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《商不变的规律》教学设计

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《商不变的规律》教学设计

作为一无名无私奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的《商不变的规律》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《商不变的规律》教学设计1

教学内容:北师大版数学第七册第65页商不变的规律。

教学目标:

1.使学生理解和掌握商不变的规律。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3.通过体会"变"与"不变"的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。

教学重点:理解商不变的规律。

教学难点:归纳商不变规律的过程。

教具准备:投影片、卡片。

教学过程：

一、以疑激趣，导人新课(口算：投影片出示)

(1)24÷12=

(2)24000÷12000=引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第(1)题有什么关系，这节课就来研究这个问题。

二、探索发现规律

1.观察算式，说出各部分的名称。24÷12=2被除数除数商

2.观察算式，分类整理。学生口算下列各题(卡片):

(24×2)÷(12×2)=

(24÷4)÷(12÷4)=

(24÷3)÷(12÷3)=

(24×10)÷(12×10)=

(24-8)÷(12-8)=

(24÷6)÷(12÷6)=

(24×2)÷(12÷2)=

(24×3)÷(12×2)=

(24×5)÷(12×5)=

思考:与24÷12=2相比，上面哪些算题的商没有变化?再根据商的变化情况给这些题目分类。

重点引导学生观察"商不变"的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变?(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组讨论后，分成下面两类:

第一类:(24×2)÷(12×2)=2

(24×5)÷(12×5)=2

(24×10)÷(12×10)=2

第二类:(24÷3)÷(12÷3)=2

(24÷4)÷(12÷4)=2

(24÷6)÷(12÷6)=2

教师陈述:被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小

3.观察算式，发现规律

(1)引导学生小组讨论:以24÷12=2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?

(2)学生讨论汇报:

生1:我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问:"都"是什么意思?

生2:"都"的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。

引导:被除数、除数都扩大2倍，可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。

生3:我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。

生4:我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。

组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。

板书:在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

(3)组织学生举例验证，并板书课题:"商不变规律"。

(4)讨论:为什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商发生变化呢?在“同时"、"相同的倍数"下面画着重号，引起学生重视。

三、反馈练习，深化认识

1.以"故事"激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:"给你6个桃子，平均分给3只小猴子"。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:"那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?"小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说:"大王请开恩，再多给点行不行呀?这时猴王一准桌子显出慷慨的样子:"那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。

引导:同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑?为什么?

引导学生思考:24000÷12000等于多少?根据是什么?

2.口算。

3.根据31200÷2600=12很快说出下列各题的结果。

312÷26= 3120÷260= 15600÷1300= 312000÷26000= 156000÷13000=

4.抢答。

(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。

(2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。

(3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。

5.已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

(1)(48×5)÷(12×5)=4……( )

(2)(48×3)÷(12×4)=4……( ).

(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )

(5)(48×3)÷(12÷3)=4……( )

(6)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

(7)(48×2)÷(12×2)=4……( )

(8)(48÷2)÷(12÷2)=4……( )

6.填空，看谁填得又对又快。

(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)

(2)(40×5)÷(20○5)=2

(3)(1200÷口)÷(40005)=3

(4)(120004)÷(40004)=3

(5)(12000口)÷(4000口)=3

7.小游戏找朋友。

方法:一位同学手执32÷8=4的卡片，说:"愿意和我做朋友的请到台上来。对手执(32×4)÷(8÷4)的卡片反问:"你怎样改动一下，我们就可以www.f wdqw.com成为好朋友?还可以怎么改呢?"在做过一些类似的.

活动后小结:祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。

四、课堂总结

提问:这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?

总结:同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。

《商不变的规律》教学设计2

教学目标:

1. 理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2.学生在参与观察、比较、概括、验证等学习过程中，体验成功，收获学习的快乐。

教学重难点:

1重点：理解归纳出商不变的规律。

2.难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

导入：同学们想玩游戏吗？今天我们就一起玩一个自编除法的游戏。老师这有三个数字——8、2、0、，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必须等于4，限时一分钟，看谁写得多！预测：

8÷2=4

80÷ 20=4

800÷ 200=4

8000÷ 20xx=4

88÷ 22=4

888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

发现：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）

商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）

探究：被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）

二、合作学习、探究规律

探究：请观察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变？

要求：可以自己研究，也可以小组内共同探究。

交流：说出自己的发现。

预测1：学生对于“同时”、“相同”的用词不一定能用的准，理解不一定能非常透彻。

解决：让学生在自己充分的理解，叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。

预测2:对于“零除外”，有些同学可能会想到这一情况，但对于其原因不是很清楚。

解决：让学生实际举例，使其充分理解——零不能做除数。

三、应用规律，反馈内化

1.在○里填上运算符号，在里填上适当的数。

（1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）

（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）

2口算。

竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的原因。

3简算

400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？

预测：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

四、总结延伸，应用拓展

今天我们一起研究了商不变的规律，请同学们大胆猜测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起研究、思考。教学反思：在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。上完本节课有几点收获：

1、由学生感兴趣的游戏引入新课，能激发学生探究新知的欲望；

2、练习内容形式多样，由浅入深，让学生进一步内化商不变的规律；

3、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系；

4、揭示规律并非一步到位，而是分解揭示，首先让学生发现被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，然后，再让学生发现被除数和除数同时缩小相同的数，商不变，最后提示学生0乘任何数都得0，0不能当做除数，然后总结出商不变的规律。然而也有不足之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然;规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位:由于在讲解练习题时，把握不熟练:在发动学生回答问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回答，需要老师再三提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好！

《商不变的规律》教学设计3

教学目标：

知识技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重点：

使学生理解并归纳出商不变的规律.

教学难点：

使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算.

预设过程：

一、创设情景，感悟变与不变

（课件投影，创设情景）

电脑演示孙悟空大闹海龙宫夺金箍棒的情节,从金箍棒的变化帮助学生理解“变与不变”、“扩大”、“缩小”的概念,作好铺垫。提出揭示课题，今天就研究相关问题。

二、探究规律

1．创新情境，提出问题

孙悟空大闹天宫，如来佛祖要收服他，让他在手掌上翻筋斗逃跑。

（1）孙先跨出一步1米，如来的手掌长1米，请问如来手掌长是孙步长的几倍？（让学生说出算式：1÷1=1，师板书）

（2）孙生气了，跨出一大步5米，谁知如来的手掌长长5米，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：5÷5=1，师板书）

（3）孙更生气了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如来的手掌长会长长几米，（10米），小朋友真聪明，猜对了，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：10÷10=1，师板书）

（4）孙更气到脸都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如来的手掌长也长了1/2米，谁能说说这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：1/2÷1/2=1，师板书在1÷1=1上面）

（5）孙气疯了，打了一个筋斗云，小朋友知道是多少吗，（108000里），如来的手掌长也疯长，也长到同样长的108000里，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：108000÷108000=1，师板书）

指算式提问：请同学们观察这组算式，你能发现什么？

2、探索与发现：

（让学生以个人观察算式分析思考后，小组、全班交流活动形式组织学生探索和发现商不变规律。）

1、引导学生先独立思考，再小组交流，最后全班交流。

学生可能会汇报：

a、在同一个算式中的被除数和除数都相同，商都是1。（师表扬这位同学观察很仔细，肯定学生回答后，指着算式中所有得数回应：从算式中我们看出，确实这几个除法算式中，商是相等的。还有哪位同学结合算式说得具体一些？）

b、这几道都是用除法计算的，被除数和除数虽然不同，但商是相同的。（师表扬这位同学分析很到位，数理很清楚，肯定学生回答后，再次指着算式回应：从算式中我们看出，商是相等的，被除数和除数确实不同。现在请同学们再联系算式，看看它们之间有关系吗，你还能再发现什么？大家先独立思考1分钟，再小组交流。）

2、引导小结：谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律，汇报小结后板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

3、质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？引导强调零除外。

4、试一试，验证规律。

刚才看的神话故事，现实生活中这样的例子有吗？

（1）师拿了一瓶矿泉水，说：老师去买了2瓶矿泉水，付给售货员4元，请帮老师算算一瓶多少钱？指名生板书：4÷2=2

（2）同学算得真好，售货员确实告诉我每瓶2元，写算式2÷1=2

（3）假如我现在还想再10瓶，谁愿意来算算要多少钱？写算式20÷10=2

（4）如果老师有100元，谁能很快地算出能买多少瓶？写算式100÷（50）=2，为什么？

指着4个算式让学生讨论验证商不变规律

5、引导学生归纳：被除数和除数同时除以相同的数（零除外），商不变。

6、让学生给我们的发现的规律起个名字。揭示课题：商不变规律。

三、应用规律。

1、让学生提出问题：（指着课题）看到这规律你想了解什么？

鼓励学生大胆思考，积极发言，最后集中解决规律应用方面的问题。

2、谁愿意举例说说你发现商不变规律在哪些地方很好用。

（让学生先说，不够老师结合例子补充）

（1）除法的简便计算。如950÷50可变成95÷5来计算，注意强调要整除的情况下使用才方便。

练习：p75第1、2小题、观察与思考。

（2）生活运用，物品的合理估算。

练习：p75第3小题。

（3）除法的小数计算和比例的应用等，在此暂不作介绍，以后五、六年级将会学习到，如果有兴趣的同学可自己找资料学习。

四、深化、拓展。（游戏：救孙悟空）

孙犯错了，最终被如来压在五指山下，但是如来说，我们小朋友要是能动脑筋，过四关，答对四组问题就可救了孙来，小朋友你敢迎接挑战吗？

第一关：运用规律，解决问题。

4500÷500= 4800÷400=

要求学生口算，并说说是怎么想的？调动学生已有的经验，并引导学生用商不变的规律解释以前的算法。

第二关：从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。让学生独立做在书上，集体订正。

72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝

720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

第三关：我当小裁判。（投影出示题目）

（1）让学生判断“下面的计算对吗？”

小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时缩小相同的倍数。

（2）（14×2）÷（2÷2）＝7（），（14×5）÷（2×3）=7（）

第四关：填空：在□中填数，在○中填运算符号：

200÷40＝5

（200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5

（200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5

（200×□）÷（40○□）＝5

师：□里可以填“0”吗？为什么？

四、课堂总结：谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）

五、布置课外作业：（三题中选做其中一份）

1、举例说说商不变规律。

2、说说你发现生活中的商不变规律在哪应用了，如何用，好处在哪里？

3、写一篇关于你探索商不变规律的数学日记。

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