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七年级数学《证明》同步练习题和答案

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七年级数学《证明》同步练习题和答案

【基础能力训练】

1.将正数按下列的位置顺序排列，根据图中的规律，2 004应该排在( )

A.M位 B.N位 C.P位 D.Q位

2.仔细观察下面表格中图形的变化规律， ?处的图是( )

3.下列语句中是命题的是( )

A.画一个角等于已知角 B.你讨厌数学吗

C.钝角总大于锐角 D.过A点作AB∥CD

4.下列语句中不是命题的是( )

A.2008年奥运会的主办城市是北京 B.方程3x-6=0的解是x=2

C.石家庄是河北省的省会 D.过P作直线AB的垂线

5.下列命题中假命题有( )

①两个锐角的和等于直角 ②一个锐角与一个钝角的和等于平角

③如果三个角的和等于180，那么这三个角中，至少有两个为锐角.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.填空：

(1)判断一件事情的句子叫_______.

(2)数学中每个命题都由_______和_______两部分组成.正确的命题叫______，不正确的称为_________.

(3)被人们长期的实践所证实，并作为推理依据的事实叫做_______.

(4)用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做________.

(5)下列命题：①所有的等腰三角形都相似 ②所有的等边三角形都相似 ③所有的`直角三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命题有______(填序).

(6)等量公理：

①等量加等量，_______相等，即

如果a=b，那么a+c______b+c;

②等量减等量，差_______，即

如果a=b，那么a-c______b-c;

③等量的同位量相等，即

如果a=b，那么ac________ac;

④等量的同分量________，即

如果a=b，c0，那么 ________ ;

⑤等量代换，即

如果a=b，b=c，那么a_______c.

【综合创新训练】

创新应用

7.观察下列等式

12-02=1

22-12=3[

32-22=5

42-32=7

根据以上计算，你发现了什么规律，请用含有n的式子表示该规律.

8.如图，是小明用火柴搭的1条，2条，3条金鱼，按此规律搭n条金鱼需要火柴数S=_______根.

多向思维

9.举反例说明命题大于90的角是钝角是假命题.

10.将垂直于同一条直线的两条直线平行改写成如果那么的形式.

开放探索

11.七年级(二)班的数学小组的几位同学正在研究对于所有正整数n2-3n+13的值是否都是质数，他们认真验算出n=1，2，3，，10时，式子n2-3n+13的值都是质数.部分成员还想继续验算下去，小明同学说：不必再验算下去了，对于所有正整数，式子n2-3n+13的值都是质数.

你赞同小明的观点吗?并请验证一下当n=12的情形.

探究学习

世界七大数学难题

2000年，美国克雷数学研究所悬赏：七大数学难题，每解破一题者，只要通过两年验证期，即颁发奖金100万美元，这七道难题是：

庞加莱猜想：已被朱熹平和曹怀东证明.

霍奇猜想：进展不大.

纳威厄一斯托克斯方程：离解决相差很大.

P与NP问题：没什么进展.

杨─米尔理论：太难，几乎没人做

波奇和斯温纳顿─戴雅猜想：最有希望破解.

黎曼假设：还没看到破解的希望.

答案:

【基础能力训练】

1.D

2.A 解析：先竖切一刀，然后横切.

3.C 解析：A，D不是判断语句，B是疑问句.

4.D 解析：D不是判断语句.

5.D 解析：①反例30+4590②反例120+30=150不是平角;

③在三角形中符合，在多边形中就不正确.

6.(1)命题 (2)题设结论真命题假命题 (3)公理 (4)定理

(5)②④ (6)①和 = ②相等 = ③= ④相等 = ⑤=

【创新实践】

7.n2-(n-1)2=2n-1

8.8+6(n-1)

9.反例：18090，180的角是平角不是钝角;

36090，360的角是周角不是钝角，所以大于90的角是钝角是假命题.

10.如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.

11.不赞同.

当n=12时，

n2-3n+13=122-312+13=144-36+13=121

∵121=1121=1111

121不是质数.

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