平均每小时约行多少千米? (3)每听饮料3元,100元最多能买多少听饮料? (4)在一次地震中,有灾民182人,如果按每4人发一顶帐篷,最少要准备多少顶帐篷?让学生根据除法的含义列出各题的算式。 124÷3 223÷4 100÷3 182÷4 提问:请学生逐一说出上面四道算式的意思,在说算式意思的过程中,体会生活中许多问题的解答要用除法估算来完成,理解除法估算是解决问题的重要方法。 2.出示教科书第13页主题图,同时出示例题2. 教师:要求“他们三人平均每人大约运多少箱?”列式是:124÷3. 教师:大约是什么意思? 教师:怎样进行除法估算?分小组进行讨论,然后汇报讨论结果。 第一种方法第二种方法 124≈120 124=120+4 120÷3=40(或3×40=120)120÷3=40 平均每人大约运40箱剩下的4箱每人还可运1箱,每人大约运41箱。 引导学生对以上两种估算的过程和方法进行比较: ①两种估算的过程和方法都正确的。 ②两种结果虽然有微小的差异,但都接近准确值,不影响问题的合理解决,可以说,这样的差异在本题的解决中是可以忽略不计的。 3.让学生独立进行估算。 第一种第二种第三种 223≈200 223=200+23 223≈240 200÷4=50 200÷4=50 240÷4=60 平均每小时约行50千米、55千米、60千米。 教师:以上3种结果都对,说明汽车的速度每小时在50~60之间,当然以55最佳,因为它更接近准确值。 小结:归纳除数是一位数除法估算的一般方法,除数是一位数的除法估算,一般是把被除数看成整百(整十)或几百几十(几前几百)的数,除数不变,用口算除法的基本方法进行计算。 4.再现问题 (1)每听饮料3元,100元最多能买多少听饮料? (2)在一次地震中,有灾民182人,如果按每4人发一顶帐篷,最少要准备多少顶帐篷? 组织学生讨论: ①在解决第一题的时候,能将100估成120吗?为什么? ②在解决第二题的时候。将182估成160合适还是估成200合适? 5.教师小结 通过以上的讨论,让大多数人明白:在第一题中,只有100元钱,所以估算时不能将100估大,只能估小;在第二题中,已知灾民182人,在考虑所需帐篷数时,应将182看成200,这样才能保证有足够的帐篷让灾民度过困难期。 三、巩固运用 完成教科书第16页做一做的第1题和第2题。 四、课堂小结 本节课学习了什么?你有什么收获?怎样进行除数是一位数的除法估算? 五、课堂作业 教材练习三的第3题和第4题。 在教学过程中,需把数学知识与生活紧密的联系起来。让学生深深体会到:生活中处处有数学,数学中处处是生活。通过这样,可以激发学生学习数学的积极性。 笔算除法教案10教学内容: 26-27页第4—7题 教学目标: 1.通过动手做练习,进一步熟练一位数除多位数的笔算。 2.边练习边观察,从不同角度分析思考,体验到探索的乐趣,创新的乐趣。 教学重点、难点: 通过一位数整除三位数的基本练习课,巩固多位数除以一位数的笔算方法,能正确、熟练地进行计算。 教学过程: 一、 计算找联系 1. 独立计算课本第27第5题。 教师巡视看学生计算的方法。(有的同学做了27×5=135,直接就得出:135÷5=27) 请做得快的同学介绍一下自己的方法。这个方法好吗?我们就用乘除之间的关系来计算。 2.估一估,算一算课本第27页的第6题。 二、多角度思考,填()里的数 出示 2()×4=104,你能在()里填正确的数吗? 请每组派代表说说你们的思考方法。(引导学生多角度思考) 三、 熟练笔算方法 1. 判断课本第26页第3题商的余数。 要指导自己判断是否正确,可用什么方法验证? 下面我们来计算一下,看看它们商为数与你判断的是否一致。 再仔细观察以下,商的为数与什么有关?它们之间有什么关系? 学生汇报,教师板书: 除数一位数 被除数首位够除: 商的位数=被除数的位数 被除数首位不够除: 商的位数=被除数的为数— 2. 27页第7题 笔算除法教案11教学内容: 25页例4 教学目标: 1.在观察、比较、沟通等活动中理解乘法验算除法的方法。 2.能正确运用乘法对整除与带余数的除法进行验算。 3.培养良好的验算习惯。 教学重点、难点: 让学生经历观察、填写、思考等学生活动,感知乘、除法的关系。初步感受可以用乘法来验算除法。 教学过程: 一、 生活引入 1. 一本寓言故事书5元,如果你用100元钱买同样的书,你准备买什么,最多可以买多少本? 1005=20(本) 1007=14(本)2(元) 2.通过观察比较初步得出验算方法。 出示: 186=108 467+3=325 10+86= 32+57= 3.比较一下,上下两个算式 之间有什么联系?你可以得出什么结论? 根据学生得出的结论,教师板书:商除数=被乘数 商除数+余数=被乘数 二、新授 1. 验证用乘法验算除法的方法。 指板书问:是这样吗?我们来验证一下:出示例4。 教师巡视指导。 你们验证的结果怎样? 2. 验证带余数除法的方法。 你是怎样验算的?还有不同的方法吗?(教师要鼓励学生创新,除数商的一种还可以:100-2=98 987=14 3. 小结。通过上面题目的联系,请同学们说说除法验算的方法和验算时要注意的问题。 三、练习 1.课本第25页做一做。你们验算了吗?我们要养成自觉验算的良好习惯。 2.课本第26页第3题。 你们打算用什么方法把它分成题目要求的这两类? 一般学生:算出结果再分类。 好学生:看末尾。如果是0或5能被5整除,没有余数,反之带余数。 笔算除法教案12一、 教学内容: 课本第89页例4及练习六第1—4题。 二、 教学目标: 1、知识目标:引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同,使学生在实质上把握两者之间的联系和区别。 2、技能目标:让学生经历商是两位数的除法的笔算过程,引导学生主动探索计算方法,弄清商的书写位置,计算时要注意的细节,掌握除数是两位数的除法笔算方法。 3、情感目标:使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学与实际生活的联系及数学在实际生活中的作用,并对学生渗透保护环境的教育。 三、教学重难点: 1、重点:正确笔算商是两位数的除法。 2、难点:每一步商的位置要正确,明白例题中个位商0的道理;明白每一步求出的商,余下的数必须必须比除数小。 四、编写意图: (1)、教材呈现一幅学生回收废品的情境图,图下面依次安排了两道题。第(1)题是学校组织环保小组的事,解决“可以组成多少组?”的问题;第(2)题是学校环保月收集废电池的事,解决“平均每天收集电池多少节?”的问题; (2)、讨论出除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的相同点和不同点; (3)、具体计算留给学生完成,让学生经历笔算过程,主动探索计算方法; (4)、鼓励学生在自主思考的基础上,与同伴交流。 五、教法学法: 1、创造情景,激发学生学习的兴趣。 “兴趣是最好的老师”是学生学习的动力,是探求知识的火花,有了兴趣,学生就能自觉主动学习,就不会感觉到学习是一种负担,而是一种享受。新课前,我结合主题图和生活实际,创设教学情境,从中引出第(1)、(2)题。自然渗透保护环境的教育。 2、 给学生提供自主探索,合作交流的空间,我个人认为有效的数学学习活动不仅是能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践,还要自主探索与合作交流也是学生学习的重要方式。本课时,教师创设问题情景后,让学生根据教师提供的信息提出数学问题,教师适当给学生提供足够的时间和思考空间,放手让学生独立探讨,小组讨论,自己领悟出笔算方法。教师再进行针对性的总结归纳,整个数学教学过程通过学生自主探索以及教师有针对性的引导,使学生从感性到理性,逐步加深认识,让学生在活泼,积极,充满情趣的智力活动中自觉构建新知识。 六、教学过程简述。 首先创设情境结合主题图和生活实际,创设教学情境,从中引出第(1)、(2)题。自然渗透保护环境的教育。提出问题让学生思考,引导学生运用已有的知识解决商事两位数除法中遇到的新问题,及时请学生说一说笔算过程,通过“说”熟悉除的顺序,弄明白每一位商的位置及其道理。并与同桌交流,请学生回顾笔算除法是一位数的除法的过程和方法,进而与除数是两位数的除法比较异同,引导学生从除的顺序、商的位置、余数的大小,求商的方法等方面加以比较。使学生在今后做笔算过程中比较熟练地应用。 学生学习商是两位数的除法是建立在商是一位数的除法的基础上进一步学习的,在掌握和理解商是一位数的除法的情况下,进一步认识和学习商是两位数的除法就不觉得很陌生,也不会觉得商是两位数的除法很难而产生的心理作用;在通过自主探究笔算过程,能对学生的兴趣有所帮助和提升。 笔算除法教案13教学内容: 笔算除法练习 教学目标: 1.能比较熟练地掌握初商过大,初商过小时的调商方法。 2.能熟练正确进行笔算。 教学过程: 一、基本练习。 1.先填一填把除数看作几十来试商,再算出来。 2.下面的括号里最大填几? 40( )<306 30( )<207 40( )<275 60( )<194 90( )<351 ( )60<137 3.根据试商情况,在括号里写出准确商。 二、提高练习。 1.填一填。 (1)9331,把31看作( ),商大约是( ),计算后可知准确结果是( )。 (2)12016,把16看作20来试商,商大约是( ),余数是( ),说明商( ),应试商( )。 2.计算下面各题。 3.把不对的改正过来。 三、课堂达标 1.填一填。 (1)375□ 3要使商为一位数,□可填( ),余数是( )。 (2)一个数除以17,商是14,有余数。当余数最大时,被除数是( )。 (3)7832可以这样想,把32看作( )试商,78里面有 ( ) 个30,所以商是( ),余数是( ) (4)在( )里填上合适的数。 87里最多有( )个20 78里最多有( )个30。 142里最多有( )个60 610里面最多有( )个80。 2.笔算下面各题。 18221= 28836= 29242= 3.解决问题。 饲养专业户王大伯家养了185只公鸡和229只母鸡,还养了46只鸭。养鸡的只数是鸭的几倍? 笔算除法教案14背景: 本教案是本人用来参加小学高级职称评定时所用的教案,备课连制作课件的时间是一个晚上(下午抽签,第二天上午上课)。在这之前确定上课年级和上课时间到抽签是一个星期,我利用这一个星期的时间看了大量小学四年级的数学课的教学录像,并看了大量优秀教师的教案,翻阅大量的课外练习。 教学课题: 《笔算除法》 教材分析: 义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册第五单元第二小节《笔算除法》例1即《除数是整十数的笔算除法》。 小学生从二年级开始认识除法,三年级接触除法竖式和有余数除法。四年级学习除数是两位数的除法,五年级学习小数除法,六年级学习分数除法。可以说,除法学习在小学阶段具有重要地位。同时相对于加、减、乘这三种运算,除法计算是学生出错最多的内容。究其原因,主要是除法算理比较复杂,在计算过程中要涉及很多知识点以及需要比较高的思维水平。除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。 除数是两位数的笔算除法是学生学习了有余数除法和除数是整十数口算除法的基础上学习的,对于学生掌握试商方法和商的书写位置具有重要的意义既是除数是一位数的笔算除法的知识的延伸同时又是学生后续学习数的运算知识的重要基础。 教学方法: 讲授法、讨论法、演示法、练习法。 教学内容: 人教版小学数学四年级上册课本第81—82页。 教学目标: 1. 理解和掌握用整十数除商是一位数笔算除法的算理和试商方法。 2. 掌握用竖式计算的思维过程和书写格式,特别要注意商的书写位置。 3. 初步培养学生迁移类推的能力,感受除法在生活中的广泛应用,培养运用所学知识解决简单问题的能力。 教学重难点: 1.掌握用整十数除商是一位数的笔算除法的笔算方法。 2.理解用整十数除商是一位数的笔算除法的算理。 教学准备: 课件、画好格子的纸。 教学过程: 一、 复习导入(出示卡片或多媒体出示) 1、 口算。 120÷60= 480÷80= 630÷90= 360÷40= 82÷40≈ 720÷81≈ 392÷80≈ 360÷89≈ 2、 竖式计算。 52÷2 126÷9 35÷8 290÷7 同桌互检查一下,都做得对吗? 笔算除法教案15教学目标: 1.初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格式。 2.能正确运用“四舍五入”法进行试商。求商的方法,并能正确计算。 3.经历除数不是整十数,商是一位数的笔算除法的探索过程,初步掌握用“四舍五入”法进行试商和调商,能正确笔算除数是接近整十数,商是一位数的除法。使学生经历探索除数是两位数的笔算除法(商是一位数)的试商过程。 4.运用所学知识解决有关问题,感受数学和生活的密切联系。 教学重点: 经历除数接近整十数,商是一位数的笔算除法的探索过程。 教学难点: 初步掌握用“四舍五入”法进行试商和调商。 教学过程: 一、复习。 1.()里最大能填几? 80×()<362 40×()<291 70×()<437 50×()<316 90×()<483 60×()<441 2.完成下面的竖式。 二、探究新知。 教学例4 课件出示:学校礼堂每排有28个座位,四年级共有197人,可以坐满几排?还剩几人? 学生读题,理解题意,找出信息和问题。 学生列式,板书197÷28= 师:把28看成几十来试商呢?请同学们自己试一试。 学生尝试计算,并与组员说说自己的算法,师巡视。 找出学生的算式利用实物投影仪进行展示: 30 6 28)197 168 29 讨论:为什么出现商小的情况?(因为“五入”后除数大了) 再展示另一学生竖式: 30 7 28)197 196 1 引导学生重述笔算过程:把28看作和它最接近的整十数30来试商,这样把197÷28转化成197÷30,试商6,6与28相乘得168,余29,余数比除数大说明商小了,改商7。28×7等于196,余数为1。 归纳小结:除数接近整十数的两位数笔算除法,可以用“五入”的方法,把除数看作整十数来试商,初商容易大,大了要调小(小了要调大)。 三、巩固练习。 1.根据试商情况,很快说出准确的商。 然后对以上算式进行计算。 2.下面的计算对吗?把不对的改正过来。 3.计算下面各题。 四、课堂总结。 师:这节课你有什么收获? 学生自由发言。 师总结:今天我们学习除数接近整十数的两位数笔算除法,除数个位是5、6、7、8、9时,用“五入”的方法,把除数看作整十数来试商,试商是不是合适,要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。初商容易大,大了要调小(小了要调大)。 五、板书设计。 商是一位数的笔算除法——除数接近整十数(例4) 197÷28=7(排)……1(人) 30 7 28)197 196 1 答:可以坐满7排,还剩1人。 商是一位数的笔算除法——除数接近 整十数(例4)教学反思 《除数接近整十数的笔算除法》这节课,是学生在学习了整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算除法和除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的,为后面的除数不接近整十数的笔算除法打下基础。反思这节课我认为有以下成功之处: 我在设计学习目标时,将学生学会用“四舍五入”的试商方法,正确计算除数是两位数的除法做为重点,并且注重培养学生自主学习、合作探究的能力。 在设计时先从复习铺垫导入,除数是整十数的笔算除法练习,说说笔算过程,为学习新课做铺垫。在课上一位学生在计算笔算除法时商的位置商错了,我就抓住这一有利的教育契机,让学生进行改错,加深了学生对于商的定位的认识。 在复习计算环节,其中一个式子589÷62,用“四舍”法把除数看作接近的整十数60来试商。因为被除数和除数数字简单,所以不少学生很自然会想到直接试商。 例题是197÷28,是用“五入”法把除数看作接近的整十数40来试商。这道题既是第一次出现五入法试商,又需要调商,是本节课的一个难点,在上课时感觉到学生练习时计算的速度、正确率差异较大,其实设计时完全可以分散难点,先利用一个例题教学一次试商成功的五入法,再在后面加一个例题增加难度,出现需要调商的计算,这样学生学起来就不会这么辛苦,以后还需在教材处理上多下工夫。 质疑探究上用的时间有些过长,原本预计学生五分钟可以做完结果做了将近十分钟。说明在例题有部分学生没熟练掌握,导致本环节时间过长,探究五入商容易小,需要调大这一过程显得有些仓促。巩固练习环节我设计了四种题型,有一定的层次性,第一题“根据试商情况,很快说出准确商”,通过这几题的练习让学生感悟到五入商易小,调商就不会太盲目了。但是做、讲评的模式稍显枯燥,另外例题讲解用的时间多,从而影响后面的达标测评没能按计划完成,讲评。 计算课的教学既要让学生掌握计算的方法,又要设计新颖同时培养学生的自主学习的能力并非一件容易的事,而且在笔算上好的学生和差的学生速度相差太远,差生试商调商速度太慢是让人头疼的事情。因此,这节课的学习虽然效果不错,但由于学生的年龄特点和知识经验有限,本节课中也存在不少的问题。在平时的教学中,作为一名中年教师应该加强理论资料的搜集和课堂的实践,摆正自己的位置,始终把学生放在主体地位,体现学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、促进者、引导者和合作者。这样才能让我们的教学焕发出蓬勃的生机。有利于课堂效率的提高。 |
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