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同底数幂的除法教案

范文

同底数幂的除法教案（通用5篇）

作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的同底数幂的除法教案（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

同底数幂的除法教案1

学习目标

1、掌握同底数幂的除法法则

2、掌握应用运算法则进行计算

学习重难点

重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解

难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题

自学过程设计

教学过程设计

看一看

认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：

1、同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)

2、同底数幂相除的一般步骤：

做一做：

1、完成课内练习部分(写在预习本上)

2. 计算

(1)a9a3

(2) 21227

(3)(-x)4(-x)

(4)(-3)11(-3)8

(5)10m10n (mn)

(6)(-3)m(-3)n (mn)

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

预习检测：

1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?

2.计算下列各式：

(1)108 105

(2)10m10

(3)m n

(4)(-ab)7(ab)4

二、应用探究

计算：

(1) a7

(2) (-x)6(-x)3;

(3) (xy)4(-xy) ;

(4) b2m+2b2 .

注意

① 幂的指数、底数都应是最简的;

②底数中系数不能为负;

③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.

2 、练一练：

(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.

①a6a2=a3

②S2S=S3

③(-C)4(-C)2=-C2

④(-x)9(-x)9=-1

三、拓展提高

(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?

(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?

(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?

(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。

(5)已知2x-5y-4=0，求4x32y的值。

堂堂清：

1.判断题(对的打，错的打)

(1)a9a3=a3; ( )

(2)(-b)4(-b)2=-b2;( )

(3)s11s11=0;( )

(4)(-m)6(-m)3=-m3;( )

(5)x8x4x2=x2;( )

(6)n8(n4n2)=n2.( )

2.填空：

(1)1010______=109;

(2)a8a4=_____;

(3)(-b)9(-b)7=________;

(4)x7_______=1;

(5)(y5)4y10=_______;

(6)(-xy)10(-xy)5=_________.

3.计算：(s-t)7(s-t)6(s-t).

4.若a2m=25，则a-m等于( )[

A. B.-5 C. 或- D.

5.现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*(3*2)的值.

教后反思

同底数幂的除法法则其实与我们之前学习的同底数幂的乘法法则类似，所以本节课采用对比的方法来学习，让学生更好的理解同底数幂的除法法则。

同底数幂的除法教案2

学习目标：

1、了解同底数幂的'除法性质

2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算

学习重点：

同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂

学习难点：

零指数幂和负整指数幂

学习过程：

一、学习准备

1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则：

2、观察思考

积的乘方规律：(文字叙述)

(符号叙述)

规律条件：①②规律结果：①②

3、阅读课本第47页例1格式，完成下面练习：

①下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

②计算

二、合作探究：

1、观察思考：同底数幂的除法运算中，当时，你得到什么结论?

算式运算过程

结果

零指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)

2、思考：同底数幂的除法运算中，当时，你又得到什么结论?

算式运算过程

结果

负整数指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)

3、阅读课本第52页例5，完成下面练习：

4、用分数或小数表示下列各数：

5、计算：

三、学习体会：

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试：

1、计算的结果为( ).A.10 B.100 C.D.

2、计算的结果是( ).A.1 B.C.D.

3、A.B.C.D.

4、(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

思维拓展：

1、(1)(2)

2、已知，求整数x的值.

同底数幂的除法教案3

一、教学目标

1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算。

2．培养学生抽象的数学思维能力。

3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力。

4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点。

二、重点·难点

1．重点

理解和应用负整数指数幂的性质．

2．难点

理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

三、教学过程

1．创造情境、复习导入

（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746

（3）计算：① ② ③

2．导向深入，揭示规律

由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1。

同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数。

例如：

可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

由此我们规定

一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

3．尝试反馈．理解新知

例1 计算：（1）（2）

（3）（4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

例2 用小数表示下列各数：（1）（2）

解：（1）

（2）

练习：P 141 1，2．

例3 把100、1、0。1、0。01、0。0001写成10的幂的形式．

由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．

问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

解：

像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

例4 用科学记数法表示下列各数：

0.008、0.000016、0.0000000125

解：

例5 地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）

解：

（吨）

答：木星的质量约是吨。

练习：P142 1，2。

四总结、扩展

1．负整数指数幂的性质：

2．用科学记数法表示数的规律：

（1）绝对值较大的数，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1。

（2）绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数。（包括小数点前面的零）

五、布置作业

同底数幂的除法教案4

学习目标：

明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。

学习重点：

公式a0=1，a-n= (a0，n为正整数)规定的合理性。

学习难点：

零指数幂、负整数指数幂的意义的理解。

学习过程：

【预习交流】

1.预习课本P48到P49，有哪些疑惑?

2.计算：8n4n2n(n是正整数)= .

3.已知n是正整数，且83n162n=4.则n的值= .

4.若3m=a，3n=b，用a，b表示3m+n，3m-n.

5.已知：2x 5y=4，求4x32y的值.

【点评释疑】

1.课本P48做一做、想一想.

a0=1(a0)

任何不等于0的数的0次幂等于1.

2.课本P48议一议.

a-n= (a0，n是正整数)

任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.

3.课本P49例2.

4.应用探究

(1)计算：①( )-2 ②( )-3 ③(-a)6(-a)-1

(2)计算：① ② -

(3)如果等式，则的值为 .

(4)要使(x-1)0-(x+1)-2有意义，x的取值范围是

5.巩固练习：课本P49练习1、2、3

【达标检测】

1.若(x+2)0无意义，则x取值范围是 .

2.( ) -p= .

3.用小数表示 .

4.计算：的结果是 .

5.如果，那么三数的大小为( )

A. B. C. D.

6.计算的结果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.

7.下列各式计算正确的是 ( )

(A) .(B) (C) (D)

8.下列计算正确的是 ( )

A. B. C. D.

9.︱x︱﹦(x-1)0，则x= 。

10.若，则( )

11.计算：(1)4-(-2)-2-32(-3)0 (2)4-(-2)-2-32(3.14-)0

(3) (4) +(-3)0+0.2200352004

【总结评价】

零指数幂公式a0=1(a0)，负整数指数幂公式a-n= (a0，n是正整数)，理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算.

【课后作业】

课本P50到P51习题8.3 3、4、5。

同底数幂的除法教案5

【教学目标】

1、通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力。

2、理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。

【教学重点、难点】

重点是同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解。

难点是灵活应用同底数幂相除法则来解决问题。

【教学过程】

一、创设情景，引出课题

1、问题情景：课本节前图为经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？

2、分析导出本题的实际需要求220÷210=？

二、合作探究，建立模型

1、铺垫

填空：

( )×( )×( )×( )×( )×( )

（1）25÷23=——————————————=2 ( )

( )×( )×( )

=2( )－( )

( )×( )×( )

（1）a3÷a2=———————=a ( )=a( )－( ) （a≠0）

( )×( )

2、上升：am÷an== （a≠0）

3、小结：

am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））

即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减（3）除式不能为零。

三、应用新知，体验成功

1、试一试

例1：计算

（1）a9÷a3 （2）212÷27 （3）（－x）4÷（－x）

（4）（－3）11÷（－3）8 （5）10m÷10n （m＞n）

（6）（－3）m÷（－3）n （m＞n）

（师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示。）

2、想一想：

指数相等的同底数幂（不为0）的幂相除，商是多少？你能举个例子说明吗？

3、练一练：

（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。

①a6÷a2=a3 ②S2÷S=S3 ③（－C）4÷（－C）2=－C2 ④（－x）9÷（－x）9=－1

（2）课本P124课内练习1、2。

四、探究延伸，激发情智。

1、试一试：

例2计算

（1）a5÷a4·a2 （2）（－x）7÷x2 （3）（ab）5÷（ab）2

（4）（a＋b）6÷（a＋b）4

2、练一练：

（1）课本P124课内练习3、4（节前问题）

（2）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？

五、归纳小结，充实结构

1、今天学到了什么？

2、同底数幂相除法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，

且m＞n））

六、布置作业：作业本，一课一练。

七、教学反思：

备选提高练习题：

（1）已知ax=2 ay=3 则a2x－y=

（2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=

（3）已知ax=2 ay=3 则ax－y=

（4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。

（5）若10a=20 10b=1/5，试求9a÷32b的值。

（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。

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