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垂线测试题附答案参考

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垂线测试题附答案参考

1、判断：

(1)若直线ABCD，那么ABC=900。 ( )

(2)两条直线相交，如果对顶角的和是180，那么这两条直线互相垂直。 ( )

(3)过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。 ( )

2、如图所示，OAOC，2，则OB与OD的位置关系是_______。

3、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，POA等于____，这时线段PO所在的直线是AB的______，线段PO叫做直线AB的______;点P到直线AB的距离就是线段_______。

4、如图所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，则线段BD的长度的取值范围是______。

5、如图所示，在△ABC中，A为钝角。

(1)画出点A到直线BC的垂线段;

(2)画出点C到直线AB的垂线段;

(3)画出点B到直线AC的垂线段。

◆典例分析

例：已知ABC和CBD互为邻补角，CBD等于直角的，过点B画AB的垂线BE。

(1)画出示意图;

(2)求直线BE和ABC的平分线所成的角的大小。

解：(1)如图所示。

(2)如图，作ABC的平分线BF，

∵BEAB，CBD等于直角的，

CBD=EBC= DBE=45，

ABC=180-45=135

∵BF为ABC的平分线

CBF= ABC=67.5

EBF=CBF-EBC=67.5-45=22.5

故直线BE和ABC的平分线所成的角为22.5。

评析：本例一方面是垂线的画法，另一方面是垂线定义和角平分线定义的'综合运用。学生在解决这类问题时，主要把握如何准确、完整地说清其中的缘由。

◆课下作业

●拓展提高

1、P，Q分别是AOB的边OA，OB上的点，分别画出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，正确的图形是图中的( )

2、如图，能表示点到直线(线段)的距离的线段有()

A、3条 B、4条 C、5条 D、6条

3、如图所示，P为直线L外一点，A，B，C三点均在直线L上，并且PBL，有下列说法：①PA，PB，PC三条线段中，PB最短;②线段PB的长度叫做点P到直线L的距离;③线段AB的长度是点A到PB的距离;④线段AC的长度是点A到PC的距离。其中正确的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如果OCAB于点O，自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为_______________________。

5、O是直线外一点，A是直线上一点，OA=6cm，则点O到直线的距离一定________(填大于、不大于或小于)6cm。

6、如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC交l于点A、B、C，请你用量角器量出1、2、3的度数，并量出PA、PB、PC的长度，你发现的规律是。

7、已知:直线与相交于O点，射线于O，射线于O，且 =25 ，求与的度数。(自己画一种图形，结合图形进行计算，并画出其他几种不同的情况)

●体验中考

1、(2009年广西贺州中考题)在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=30o时，BOD的度数是( )

A、60o B、120o C、60o或 90o D、60o或120o

2、(2009年湖南长沙中考题)如图，于点是的平分线，则的度数为。

参考答案：

◆随堂检测

1、(1) (2)

2、垂直 3、90 垂线垂线段 PO的长度 4、bcm

5、如图所示。(1)线段AD;(2)线段CF;(3)线段BE。

◆课下作业

●拓展提高

1、D 2、C 3、C 4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5、不大于

6、角度越大，线段长度越小

7、如图(1)，，其他情况如图(2)-(4)。

●体验中考

1、D 2、135

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