标题 | 倒数的认识教学设计 |
范文 | 倒数的认识教学设计8篇 作为一名为他人授业解惑的教育工作者,通常需要准备好一份教学设计,教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?下面是小编精心整理的倒数的认识教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。 倒数的认识教学设计1教学目的: 1.使学生感知倒数的意义,掌握求倒数的方法,学会对倒数的正确表述。 2.培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。 教学重点:求一个数的倒数的方法。 教学难点:理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。 教学准备:教学光盘 课前研究:自学课本P50: (1)什么是倒数?倒数的概念中哪几个字比较重要?说一说你是怎么理解的。 (2)观察互为倒数的两个数,说说他们分子、分母的位置发生了什么变化? (3)0有倒数吗?为什么? 教学过程: 一、作业错例分析。 二、学习分数的倒数: 1.出示例7 学生在自备本上完成,指名核对。 教师板书: ×=1× =1× =1 2.你能模仿着再举几个例子吗? 学生回答,教师板书。 3.观察板书,揭示倒数意义:乘积是1的两个数互为倒数。(板书) 和 互为倒数,也可以说的倒数是 ,的倒数是。 让学生模仿着说另外两个算式,谁和谁互为倒数?谁是谁的倒数? 4.你能分别找出和的倒数吗? 学生同桌讨论找法,指名交流。 5.观察上面互为倒数的两个数,学生讨论怎样求一个分数的倒数? 指名交流方法:求一个分数的倒数时,只要把它的分子、分母调换位置就可以了。 6.合作练习:同桌两位同学一位说出一个分数,请另一位同学说这个分数的倒数,并交换练习。 三、学习整数的倒数: 1.电脑出示:5的倒数是多少?1的倒数呢? 学生跟自己的同桌说一说,再指名交流。 方法一:求5的倒数时,可以先把5看作,所以它的倒数是; 方法二:想5×( )=1,再得出结果。 2.那1的倒数是多少?(1) 3.0有倒数吗?为什么?(没有一个数与零相乘的积是1,所以0没有倒数) 4. 分数和整数(0除外)都有它的倒数,小数有没有倒数?你能发表自己的观点吗? 0.25 0.1 的倒数是多少?如何求的? 5.练一练 示范写 的倒数: 的倒数是 ,明确不能写成 =。 学生独立完成,集体核对。 四、巩固练习: 1.练习十第1题 学生独立完成后集体订正,说说思路及倒数的意义和求倒数的方法 2.练习十第2题 学生先独立找一找,再交流想法,注意说完整话。例:与4互为倒数。 3.练习十第3题 学生独立填空后集体订正。 4.练习十第4题 写出每组数的倒数。说说有什么发现? 第1组中都是真分数,倒数都是大于1的假分数。 第2组中都是大于1的假分数,倒数都是真分数。 第3组中都是一个分数的分数单位,倒数都是整数。 第4组中都是非0的自然数,倒数都是几分之一。 5.练习十第5题: 学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。 6.练习十第6题 学生独立列式解答后,辨析。 两题中分数的不同意义: 第一题中的表示两个数量间的倍比关系,要用乘法计算。 第二题中的表示用去的吨数,求还剩多少吨,要用减法计算。 7.思考题 学生小组讨论,指名交流。 按钢管的长度分三种情况考虑: (1)如果钢管的长度都是1米,那么两根钢管用去的一样多; (2)如果钢管的长度小于1米,那么第一根用去的长度长一些; (3)如果钢管的长度大于1米,那么第二根用去的长度长一些。 五、课堂总结: 今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系,谁再来说一说倒数是怎样定义的?怎样求一个数的倒数?1的倒数是多少?0有没有倒数? 倒数的认识教学设计2教学目标: (1)知识目标:通过计算、观察、概括,使学生理解倒数的意义,掌握求不同种类数的倒数的方法,并能发现一些规律。 (2)能力目标:通过引导学生自主探索学习,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力,发展学生的思维 (3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,培养学生独立探索精神和合作交流意识,并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。 教学重点:倒数的意义和求法,理解倒数的意义,会求不同种类数的倒数。 教学难点:熟练正确的求不同种类数的倒数,发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数,小数的倒数。 教学准备:写有数的纸片。 教学过程: 一、导入新课。 请同学们观察下面两组字:杏–呆,吴–吞。 师提问:你们发现了什么,能说说你们的发现吗?小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。 学生:我们发现这两组字都是由相同的字构成的,都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。 师说:在数学中,有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数,这样的两个数之间有什么联系呢? 学生:有,是分数,上面部份是分子,下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。 师:这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。(板书:倒数的认识) 二、新知探究。 (一)小组验证互为倒数的两个数的特点。 师:那好,我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间,请你写出分子与分母交换了位置的两个数,看谁写得多。 师:你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点? 学生:我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。 师:请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2/3和3/2、6/5和5/6,能发现什么规律?(分小组活动) 板书:第一组:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6 6/5+5/6=36/30+25/30=61/30 第二组:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6 6/5-5/6=36/30-25/30=11/30 第三组和第四组:3/2×2/3=16/5×5/6=1 师问:互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点? 学生:互为倒数的两个数相加的和不相等,互为倒数的两个数相减的差也不相等,互为倒数的两个数相乘的结果都是1。 师:互为倒数的两个数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数。(板书:倒数的概念) 指出:互为倒数的两个数分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。比如:2/3和3/2互为倒数,2/3的倒数是3/2,3/2的倒数是2/3;6/5和5/6互为倒数…… 2、试下面数的倒数。 2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是 让学生说一说怎样求一个数的倒数,用什么方法能快速求出来?(引导学生把小数化成分数:0。2=1/5,想:0。2=1/5,1/5的倒数是5,所以0。2的倒数是5。0。25=1/4……然后再求它们的倒数)让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。 明确:互为倒数的两个的分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。 (二)课堂练习:求一个数的倒数。 1、质疑:互为倒数的两个数有什么特征?谁能举例说明什么是互为倒数。 2、师:完成教材P45“填一填” 5/87/462/310.8(补充) 让学生与同桌说一说自己的想法,知道求小数的倒数需先把小数化成分数。 3、讨论:0有倒数吗?学生交流。 板书:0和任何数相乘都不能得到1,所以0没有倒数。 4、完成P47课堂活动的对口令。 汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。 (小结:刚才我们就学习了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。) 5、出示判断: (1)得数为1的两个数互为倒数。() (2)因为9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒数。() (3)互为倒数的两个数乘积一定是1。() (4)因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数。( ) (5)a是1/a的倒数,1/a是a的倒数。() (6)a/b是b/a的倒数,b/a是a/b的倒数。() 6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。 学生分小组讨论,把讨论的结果记录在本子上,然后小组让代表汇报。 师生共同小结:真分数的倒数一定是假分数。假分数(1除外)的倒数一定是真分数。 倒数的认识教学设计3教材分析: 这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题,主要教学倒数的意义和求倒数的方法。 设计理念: 本课强调从学生的学习兴趣,生活经验和认知水平出发,通过体验、实践、参与、交流和合作方式,让学生在合作学习的过程中,学会交流,相互评价,亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时,让学生先学后教,激发学习热情,并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 教学目标: 使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。 能力目标: 培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。 情感目标: 提供适当的问题情境,激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐,培养学生的创新意识和科学精神。 教学重点: 使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。 教学难点: 使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。 教学过程: 一、课前谈话突破难点 1、谈话——蕴含“两个”,突破“互为” 师:老师也愿和六(1)班的同学成为朋友,你们愿意吗?(愿意)那老师就是你们的…(朋友),你们是老师的…(朋友)。你们和老师互为朋友。(指板书:互为) 二、导入揭题,引导质疑 师:其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——(板书:倒数的认识) 师:看到“倒数”这个数学新名词,你的脑子里产生哪些问题。 预设:什么是倒数?怎样求倒数?…… 这节课一起来探究这些问题? 三、创设活动情景,理解概念——“倒数是什么” 师:我们刚刚研究了分数乘法,老师想了解大家掌握的怎么样?请看计算。 1、在分类中理解“是什么” ①5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4 ④1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9 计算后你有什么发现? 师:如果请你将这六个算式分成两类,你准备怎么分? (学生汇报:乘积是1。)[适当处板书:乘积是1] 归纳总结:分类的标准不同,得到的答案也不同,今天我们就研究这一类的算式。 师:这三个算式有什么共同的特征吗? 预设:乘积是1。 2、举例感悟“怎么做” 师:你还能举出这样的例子吗? 还能举出与这些算式不同的例子吗?还能举出不同的算式吗? 归纳总结:像刚才举的这些例子,他们都有一个共同的特点!(乘积是1)在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1,我们就可以说5/8和8/5互为倒数,还可以怎么说?如我们表述朋友的关系。 5/8倒数是8/5,8/5倒数是5/8。 师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。 ②0。25×4这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。 (学生活动) ⑤13/7×7/13 3、在思辨中深入理解 师:能说3/4和1/4互为倒数吗?为什么? 师:能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗?为什么? 四、运用概念,探究方法——“怎样求倒数” 过渡:大家对倒数理解的很不错,那么我给你一个数你能找出它的倒数吗? (投影,出示例2) 1、求下面各数的倒数 3/5267/20。610。250 学生尝试。 回报交流。 师:这组数中,你最喜欢求哪些数的倒数?为什么? 预设: 生1:我最喜欢求分数的倒数,因为把分数的分子、分母调换位置,它们的乘积就是1。很容易,所以我喜欢求。 生2:我最喜欢求1的倒数,因为1的倒数可以写成分数,分子、分母调换位置还是,1的倒数就是1。很有趣,所以我喜欢求1的倒数。生:进行计算。 师:这组数中,你最不喜欢哪个数的倒数? 预设: 生1:我最不喜欢求0的倒数,因为0如果写成分数,要是调换分子、分母的位置就是,0不能作分母(0不能作除数)。0好像没有倒数。 生2:再说0乘任何数都等于0,也不等于1呀,0肯定没有倒数。 师:那你是怎样求26的倒数的呢? 你是怎样求一个小数的倒数的呢? 归纳总结:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。 2、强调书写格式 师:刚才老师看到有学生是这样写的,可以吗?(3/5=5/3) 归纳总结:互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。 先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么? (1)3/4的倒数是()(2)9/7的倒数是() 2/5的倒数是()10/3的倒数是() 4/7的倒数是()6/5的倒数是() (3)1/3的倒数是()(4)3的倒数是() 1/10的倒数是()9的倒数是( nbsp;1/13的倒数是()14的倒数是() 由学生说出各数的倒数。 师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。 师:小组间可以先互相说一说。 汇报: 预设: 生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。 生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。 生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。 3、填空: 7×()=15/2×()=()×0。25=0。17×()=1 倒数的认识教学设计4教学重点:认识倒数并掌握求倒数的方法 教学难点:小数与整数求倒数的方法 教学过程: 一、基本训练 口算: 上面各式有什么特点? 还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数。 (板书:乘积是1,两个数) 二、引入新课 刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。 (板书:倒数) 三、新课教学 1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢? 请看:,那么我们就说是的倒数,反过来(引导学生说) 是的倒数,也就是说和互为倒数。 和存在怎样的倒数关系呢?2和呢? 2.深化理解 提问:①什么是互为倒数? 怎样理解这句话?(举例说明) (的倒数是,的倒数是,......不能说是倒数,要说它是谁的倒数。) ②0有倒数吗?为什么?1有倒数吗?什么?(0虽然可以看作几分之0,如,,......但是把分子、分母调换位置,分母为0,不成立,所以0没有倒数,另外0和任何数相乘却为0。1可以写作,1与相乘还是1,符合倒数的意义,所以1的倒数是1)。 3.求一个数的倒数 教师设疑:怎样的两个数互为倒数呢?请同学们试着写一写。 ①出示例题 例:写出、的倒数 学生试做讨论后,教师将过程板书如下: 所以的倒数是,的倒数是。 (能不能写成,为什么?) 总结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 ②深化 你会求小数的倒数吗?(学生试做) 倒数的认识教学设计5教材分析: 教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。 教学目标: (1)知识目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。 (2)能力目标:采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。 (3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。 教学重点:知道倒数的意义和会求一个数的倒数 教学难点:1、0的倒数的求法。 教具准备:课件 教学过程: 一、课前谈话: 师:今天老师很高兴和大家上课,所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。 生:好! 师:那你想怎样表述我们的关系? 生: 我们双方面互为朋友,也可以说成“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。 二、揭示倒数的意义 师:前面我们学习了分数乘法,请同学们计算几道题。 师:观察它们有什么共同的特点? 生:乘积都是1!?? 师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗? 生:(齐)能! 师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一定的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。 准备好了吗?开始?? 师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享? (生读,师有选择的板书在黑板上。 ) 师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。 师:如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式? 生:无数个 出示例7 师:那请你们来帮帮忙,找出乘积是1的两个数。 (学生个别回答) 师:你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点? 生:乘积都是1。 师:你知道吗?揭示意义】 教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。 师:黑板上所写的两个数的积都是1 ,所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ,我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数) 【示范说】 师:3/8和8/3互为倒数!我们还可以怎么说呢。 生:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。 师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字? 生1:“互为”是指两个数的关系。 生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。 师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗? 师:2/5和5/2的积是1,我们就说??(生齐说) 师:7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。 (学生活动) (小结:刚才我们就认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。) 探索求一个倒数的方法 师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。 生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。 师:同意吗? 生:同意。 师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗? 生:能 师:试一试! 师在黑板上出示3/5 7/2 ,写出它们的倒数。 师:那5(0.1)的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀? 还有1 又1/8呢? 生:把5看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。 求小数的倒数的方法:小数 求带分数的倒数的方法:带分数 三、 分数倒数。 倒数。 假分数 师:那1 的倒数是几呢?(学生很快就说出来了,并说明了理由) 0的倒数呢? 师:为什么? 生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。 师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。) 师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。 生2:如果是求一个整数的`倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。 生3:1 的倒数是1,0没有倒数。 (生齐读求一个数倒数的方法。 ) 四、巩固练习 1、打开书,阅读课本P34,把你认为重要的划起来。 2、完成练一练。 (1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。 (2)发现一学生书写有误,与该生交流。 (3)用展台展示该生的错误。 师:这样写可以吗?(4/11=11/4) 生:不可以! 师:为什么? 生1:比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数,11/4另一个是假分数,它们是不可能相等的。 (4)师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。 3、小游戏:同桌互相出一题,对方说出答案。 4、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么? (1)3/4的倒数是( ) (2)9/7的倒数是( ) 2/5的倒数是( )10/3的倒数是( ) 4/7的倒数是( ) 6/5的倒数是( ) (3)1/3的倒数是( ) (4)3的倒数是( ) 1/10的倒数是( )9的倒数是( ) 1/13的倒数是( )14的倒数是( ) 由学生说出各数的倒数。然后 师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。 师:小组间可以先互相说一说。 汇报: 生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。 生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。 生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4:我发现分子是1的分数。 4、填空: 7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1 五、课堂小结 1、小结:今天我们学习了什么??? 2、学了倒数有什么用呢? 大家课后可去思考一下。 板书设计 倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。 0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。 (0.1=1/10) (5=5/1) (1又1/8=9/8) 求小数的倒数的方法: 求带分数的倒数的方法:带分数 分数假分数 倒数。 倒数。 倒数的认识教学设计6教学目标 1.学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。 2.学习求一个数的倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。 3.培养学生的观察能力和概括能力。 教学重点和难点 1.正确理解倒数的意义及互为的含义。 2.正确地求出一个数的倒数。 教学过程设计 (一)激发兴趣,引出概念 1.投影。哪个同学和老师比赛?谁说得快? 师:你们想知道老师为什么说得这么快吗?这两个因数之间有什么联系吗?这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们,相信你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题) 2.同学认真观察每个算式,你发现了什么?同桌互相说一说。指名说。 板书:乘积是1 两个数 3.你还能很快说出乘积是1的两个数吗?你为什么说得这么快,有什么窍门吗? 生:两个数分子、分母颠倒位置就可以了。 师:说得好,因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整) 4.举例说明,什么叫互为倒数? 师:3是倒数这句话对吗?为什么? 你们说得对,谁能说出几组倒数? 同桌互相说,每人说两组。(指名说) 问:怎样判断他们说得是否正确? 生:看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1,这两个数是互为倒数;如果乘积不等于 倒数的认识教学设计7教学目标: 1、 使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。 2、 培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 教学过程 一、创设活动情景,引入概念 出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点? 小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的……) 师:同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。 让学生读一读:“倒数”。 出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。 二、探究讨论,深入理解 让学生说说对倒数意义的理解。 提问:“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。) 判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述。 因为3/4×4/3=1,所以3/4是倒数,4/3也是倒数。 三、运用概念,探讨方法 出示例2,找一找哪两个数互为倒数? 汇报找的结果,并说说怎样找的? 1、 看两个分数的乘积是不是1; 2、 看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。 讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。) 通过具体实例总结归纳找倒数的方法。 (1)找分数的倒数:交换分子与分母的位置。 例: (2)找整数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。 例: 四、出示特例,深入理解 看一看,例2中的哪些数据没有找到倒数?(1,0) 提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少? 小组讨论、汇报。 1、 关于1的倒数。 因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。 也可以这样推导: 1的倒数是1。 2、 关于0的倒数。 因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。 也可以这样推导: 分母不能为0,所以0没有倒数。 五、巩固练习 1、 完成“做一做”。先独立做,再全班交流。 2、 练习六第3题。 用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。 3、 同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。 六、总结 今天学习了什么? 什么叫倒数?怎样找出一个数的倒数? 倒数的认识教学设计8教学目标: 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。 2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。 3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。 教学重点: 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。 教学难点:掌握求倒数的方法。 教具准备:多媒体课件。 教学过程: 一、旧知铺垫(课件出示) 1、口算: (1)× × 6× ×40 (2)××3××80 2、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?出示课题:倒数的认识 二、新授 1、课件出示知识目标: (1)什么叫倒数?怎样理解“互为”? (2)怎样求一个数的倒数? (3)0、1有倒数吗?是什么? 2、教学倒数的意义。 (1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。 (2)学生汇报研究的结果:乘积是1的两个数互为倒数。 (3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数) (3)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置) 3、教学求倒数的方法。 (1)写出的倒数:求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。 (2)写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。 4、教学特例,深入理解 (1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。) (2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数) 5、同桌互说倒数,教师巡视。 三、当堂测评 1、练习六第2题: 2、辨析练习:练习六第3题“判断题”。 3、开放性训练。 3/5×( )=( )×4/7=( )×5=1/3×( )=1 四、课堂总结 你已经知道了关于“倒数”的哪些知识? 你联想到什么? 还想知道什么? 设计意图 倒数的认识一课,教学内容较为简单,学生通过预习、自学,完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点,教学中我放手给学生,让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义,而在这其中,有一些概念点犹为关键,如“互为”,因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法,我同样给学生自主的空间,自学例题,按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例,我并没有忽视它,而是充分发挥教师“导”的作用,帮助学生加强认识。 教学后记 第十一、十二课时:整理和复习 |
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