| 标题 | 三角函数的练习题 |
| 范文 | 有关三角函数的练习题 1.下列命题中正确的是() A.终边在x轴负半轴上的角是零角 B.第二象限角一定是钝角 C.第四象限角一定是负角 D.若=+k360(kZ)，则与终边相同 解析 易知A、B、C均错，D正确. 答案 D 2.若为第一象限角，则k180+(kZ)的终边所在的象限是() A.第一象限 B.第一、二象限 C.第一、三象限 D.第一、四象限 解析 取特殊值验证. 当k=0时，知终边在第一象限; 当k=1，=30时，知终边在第三象限. 答案 C 3.下列各角中，与角330的终边相同的是() A.150 B.-390 C.510 D.-150 解析 330=360-30，而-390=-360-30， 330与-390终边相同. 答案 B 4.若是第四象限角，则180-是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 解析 方法一 由270+k360360+k360，kZ得：-90-k360180--180-k360，终边在(-180，-90)之间，即180-角的终边在第三象限，故选C. 方法二 数形结合，先画出角的终边，由对称得-角的终边，再把-角的终边关于原点对称得180-角的终边，如图知180-角的终边在第三象限，故选C. 答案 C 5.把-1125化成k360+(0360，kZ)的形式是() A.-3360+45 B.-3360-315 C.-9180-45 D.-4360+315 解析 -1125=-4360+315. 答案 D 6.设集合A={x|x=k180+(-1)k90，kZ}，B={x|x=k360+90，kZ}，则集合A，B的关系是() A.A?B B.A?B C.A=B D.AB= 解析 集合A表示终边在y轴非负半轴上的角，集合B也表示终边在y轴非负半轴上的角.A=B. 答案 C 7. 如图，射线OA绕顶点O逆时针旋转45到OB位置，并在此基础上顺时针旋转120到达OC位置，则AOC的度数为________. 解析 解法一 根据角的定义，只看终边相对于始边的'位置，顺时针方向，大小为75，故AOC=-75. 解法二 由角的定义知，AOB=45，BOC=-120，所以AOC=AOB+BOC=45-120=-75. 答案 -75 8.在(-720，720)内与100终边相同的角的集合是________. 解析 与100终边相同的角的集合为 {|=k360+100，kZ} 令k=-2，-1,0,1， 得=-620，-260，100，460. 答案 {-620，-260，100，460} 9.若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________. 解析 ∵2小时40分=223小时， -360223=-960. 答案 -960 10.若2与20角的终边相同，则所有这样的角的集合是__________. 解析 2=k360+20，所以=k180+10，kZ. 答案 {|k180+10，kZ} 11.角满足180360，角5与的始边相同，且又有相同的终边，求角. 解 由题意得5=k360+(kZ)， =k90(kZ). ∵180360，180 2 =390=270. 12. 如图所示，角的终边在图中阴影部分，试指出角的范围. 解 ∵与30角的终边所在直线相同的角的集合为： {|=30+k180，kZ}. 与180-65=115角的终边所在直线相同的角的集合为：{|=115+k180，kZ}. 因此，图中阴影部分的角的范围为： {|30+k180115+k180，kZ}. 13.在角的集合{|=k90+45，kZ}中， (1)有几种终边不同的角? (2)写出区间(-180，180)内的角? (3)写出第二象限的角的一般表示法. 解 (1)在=k90+45中，令k=0,1,2,3知， =45，135，225，315. 在给定的角的集合中，终边不同的角共有4种. (2)由-180 又kZ，故k=-2，-1,0,1. 在区间(-180，180)内的角有-135，-45，45，135. (3)其中第二象限的角可表示为k360+135，kZ. |
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