标题 | 三角形中位线优秀课件 |
范文 | 三角形中位线优秀课件 教学目标: 1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理 2.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算,进一步提高学生的计算能力和分析能力 3.通过定理证明及一题多解,逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力 一、情景创设 怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形? 操作: (1)剪一个梯形,记为梯形ABCD; (2)分别取AB、CD的中点M、N,连接MN; (3)沿AN将梯形剪成两部分,并将△ADN绕点N按顺时针方向旋转180到△ECN的位置,得△ABE,如右图。 讨论:在上图中,MN与BE有怎样的位置关系和数量关系?为什么? 二、合作交流 1.梯形中位线定义: 2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质. 如右图所示:MN是梯形 ABCD的`中位线,引导学生回答下列问题: MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么? 梯形中位线定理: 定理符号语言表达:∵ 3.归纳总结出梯形的又一个面积公式: S 梯= (a+b)h 设中位线长为l ,则l = (a+b), S=l*h 三、例题解析 例1.如图,梯子各横木条互相平行,且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木条A1B1=48cm,A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长 练习: ①一个梯形的上底长4 cm,下底长6 cm,则其中位线长为 ; ②一个梯形的上底长10 cm,中位线长16 cm,则其下底长为 ; ③已知梯形的中位线长为6 cm,高为8 cm,则该梯形的面积为________ ; ④已知等腰梯形的周长为80 cm,中位线与腰长相等,则它的中位线长 . 例2:已知:如图在梯形ABCD中,AD∥BC, AB=AD+BC,P为CD的中点,求证:AP: 已知横木条A1B1=48cm,A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长 练习: ①一个梯形的上底长4 cm,下底长6 cm,则其中位线长为 ; ②一个梯形的上底长10 cm,中位线长16 cm,则其下底长为 ; ③已知梯形的中位线长为6 cm,高为8 cm,则该梯形的面积为________ ; ④已知等腰梯形的周长为80 cm,中位线与腰长相等,则它的中位线长 . 例2:已知:如图在梯形ABCD中,AD∥BC, AB=AD+BC,P为CD的中点,求证:APBP 四、拓展练习 1.已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线ACBD,且AC =12,BD=9,则此梯形的中位线长是 ( ) A.10B.C. D.12 2.已知,等腰梯形ABCD中,两条对角线AC、BD互相垂直,中位线EF长为8cm,求它的高CH. |
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